Dengan mensubstitusikan persamaan tersebut dengan persamaan yang ada pada SDOF sistem yang masih berlaku untuk sistem linear maka akan diperoleh hubungan
sebagai berikut :
• • •+ • . • + • . • •= • • • •
•
•
2-76 Dimana
• •
•
•
adalah percepatan tanah dan
• • • •
•
•
ialah gaya luar yang bekerja atau disebut juga dengan
Ground motion
. Selain itu
ground motion
juga sering disebut dengan gaya gempa efektif yang dapat dituliskan sebagai berikut:
•
• • •
• = • • • •
•
•
2-77
2.5 KARAKTERISTIK ANALISIS DINAMIK RIWAYAT WAKTU
Secara umum analisa struktur terhadap beban gempa terbagi menjadi dua yaitu
2.5.1 Analisis beban statik ekuivalen
Analisa beban statik riwayat waktu yaitu suatu cara analisa struktur dimana pengaruh gempa pada struktur dianggap sebagai beban-beban statik horizontal yang
diperoleh dengan hanya memperhitungkan respon ragam getar yang pertama. Biasanya distribusi gaya geser tingkat ragam getar yang pertama ini disederhanakan
sebagai beban segitiga.
2.5.2 Analisis dinamik
Analisa riwayat waktu yaitu analisa struktur dimana pembagian gaya geser gempa di seluruh tingkat diperoleh dengan memperhitungkan pengaruh dinamis
gerakan tanah terhadap struktur. Analisa dinamis terbagi menjadi dua, yaitu analisa ragam respons spektrum dan analisa riwayat waktu. Yang dimaksud dengan analisa
ragam respons spektrum ialah analisa dinamis dimana total respon didapat melalui
Universitas Sumatera Utara
superposisi dari respon masing-masing ragam getar. Sedangkan analisa riwat waktu ialah analisa dinamis dimana pada model struktur diberikan catatan rekaman gempa
dan respon struktur dihitung langkah demi langkah pada interval waktu tertentu. Pada analisa riwayat waktu, beban gempa yang dimasukkan dalam
pembebanan struktur ialah rekaman gerakan tanah
ground motion
dari gempa- gempa yang telah terjadi. Rekaman gerakan tanah ini biasanya disebut akselerogram.
Akselerogram ini berupa data percepatan tanah
ground acceleration
akibat gempa bumi selama selang waktu tertentu.
Alat utama yang digunakan untuk merekam komponen-komponen dari gerakan tanah saat terjadi gempa bumi ialah akselerograf untuk gerakan kuat
strong- motion accelerograph
. Akselerograf ini tidak mencatat gerakan tanah secara berkelanjutan tetapi pencatatan gerakan dimulai pada saat gelombang gempa pertama
kali sampai gelombang tiba. Hal ini dikarenakan, meskipun pada daerah-daerah yang kecenderungan terjadinya gempa cukup besar seperti pada California dan Jepang,
tidak ada gerakan tanah kuat dari gempa bumi untuk dicatat selama berbulan-bulan, bahkan bertahun-tahun pada setiap waktu. Akibat dari pencatatan yang berkelanjutan
ini, ratusan alat pencatat gerakan tanah menjadi boros dalam pemakaiannya. Setelah dimulai, pencatatan berlanjut selama beberapa menit atau sampai goncangan tanah
menurun atau tidak dirasakan lagi. Alat pencatat gempa harus selalu dirawat dan diservis secara teratur agar alat tersebut mampu mencatat gerakan tanah dengan baik
saat terjadi gempa bumi. Elemen utama dari sebuah akselerograf adalah
transducer
elemen, yang mana bentuk paling sederhana dari elemen ini berupa sistem SDF
mass-spring-damper
.
Transducer
elemen dapat dikarakterisasikan berdasarkan frekuensi alaminya
f
n
dan
Universitas Sumatera Utara
viscous damping ratio
•. Modern analog akselerograf memiliki
f
n
= 25 Hz dan • = 60. Sedangkan modern digital akselerograf memiliki
f
n
= 50 Hz dan • = 70. Parameter-parameter transducer tersebut memungkinkan alat digital untuk mencatat,
tanpa distorsi yang berlebihan, fungsi dari percepatan-waktu terdiri dari frekuensi- frekuensi dari yang sangat rendah hingga kurang lebih 30 Hz. Sementara untuk alat
analog lebih akurat pada interval frekuensi yang lebih sempit atau dapat dikatakan kurang lebih 15 Hz.
Rekaman goncangan tanah yang kuat sudah jarang didapat selama beberapa tahun belakangan dan bahkan sekarang tidak ada atau sangat sedikit rekaman yang
didapat dari gempa bumi dengan tingkat kehancuran yang besar. Idealnya, saat terjadi gempa bumi yang kuat, sangat baik untuk memiliki banyak stasiun pencatat
gerakan-gerakan tanah. Akan tetapi sulitnya menentukan secara pasti kapan dan dimana gempa bumi akan terjadi dan terbatasnya dana untuk pemasangan dan
perawatan alat, menyebabkan sulit untuk mendapatkan rekaman gerakan tanah di daerah dengan goncangan yang sangat kuat. Kebanyakan rekaman gerakan tanah
telah diperoleh di daerah-daerah yang goncangan tanahnya sedang. Akselerogram dengan gerakan tanah yang kuat
strong-motion accelerogram
pertama kali dicatat pada gempa bumi tahun 1933 yang terjadi di Long Beach. Setelah pencatatan pada gempa ini, ratusan rekaman gempa lainnya diperoleh.
Kebanyakan dari rekaman tersebut merupakan gerakan yang kecil dan hanya sebagian kecil diantaranya yang memiliki percepatan 20
g
atau lebih. Lebih dari setengahnya berasal dari California yang mana paling banyak berasal dari tiga gempa
bumi, yaitu gempa bumi di San Fernando pada tanggal 9 Februari 1971, gempa bumi
Universitas Sumatera Utara
di Loma Prieta pada tanggal 17 Oktober 1989, dan pada tanggal 17 Januari 1994 di Northridge.
Pada gambar 2.12 dapat dilihat akselerogram dari beberapa gempa bumi yang telah terjadi sebelumnya. Semua akselerogram pada gambar 2.12 telah diskemakan
untuk akselerasi dan skala waktu yang sama. Dari gambar 2.12 tersebut juga dapat dilihat dengan jelas amplitudo, jangka waktu, dan bentuk yang sangat bervariasi dan
berbeda antara catatan gempa yang satu dengan yang lainnya. Salah satu dari akselerogram tersebut diperbesar seperti pada gambar 2.13. Akselerogram ini
merupakan gerakan tanah yang meliputi komponen utara-selatan yang dicatat di El Centro, California selama gempa bumi terjadi di Imperial Valley, California pada
tanggal 18 Mei 1940. Pada skala ini tampak bahwa percepatan tanah bervariasi dengan waktu dalam ragam yang tidak beraturan. Percepatan tanah ditentukan
dengan nilai numerik dari waktu seketika yang terpisah. Waktu seketika ini seharusnya memiliki jarak yang kecil untuk memperlihatkan secara akurat tingginya
variasi ketidakberaturan dari percepatan terhadap waktu. Biasanya interval waktunya dipilih 1100 sampai 150 dalam satu detik, yang memerlukan 1500 sampai 3000
ordinat untuk menggambarkan ordinat dari gerakan tanah dari gambar 2.13. Kurva paling atas dari gambar 2.13 memperlihatkan variasi percepatan tanah dari gempa El
Centro terhadap waktu. Percepatan puncak tanahnya
• •
• •
= 0,319
g
. Kurva kedua merupakan kecepatan tanah yang diperoleh dengan mengintergalkan fungsi
percepatan-waktu. Kecepatan puncak tanahnya
• •
• •
= 13,04 insec. Dan kurva terakhir merupakan perpindahan tanah yang diperoleh dengan mengintegralkan kecepatan
tanah. Perpindahan puncak tanahnya ialah 8,40 in. Sulit untuk menentukan secara akurat kecepatan dan perpindahan tanah karena analog akselerograf tidak mencatat
Universitas Sumatera Utara
bagian awal hingga akselerograf tersebut memulai pencatatan fungsi percepatan- waktu, sehingga garis dasar percepatan nol tidak diketahui. Digital akselerograf
dapat mengatasi masalah tersebut dengan menyediakan memori singkat sehingga pengaturan gerakan tanah dapat dilakukan.
Gambar 2.12 Rekaman gerakan tanah pada beberapa gempa bumi
Universitas Sumatera Utara
Gambar 2.13 Komponen utara-selatan dari gerakan tanah horizontal yang dicatat di El Centro, California pada gempa bumi yang terjadi di Imperial
Valley, California pada tanggal 18 Mei 1940
Universitas Sumatera Utara
BAB III ANALISA LEAD RUBBER BEARING LRB
PADA BANGUNAN
3.1 UMUM
