Sebuah fungsi dari P ke P dinyatakan dengan
5. Dengan menggunakan diagram panah, misalkan A ke B
Relasi pada himpuna A dan himpunan B adalah “Kurang dari” 6. Diketahui. f x = 3x
– 2 dan g x = x + 7 Ditanyakan: f g2 dan g f 2
Jawab: f g2 = f g2 + 7
g f2= 32 - 2 f 9 = 3 9
– 2 g 4 = 4 + 7
= 27 – 2
=11 = 25
7. Kasus ini dapat diselesaikan dengan konsep pemetaan. Anggota himpunan asal = 4
nA = 4 Daerah hasil = 2
nB = 2 Banyaknya campuran warna:
P = 2
4
= 16 campuran warna.
8. Diketahui P = {x|x ≤ 7, �� bilangan asli}
Q = {x|x � bilangan cacah}
Relasi f memetakan x ke x
2
+ 1 dari P ke Q Ditanyakan: buatlah tabel fungsinya
Jawab: Himpunan P = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}
Himpunan Q = {0, 1, 2, 3, 4, 5,…}
Dengan tabel fungsi
x 1
2 3
4 5
6 7
x
2
1 4
9 16
25 36
49
1
1 1
1 1
1 1
1
fx 2
5 10
17 26
37 50
9. Diketahui: AB
= 2x + 1 cm AD
= x + 7 cm CD
= x + 1 cm Luas ABCD
= 102 cm
2
Ditanyakan: Keliling ABCD?
Jawab: L. ABCD =
1 2
� + AD
102 cm
2
=
1 2
2� + 1 + � + 1 � + 7 102 cm
2
=
1 2
3� + 2 � + 7 102 cm
2
∙ 2 = 3�
2
+ 23 � + 14
3 �
2
+ 23 � + 14 = 204
3 �
2
+ 23 � − 190 = 0
3� + 38 � − 5 3
� = −38 � = 5 � =
−38 3
tidak memungkinkan � = 5 memungkinkan
Keliling trafesium = AD + DC + CB + AB
Nilai CB belum diketahui, maka dengan menggambil garis dari C ke Euntuk titik E bisa memakai Variabel apa pun
Dengan mensubtitusikan nilai x = 5, BE = AB
– AE dari gambar diketahui: AE = DC
= 11 – 6
BE= 5 CB
2
= CE
2
+ BE
2
= 12
2
+ 5
2
= 144 + 25 CB
2
= 169 CB = 13
Keliling ABCD = AD + CD + BC + AB = 12 cm + 6 cm + 13 cm + 11 cm
= 42 cm 10. Diketahui:
Misalkan, A = {Senin, Selasa, Rabu, Kamis, Jum’at, Sabtu} B = {Matematika, Biologi, Fisika, Sejarah, TIK, Ekonomi, PAI}
Ditanyakan: apakah relasi itu merupakan pemetaan?Mengapa?
Jawab: Dengan menggunakan diagram panah
Dari diagram panah diatas dapat disimpulkan bahwa hubungan hari senin –
sabtu dan jadwal pelajaran bukan termasuk pemetaan karena syarat pemetaan adalah setiap anggota A mempunyai pasangan di B dan setiap anggota A
dipasangkan dengan tepat satu anggota B. maka diagram panah diatas termasuk relasi karena memenuhi pengertian relasi, hubungan yang
memasangkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Penghitungan Uji Validitas Instrument
Uji validitas untuk soal no. 1
� = 8 + 6 + 8 + 8 + 9 + 8 + 5 + 6 + 8 + 7 + 3 + 4 + 7 + 3 + 4 + 3 + 10 + 6 + 7 + 8 + 10 + 10 + 10 + 8 + 6 + 3 + 0 + 1 + 5 + 4 + 1 + 8 + 6 + 10
= 210 = 49 + 88 + 76 + 64 + 64 + 78 + 54 + 63 + 76 + 74 + 51 + 58 + 69 + 36 + 74
+ 32 + 73 + 52 + 68 + 72 + 82 + 56 + 31 + 71 + 53 + 63 + 29 + 32 + 41 + 52 + 44 + 63 + 50 + 57
= 1995 � = 8x49 + 6x88 + 8x76 + 8x64 + 9x64 + 8x78 + 5x54 + 6x63 + 8x76 + 7x74
+ 3x51 + 4x58 + 7x69 + 3x36 + 4x74 + 3x32 + 10x73 + 6x52 + 7x68 + 8x72 + 10x82 + 10x56 +10x31 + 8x71 + 6x53 + 3x63 + 0x29 + 1x32 +
5x41 + 4x52 + 1x44 + 8x63 + 6x50 + 10x57
=13104 �
2
= 8
2
+ 6
2
+ 8
2
+ 8
2
+ 9
2
+ 8
2
+ 5
2
+ 6
2
+ 8
2
+ 7
2
+ 3
2
+ 4
2
+ 7
2
+ 3
2
+ 4
2
+ 3
2
+ 10
2
+ 6
2
+ 7
2
+ 8
2
+ 10
2
+ 10
2
+ 10
2
+ 8
2
+ 6
2
+ 3
2
+ 0
2
+ 1
2
+ 5
2
+ 4
2
+ 1
2
+ 8
2
+ 6
2
+ 10
2
= 1556
2
= 49
2
+ 88
2
+ 76
2
+ 64
2
+ 64
2
+ 78
2
+ 54
2
+ 63
2
+ 76
2
+ 74
2
+ 51
2
+ 58
2
+ 69
2
+ 36
2
+ 74
2
+ 32
2
+ 73
2
+ 52
2
+ 68
2
+ 72
2
+ 82
2
+ 56
2
+ 31
2
+ 71
2
+ 53
2
+ 63
2
+ 29
2
+ 32
2
+ 41
2
+ 52
2
+ 44
2
+ 63
2
+ 50
2
+ 57
2
= 125241 �
11
=
� � − � {� �
2
− �
2
{�
2
−
2
}
= 0,537 Dari perhitungan diperoleh
�
11
�
�����
, 0,537 0,349. Maka soal no. 1 termasuk valid.
Penghitungan Uji Reliabilitas Instrument Valid
Penghitungan uji reliabilitas instrument valid pada no. 1 Var i pada no. 1
�
�1 2
= �
�1 2
− �
�1 2
� �
= 1556
− 210
2
34 34
= 7,61 Var total
�
� 2
= �
� 2
− �
� 2
� �
= 125241
− 1995
2
34 34
= 240.63 Hasil penghitungan uji reliabilitas instrument valid
�
11
=
� �−1
1 − �
� 2
�
� 2
= 10
10 − 1
1 − 63.928
240.63 = 0,815
No. Soal Uji Instrumen
Tingkat Penelitian
Kesukaran
1 Valid
sedang cukup
2 Valid
sedang baik
3 Valid
sedang cukup
4 Valid
mudah cukup
5 Valid
mudah cukup
6 Valid
sedang cukup
7 Valid
sedang cukup
8 Valid
sedang baik
9 Valid
sedang baik
10 Valid
sedang cukup
Teknik Pengumpulan Data
0,815
Validitas Reliabilitas Daya Beda
Lampiran 13
PERHITUNGAN UJI HIPOTESIS STATISTIK