Analisis Fungsi Produksi Stochastic Frontier SF Analisis Efisiensi dan Inefisiensi Teknis

42

4.4. Metode Pengolahan dan Analisis Data

Metode pengolahan dan analisis data yang digunakan dalam penelitian ini baik data primer maupun data sekunder adalah metode analisis kualitatif dan kuantitatif. Analisis kualitatif bertujuan untuk menganalisis keragaan usahatani bawang merah di Desa Sukasari Kaler. Analisis kuantitatif bertujuan untuk mengidentifikasi faktor-faktor yang berpengaruh terhadap produksi dan efisiensi teknis serta pendapatan usahatani bawang merah yang dilakukan para petani di Desa Sukasari Kaler. Data yang dikumpulkan melalui proses verifikasi dan validasi data terlebih dahulu. Selanjutnya data diolah menggunakan program Microsoft Excel, Minitab 14, dan Frontier 4.1. Microsoft Excel digunakan untuk proses input data dan pendapatan usahatani. Minitab digunakan untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi usahatani dan program Frontier 4.1. digunakan untuk mendapatkan estimasi nilai parameter dari maximum-likelihood untuk model fungsi produksi stochastic frontier. Program Frontier 4.1. terdiri dari tiga tahap : 1 Mengkalkulasikan nilai estimasi dari dan σ s 2 menggunakan OLS Ordinary Least Square semua nilai estimasi kecuali unbias. 2 Dua frase grid search dari fungsi likelihood digunakan untuk mengevaluasi nilai dari yang nilainya berkisar antara 0 dan 1. 3 Nilai diseleksi melalui tahap kedua digunakan sebagai nilai awal dalam prosedur iteratif untuk mengestimasi nilai akhir maximum-likelihood.

4.4.1. Analisis Fungsi Produksi Stochastic Frontier SF

Bentuk fungsi produksi yang digunakan adalah Stochastic Frontier Cobb- Douglas. Bentuk ini dipilih karena sederhana dan dapat digunakan dalam bentuk fungsi linear. Dugaan yang akan digunakan dalam penelitian ini, dirumuskan dalam persamaan berikut : Y = L 1 B β TK γ N 4 P 5 K 6 Pc 7 Pd 8 Pk 9 e vi – ui Untuk memudahkan pendugaan ditransformasikan dalam bentuk logaritma natural dengan basis e log natural sebagai berikut : Y = ln + 1 ln L + 2 ln B + 3 ln TK + 4 ln N + 5 ln P + 6 ln K + 7 ln Pc + 8 ln Pd + 9 ln Pk + v i - u i 43 Dimana : Y = Produksi total bawang merah kg L = Luas lahan ha B = Penggunaan bibit kg TK = Tenaga kerja HOK N = Jumlah pupuk N kg P = Jumlah pupuk P kg K = Jumlah pupuk K kg Pc = Pestisida cair lt Pd = Pestisida padat kg Pk = Pupuk kandang kg = Intersep i = Koefisien parameter penduga, dimana i = 1,β,γ,…1β i 1 Diminishing return v i - u i = Error term u i = efek inefisiensi teknis dalam model Variabel sisa random shock v i merupakan variabel acak yang bebas dan secara identik terdistribusi normal independent-identically distributed i.i.d dengan rataan mathematical expectation u i bernilai nol dan ragamnya konstan, σ y 2 N0, σ v 2 , serta bebas dari u i . Variabel kesalahan residual solow u i adalah variabel yang menggambarkan efek inefisiensi di dalam produksi, diasumsikan terdistribusi secara bebas diantara setiap observasi dan nilai v i . Variabel acak u i tidak boleh bernilai negatif dan distribusinya normal dengan nilai distibusi Nµ i , σ u 2 Coelli dan Battese 1998.

4.4.2. Analisis Efisiensi dan Inefisiensi Teknis

Metode efek inefisiensi teknis yang digunakan dalam penelitian ini mengacu pada model efek inefisiensi teknis yang dikembangkan oleh Battese dan Coelli 1998. Variabel u i yang digunakan untuk mengukur efek inefisiensi teknis, diasumsikan bebas dan distribusinya terpotong normal dengan Nµ i , σ 2 . Faktor-faktor yang diperkirakan mempengaruhi tingkat inefisiensi teknis petani bawang merah dalam penelitian ini adalah umur Z 1 , pengalaman Z 2 , pendidikan Z 3 , dummy status kepemilikan lahan Z 4 , dummy penyuluhan Z 5 , dan dummy varietas bibit Z 6 . Dengan demikian, parameter distribusi µ i efek inefisiensi teknis dalam penelitian ini adalah : µ i = δ + δ 1 Z 1 + δ 2 Z 2 + δ 3 Z 3 + δ 4 Z 4 + δ 5 Z 5 + δ 6 Z 6 + w it 44 Beberapa hipotesis yang dikemukakan untuk model efek inefisiensi dalam persamaan diatas adalah : 1 Semakin tua umur petani, diduga akan mempertinggi tingkat inefisiensi karena semakin tua petani maka kondisi fisiknya akan semakin lemah. 2 Semakin lama pengalaman petani mengusahakan usahatani bawang merah, diduga akan memperkecil tingkat inefisiensi teknis petani. Pengalaman yang diperoleh petani dari usahatani sebelumnya akan menjadi pelajaran bagi petani untuk pengelolaan berikutnya. 3 Semakin tinggi tingkat pendidikan petani, diduga akan memperkecil tingkat inefisiensi teknis petani. Tingginya tingkat pendidikan mengindikasikan tingginya pengetahuan petani dalam mengelola usahataninya. 4 Dengan mengikuti penyuluhan diduga akan memperkecil tingkat inefisiensi teknis petani. Penyuluhan mampu memberikan informasi yang dapat membantu petani dalam mengelola usahataninya. 5 Status garapan dummy diduga akan mempengaruhi keseriusan petani dalam mengolah lahannya. Petani penyewa cenderung lebih baik daripada petani non penyewa. 6 Varietas bibit yang digunakan dummy diduga berpengaruh terhadap inefisiensi teknis. Seluruh parameter baik dalam fungsi stochastic frontier dan efek inefisiensi secara simultan dapat diperoleh melalui program Frontier 4.1. Pengujian efek inefisiensi dilakukan dengan metode statistik. Hasil pengujian Frontier 4.1. akan memberikan nilai perkiraan varians dari parameter dalam bentuk parameterisasi berikut ini : σ s 2 = σ v 2 + σ u 2 dan = σ u 2 σ s 2 Nilai parameter gamma berkisar antara nol dan satu. Untuk keputusan penerimaan hipotesis nol diuraikan dalam bagian uji hipotesis atau ditentukan oleh nilai kritis. Efisiensi teknis petani ke-i adalah nilai harapan dari -u i yang dinyatakan dalam rasio berikut ini : TE i = 45 Dimana TE i adalah efisiensi teknis petani ke-i, dan y i adalah fungsi output deterministic tanpa error term. Nilai efisiensi teknis tersebut berbanding terbalik dengan efek inefisiensi teknis di atas yang juga bernilai diantara nol dan satu. Nilai efisiensi teknis dalam persamaan di atas digunakan hanya untuk fungsi yang memiliki jumlah output dan input tertentu cross section data dan tidak untuk input yang bersifat logaritmik panel data Coelli dan Battese 1998.

4.4.3. Uji Hipotesis