35 efisiensi ekonomi produksi, analisis pendapatan usahatani, dan analisis rasio
penerimaan dan biaya RC rasio.
4.3.1 Analisis Fungsi Produksi
Fungsi produksi yang digunakan dalam penelitian ini adalah model fungsi Cobb Douglas
. Menurut Soekartawi 2002 Fungsi Cobb Douglas adalah suatu fungsi atau persamaan yang melibatkan dua atau lebih variabel, dimana variabel
yang satu disebut variabel dependent, yang dijelaskan Y, dan yang lain disebut variabel independent, yang menjelaskan X. Variabel yang digunakan untuk
menduga fungsi produksi padi adalah produksi padi Y, luas lahan X
1
, benih X
2
, pupuk urea X
3
, pupuk SP-36 X
4
, pupuk KCl X
5
, pestisida padat X
6
, pestisida cair X
7
, dan tenaga kerja X
8
. Variabel tersebut dipakai untuk menduga fungsi produksi padi yang diusahakan oleh petani pemilik penggarap
maupun petani penggarap. Sedangkan untuk menduga fungsi produksi berdasarkan status petani, variabel yang digunakan adalah produksi padi Y, luas
lahan X
1
, benih X
2
, pupuk urea X
3
, pupuk SP-36 X
4
, pupuk KCl X
5
, pestisida padat X
6
, pestisida cair X
7
, tenaga kerjaX
8
dan status petani D. Variabel tersebut digunakan untuk menduga fungsi produksi padi yang
diusahakan oleh petani pemilik penggarap dan petani penggarap. Secara matematis fungsi produksi Cobb Douglas dapat ditulis sebagai berikut:
Y = b X
1 b1
X
2 b2
X
3 b3
X
4 b4
X
5 b5
X
6 b6
X
7 b7
X
8 b8
e
u
…………………… 4.1 Y = b
X
1 b1
X
2 b2
X
3 b3
X
4 b4
X
5 b5
X
6 b6
X
7 b7
X
8 b8
D
b9
e
u
………………… 4.2
Untuk mempermudah pendugaan terhadap persamaan maka persamaan tersebut diubah menjadi bentuk linear berganda dengan cara melogaritmakan
persamaan tersebut dan dapat ditulis sebagai berikut:
36
ln Y = ln b + b
1
lnX
1
+ b
2
lnX
2
+ b
3
lnX
3
+ b
4
lnX
4
+ b
5
lnX
5
+ b
6
lnX
6
+ b
7
lnX
7
+ b
8
lnX
8
+ u ln Y = ln b
+ b
1
lnX
1
+ b
2
lnX
2
+ b
3
lnX
3
+ b
4
lnX
4
+ b
5
lnX
5
+ b
6
lnX
6
+ b
7
lnX
7
+ b
8
lnX
8
+ b
9
D + u
Keterangan : Y
= Hasil produksi padi Kg per musim tanam X
1
= Luas lahan Ha per musim tanam X
2
= Jumlah benih Kg per musim tanam X
= Jumlah urea Kg per musim tanm X
4
= Jumlah pupuk SP-36 Kg per musim tanam X
5
= Jumlah pupuk KCl Kg per musim tanam X
6
= Jumlah pestisida padat Kg per musim tanam X
7
= Jumlah pestisida cair Liter per musim tanam X
8
= Jumlah tenaga kerja HOK per musim tanam D = Dummy status petani, yang bernilai 1 untuk petani
pemilik penggarap dan 0 untuk petani penggarap b
= Dugaan konstanta b
1,
b
2,
b
3,…..,
b
9
= Koefisien Regresi masing-masing variabel u
= Unsur galat e
= bilangan natural e=2,7182 Setelah diketahui faktor-faktor produksi yang diduga berpengaruh terhadap
produksi padi maka dilakukanlah pengujian hipotesis. Pengujian-pengujian yang dilakukan adalah pengujian model penduga dan pengujian terhadap parameter
regresi. a. Pengujian Terhadap Model Penduga
Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui apakah faktor produksi yang digunakan secara bersama-sama berpengaruh nyata terhadap produksi padi.
Hipotesis: H
: b
1
= b
2
=…= b
i
= 0 H
1 :
salah satu dari b ada ≠ 0
Uji statistik yang digunakan adalah uji F :
k n
R k
R F
hitung
− −
− =
1 1
2 2
37 Keterangan :
R
2
= Koefisien
determinasi k
= Jumlah variabel termasuk intersep n
= Jumlah pengamatan atau responden Kriteria uji :
F
hitung
F
tabel
k-1,n-k pada taraf nyata α : tolak H
0,
berarti variabel penjelas berpengaruh nyata secara bersama-sama.
F
hitung
F
tabel
k-1,n-k pada taraf nyata α : terima H
0,
berarti variabel penjelas tidak berpengaruh nyata secara bersama-sama.
Untuk memperkuat pengujian, dihitung besarnya koefisien determinasi R
2
, untuk mengetahui berapa jauh keragaman produksi dapat diterangkan oleh
variabel penjelas yang telah dipilih. Koefisien determinasi dapat dituliskan sebagai berikut:
SST ratTotal
JumlahKuad SSE
gresi rat
JumlahKuad R
Re
2
=
[ ]
∑ ∑
− =
2 2
2
1 yt
et R
b. Pengujian untuk masing-masing parameter Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui variabel bebas yang berpengaruh
nyata terhadap variabel tidak bebas. Hipotesis:
H : bi = 0
H
1
: bi ≠ 0
Uji statistika yang digunakan adalah uji t:
1 1
b S
b t
hitung
− =
38 Kriteria Uji:
t
hitung
t
tabel
á2,n-v pada taraf nyata α : tolak H
0,
artinya Xi berpengaruh nyata terhadap produksi padi.
t
hitung
t
tabel
á2,n-v pada taraf nyata α : terima H
0,
artinya Xi tidak berpengaruh nyata terhadap produksi padi.
Keterangan : bi
= Nilai koefisien regresi dugaan Sbi = Simpangan baku koefisien dugaan
V = Jumlah koefisien regresi dugaan
N = Jumlah pengamatan atau responden
á = Tingkat ketidakpercayaan
Pengujian dengan menggunakan kriteria ekonometrika didasarkan karena adanya pelanggaran asumsi yang digunakan dalam metode OLS. Hal-hal yang
dilihat dalam kriteria ekonometrika antara lain adalah multikolinearitas, normalitas, dan heteroskedastisitas.
1. Multikolinearitas Untuk mendeteksi adanya kolinearitas dapat dilihat dari nilai VIF Variance
Inflantion Factor , dengan persamaan :
VIF = R
2 i
adalah koefisien determinasi dari regresi variabel bebas ke-j dengan variabel bebas lainnya. Nilai VIF yang lebih besar dari 10 menunjukkan adanya
masalah kolinearitas pada peubah tersebut. Multikonearitas yang dapat menyebabkan adanya pelanggaran terhadap asumsi OLS adalah exact
multicolinearty multikolinearitas sempurna. Jika dalam suatu model terdapat
39 multikolinearitas yang sempurna maka akan diperoleh nilai R
2
yang tinggi tetapi tidak ada koefisien variabel dugaan yang signifikan.
2. Normalitas Salah satu cara mengecek normalitas adalah dengan probabilitas normal.
Melalui propability plot of RESI 1 ini masing-masing nilai pengamatan dipasangkan dengan nilai harapan pada distribusi normal. Normalitas terpenuhi
apabila titik-titik data terkumpul di sekitar garis lurus, selanjutnya dilakukan analisis dengan Kormogorov-Smirnov KS.
3. Heteroskedastisitas Uji heteroskedastisitas adalah untuk melihat apakah terdapat ketidaksamaan
varians dari residual satu ke pengamatan yang lain. Model regresi yang
memenuhi persyaratan adalah dimana terdapat kesamaan varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap atau disebut homoskedastisitas.
Pengujian dilakukan dengan melihat plot antara residu dengan prediksinya. Jika bentuk tebaran plot tersebut menyebar secara acak dan tidak membentuk suatu
pola, maka asumsi heteroskedastisitas terpenuhi atau tidak terjadi.
4.3.2 Analisis Efisiensi Faktor Produksi
Kategori