22 Keberhasilan usahatani dipengaruhi oleh dua faktor yaitu faktor internal
dan faktor eksternal Hernanto 1996. Faktor internal terdiri dari petani pengelola, tanah usahatani, tenaga kerja, modal, tingkat teknologi, kemampuan petani
mengalokasikan penerimaan keluarga, dan jumlah keluarga. Faktor internal ini dapat dikendalikan oleh petani itu sendiri. Sementara faktor eksternal terdiri dari
sarana transportasi dan komunikasi, aspek-aspek yang menyangkut pemasaran hasil dan bahan usahatani, fasilitas kredit, dan sarana penyuluhan bagi petani.
3.1.2. Konsep Fungsi Produksi
Produksi adalah kegiatan menghasilkan barang atau jasa. Pada suatu proses produksi, fungsi produksi menunjukkan berapa output yang dapat
diperoleh dengan menggunakan sejumlah variabel input yang berbeda. Soekartawi et al. 1986 mendefinisikan fungsi produksi sebagai hubungan fisik antara
masukan input dan produksi. Beberapa input seperti tanah, pupuk, tenaga kerja, modal, iklim, dan sebagainya akan mempengaruhi jumlah output yang diperoleh.
Dapat dimisalkan Y adalah produksi dan X
i
adalah input ke-i, maka besar kecilnya Y juga tergantung dari besar kecilnya X
1
, X
2
, X
3
, ..., X
m
yang dipakai. Hubungan Y dan X secara aljabar dapat ditulis sebagai berikut:
Y = f X
1
, X
2
, X
3
, ..., X
m
Fungsi produksi yang telah diketahui dapat digunakan untuk menduga hasil produksi dan dapat pula dimanfaatkan untuk menentukan kombinasi input
yang terbaik. Soekartawi et al. 1986 menjelaskan bahwa terdapat tiga hal yang perlu diperhatikan dalam memilih bentuk aljabar fungsi produksi, yaitu:
1 Bentuk fungsi produksi harus dapat menggambarkan dan mendekat keadaan
usahatani sebenarnya. 2
Bentuk fungsi produksi yang digunakan mudah diukur atau dihitung secara statistik.
3 Fungsi produksi mudah diartikan secara ekonomi dari parameter yang
menyusun fungsi produksi tersebut. Hernanto 1996 mengungkapkan bahwa melalui fungsi produksi dapat
dilihat secara nyata bentuk hubungan dari faktor produksi yang digunakan untuk memperoleh sejumlah produksi, dan sekaligus menunjukkan produktivitas dari
23 hasil itu sendiri. Hubungan input dan output tersebut dapat digambarkan dari
produk marjinal PM dan produk rata-rata PR. PM menunjukkan banyaknya penambahan atau pengurangan output Y
yang dihasilkan dari setiap penambahan satu-satuan input X, dengan kondisi input lainnya tetap. Hubungan Y dan X ini dapat terjadi dalam tiga situasi, yaitu bila
PM konstan, bila PM menurun, dan bila PM meningkat Soekartawi 2002. PM konstan dapat diartikan bahwa setiap tambahan satu-satuan unit input X dapat
menyebabkan tambahan satu-satuan unit output Y secara proporsional. Bila terjadi suatu peristiwa tambahan satu-satuan unit input X menyebabkan satu-satuan unit
output Y yang menurun atau decreasing productivity, maka PM menurun. Sebaliknya, bila penambahan satu-satuan unit input X menyebabkan satu-satuan
output Y yang semakin meningkat secara tidak proporsional, maka disebut dengan increasing productivity yang menyebabkan PM meningkat.
Produk Marjinal PM = Perubahan Output
Perubahan Input =
y x
i
Produk rata-rata adalah perbandingan antara output total dengan input produksi. Dimana output total atau produk total PT=Y adalah jumlah output
yang diperoleh dalam proses produksi. Produk Rata-rata PR =
Ouput Total Input Total
= Y
x
i
Dengan mengaitkan PT, PM, dan PR maka hubungan input dan ouput akan lebih informatif. Artinya, dengan cara seperti itu akan dapat diketahui
elastisitas produksi yang sekaligus juga akan diketahui apakah proses produksi yang sedang berjalan dalam keadaan elastisitas produksi yang rendah atau
sebaliknya. Elastisitas produksi E
p
adalah presentase perubahan dari output akibat dari presentase perubahan dari input.
E
p
=
y y x x
=
y x
x y
=
PM PR
Gambar 1 menunjukkan bahwa kurva produksi terbagi menjadi tiga daerah stage, yaitu stage I dimana sepanjang tahap ini PR terus naik, stage II dimana
terjadi penurunan PR saat PM positif, dan stage III dimana terjadi penurunan PR saat PM negatif dan PT mulai turun.
24 Gambar 1.
Kurva Fungsi Produksi
Sumber: Soekartawi 2002
Stage I dimulai dari penggunaan X sebesar 0 unit sampai PR mencapai maksimum dan berpotongan dengan PM. Daerah ini memiliki nilai elastisitas
produksi lebih besar dari satu E
p
1, dimana PT meningkat pada tahapan increasing rate dan PR juga meningkat. Kondisi tersebut terjadi saat nilai PM
lebih besar dari nilai PR. Petani belum mencapai keuntungan maksimum karena masih mampu memperoleh sejumlah produksi jika menambah sejumlah input
tertentu. Oleh karena itu, daerah ini disebut daerah irrasional atau inefisien. Stage II dimulai pada PR maksimum dan berakhir pada PM = 0, dengan
nilai elastisitas produksi 0 E
p
1. Dalam keadaan demikian, tambahan sejumlah input tidak diimbangi secara proporsional oleh tambahan output yang
diperoleh atau mengalami penambahan hasil produksi yang semakin menurun Y
Stage I Stage II Stage III
TP
E
p
1 0E
p
1 E
p
Y
PR
PM X
1
X
2
X
3
25 decreasing rate. Penggunaan input pada daerah ini telah optimal sehingga
disebut daerah rasional atau efisien. Stage III merupakan daerah dimana PM pada posisi negatif dan turun
secara tajam serta PR dan PT berada pada kondisi menurun, dengan nilai elastisitas lebih kecil dari nol E
p
0. Pada daerah ini upaya penambahan sejumlah input akan merugikan bagi petani karena akan menurunkan produksi.
Penggunaan input dalam jumlah berlebih menyebabkan daerah ini sudah tidak efisien sehingga disebut daerah irrasional.
3.1.3. Konsep Fungsi Produksi Stochastic Frontier
