commit to user
h. Rangkuman Analisis Tabel 3.3 Rangkuman Analisis Variansi Satu Jalan
Sumber JK
dk RK
F
obs
Keputusan Klasifikasi A
JKA k – 1
RKA
RKA RKG
diterima atau
ditolak Galat G
JKG N – k
RKG
Total JKT
N – 1 -
- -
Sumber: Budiyono 2009: 198
3. Pengujian Hipotesis
Untuk pengujian hipotesis digunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, dengan model sebagai berikut :
= +
+ +
+
dengan : = data amatan ke-k pada baris ke-i dan kolom ke-j
= rerata dari seluruh data rerata besar, grand mean = efek baris ke-i pada variabel terikat
= efek kolom ke-j pada variabel terikat =
− +
+
= interaksi baris ke-i dan kolom ke-j pada variabel terikat = deviasi data
terhadap rerata populasinya yang berdistribusi
normal dengan rerata 0
commit to user
= 1, 2, …, p; p = banyaknya baris.
1 = model pembelajaran kooperatif tipe TGT yang dimodifikasi 2 = model pembelajaran kooperatif tipe TGT
3 = model pembelajaran konvensional j = 1, 2, …, q;
q = banyaknya kolom 1 = perhatian orang tua siswa tinggi
2 = perhatian orang tua siswa sedang 3 = perhatian orang tua siswa rendah
k = 1, 2, …, n
ij
; n
ij
= cacah data amatan pada setiap sel
ij
Budiyono, 2009: 208 Sebelum dilakukan uji hipotesis dengan analisis variansi dua jalan terlebih
dulu dilakukan uji normalitas dan uji homogenitas variansi populasi seperti yang sudah tertulis di atas.
Prosedur dalam pengujian dengan menggunakan analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama, yaitu :
a. Hipotesis H
0A
: = 0 untuk setiap i = 1, 2, 3 tidak ada perbedaan efek antara baris
terhadap variabel terikat H
1A
: paling sedikit ada satu yang tidak nol ada perbedaan efek antara
baris terhadap variabel terikat
commit to user
H
0B
: = 0 untuk setiap j = 1, 2, 3 tidak ada perbedaan efek antar kolom
terhadap variabel terikat H
1B
: paling sedikit ada satu yang tidak nol ada perbedaan efek antar
kolom terhadap variabel terikat H
0AB
:
ij
= 0 untuk setiap i = 1, 2, 3 dan j= 1, 2, 3 tidak ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
H
1AB
: paling sedikit ada
ij
yang tidak nol ada interaksi baris dan kolom terhadap variabel terikat
Budiyono, 2009: 229 b. Komputasi
Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama ini didefinisikan notasi-notasi sebagai berikut .
n
ij
= ukuran sel
ij
sel pada baris ke-i dan kolom ke-j = banyaknya data amatan pada sel
ij
= frekuensi sel
ij
= rerata harmonik frekuensi seluruh sel =
j i
j i
n
, ,
1
dengan p = banyaknya baris q = banyaknya kolom
N =
j i
j i
n
, ,
= banyaknya seluruh data amatan
SS
ij
=
k
−
∑
commit to user
= jumlah kuadrat deviasi data amatan pada sel ij
ij
= rerata pada sel ij
=
j j
i ,
AB = jumlah rerata pada baris ke-i
=
i j
i,
AB
= jumlah rerata pada kolom ke-j
=
j i
j i
, ,
AB = jumlah rerata semua sel
Untuk memudahkan perhitungan didefinisikan besaran-besaran 1, 2, 3, 4, dan 5 sebagai berikut :
1 = 2 =
j i
ij
SS
,
3 =
i i
q A
2
4 =
j j
p B
2
5 =
j i
ij ,
2
AB Pada analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama terdapat lima jumlah
kuadrat, yaitu : JKA
= {3 – 1};
JKG = 2
JKB =
{4 – 1}; JKT
= JKA + JKB +JKAB + JKG JKAB
= {1 + 5 – 3 – 4}
Derajat kebebasan untuk masing-masing jumlah kuadrat tersebut adalah dkA = p – 1
dkB = q – 1 dkAB = p - 1q - 1
dkG = N – pq dkT = N – 1
Rerata Kuadrat
commit to user
RKA = RKB =
RKAB =
RKG = c. Statistik Uji
1 Untuk H
0A
adalah F
a
= yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p - 1 dan N - pq; 2 Untuk H
0B
adalah F
b
= yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan q - 1 dan N - pq; 3 Untuk H
0AB
adalah F
ab
= yang merupakan nilai dari variabel random
yang berdistribusi F dengan derajat kebebasan p – 1q – 1 dan N - pq; d. Taraf Signifikansi
= 0,05 e. Daerah Kritik DK
1 Untuk F
a
, DK =
, ,
2 Untuk F
b
, DK =
, ,
3 Untuk F
ab
, DK =
, ,
f. Keputusan Uji H
ditolak jika F
hitung
terletak di daerah kritik. g. Rangkuman Analisis
commit to user
Tabel 3.4 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan Sumber
JK Dk
RK F
hitung
F
tabel
Keputusan Baris A
JKA p – 1
RKA F
a
F
tabel
diterimaditolak Kolom B
JKB q – 1
RKB F
b
F
tabel
diterimaditolak Interaksi AB
JKAB p-1q-1
RKAB F
ab
F
tabel
diterimaditolak Galat G
JKG N – pq
RKG -
- Total
JKT N – 1
- -
- Sumber: Budiyono 2009: 215
h. Untuk uji lanjut pasca anava, digunakan metode Scheffe’ untuk anava dua jalan.
Uji lanjut pasca anava adalah tindak lanjut dari analisis variansi apabila hasil analisis variansi tersebut menunjukkan bahwa hipotesis nol ditolak.
Langkah – langkah dalam menggunakan metode Scheffe’ adalah sebagai berikut: 1 Mengidentifikasi semua pasangan komparasi rerata.
2 Merumuskan hipotesis yang bersesuaian dengan komparasi tersebut. 3 Menentukan taraf signifikansi
= 0,05 4 Mencari harga statistik uji F dengan rumus sebagai berikut :
a Komparasi rerata antar baris Untuk mencari komparasi rerata antar baris adalah:
2 .
. .
. .
.
1 1
i j
i j
i j
X X
F RKG
n n
commit to user
dengan:
. . j
i
F
= nilai F
obs
pada pembandingan baris ke-i dan baris ke-j
. i
X = rerata pada baris ke-i
. j
X
= rerata pada baris ke-j RKG = rerata kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi
. i
n
= ukuran sampel baris ke-i
. j
n
= ukuran sampel baris ke-j Daerah kritik untuk uji itu ialah: DK={ F | F p – 1F
α; p – 1, N – pq
} b Komparasi rerata antar kolom
Untuk mencari komparasi rerata antar kolom adalah:
2 .
. .
. .
.
1 1
i j
i j
i j
X X
F RKG
n n
dengan:
j i
F
. .
= nilai F
obs
pada pembandingan kolom ke-i dan kolom ke-j i
X . = rerata pada kolom ke-i
j
X
.
= rerata pada kolom ke-j RKG = rerata kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi
commit to user
i
n
.
= ukuran sampel kolom ke-i
j
n
.
= ukuran sampel kolom ke-j Daerah kritik untuk uji itu ialah DK={ F
.i-.j
| F
.i-.j
q – 1F
α; q – 1, N – pq
} c Komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama
Untuk mencari komparasi rerata antar sel pada kolom yang sama adalah sebagai berikut.
kj
ij 2
kj ij
kj ij
n 1
n 1
RKG X
X F
dengan:
kj ij
F
= nilai F
obs
pada pembandingan rerata pada sel ij dan rerata pada sel kj
ij
X
= rerata pada sel ij
kj
X
= rerata pada sel kj RKG = rerata kuadrat galat yang diperoleh dari perhitungan analisis
variansi
ij
n
= ukuran sel ij
kj
n
= ukuran sel kj Daerah kritik untuk uji itu ialah DK={F
ij-kj
| F
ij-kj
pq–1F
α; pq – 1, N – pq
} d Komparasi rerata antar sel pada baris yang sama
commit to user
Untuk mencari komparasi rerata antar sel pada baris yang sama adalah sebagai berikut.
ik
ij 2
ik ij
ik ij
n 1
n 1
RKG X
X F
Daerah kritik untuk uji itu ialah DK={F
ij-kj
| F
ij-kj
pq–1F
α; pq – 1,N – pq
}. 5 Menentukan keputusan uji untuk masing komparasi ganda.
6 Menentukan kesimpulan dari keputusan uji yang sudah ada. Budiyono, 2004:214-215
commit to user
109
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A . Hasil Pengembangan Instrumen
1. Instrumen Tes Kemampuan Awal a. Hasil Uji Validitas Isi
Uji validitas isi untuk uji coba tes kemampuan awal dilakukan oleh Drs. Djoko Pramono sebagai koordinator MGMP matematika SMA dan MA Assalaam
Sukoharjo dan Hindarso, M.Pd sebagai guru matematika dan Wakasek Kurikulum SMA Negeri 8 Surakarta.
Hasil validitas isi menunjukan bahwa instrumen penelitian uji coba tes kemampuan awal yang berbentuk pilihan ganda sebanyak 25 butir soal
mempunyai validitas yang tinggi karena adanya kesesuaian antara kisi-kisi yang dibuat Lampiran 5 dengan butir soal yang dipakai Lampiran 6. Hasil penilaian
validitas isi selengkapnya ditunjukkan pada Lampiran 13. Setelah dilakukan uji validitas soal kemudian dilanjutkan uji coba
instrumen tes. Uji coba tes kemampuan awal dilakukan terhadap 30 siswa kelas XI IPA 4 SMA N 7 Surakarta, di kelas XI IPA 4 pada hari Sabtu, 9 April 2011.
b. Hasil Uji Reliabilitas
Uji reliabilitas instrumen tes kemampuan awal dilakukan dengan metode satu kali tes. Teknik perhitungan yang digunakan untuk menghitung indeks
reliabilitas adalah rumus KR-20 yang diberikan oleh Kuder Richardson. Dari
