Peta Kendali X dan R

3.2.2. Peta Kendali X dan R

Peta kendali X dan R merupakan peta kendali untuk variabel. Peta kendali X dan R dapat digunakan dengan efektif pada pengendalian proses. Peta X memeriksa variasi dari rata-rata beberapa sampel sedangkan peta R memeriksa variasi dari range sampelnya. Peta kendali ini dapat memberikan tiga macam informasi yang semuanya diperlukan untuk menentukan tindakan selanjutnya. Ketiga informasi itu adalah : a. Keragaman dasar dari karakteristik mutu. b. Kekonsistenan penampilan performance. c. Tingkat rata-rata dari karakteristik mutu. Langkah-langkah penggunaan peta kendali X dan R adalah 9 a. Persiapan keputusan-keputusan bagi peta kendali : - Menetapkan tujuan dari penggunaan peta kendali - Memilih variabel - Menetapkan dasar pembuatan subgrup - Menetapkan ukuran dan frekuensi subgrup-subgrup - Menyiapkan formulir lembaran data - Menentukan metode pengukuran b. Memulai penggunaan peta kendali - Membuat pengukuran-pengukuran - Mencatat hasil pengukuran dan data lain yang berhubungan 9 Grant L. E., and Leavenworth R. S., International Editiion Statistical Quality Control, 7 th Edition, Mc Graw-Hill, United States of America, 1996, hal. 38 Universitas Sumatera Utara - Menghitung rata-rata X untuk setiap subgrup : g X X g 1 i i ∑ = = Keterangan : X = rata-rata dari nilai rata-rata subgrup i X = nilai rata-rata subgrup ke-i g = jumlah subgrup - Menghitung rentang R untuk setiap subgrup R = data max – data min - Memplot peta X - Memplot peta R c. Menentukan batas-batas kendali peta X dan R 10 - Menghitung batas kendali peta X X X 3 σ X UCL + = X X 3 σ X LCL − = - Menghitung batas kendali peta R UCL R = R + 3σ R 2 3 R d R d σ = LCL R = R - 3σ R 10 Besterfield D.H., Quality Control, 5 th Edition, Prentice-Hall International, Inc., New Jersey, 1998, hal. 121. Universitas Sumatera Utara Dengan menggunakan aturan batas 3-sigma rumus batas kendali peta X di atas dapat disederhanakan dengan menggunakan R dan faktor A 2 untuk menggantikan 3 σ X 11 n σ . σ x = , 2 d R σ = dan karena n d 3 A 2 2 = maka didapat : R n d 3 n 3 σ 3 σ 2 X = = , sehingga : UCL x = X + A 2 R LCL x = X – A 2 R Dan untuk batas kendali peta R , turunan D 4 dan D 3 didapat dari substitusi : R 3 σ σ d = dan 2 d R σ = , sehingga didapat : R d d 3 R 3 σ R 2 3 R + = + R d d 3 R 3 σ R 2 3 R − = − = R d 3d 1 2 3       + = R d 3d 1 2 3       − = D 4 R = D 4 R Penggunaan peta X dan R secara bersama-sama dapat dilakukan tanpa menggunakan standar deviasi populasi, tetapi dengan menggunakan faktor-faktor yang terdapat dalam tabel faktor untuk perhitungan garis pusat dan batas kontrol 3 σ untuk peta X , s, dan R. Sehingga rumus batas kontrol atas dan batas kontrol bawah untuk peta disederhanakan menjadi : 11 Grant L. E., and Leavenworth R. S., International Editiion Statistical Quality Control, 7 th Edition, Mc Graw-Hill, United States of America, 1996, hal. 121 Universitas Sumatera Utara UCL x = X + A 2 R UCL R = D 4 R LCL x = X – A 2 R LCL R = D 3 R Keterangan : σ x = standard deviasi dari rata-rata subgrup rata-rata σ R = standard deviasi dari rata-rata subgrup range Nilai A 2, D 4, dan D 3 diperoleh dari tabel faktor untuk perhitungan garis pusat dan batas kontrol 3 σ untuk peta X , s, dan R 12 X .

3.2.3. Revisi Peta Kendali dan R