17
2.3. Fungsi Produksi Menggunakan Pendekatan
Cobb-Douglas Stochastic Frontier
Fungsi produksi merupakan hubungan antara penggunaan input yang digunakan dengan output yang dihasilkan dalam suatu usahatani. Fungsi produksi
Stochastic Frontier sendiri merupakan suatu bentuk fungsi produksi yang menunjukkan produksi maksimum yang dapat dicapai suatu usahatani dengan
penggunaan sumber daya input yang ada. Untuk mencapai produksi maksimum perlu dilakukan analisis faktor-faktor yang berpengaruh dalam kegiatan usahatani.
Khotimah 2010 melakukan penelitian mengenai efisiensi teknis usahatani ubi jalar di Kecamatan Cilimus, Kabupaten Kuningan, Jawa Barat
menggunakan fungsi
Maximum Likelihood
Estimation MLE
dalam mengestimasi fungsi produksi Cobb-Douglas Stochastic Frontier. Penelitian ini
pada awalnya menduga bahwa variabel terikat yang mempengaruhi fungsi produksi adalah luas lahan, bibit, tenaga kerja, pupuk N, pupuk P, pupuk K, pupuk
daun, pestisida, dan pupuk kandang. Akan tetapi karena variabel pupuk daun, pestisida, dan pupuk kandang hanya digunakan oleh sebagian kecil responden
sehingga dianggap tidak mewakili keragaan fungsi produksi ubi jalar di lokasi penelitian, maka variabel tersebut di keluarkan dari model fungsi produksi.
Dugaan awal pada penelitian Khotimah 2010 menggunakan Ordinary Least Square OLS menunjukkan bahwa pada model fungsi terdapat
multikolinearitas. Kemudian peneliti merestriksi modelnya dengan membagi seluruh variabel bebas dan variabel terikatnya dengan variabel yang banyak
terkorelasi yaitu lahan. Sehingga diperoleh model baru dengan variabel terikatnya yaitu produksi per lahan fungsi produktivitas dan variabel bebasnya adalah bibit
per lahan, tenaga kerja per lahan, pupuk N per lahan, pupuk P per lahan, dan pupuk K per lahan. Model ini tidak mempunyai masalah multikolinearitas, akan
tetapi R
2
-nya sangat kecil sehingga keragaman fungsi yang dapat dijelaskan oleh variabel bebas kecil. Untuk memperoleh model terbaik maka model direstriksi
kembali dengan model produksi sebagai fungsi dari lahan, rasio bibit terhadap lahan, rasio tenaga kerja terhadap lahan, rasio pupuk N terhadap lahan, rasio
pupuk P terhadap lahan, dan rasio pupuk K terhadap lahan. Model yang terbentuk merupakan model terbaik karena tidak memiliki masalah multikolinearitas dan
memiliki nilai R
2
yang sama dengan model 1 yaitu sebesar 90,6 persen.
18 Hasil penelitian Khotimah 2010 menyimpulkan bahwa semua variabel
faktor produksi yang diestimasi yaitu lahan, benih per lahan, tenaga kerja per lahan, pupuk P per lahan, dan pupuk K per lahan berpengaruh positif dan nyata
terhadap produksi ubi jalar, kecuali penggunaan pupuk N per lahan yang berpengaruh positif namun tidak nyata terhadap produksi ubi jalar. Faktor
produksi yang berpengaruh positif dan nyata menunjukkan bahwa peningkatan pada faktor-faktor produksi tersebut akan meningkatkan produksi ubi jalar.
Sedangkan faktor produksi yang berpengaruh tetapi tidak nyata menunjukkan bahwa meskipun ada peningkatan tidak akan meningkatkan produksi usahatani
ubi jalar di lokasi penelitian. Penelitian Podesta 2009 mengenai pengaruh penggunaan benih sertifikat
terhadap efisiensi dan pendapatan usahatani pandan wangi di Kabupaten Cianjur dengan menggunakan pendekatan Cobb-Douglas Stochastic Frontier menduga
terdapat tujuh variabel independen yang berpangaruh yaitu luas lahan X
1
, benih X
2
, pupuk N X
3
, pupuk P X
4
, pupuk K X
5
, obat cair X
6
, dan tenaga kerja X
7
. Hasil penelitian menunjukkan bahwa variabel yang berpengaruh terhadap produksi padi bagi petani benih sertifikat hanya pupuk P. Benih dan pupuk N
tidak berpengaruh karena penggunaannya sudah berlebih dari anjuran, sedangkan tenaga kerja tidak berpengaruh karena petani lebih banyak menggunakan tenaga
kerja luar keluarga untuk mengerjakan areal persawahannya. Sementara itu, bagi petani benih non sertifikat, variabel yang berpengaruh nyata hanya tenaga kerja.
Variabel pupuk P tidak berpengaruh nyata karena penggunaannya belum optimal. Maryono 2008 melakukan penelitian mengenai analisis efisiensi teknis
dan pendapatan usahatani padi program benih bersertifikat dengan pendekatan stochastic production frontier di Desa Pasirtalaga, Kecamatan Telagasari,
Kabupaten Karawang. Berdasarkan perhitungan fungsi produksi stochastic frontier dengan metode MLE, pada masa tanam I diperoleh bahwa faktor produksi
urea dan tenaga kerja bernilai positif dan berpengaruh nyata terhadap produksi dimana adanya peningkatan pada faktor produksi tersebut akan meningkatkan
produksi padi. Pada masa tanam II diperoleh hasil bahwa faktor produksi yang bernilai positif dan berpengaruh nyata yaitu urea, obat-obatan dan tenaga kerja.
19 Penelitian Tanjung 2003 mengenai efisiensi teknis dan ekonomis petani
kentang di Kabupaten Solok Propinsi Sumatera Barat menggunakan dua model fungsi produksi stochastic frontier. Dua model tersebut yaitu model A yang
memiliki sebelas variabel penjelas dan model B yang memiliki empat variabel penjelas.
Variabel yang diduga berpengaruh pada model fungsi produksi stochastic frontier model A yaitu benih, luas lahan, tenaga kerja, pupuk urea, pupuk SP-36,
pupuk KCl, pupuk NPK, pupuk SS, pestisida padat, pestisida cair dan jenis benih dummy. Variabel yang nyata berpengaruh terhadap produksi yaitu benih, luas
lahan, pupuk SP-36, pupuk NPK, pupuk SS, pestisida padat dan jenis benih dummy. Pada model fungsi produksi stochastic frontier model B, variabel yang
diduga berpengaruh yaitu luas lahan, tenaga kerja, modal yang dinormalkan dengan harga output dan jenis benih dummy. Dari keempat variabel tersebut,
variabel yang berpengaruh nyata terhadap produksi hanya dua variabel yaitu variabel luas lahan dan variabel modal yang dinormalkan dengan harga output.
Adhiana 2005 melakukan penelitian mengenai efisiensi ekonomi usahatani lidah buaya Aloe vera di Kabupaten Bogor. Variabel yang diduga
berpengaruh terhadap produksi yaitu luas lahan, jumlah tanaman, pupuk kandang, pupuk anorganik, tenaga kerja, dan umur tanaman. Dari keenam variabel dugaan,
empat diantaranya berpengaruh positif dan nyata terhadap produksi yaitu variabel luas lahan, jumlah tanaman, tenaga kerja dan umur tanaman. Variabel pupuk
kandang dan pupuk anorganik berpengaruh positif tetapi tidak nyata.
2.4. Efisiensi Teknis
Kategori