Lampiran 15
Perhitungan Daftar Distribusi Frekuensi, Mean, Median, Modus, Varians, Simpangan Baku, Kemiringan dan Kurtosis
Kelompok Kontrol
A. Distribusi Frekuensi
1. Banyak Data N = 34
2. Rentang R = skor terbesar
– skor terkecil = 86 - 27
= 59 3. Banyaknya kelas K
= 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 34
= 6.05 = 6 4. Panjang kelas interval P
= R K = 59 6
= 9.83 = 10 Tabel Distribusi Frekuensi:
Interval Bb Ba
fi fk
Xi Xi
2
fiXi fiXi
2
27 – 36
26.5 36.5
5 5
31.5 992.25
157.5 4961.25
37 – 46
36.5 46.5
8 13
41.5 1722.25 332
13778 47
– 56 46.5
56.5 5
18 51.5 2652.25
257.5 13261.25
57 – 66
56.5 66.5
6 24
61.5 3782.25 369
22693.5 67
– 76 66.5
76.5 5
28 71.5 5112.25
357.5 25561.25
77 – 86
76.5 86.5
5 33
81.5 6642.25 407.5
33211.25 Jumlah
34 1881
113466.5 Rata-rata
55,32 Median
54,5 Modus
54 Varians
284,937 Simpangan baku
16,88
B. Perhitungan Mean
� =
�
�
� �
= 1881
34 = 55.32
C. Perhitungan Median Me
Bb = 46.5 F = 5 + 8 = 13
P = 10
��
= 5 n = 34
�� = � + �
1 2
�−�
= 46,5 + 10
1 2
34 −13 5
=54.5 Keterangan:
Bb = batas bawah kelas median F = frekuensi sebelum median
P = panjang kelas
��
= frekuensi kelas median n = jumlah sampel
Me = median
D. Perhitungan Modus Mo
Bb = 46,5 �
1
= 5 – 8 = -3
P = 10 �
2
= 5 – 6 = -1
� = � + � �
1
�
1
+ �
2
= 46.5 + 10 −3
−3 + −1 = 54
Keterangan: Bb = batas bawah kelas modus
P = panjang kelas �
1
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sebelum modus. �
2
= frekuensi kelas modus dikurangi frekuensi kelas sesudah modus. � = modus
E. Perhitungan Varians S
2
dan Simpangan Baku S
�
2
= �
�
�
� 2
−
�
�
� 2
� � − 1 =
34 113466.5 − 1881
2
3434 − 1
= 3857861
− 3538161 1122
= 319700
1122 = 284.937
� = 16.88
F. Perhitungan koefisien kemiringan � dan kurtosis �
Nilai Xi
Fi Xi-
� Xi-
�
4
f Xi- �
4
27 – 36 31.5 5
-23.82 321934.13
1609670.65
37 – 46 41.5 8
-13.82 36478.09
291824.72
47 – 56 51.5 5
-3.82 212.93
1064.65
57 – 66 61.5 6
6.18 1458.65
8751.9
67 – 76 71.5 5
16.18 68535.26
342676.3
77 – 86 81.5 5
26.18 469762.74
2348813.71 Jumlah
4602801.93 �
3
0.078 �
4
1.667
� = 55.32 Mo = 54
S = 16.88 �
3
=
� −� �
=
55.32 −54
16.88
= 0.078 Karena nilai
�
3
0 0,078 0 Maka kurva memiliki skor memanjang kekanan, kurva menceng kekanan atau
menceng positif. �
4
=
1 �
�
�
�
−�
4
�
4
=
1 34
4602801.93
16.88
4
= 1,667 Karena nilai kurtosisnya kurang dari 3
�
4
= 1,667 maka distribusinya adalah platykurtis mendatar atau bentuknya tidak begitu runcing.
Lampiran 16 a
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS EKSPERIMEN
1. Hipotesis:
� : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Ha : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdisbusi normal.
2. Menentukan �
� �� �
Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 35 pada taraf signifikasi � 5
dan dk = K – 3 = 6 – 3 = 3, diperoleh �
����� 2
= 7,82.
3. Menentukan �
� � �
Kelas Interval
Batas Kelas
z Nilai Z
Batas Kelas
Luas Z tabel
Ei Oi
� − �
�
� 23,5
-3,16 0,0008
24-34 0,0079
0,2765 1
1,89 34,5
-2,38 0,0087
35-45 0,045
1,5750 2
0,11 45,5
-1,61 0,0537
46-56 0,1496
5,2360 2
2,00 56,5
-0,83 0,2033
57-67 0,2768
9,6880 11
0,18 67,5
-0,05 0,4801
68-78 0,2841
9,9435 9
0,09 78,5
0,72 0,7642
79-89 0,169
5,9150 10
2,82 89,5
1,50 0,9332
Rata-rata 68,28
Simpangan baku 14,19
x
2
hitung 7,10
x
2
tabel
7,82
4. Kriteria Pengujian
Jika �
ℎ�� �� 2
�
����� 2
, maka Ho diterima dan Ha ditolak Jika
�
ℎ�� �� 2
≥ �
����� 2
, maka Ho ditolak dan Ha diterima
5. Membandingkan Jika �
� �� �
dengan
�
� � �
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh �
ℎ�� �� 2
�
����� 2
7,10 7, 82
6. Kesimpulan
Karena �
ℎ�� �� 2
�
����� 2
, maka Ho diterima dan Ha ditolak artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 16 b
PERHITUNGAN UJI NORMALITAS KELAS KONTROL
1. Hipotesis:
� : Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal. Ha : Sampel berasal dari populasi yang tidak berdisbusi normal.
2. Menentukan �
� �� �
Dari tabel kai kuadrat untuk jumlah sampel 34 pada taraf signifikasi � 5
dan dk = K – 3 = 6 – 3 = 3, diperoleh �
����� 2
= 7,82.
3. Menentukan �
� � �
Kelas Interval
Batas Kelas
Z Batas
Kelas
Nilai Z
Batas Kelas
Luas Z
Tabel E
i
O
i
� − �
�
� 14,5
-2,03 0,0212
15-26 0,0581 2,2659
4 1,33
26,5 -1,41
0,0793 27-38
0,1355 5,2845 7
0,56 38,5
-0,79 0,2148
39-50 0,2138 8,3382
4 2,26
50,5 -0,18
0,4286 51-62
0,2414 9,4146 8
0,21 62,5
0,44 0,6700
63-74 0,1811 7,0629
10 1,22
74,5 1,05
0,8511 75-86
0,1014 3,9546 6
1,06 86,5
1,67 0,9525
Rata-rata 54,00
Simpangan Baku 19,50
�
� � � �
6,63 �
� �� �
7,82
4. Kriteria Pengujian
Jika �
ℎ�� �� 2
�
����� 2
, maka Ho diterima dan Ha ditolak Jika
�
ℎ�� �� 2
≥ �
����� 2
, maka Ho ditolak dan Ha diterima
5. Membandingkan Jika �
� �� �
dengan
�
� � �
Berdasarkan hasil perhitungan diperoleh �
ℎ�� �� 2
�
����� 2
6,63 7, 82
6. Kesimpulan
Karena �
ℎ�� �� 2
�
����� 2
, maka Ho diterima dan Ha ditolak artinya sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal.
Lampiran 17
PERHITUNGAN UJI HOMOGENITAS
1. Hipotesis:
