35 purposive sampling. Purposive sampling dapat diartikan pengambilan sampel
berdasarkan kesengajaan dimana pemilihan sekelompok subjek didasarkan atas ciri atau sifat tertentu Soekartawi 2006. Penelitian ini berfokus untuk melihat
efisiensi teknis petani pada tingkat teknologi tertentu sehingga petani yang menjadi sampel adalah petani yang menggunakan sistem fertigasi manual dan
membudidayakan paprika dengan sistem hidroponik menggunakan arang sekam sebagai media tanamannya. Penentuan sampel tidak dilakukan secara acak karena
tidak tersedia sampel frame petani paprika di lokasi penelitian.
4.4. Metode Pengolahan dan Analisis Data
Data primer dan sekunder yang diperoleh diolah dan dinalisis dengan metode kualitatif maupun kuantitatif. Analisis kualitatif digunakan untuk
mendeskripsikan keragaan petani paprika hidroponik di Desa Pasirlangu. Sedangkan analisis kuantitatif digunakan untuk menganalisis efisiensi teknis dan
pendapatan usahatani paprika hidroponik di Desa Pasirlangu. Pada pengolahan data, jumlah total sampel sebanyak 60 petani diseleksi menjadi 59 petani karena
jumlah 59 petani inilah yang memenuhi kriteria untuk dijadikan sampel dalam penelitian ini. Data yang diperoleh diolah menggunakan program Microsoft Excel,
Minitab 14, dan Frontier 4.1.
4.4.1. Analisis Fungsi Produksi Stochastic Frontier
Fungsi produksi yang digunakan pada penelitian ini adalah fungsi produksi stochastic frontier Cobb-Douglas. Seperti yang telah dijelaskan
sebelumnya pada kerangka pemikiran, dalam penelitian ini variabel dependen produksi dan seluruh variabel independen yang digunakan dibagi dengan luas
lahan, sehingga dalam model sudah tidak terdapat variabel luas lahan. Model persamaan penduga fungsi produksi frontier dari usahatani paprika hidroponik
adalah sebagai berikut: Ln Y =
+
1
ln B +
2
ln Nut +
3
ln Ins +
4
ln Fu +
5
ln Pd +
6
ln Pc +
7
ln TK + v
i
- u
i
dimana: Y
= jumlah produksi paprika hidroponik per luas lahan kgm
2
B =
jumlah benih per luas lahan bijim
2
36 Nut
= jumlah nutrisi per per luas lahan literm
2
Ins =
jumlah insektisida per luas lahan literm
2
Fu =
jumlah fungisida per luas lahan literm
2
Pd = jumlah pupuk daun per luas lahan kgm
2
Pc = jumlah pupuk cair per luas lahan literm
2
TK =
jumlah tenaga kerja per luas lahan HOKm
2
= intersep
j
= koefisien parameter penduga, dimana j= 1,2,3,...,7
j
1 diminishing return
u
i
= efek inefisiensi teknis dalam model v
i
= variabel acak v
i
- u
i
= error term total
Nilai koefisien yang diharapkan
1
,
2
,
3
,
4
,
5
,
6
,
7
0. Nilai koefisien positif memiliki arti dengan meningkatnya jumlah input yang digunakan
dalam produksi maka akan meningkatkan jumlah produksi paprika hidroponik. Dalam fungsi produksi Cobb-Douglas, jumlah elastisitas dari masing-masing
faktor produksi yang diduga merupakan pendugaan skala usaha return to scale. Produksi berada pada kondisi decreasing return to scale jika
j
1, dan sebaliknya produksi berada pada kondisi increasing return to scale jika
j
1. Pada produksi yang memiliki kondisi contant return to scale, maka
j
= 1. Namun fungsi Cobb-Douglas hanya beroperasi pada daerah I increasing return to
scale dan daerah II decreasing return to scale Beattie et al. 1985.
4.4.2. Analisis Efisiensi Teknis dan Inefisiensi Teknis
Analisis efisiensi teknis dapat diukur dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
TE
i
y
i
exp x
i
exp x
i
u
i
exp x
i
exp u
i
TE
i
adalah efisiensi teknis petani ke-i, y
i
adalah fungsi output deterministik tanpa error term, dan exp -u
i
adalah nilai harapan mean dari u
i
. Nilai efisiensi teknis berkisar antara nol dan satu, berbanding terbalik dengan nilai
37 efek inefisiensi teknis dan hanya digunakan untuk fungsi yang memiliki jumlah
ouput dan input tertentu cross section data. Pada penelitian ini, model efek inefisiensi yang digunakan mengacu pada
model efek inefisiensi teknis yang dikembangkan oleh Coelli et al. 2005. Variabel u
i
yang digunakan untuk mengukur efek inefisiensi teknis, diasumsikan bebas dan distribusinya terpotong normal dengan N
i
,
2
. Parameter distribusi
i
efek inefisiensi teknis dalam penelitian ini dirumuskan sebagai berikut:
i
= δ
+ δ
1
Z
1
+ δ
2
Z
2
+ δ
3
Z
3
+ δ
4
Z
4
+ δ
5
Z
5
+ δ
6
Z
6
+ δ
7
Z
7
+ δ
8
Z
8
+ w
it
dimana faktor-faktor yang diduga mempengaruhi tingkat inefisiensi teknis petani paprika hidroponik adalah:
Z
1
= umur petani tahun
Z
2
= pengalaman usahatani paprika tahun
Z
3
= pendidikan formal tahun
Z
4
= umur bibit hari
Z
5
= dummy keikutsertaan dalam kelompok tani
Z
6
= dummy status usahatani
Z
7
= dummy status kepemilikan lahan
Z
8
= dummy kredit bank
w
it
= error term
Nilai koefisien parameter yang diharapkan δ
1
0 dan δ
2
, δ
3
, δ
4
, δ
5
, δ
6
, δ
7
, δ
8
0. Adapun hipotesis yang diajukan untuk model inefisiensi teknis adalah sebagai berikut:
1. Semakin tua umur petani diduga akan berpengaruh positif terhadap inefisiensi
teknis karena dengan semakin bertambahnya umur, kondisi fisik akan semakin melemah.
2. Semakin lama pengalaman petani dalam menjalani usahatani paprika diduga
akan berpengaruh negatif terhadap inefisiensi teknis karena pengalaman akan memberikan pembelajaran bagi para petani dalam melakukan usahatani.
3. Semakin lama pendidikan formal petani diduga akan berpengaruh negatif
terhadap inefisiensi teknis karena petani dengan tingkat pendidikan yang lebih
38 tinggi diduga akan lebih mudah dalam mengadopsi teknologi dan menyerap
informasi tentang input-input produksi. 4.
Semakin tua umur bibit diduga akan berpengaruh negatif terhadap inefisiensi teknis karena bibit berumur tua akan mencegah peluang terjadinya kematian
pada tanaman. 5.
Dummy keikutsertaan dalam kelompok tani diduga akan berpengaruh terhadap inefisiensi teknis. Nilai satu untuk petani anggota kelompok dan nol untuk
petani bukan anggota kelompok. Petani anggota kelompok akan memperoleh banyak informasi melalui penyuluhan sehingga diduga akan lebih efisien.
6. Dummy status usahatani diduga akan berpengaruh terhadap inefisiensi teknis.
Nilai satu untuk petani dengan status usahatani paprika sebagai pekerjaan utama dan nol untuk petani dengan status usahatani paprika sebagai pekerjaan
sampingan. Petani yang menjadikan usahatani paprika hidroponik sebagai pekerjaan utama akan memiliki curahan waktu yang lebih banyak untuk
mengelola usahataninya sehingga diduga akan lebih efisien. 7.
Dummy status kepemilikan lahan diduga akan berpengaruh terhadap inefisiensi teknis karena akan mempengaruhi keseriusan petani dalam
menjalankan usahatani. Nilai satu untuk petani dengan lahan bagi hasil dan nol untuk petani dengan lahan milik sendiri. Petani dengan status kepemilikan
lahan bagi hasil diduga akan memiliki rasa tanggung jawab yang lebih tinggi sehingga akan lebih efisien secara teknis dibandingkan dengan petani dengan
lahan bagi hasil. 8.
Dummy kredit bank diduga akan berpengaruh terhadap inefisiensi teknis. Nilai satu untuk petani yang memperoleh kredit bank dan nol untuk petani yang
tidak memperoleh kredit bank. Petani yang memperoleh kredit bank akan memiliki kemampuan menggali modal yang lebih banyak untuk membiayai
faktor produksi sehingga diduga akan lebih efisien. Pengujian inefisiensi teknis dapat dilakukan dengan metode statistik. Hasil
pengujian Frontier 4.1 akan memberikan nilai perkiraan varians dari parameter dalam bentuk sebagai berikut:
s 2
=
v 2
+
u 2
dan =
u 2
s 2
39 dimana
s 2
adalah varians dari distribusi normal,
v 2
adalah varians dari v
i
, dan
u 2
adalah varians dari u
i
. Nilai parameter merupakan kontribusi dari efisiensi teknis di dalam residual error yang nilainya berkisar antara nol dan satu.
4.4.3. Uji Hipotesis
