Failure Scenario Development Probabilistic Failure Analysis

Tabel 5.19. TTF untuk Komponen Screen 695-1120-3D Ø 3 mm Lanjutan Bulan Tanggal TTF Jam TTF hari Mei 23 416 26 Juni 8 240 15 Juli 19 640 40 Agustus 4 256 16 September 23 736 46 Desember 14 320 20

5.2.4. Risk Based Maintenance

5.2.4.1. Modul I: Perkiraan Resiko Risk Estimation

Modul ini merupakan bagian dari metode risk based maintenance untuk tahap pertama, yaitu terdiri dari perkiraan scenario, perhitungan loss revenue, penentuan sebaran distribusi, dan perhitungan resiko.

5.2.4.1.1. Failure Scenario Development

Pada bagian ini dihitung skenario resiko dari sistem Mesin grinder. Scenario dievaluasi dengan mengklasifikasikan setiap kemungkinan kegagalan yang terjadi pada Mesin grinder ke dalam lima kelas seperti yang ditunjukkan pada Bab 2, Tabel 3.1. Adapun skenario resiko dari sistem Mesin grinder pada PT. Gold Coin dapat dilihat pada Tabel 5. 20. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.20. Level Skenario Mesin Grinder Komponen Kemungkinan Kegagalan Akibat Kelas Screen Saringan Screen koyak Produk tidak sesuai spesifikasi, ukuran produk tidak sesuai dengan yang diinginkan II Beater Beater sudah tidak berfungsi dan tumpul. Proses produksi semakin lama II Hammer Bolt Beater hammer tidak dapat bergerak dengan baik Beater tidak bergerak atau tidak memutar dengan baik. III Rubber Bush Rusak atau koyak Kopling menjadi goyang IV Bearing SKF Haus karena gesekan Mesin menjadi panas IV Breaking plate Haus karena gesekan Mesin menjadi panas IV Adapter FAG Rusak atau tidak berfungsi tidak berputar Beater panas dan jika dibiarkan akan rusak dan berhenti. IV Seal FAG Rusak dan bocor Mesin menjadi panas dan minyak pelumas menjadi cepat habis IV Dari Tabel 5.20 dapat dilihat Screen dan Beater memiliki Kelas II, yaitu kinerjanya penting untuk operasi yang baik dan kegagalannya akan menyebabkan kinerja terganggu dan menghasilkan konsekuensi yang merugikan, yaitu produk reject. Misalkan dengan screen yang koyak maka akan menyebabkan produk tidak sesuai dengan spesifikasi karena lewatnya bahan-bahan yang ukurannya belum sesuai. Dan jika terjadi kesalahan pada beater, misalkan tumpul dan tidak berfungsi, maka produk tidak akan halus secara merata, sehingga butuh waktu yang lama untuk memprosesnya, atau bahkan tidak berfungsi. Hal ini mendukung Universitas Sumatera Utara pareto diagram yang menyimpulkan bahwa komponen screen dan beater adalah komponen kritis.

5.2.4.1.2. Probabilistic Failure Analysis

Perhitungan sebaran distribusi dilakukan dengan menghitung goodness of fit dari tiap TTF dan downtime tiap komponen. Adapun software yang digunakan adalah AvSim +9.0. sedangkan untuk uji distribusi, digunakan uji Anderson Darling, yaitu: 1. Komponen Beater mesin grinder 311 Dari hasil pengolahan software AvSim+ diperoleh data pada Tabel 5.21. Tabel 5.21. Parameter Plotting Distribusi TTF Hasil Av Sim + 9.0 Beater Mesin Grinder 311 Distribusi Keterangan Nilai Normal µ 595,2 σ 418,119 Log Normal µ 607,569 σ 409,111 Weibull ƞ 665,891 β 1,99482 ɣ Eksponensial µ 595,2 Pada Bab III telah dipaparkan mengenai jenis-jenis distribusi dan rumus probabilitas kegagalan tiap distribudi. Untuk perhitungan uji Normal digunakan rumus: Universitas Sumatera Utara Untuk perhitungannya secara manual dapat dilihat pada Tabel 5.22. Tabel 5.22. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Normal Beater MG 311 i T i = TTF jam 2i-1N Ti-µ σ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 160 0,03 -1,041 0,149 -1,904 0,998 0,002 -6,286 -0,234 2 160 0,09 -1,041 0,149 -1,904 0,972 0,028 -3,563 -0,469 3 176 0,14 -1,003 0,158 -1,845 0,966 0,034 -3,391 -0,748 4 256 0,20 -0,811 0,209 -1,567 0,915 0,085 -2,461 -0,806 5 288 0,26 -0,735 0,231 -1,464 0,787 0,213 -1,546 -0,774 6 304 0,31 -0,696 0,243 -1,414 0,752 0,248 -1,395 -0,883 7 304 0,37 -0,696 0,243 -1,414 0,752 0,248 -1,395 -1,043 8 320 0,43 -0,658 0,255 -1,366 0,714 0,286 -1,253 -1,122 9 336 0,49 -0,620 0,268 -1,318 0,573 0,427 -0,851 -1,053 10 336 0,54 -0,620 0,268 -1,318 0,558 0,442 -0,816 -1,158 11 416 0,60 -0,429 0,334 -1,096 0,543 0,457 -0,782 -1,127 12 416 0,66 -0,429 0,334 -1,096 0,527 0,473 -0,750 -1,213 13 432 0,71 -0,390 0,348 -1,055 0,497 0,503 -0,687 -1,244 14 448 0,77 -0,352 0,362 -1,015 0,482 0,518 -0,657 -1,290 15 448 0,83 -0,352 0,362 -1,015 0,482 0,518 -0,657 -1,386 16 448 0,89 -0,352 0,362 -1,015 0,421 0,579 -0,547 -1,383 17 464 0,94 -0,314 0,377 -0,976 0,421 0,579 -0,547 -1,436 18 512 1,00 -0,199 0,421 -0,865 0,421 0,579 -0,547 -1,411 19 512 1,06 -0,199 0,421 -0,865 0,377 0,623 -0,473 -1,414 20 512 1,11 -0,199 0,421 -0,865 0,362 0,638 -0,450 -1,465 21 576 1,17 -0,046 0,482 -0,730 0,362 0,638 -0,450 -1,383 22 576 1,23 -0,046 0,482 -0,730 0,362 0,638 -0,450 -1,450 23 592 1,29 -0,008 0,497 -0,699 0,348 0,652 -0,428 -1,449 24 624 1,34 0,069 0,527 -0,640 0,334 0,666 -0,407 -1,405 25 640 1,40 0,107 0,543 -0,611 0,334 0,666 -0,407 -1,425 26 656 1,46 0,145 0,558 -0,584 0,268 0,732 -0,312 -1,305 27 672 1,51 0,184 0,573 -0,557 0,268 0,732 -0,312 -1,315 28 832 1,57 0,566 0,714 -0,336 0,255 0,745 -0,295 -0,991 29 880 1,63 0,681 0,752 -0,285 0,243 0,757 -0,278 -0,917 30 880 1,69 0,681 0,752 -0,285 0,243 0,757 -0,278 -0,950 31 928 1,74 0,796 0,787 -0,240 0,231 0,769 -0,263 -0,876 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.22. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Normal Beater MG 311Lanjutan i T i = TTF jam 2i-1N T i -µ σ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } A i 32 1168 1,80 1,370 0,915 -0,089 0,209 0,791 -0,234 -0,582 33 1360 1,86 1,829 0,966 -0,034 0,158 0,842 -0,172 -0,383 34 1392 1,91 1,906 0,972 -0,029 0,149 0,851 -0,161 -0,364 35 1808 1,97 2,901 0,998 -0,002 0,149 0,851 -0,161 -0,322 Jumlah : -36,778 a. Ti merupakan nilai TTF dalam jam yang dihitung pada Tabel 5.17. b. Untuk i = urutan kerusakan, sedangkan N = jumlah kerusakan yang terjadi, maka: = 0,03 c. Sedangkan untuk FY i adalah luas dibawah grafik distribusi normal, yang diketahui melalui tabel normal yang ada pada Lampiran L-17 atau dengan penggunaan software excel “=NORMSDIST…” d. ln FYi= ln 0,149 = -1,904 e. FY n+1-i = FY 35+1-1 = FY 35 = 0,998 f. 1-FY n+1-i = 1-0,998 = 0,002 g. ln {1-FY n+1-i }= ln 0,002 = -6,286 h. Untuk perhitungan A i dilakukan seperti pada rumus di awal, yaitu Sedangkan AD= - 35 – -36,778 = 1,778 Universitas Sumatera Utara Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 1,778 dan dari tabel didapatkan A D α=0,05= 2,5086 dan AD α=0,1= 1,93375, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: AD : 1,778 AD AD tabel -- Dist. Normal Diterima AD tabel α = 0,05 : 2,5086 AD : 1,778 AD AD tabel -- Dist. Normal Diterima AD tabel α = 0,1 : 1,93375 Sedangkan untuk uji Anderson darling terhadap distribusi Eksponensial digunakan rumus di bawah dan perhitungan seperti pada Tabel 5.23. Tabel 5.23. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Eksponensial Beater MG 311 i T i = TTF jam 2i-1N Tiµ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 160 0,03 0,269 0,236 -1,445 0,952 0,048 -3,038 -0,128 2 160 0,09 0,269 0,236 -1,445 0,904 0,096 -2,339 -0,324 3 176 0,14 0,296 0,256 -1,363 0,898 0,102 -2,285 -0,521 4 256 0,20 0,430 0,350 -1,051 0,859 0,141 -1,962 -0,603 5 288 0,26 0,484 0,384 -0,958 0,790 0,210 -1,559 -0,647 6 304 0,31 0,511 0,400 -0,916 0,772 0,228 -1,478 -0,753 7 304 0,37 0,511 0,400 -0,916 0,772 0,228 -1,478 -0,890 8 320 0,43 0,538 0,416 -0,877 0,753 0,247 -1,398 -0,975 9 336 0,49 0,565 0,431 -0,841 0,677 0,323 -1,129 -0,957 10 336 0,54 0,565 0,431 -0,841 0,668 0,332 -1,102 -1,055 11 416 0,60 0,699 0,503 -0,687 0,659 0,341 -1,075 -1,058 12 416 0,66 0,699 0,503 -0,687 0,649 0,351 -1,048 -1,141 13 432 0,71 0,726 0,516 -0,662 0,630 0,370 -0,995 -1,183 14 448 0,77 0,753 0,529 -0,637 0,620 0,380 -0,968 -1,238 15 448 0,83 0,753 0,529 -0,637 0,620 0,380 -0,968 -1,330 16 448 0,89 0,753 0,529 -0,637 0,577 0,423 -0,860 -1,326 17 464 0,94 0,780 0,541 -0,614 0,577 0,423 -0,860 -1,390 18 512 1,00 0,860 0,577 -0,550 0,577 0,423 -0,860 -1,410 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.23. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Eksponensial Beater MG 311 Lanjutan i T i = TTF jam 2i-1N Tiµ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 19 512 1,06 0,860 0,577 -0,550 0,541 0,459 -0,780 -1,406 20 512 1,11 0,860 0,577 -0,550 0,529 0,471 -0,753 -1,452 21 576 1,17 0,968 0,620 -0,478 0,529 0,471 -0,753 -1,442 22 576 1,23 0,968 0,620 -0,478 0,529 0,471 -0,753 -1,512 23 592 1,29 0,995 0,630 -0,462 0,516 0,484 -0,726 -1,527 24 624 1,34 1,048 0,649 -0,432 0,503 0,497 -0,699 -1,518 25 640 1,40 1,075 0,659 -0,417 0,503 0,497 -0,699 -1,563 26 656 1,46 1,102 0,668 -0,404 0,431 0,569 -0,565 -1,411 27 672 1,51 1,129 0,677 -0,391 0,431 0,569 -0,565 -1,446 28 832 1,57 1,398 0,753 -0,284 0,416 0,584 -0,538 -1,291 29 880 1,63 1,478 0,772 -0,259 0,400 0,600 -0,511 -1,253 30 880 1,69 1,478 0,772 -0,259 0,400 0,600 -0,511 -1,297 31 928 1,74 1,559 0,790 -0,236 0,384 0,616 -0,484 -1,255 32 1168 1,80 1,962 0,859 -0,151 0,350 0,650 -0,430 -1,047 33 1360 1,86 2,285 0,898 -0,107 0,256 0,744 -0,296 -0,749 34 1392 1,91 2,339 0,904 -0,101 0,236 0,764 -0,269 -0,709 35 1808 1,97 3,038 0,952 -0,049 0,236 0,764 -0,269 -0,627 Jumlah : -38,430 a. Ti merupakan nilai TTF dalam jam yang dihitung pada Tabel 5.17. b. Untuk i = urutan kerusakan, sedangkan N = jumlah kerusakan yang terjadi, maka: = 0,03 c. d. ln FYi= ln 0,236 = -1,445 e. FY n+1-i = FY 35+1-1 = FY 35 = 0,952 f. 1-FY n+1-i = 1-0,952 = 0,048 g. ln {1-FY n+1-i }= ln 0,048 = -3,038 Universitas Sumatera Utara h. Untuk perhitungan A i dilakukan seperti pada rumus di awal, yaitu i. Sedangkan AD = - 35 – -38,430 = 3,430 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 3,430 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,5086 dan AD α=0,1= 1,93375, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: AD : 3,430 AD AD tabel -- Dist. Ekponensial Ditolak AD tabel α = 0,05 : 2,5086 AD : 3,430 AD AD tabel -- Dist. Ekponensial Ditolak AD tabel α = 0,1 : 1,93375 Sedangkan untuk uji Anderson Darling terhadap distribusi Weibull digunakan rumus di bawah dan perhitungan seperti pada Tabel 5.24. Tabel 5.24. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Weibull Beater MG 311 i T i = TTF jam 2i-1 N {Ti- ϒ η} FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 160 0,03 0,058 0,057 -2,873 0,999 0,001 -7,334 -0,292 2 160 0,09 0,058 0,057 -2,873 0,987 0,013 -4,353 -0,619 3 176 0,14 0,070 0,068 -2,689 0,984 0,016 -4,156 -0,978 4 256 0,20 0,149 0,138 -1,980 0,953 0,047 -3,068 -1,010 5 288 0,26 0,188 0,171 -1,764 0,856 0,144 -1,939 -0,952 6 304 0,31 0,209 0,189 -1,667 0,825 0,175 -1,744 -1,072 7 304 0,37 0,209 0,189 -1,667 0,825 0,175 -1,744 -1,267 8 320 0,43 0,232 0,207 -1,575 0,790 0,210 -1,559 -1,343 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.24. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Weibull Beater MG 311 Lanjutan i T i = TTF jam 2i-1 N {Ti- ϒ η} FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 9 336 0,49 0,256 0,225 -1,490 0,639 0,361 -1,018 -1,218 10 336 0,54 0,256 0,225 -1,490 0,621 0,379 -0,971 -1,335 11 416 0,60 0,391 0,324 -1,128 0,603 0,397 -0,924 -1,231 12 416 0,66 0,391 0,324 -1,128 0,585 0,415 -0,878 -1,318 13 432 0,71 0,422 0,344 -1,067 0,547 0,453 -0,791 -1,327 14 448 0,77 0,454 0,365 -1,009 0,527 0,473 -0,749 -1,356 15 448 0,83 0,454 0,365 -1,009 0,527 0,473 -0,749 -1,456 16 448 0,89 0,454 0,365 -1,009 0,447 0,553 -0,592 -1,418 17 464 0,94 0,486 0,385 -0,954 0,447 0,553 -0,592 -1,458 18 512 1,00 0,592 0,447 -0,806 0,447 0,553 -0,592 -1,398 19 512 1,06 0,592 0,447 -0,806 0,385 0,615 -0,486 -1,366 20 512 1,11 0,592 0,447 -0,806 0,365 0,635 -0,454 -1,403 21 576 1,17 0,749 0,527 -0,640 0,365 0,635 -0,454 -1,282 22 576 1,23 0,749 0,527 -0,640 0,365 0,635 -0,454 -1,344 23 592 1,29 0,791 0,547 -0,604 0,344 0,656 -0,422 -1,319 24 624 1,34 0,878 0,585 -0,537 0,324 0,676 -0,391 -1,246 25 640 1,40 0,924 0,603 -0,506 0,324 0,676 -0,391 -1,256 26 656 1,46 0,971 0,621 -0,476 0,225 0,775 -0,256 -1,066 27 672 1,51 1,018 0,639 -0,448 0,225 0,775 -0,256 -1,066 28 832 1,57 1,559 0,790 -0,236 0,207 0,793 -0,232 -0,735 29 880 1,63 1,744 0,825 -0,192 0,189 0,811 -0,209 -0,654 30 880 1,69 1,744 0,825 -0,192 0,189 0,811 -0,209 -0,677 31 928 1,74 1,939 0,856 -0,155 0,171 0,829 -0,188 -0,598 32 1168 1,80 3,068 0,953 -0,048 0,138 0,862 -0,149 -0,353 33 1360 1,86 4,156 0,984 -0,016 0,068 0,932 -0,070 -0,160 34 1392 1,91 4,353 0,987 -0,013 0,057 0,943 -0,058 -0,136 35 1808 1,97 7,334 0,999 -0,001 0,057 0,943 -0,058 -0,116 Jumlah : -35,825 a. Ti merupakan nilai TTF dalam jam yang dihitung pada Tabel 5.17. b. Untuk i = urutan kerusakan, sedangkan N = jumlah kerusakan yang terjadi, maka: = 0,03 Universitas Sumatera Utara c. d. ln FYi= ln 0,057 = -2,873 e. FY n+1-i = FY 35+1-1 = FY 35 = 0,999 f. 1-FY n+1-i = 1-0,952 = 0,001 g. ln {1-FY n+1-i }= ln 0,048 = -7,334 h. Untuk perhitungan A i dilakukan seperti pada rumus di awal, yaitu Sedangkan AD = -35 – -35,825 = 0,825 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 0,825 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,5086 dan AD α=0,1= 1,93375, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: AD : 0, 825 AD AD tabel -- Dist. Weibull Diterima AD tabel α = 0,05 : 2,5086 AD : 0, 825 AD AD tabel -- Dist. Weibull Diterima AD tabel α = 0,1 : 1,93375 Sedangkan uji Anderson Darling untuk distribusi Log Normal dihitung seperti pada Tabel 5.25. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.25. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Log Normal Beater MG 311 i t i = TTF jam Ti = Ln ti 2i- 1N Ti-µ σ FY i ln FY i FY n+1- i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1- i } Ai 1 160 5,075 0,029 -1,473 0,070 -2,653 0,071 0,929 -0,074 -0,078 2 160 5,075 0,086 -1,473 0,070 -2,653 0,071 0,929 -0,074 -0,234 3 176 5,170 0,143 -1,472 0,070 -2,653 0,071 0,929 -0,074 -0,390 4 256 5,545 0,200 -1,472 0,071 -2,651 0,071 0,929 -0,074 -0,545 5 288 5,663 0,257 -1,471 0,071 -2,651 0,071 0,929 -0,074 -0,701 6 304 5,717 0,314 -1,471 0,071 -2,650 0,071 0,929 -0,074 -0,856 7 304 5,717 0,371 -1,471 0,071 -2,650 0,071 0,929 -0,074 -1,012 8 320 5,768 0,429 -1,471 0,071 -2,650 0,071 0,929 -0,074 -1,167 9 336 5,817 0,486 -1,471 0,071 -2,650 0,071 0,929 -0,074 -1,323 10 336 5,817 0,543 -1,471 0,071 -2,650 0,071 0,929 -0,074 -1,478 11 416 6,031 0,600 -1,470 0,071 -2,649 0,071 0,929 -0,074 -1,633 12 416 6,031 0,657 -1,470 0,071 -2,649 0,071 0,929 -0,074 -1,789 13 432 6,068 0,714 -1,470 0,071 -2,649 0,071 0,929 -0,073 -1,944 14 448 6,105 0,771 -1,470 0,071 -2,648 0,071 0,929 -0,073 -2,100 15 448 6,105 0,829 -1,470 0,071 -2,648 0,071 0,929 -0,073 -2,255 16 448 6,105 0,886 -1,470 0,071 -2,648 0,071 0,929 -0,073 -2,411 17 464 6,140 0,943 -1,470 0,071 -2,648 0,071 0,929 -0,073 -2,566 18 512 6,238 1,000 -1,470 0,071 -2,648 0,071 0,929 -0,073 -2,721 19 512 6,238 1,057 -1,470 0,071 -2,648 0,071 0,929 -0,073 -2,877 20 512 6,238 1,114 -1,470 0,071 -2,648 0,071 0,929 -0,073 -3,032 21 576 6,356 1,171 -1,470 0,071 -2,647 0,071 0,929 -0,073 -3,187 22 576 6,356 1,229 -1,470 0,071 -2,647 0,071 0,929 -0,073 -3,343 23 592 6,384 1,286 -1,469 0,071 -2,647 0,071 0,929 -0,073 -3,498 24 624 6,436 1,343 -1,469 0,071 -2,647 0,071 0,929 -0,073 -3,653 25 640 6,461 1,400 -1,469 0,071 -2,647 0,071 0,929 -0,073 -3,808 26 656 6,486 1,457 -1,469 0,071 -2,647 0,071 0,929 -0,073 -3,963 27 672 6,510 1,514 -1,469 0,071 -2,647 0,071 0,929 -0,073 -4,119 28 832 6,724 1,571 -1,469 0,071 -2,646 0,071 0,929 -0,073 -4,273 29 880 6,780 1,629 -1,469 0,071 -2,645 0,071 0,929 -0,073 -4,427 30 880 6,780 1,686 -1,469 0,071 -2,645 0,071 0,929 -0,073 -4,583 31 928 6,833 1,743 -1,468 0,071 -2,645 0,071 0,929 -0,073 -4,738 32 1168 7,063 1,800 -1,468 0,071 -2,644 0,071 0,929 -0,073 -4,891 33 1360 7,215 1,857 -1,467 0,071 -2,643 0,070 0,930 -0,073 -5,045 34 1392 7,238 1,914 -1,467 0,071 -2,643 0,070 0,930 -0,073 -5,200 35 1808 7,500 1,971 -1,467 0,071 -2,642 0,070 0,930 -0,073 -5,352 Jumlah : -95,191 Universitas Sumatera Utara a. Ti merupakan ln dari nilai TTFti dalam jam yang dihitung pada Tabel 5.17. Sehingga Ti= ln ti= ln 160= 5,075 b. Untuk i = urutan kerusakan, sedangkan N = jumlah kerusakan yang terjadi, maka: = 0,029 c. Sedangkan untuk FY i adalah luas dibawah grafik distribusi normal, yang diketahui melalui tabel normal yang ada pada Lampiran L-17 atau dengan penggunaan software excel “=NORMSDIST…” . d. ln FYi= ln 0,070 = -2,653 e. FY n+1-i = FY 35+1-1 = FY 35 = 0,071 f. 1-FY n+1-i = 1-0,071 = 0,929 g. ln {1-FY n+1-i }= ln 0,002 = -0,074 h. Untuk perhitungan A i dilakukan seperti pada rumus di awal, yaitu Sedangkan AD = -35 – -95,191 = 60,191 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 0,825 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,5086 dan AD α=0,1= 1,93375, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara AD : 60,191 AD AD tabel -- Dist. Log Normal Ditolak AD tabel α = 0,05 : 2,5086 AD : 60,191 AD AD tabel -- Dist. Log Normal Ditolak AD tabel α = 0,1 : 1,93375 Selanjutnya dari ketiga distribusi tersebut, ditentukan distribusi yang paling tepat menggambarkan sebaran data TTF, yaitu dengan milihat selisih antara hasil perhitungan dengan hasil tabel yang terbesar seperti pada Tabel 5.26. Tabel 5.26. Penentuan Distribusi untuk Beater MG 311 Komponen DISTRIBUSI AD tabel AD HASIL AD tabel-- AD Nilai Terbesar DISTRIBUSI TERPILIH Beater mesin grinder 311 Normal AD tabel α = 0,05 : 2,5086 1,778 Distribusi Normal Diterima 0.730714 0.73071 Distribusi Weibull karena nilai selisih AD tabel dan AD terbesar, yaitu 1,68347 Distribusi Normal Diterima 0.155864 Eksponensial 3,430 Distribusi Eksponensial Ditolak -0.92095 -0.9209 AD tabel α = 0,1 : 1,93375 Distribusi Eksponensial Ditolak -1.4958 Weibull 0,825 Distribusi Weibull Diterima 1.683473 1.68347 Distribusi Weibull Diterima 1.108623 Log Normal 60,191 Distribusi Log Normal Ditolak -57,683 -57,683 Distribusi Log Normal Ditolak -58,258 Universitas Sumatera Utara Dari Tabel 5.26 dapat disimpulkan bahwa plot distribusi untuk komponen beater mesin grinder 311 mengikuti distribusi Weibull. 2. Beater mesin grinder 310 Dari hasil pengolahan software AvSim+ dengan menginput data TTF komponen beater mesin grinder 310, maka didapat parameter tiap distribusi seperti yang ditunjukkan pada Tabel 5.27. Tabel 5.27. Parameter Plotting Distribusi TTF Hasil Av Sim + 9.0 Beater mesin grinder 310 Distribusi Keterangan Nilai Normal µ 588,343 σ 350,346 Log Normal µ 630,146 σ 501,542 Weibull ƞ 669,562 β 1,81614 ɣ Eksponensial µ 588,343 Selanjutnya dilakukan uji Anderson Darling untuk distribusi normal terhadap data TTF untuk Beater mesin grinder 310. Perhitungan dilakukan sama seperti pada komponen sebelumnya, yaitu dapat dilihat pada Tabel 5.28. Tabel 5.28. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Normal Beater MG 310 i T i = TTF jam 2i-1 N Ti-µ σ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 64 0,03 -1,497 0,067 -2,699 0,995 0,005 -5,275 -0,228 2 128 0,09 -1,314 0,094 -2,360 0,941 0,059 -2,830 -0,445 3 240 0,14 -0,994 0,160 -1,832 0,929 0,071 -2,652 -0,641 4 272 0,20 -0,903 0,183 -1,697 0,909 0,091 -2,397 -0,819 5 272 0,26 -0,903 0,183 -1,697 0,866 0,134 -2,008 -0,953 6 288 0,31 -0,857 0,196 -1,631 0,856 0,144 -1,935 -1,121 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.28. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Normal Beater MG 310 Lanjutan i T i = TTF jam 2i-1 N Ti-µ σ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 7 288 0,37 -0,857 0,196 -1,631 0,822 0,178 -1,727 -1,247 8 288 0,43 -0,857 0,196 -1,631 0,797 0,203 -1,597 -1,383 9 320 0,49 -0,766 0,222 -1,506 0,797 0,203 -1,597 -1,507 10 336 0,54 -0,720 0,236 -1,445 0,712 0,288 -1,244 -1,460 11 336 0,60 -0,720 0,236 -1,445 0,696 0,304 -1,191 -1,582 12 368 0,66 -0,629 0,265 -1,329 0,629 0,371 -0,992 -1,526 13 400 0,71 -0,538 0,295 -1,219 0,559 0,441 -0,818 -1,455 14 432 0,77 -0,446 0,328 -1,116 0,522 0,478 -0,739 -1,431 15 448 0,83 -0,401 0,344 -1,066 0,504 0,496 -0,702 -1,465 16 480 0,89 -0,309 0,379 -0,971 0,486 0,514 -0,665 -1,450 17 480 0,94 -0,309 0,379 -0,971 0,486 0,514 -0,665 -1,543 18 512 1,00 -0,218 0,414 -0,882 0,414 0,586 -0,534 -1,417 19 576 1,06 -0,035 0,486 -0,722 0,379 0,621 -0,476 -1,266 20 576 1,11 -0,035 0,486 -0,722 0,379 0,621 -0,476 -1,334 21 592 1,17 0,010 0,504 -0,685 0,344 0,656 -0,422 -1,297 22 608 1,23 0,056 0,522 -0,649 0,328 0,672 -0,397 -1,286 23 640 1,29 0,147 0,559 -0,582 0,295 0,705 -0,350 -1,199 24 704 1,34 0,330 0,629 -0,463 0,265 0,735 -0,307 -1,035 25 768 1,40 0,513 0,696 -0,362 0,236 0,764 -0,269 -0,884 26 784 1,46 0,558 0,712 -0,340 0,236 0,764 -0,269 -0,887 27 880 1,51 0,832 0,797 -0,226 0,222 0,778 -0,251 -0,723 28 880 1,57 0,832 0,797 -0,226 0,196 0,804 -0,218 -0,698 29 912 1,63 0,924 0,822 -0,196 0,196 0,804 -0,218 -0,673 30 960 1,69 1,061 0,856 -0,156 0,196 0,804 -0,218 -0,630 31 976 1,74 1,106 0,866 -0,144 0,183 0,817 -0,202 -0,604 32 1056 1,80 1,335 0,909 -0,095 0,183 0,817 -0,202 -0,536 33 1104 1,86 1,472 0,929 -0,073 0,160 0,840 -0,174 -0,460 34 1136 1,91 1,563 0,941 -0,061 0,094 0,906 -0,099 -0,306 35 1488 1,97 2,568 0,995 -0,005 0,067 0,933 -0,070 -0,147 Jumlah : -35,635 Dengan perhitungan yang sama dengan uji Anderson darling untuk distribusi normal pada komponen sebelumnya, maka didapatkan: AD = -35 – -35,635 = 0,635 Universitas Sumatera Utara Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 0, 635dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,5086 dan AD α=0,1= 1,93375, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: AD : 0, 635 AD AD tabel -- Dist. Normal Diterima AD tabel α = 0,05 : 2,5086 AD : 0, 635 AD AD tabel -- Dist. Normal Diterima AD tabel α = 0,1 : 1,93375 Untuk uji Anderson darling untuk distribusi eksponensial dapat dilihat pada Tabel 5.29. Tabel 5.29. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Eksponensial Beater MG 310 i T i = TTF jam 2i-1 N Tiµ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 64 0,03 0,109 0,103 -2,272 0,920 0,080 -2,529 -0,137 2 128 0,09 0,218 0,196 -1,632 0,855 0,145 -1,931 -0,305 3 240 0,14 0,408 0,335 -1,094 0,847 0,153 -1,876 -0,424 4 272 0,20 0,462 0,370 -0,994 0,834 0,166 -1,795 -0,558 5 272 0,26 0,462 0,370 -0,994 0,810 0,190 -1,659 -0,682 6 288 0,31 0,490 0,387 -0,949 0,804 0,196 -1,632 -0,811 7 288 0,37 0,490 0,387 -0,949 0,788 0,212 -1,550 -0,928 8 288 0,43 0,490 0,387 -0,949 0,776 0,224 -1,496 -1,048 9 320 0,49 0,544 0,420 -0,869 0,776 0,224 -1,496 -1,148 10 336 0,54 0,571 0,435 -0,832 0,736 0,264 -1,333 -1,175 11 336 0,60 0,571 0,435 -0,832 0,729 0,271 -1,305 -1,283 12 368 0,66 0,625 0,465 -0,766 0,698 0,302 -1,197 -1,290 13 400 0,71 0,680 0,493 -0,707 0,663 0,337 -1,088 -1,282 14 432 0,77 0,734 0,520 -0,654 0,644 0,356 -1,033 -1,301 15 448 0,83 0,761 0,533 -0,629 0,634 0,366 -1,006 -1,355 16 480 0,89 0,816 0,558 -0,584 0,624 0,376 -0,979 -1,384 17 480 0,94 0,816 0,558 -0,584 0,624 0,376 -0,979 -1,474 18 512 1,00 0,870 0,581 -0,543 0,581 0,419 -0,870 -1,413 19 576 1,06 0,979 0,624 -0,471 0,558 0,442 -0,816 -1,360 20 576 1,11 0,979 0,624 -0,471 0,558 0,442 -0,816 -1,434 21 592 1,17 1,006 0,634 -0,455 0,533 0,467 -0,761 -1,425 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.29. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Eksponensial Beater MG 310 Lanjutan i T i = TTF jam 2i-1 N Tiµ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 22 608 1,23 1,033 0,644 -0,440 0,520 0,480 -0,734 -1,442 23 640 1,29 1,088 0,663 -0,411 0,493 0,507 -0,680 -1,402 24 704 1,34 1,197 0,698 -0,360 0,465 0,535 -0,625 -1,323 25 768 1,40 1,305 0,729 -0,316 0,435 0,565 -0,571 -1,242 26 784 1,46 1,333 0,736 -0,306 0,435 0,565 -0,571 -1,278 27 880 1,51 1,496 0,776 -0,254 0,420 0,580 -0,544 -1,208 28 880 1,57 1,496 0,776 -0,254 0,387 0,613 -0,490 -1,168 29 912 1,63 1,550 0,788 -0,239 0,387 0,613 -0,490 -1,186 30 960 1,69 1,632 0,804 -0,218 0,387 0,613 -0,490 -1,192 31 976 1,74 1,659 0,810 -0,211 0,370 0,630 -0,462 -1,174 32 1056 1,80 1,795 0,834 -0,182 0,370 0,630 -0,462 -1,159 33 1104 1,86 1,876 0,847 -0,166 0,335 0,665 -0,408 -1,066 34 1136 1,91 1,931 0,855 -0,157 0,196 0,804 -0,218 -0,716 35 1488 1,97 2,529 0,920 -0,083 0,103 0,897 -0,109 -0,378 Jumlah : -38,154 Dengan perhitungan yang sama dengan uji Anderson darling untuk distribusi eksponensial pada komponen sebelumnya, maka didapatkan: AD = -35 – -38,154 = 3,154 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 3,154 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,5086 dan AD α=0,1= 1,93375, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: AD : 3,154 AD AD tabel -- Dist. Eksponensial Dotolak AD tabel α = 0,05 : 2,5086 AD : 3,154 AD AD tabel -- Dist. Eksponensial Ditolak AD tabel α = 0,1 : 1,93375 Untuk uji Anderson darling untuk distribusi weibull dapat dilihat pada Tabel 5.30. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.30. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Weibull Beater MG 310 i T i = TTF jam 2i-1 N {Ti- ϒ η} FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 64 0,03 0,014 0,014 -4,271 0,986 0,014 -4,264 -0,244 2 128 0,09 0,050 0,048 -3,030 0,927 0,073 -2,612 -0,484 3 240 0,14 0,155 0,144 -1,940 0,916 0,084 -2,480 -0,631 4 272 0,20 0,195 0,177 -1,732 0,898 0,102 -2,288 -0,804 5 272 0,26 0,195 0,177 -1,732 0,862 0,138 -1,983 -0,955 6 288 0,31 0,216 0,194 -1,638 0,854 0,146 -1,924 -1,120 7 288 0,37 0,216 0,194 -1,638 0,827 0,173 -1,753 -1,260 8 288 0,43 0,216 0,194 -1,638 0,807 0,193 -1,643 -1,406 9 320 0,49 0,262 0,230 -1,469 0,807 0,193 -1,643 -1,511 10 336 0,54 0,286 0,249 -1,392 0,736 0,264 -1,332 -1,479 11 336 0,60 0,286 0,249 -1,392 0,723 0,277 -1,283 -1,605 12 368 0,66 0,337 0,286 -1,251 0,666 0,334 -1,095 -1,542 13 400 0,71 0,392 0,325 -1,125 0,602 0,398 -0,921 -1,462 14 432 0,77 0,451 0,363 -1,013 0,568 0,432 -0,839 -1,429 15 448 0,83 0,482 0,382 -0,961 0,551 0,449 -0,800 -1,459 16 480 0,89 0,546 0,421 -0,865 0,533 0,467 -0,761 -1,440 17 480 0,94 0,546 0,421 -0,865 0,533 0,467 -0,761 -1,533 18 512 1,00 0,614 0,459 -0,779 0,459 0,541 -0,614 -1,393 19 576 1,06 0,761 0,533 -0,630 0,421 0,579 -0,546 -1,243 20 576 1,11 0,761 0,533 -0,630 0,421 0,579 -0,546 -1,311 21 592 1,17 0,800 0,551 -0,597 0,382 0,618 -0,482 -1,264 22 608 1,23 0,839 0,568 -0,566 0,363 0,637 -0,451 -1,249 23 640 1,29 0,921 0,602 -0,508 0,325 0,675 -0,392 -1,157 24 704 1,34 1,095 0,666 -0,407 0,286 0,714 -0,337 -0,999 25 768 1,40 1,283 0,723 -0,325 0,249 0,751 -0,286 -0,855 26 784 1,46 1,332 0,736 -0,307 0,249 0,751 -0,286 -0,863 27 880 1,51 1,643 0,807 -0,215 0,230 0,770 -0,262 -0,722 28 880 1,57 1,643 0,807 -0,215 0,194 0,806 -0,216 -0,677 29 912 1,63 1,753 0,827 -0,190 0,194 0,806 -0,216 -0,662 30 960 1,69 1,924 0,854 -0,158 0,194 0,806 -0,216 -0,630 31 976 1,74 1,983 0,862 -0,148 0,177 0,823 -0,195 -0,598 32 1056 1,80 2,288 0,898 -0,107 0,177 0,823 -0,195 -0,543 33 1104 1,86 2,480 0,916 -0,087 0,144 0,856 -0,155 -0,451 34 1136 1,91 2,612 0,927 -0,076 0,048 0,952 -0,050 -0,241 35 1488 1,97 4,264 0,986 -0,014 0,014 0,986 -0,014 -0,056 Jumlah : -35,276 Universitas Sumatera Utara Dengan perhitungan yang sama dengan uji Anderson darling untuk distribusi weibull pada komponen sebelumnya, maka didapatkan: AD = -35 – -35,276 = 0,276 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 0, 276 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,5086 dan AD α=0,1= 1,93375, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: AD : 0, 276 AD AD tabel -- Dist. Weibull Diterima AD tabel α = 0,05 : 2,5086 AD : 0, 276 AD AD tabel -- Dist. Weibull Diterima AD tabel α = 0,1 : 1,93375 Sedangkan untuk uji anderson darling untuk distribusi Log Normal dihitung seperti pada Tabel 5.31. Tabel 5.31. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Log Normal Beater MG 310 i t i = TTF jam Ti = Ln ti 2i- 1N Ti-µ σ FY i ln FY i FY n+1- i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1- i } Ai 1 64 4,159 0,029 -1,248 0,106 -2,244 0,107 0,893 -0,113 -0,067 2 128 4,852 0,086 -1,247 0,106 -2,242 0,107 0,893 -0,113 -0,202 3 240 5,481 0,143 -1,245 0,106 -2,240 0,107 0,893 -0,113 -0,336 4 272 5,606 0,200 -1,245 0,107 -2,239 0,107 0,893 -0,113 -0,471 5 272 5,606 0,257 -1,245 0,107 -2,239 0,107 0,893 -0,113 -0,605 6 288 5,663 0,314 -1,245 0,107 -2,239 0,107 0,893 -0,113 -0,739 7 288 5,663 0,371 -1,245 0,107 -2,239 0,107 0,893 -0,113 -0,874 8 288 5,663 0,429 -1,245 0,107 -2,239 0,107 0,893 -0,113 -1,008 9 320 5,768 0,486 -1,245 0,107 -2,239 0,107 0,893 -0,113 -1,142 10 336 5,817 0,543 -1,245 0,107 -2,239 0,107 0,893 -0,113 -1,277 11 336 5,817 0,600 -1,245 0,107 -2,239 0,107 0,893 -0,113 -1,411 12 368 5,908 0,657 -1,245 0,107 -2,238 0,107 0,893 -0,113 -1,545 13 400 5,991 0,714 -1,244 0,107 -2,238 0,107 0,893 -0,113 -1,679 14 432 6,068 0,771 -1,244 0,107 -2,238 0,107 0,893 -0,113 -1,813 15 448 6,105 0,829 -1,244 0,107 -2,238 0,107 0,893 -0,113 -1,948 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.31. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Log Normal Beater MG 310 Lanjutan i t i = TTF jam Ti = Ln ti 2i- 1N Ti-µ σ FY i ln FY i FY n+1- i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1- i } Ai 16 480 6,174 0,886 -1,244 0,107 -2,237 0,107 0,893 -0,113 -2,082 17 480 6,174 0,943 -1,244 0,107 -2,237 0,107 0,893 -0,113 -2,216 18 512 6,238 1,000 -1,244 0,107 -2,237 0,107 0,893 -0,113 -2,350 19 576 6,356 1,057 -1,244 0,107 -2,237 0,107 0,893 -0,113 -2,484 20 576 6,356 1,114 -1,244 0,107 -2,237 0,107 0,893 -0,113 -2,618 21 592 6,384 1,171 -1,244 0,107 -2,237 0,107 0,893 -0,113 -2,752 22 608 6,410 1,229 -1,244 0,107 -2,237 0,107 0,893 -0,113 -2,886 23 640 6,461 1,286 -1,244 0,107 -2,236 0,107 0,893 -0,113 -3,020 24 704 6,557 1,343 -1,243 0,107 -2,236 0,107 0,893 -0,113 -3,154 25 768 6,644 1,400 -1,243 0,107 -2,236 0,107 0,893 -0,113 -3,288 26 784 6,664 1,457 -1,243 0,107 -2,236 0,107 0,893 -0,113 -3,422 27 880 6,780 1,514 -1,243 0,107 -2,235 0,107 0,893 -0,113 -3,556 28 880 6,780 1,571 -1,243 0,107 -2,235 0,107 0,893 -0,113 -3,690 29 912 6,816 1,629 -1,243 0,107 -2,235 0,107 0,893 -0,113 -3,824 30 960 6,867 1,686 -1,243 0,107 -2,235 0,107 0,893 -0,113 -3,958 31 976 6,883 1,743 -1,243 0,107 -2,235 0,107 0,893 -0,113 -4,092 32 1056 6,962 1,800 -1,243 0,107 -2,235 0,107 0,893 -0,113 -4,225 33 1104 7,007 1,857 -1,242 0,107 -2,235 0,106 0,894 -0,113 -4,359 34 1136 7,035 1,914 -1,242 0,107 -2,234 0,106 0,894 -0,112 -4,492 35 1488 7,305 1,971 -1,242 0,107 -2,234 0,106 0,894 -0,112 -4,624 Jumlah : -82,211 Dengan perhitungan yang sama dengan uji Anderson darling untuk distribusi log normal pada komponen sebelumnya, maka didapatkan: AD = -35 – -82,211 = 47,211 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 47,211 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,5086 dan AD α=0,1= 1,93375, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara AD : 47,211 AD AD tabel -- Dist. Log Normal Ditolak AD tabel α = 0,05 : 2,5086 AD : 47,211 AD AD tabel -- Dist. Log Normal Ditolak AD tabel α = 0,1 : 1,93375 Dari semua nilai hasil pengujian dibandingkan selisih antara data tabel dan perhitungan manual. Nilai yang paling besar selisihnya merupakan pilihan uji distribusi. Langkah ini dapat dilihat pada Tabel 5.32. Dari Tabel 5.32 dapat disimpulkan bahwa plot distribusi untuk komponen beater mesin grinder 310 mengikuti distribusi Weibull. Tabel 5.32. Pemilihan Distribusi untuk Beater Mesin Grinder 310 Komponen DISTRIBUSI AD tabel AD HASIL AD tabel-- AD Nilai Terbesar DISTRIBUSI TERPILIH Beater mesin grinder 310 Normal AD tabel α = 0,05 : 2,5086 0,635 Distribusi Normal Diterima 1,874 1,87403 Distribusi Weibull karena nilai selisih AD tabel dan AD terbesar, yaitu 2,23237 Distribusi Normal Diterima 1,299 Eksponensial 3,154 Distribusi Eksponensial Ditolak -0,646 -0,6456 AD tabel α = 0,1 : 1,93375 Distribusi Eksponensial Ditolak -1,220 Weibull 0,276 Distribusi Weibull Diterima 2,232 2,23237 Distribusi Weibull Diterima 1,657521 Log Normal 47,211 Distribusi Log Normal Ditolak -44,702 -45,277 Distribusi Log Normal Ditolak -45,277 Universitas Sumatera Utara 3. Screen 695-1120-3D 6 mm Dari hasil pengolahan software AvSim+ dengan menginput data TTF dari komponen Screen 6 mm, didapat data pada Tabel 5.33. Tabel 5.33. Parameter Plotting Distribusi TTF Hasil Av Sim + 9.0 Screen 695- 1120-3D 6 mm Distribusi Keterangan Nilai Normal µ 336,96 σ 242,312 Log Normal µ 342,127 σ 223,612 Weibull ƞ 376,473 β 2,05105 ɣ Eksponensial µ 336,96 Selanjutnya dilakukan uji Anderson darling untuk setiap distribusi, untuk distribusi normal dapat dilihat pada Tabel 5.34. Tabel 5.34. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Normal Screen 695-1120- 3D 6 mm i T i = TTF jam 2i-1 N Ti- µσ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 96 0,02 -0,994 0,160 -1,833 1,000 0,000 -9,909 -0,235 2 96 0,06 -0,994 0,160 -1,833 0,950 0,050 -3,000 -0,290 3 96 0,10 -0,994 0,160 -1,833 0,943 0,057 -2,865 -0,470 4 96 0,14 -0,994 0,160 -1,833 0,906 0,094 -2,365 -0,588 5 112 0,18 -0,928 0,177 -1,734 0,854 0,146 -1,922 -0,658 6 144 0,22 -0,796 0,213 -1,547 0,838 0,162 -1,821 -0,741 7 160 0,26 -0,730 0,233 -1,458 0,804 0,196 -1,627 -0,802 8 160 0,30 -0,730 0,233 -1,458 0,785 0,215 -1,536 -0,898 9 176 0,34 -0,664 0,253 -1,373 0,765 0,235 -1,448 -0,959 10 192 0,38 -0,598 0,275 -1,292 0,765 0,235 -1,448 -1,041 11 192 0,42 -0,598 0,275 -1,292 0,744 0,256 -1,363 -1,115 12 192 0,46 -0,598 0,275 -1,292 0,677 0,323 -1,129 -1,113 13 208 0,50 -0,532 0,297 -1,213 0,653 0,347 -1,057 -1,135 14 208 0,54 -0,532 0,297 -1,213 0,653 0,347 -1,057 -1,226 15 224 0,58 -0,466 0,321 -1,138 0,525 0,475 -0,744 -1,091 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.34. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Normal Screen 695-1120- 3D 6 mm Lanjutan i T i = TTF jam 2i-1 N Ti- µσ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 16 224 0,62 -0,466 0,321 -1,138 0,498 0,502 -0,690 -1,133 17 240 0,66 -0,400 0,345 -1,066 0,498 0,502 -0,690 -1,159 18 240 0,70 -0,400 0,345 -1,066 0,498 0,502 -0,690 -1,229 19 240 0,74 -0,400 0,345 -1,066 0,472 0,528 -0,639 -1,261 20 256 0,78 -0,334 0,369 -0,997 0,472 0,528 -0,639 -1,276 21 256 0,82 -0,334 0,369 -0,997 0,472 0,528 -0,639 -1,341 22 272 0,86 -0,268 0,394 -0,931 0,472 0,528 -0,639 -1,350 23 272 0,90 -0,268 0,394 -0,931 0,420 0,580 -0,545 -1,328 24 272 0,94 -0,268 0,394 -0,931 0,420 0,580 -0,545 -1,387 25 272 0,98 -0,268 0,394 -0,931 0,394 0,606 -0,501 -1,403 26 272 1,02 -0,268 0,394 -0,931 0,394 0,606 -0,501 -1,461 27 288 1,06 -0,202 0,420 -0,868 0,394 0,606 -0,501 -1,451 28 288 1,10 -0,202 0,420 -0,868 0,394 0,606 -0,501 -1,506 29 320 1,14 -0,070 0,472 -0,751 0,394 0,606 -0,501 -1,427 30 320 1,18 -0,070 0,472 -0,751 0,369 0,475 -0,744 -1,763 31 320 1,22 -0,070 0,472 -0,751 0,369 0,502 -0,690 -1,757 32 320 1,26 -0,070 0,472 -0,751 0,345 0,502 -0,690 -1,815 33 336 1,30 -0,004 0,498 -0,696 0,345 0,502 -0,690 -1,802 34 336 1,34 -0,004 0,498 -0,696 0,345 0,528 -0,639 -1,789 35 336 1,38 -0,004 0,498 -0,696 0,321 0,528 -0,639 -1,843 36 352 1,42 0,062 0,525 -0,645 0,321 0,528 -0,639 -1,823 37 432 1,46 0,392 0,653 -0,427 0,297 0,528 -0,639 -1,556 38 432 1,50 0,392 0,653 -0,427 0,297 0,580 -0,545 -1,457 39 448 1,54 0,458 0,677 -0,391 0,275 0,580 -0,545 -1,440 40 496 1,58 0,656 0,744 -0,295 0,275 0,606 -0,501 -1,259 41 512 1,62 0,722 0,765 -0,268 0,275 0,606 -0,501 -1,246 42 512 1,66 0,722 0,765 -0,268 0,253 0,606 -0,501 -1,277 43 528 1,70 0,788 0,785 -0,242 0,233 0,606 -0,501 -1,264 44 544 1,74 0,854 0,804 -0,219 0,233 0,606 -0,501 -1,253 45 576 1,78 0,986 0,838 -0,177 0,213 0,631 -0,461 -1,134 46 592 1,82 1,053 0,854 -0,158 0,177 0,631 -0,461 -1,126 47 656 1,86 1,317 0,906 -0,099 0,160 0,655 -0,422 -0,969 48 720 1,90 1,581 0,943 -0,059 0,160 0,655 -0,422 -0,914 49 736 1,94 1,647 0,950 -0,051 0,160 0,655 -0,422 -0,919 50 1280 1,98 3,892 1,000 0,000 0,160 0,679 -0,386 -0,765 Jumlah : -60,248 Universitas Sumatera Utara Dengan perhitungan yang sama dengan uji Anderson darling untuk distribusi normal pada komponen sebelumnya, maka didapatkan: AD = -50 – -60,248 = 10,248 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 10,248 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,4941dan AD α=0,1= 1, 9277, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: AD : 10,248 AD AD tabel -- Dist. Normal Diterima AD tabel α = 0,05 : 2,4941 AD : 10,248 AD AD tabel -- Dist. Normal Diterima AD tabel α = 0,1 : 1,9277 Untuk uji Anderson darling untuk distribusi eksponensial dapat dilihat pada Tabel 5.35. Tabel 5.35. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Eksponensial Screen 695- 1120-3D 6 mm i T i = TTF jam 2i-1 N Tiµ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 96 4,55 0,285 0,248 -1,395 0,978 0,022 -3,799 -23,606 2 96 0,06 0,285 0,248 -1,395 0,887 0,113 -2,184 -0,215 3 96 0,10 0,285 0,248 -1,395 0,882 0,118 -2,137 -0,353 4 96 0,14 0,285 0,248 -1,395 0,857 0,143 -1,947 -0,468 5 112 0,18 0,332 0,283 -1,263 0,827 0,173 -1,757 -0,544 6 144 0,22 0,427 0,348 -1,056 0,819 0,181 -1,709 -0,608 7 160 0,26 0,475 0,378 -0,973 0,801 0,199 -1,614 -0,673 8 160 0,30 0,475 0,378 -0,973 0,791 0,209 -1,567 -0,762 9 176 0,34 0,522 0,407 -0,899 0,781 0,219 -1,519 -0,822 10 192 0,38 0,570 0,434 -0,834 0,781 0,219 -1,519 -0,894 11 192 0,42 0,570 0,434 -0,834 0,771 0,229 -1,472 -0,968 12 192 0,46 0,570 0,434 -0,834 0,735 0,265 -1,330 -0,995 13 208 0,50 0,617 0,461 -0,775 0,723 0,277 -1,282 -1,029 14 208 0,54 0,617 0,461 -0,775 0,723 0,277 -1,282 -1,111 15 224 0,58 0,665 0,486 -0,722 0,648 0,352 -1,045 -1,025 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.35. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Eksponensial Screen 695- 1120-3D 6 mm Lanjutan i T i = TTF jam 2i-1 N Tiµ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 16 224 0,62 0,665 0,486 -0,722 0,631 0,369 -0,997 -1,066 17 240 0,66 0,712 0,509 -0,674 0,631 0,369 -0,997 -1,103 18 240 0,70 0,712 0,509 -0,674 0,631 0,369 -0,997 -1,170 19 240 0,74 0,712 0,509 -0,674 0,613 0,387 -0,950 -1,202 20 256 0,78 0,760 0,532 -0,631 0,613 0,387 -0,950 -1,233 21 256 0,82 0,760 0,532 -0,631 0,613 0,387 -0,950 -1,296 22 272 0,86 0,807 0,554 -0,591 0,613 0,387 -0,950 -1,325 23 272 0,90 0,807 0,554 -0,591 0,575 0,425 -0,855 -1,301 24 272 0,94 0,807 0,554 -0,591 0,575 0,425 -0,855 -1,359 25 272 0,98 0,807 0,554 -0,591 0,554 0,446 -0,807 -1,370 26 272 1,02 0,807 0,554 -0,591 0,554 0,446 -0,807 -1,426 27 288 1,06 0,855 0,575 -0,554 0,554 0,446 -0,807 -1,443 28 288 1,10 0,855 0,575 -0,554 0,554 0,446 -0,807 -1,497 29 320 1,14 0,950 0,613 -0,489 0,554 0,446 -0,807 -1,478 30 320 1,18 0,950 0,613 -0,489 0,532 0,468 -0,760 -1,474 31 320 1,22 0,950 0,613 -0,489 0,532 0,468 -0,760 -1,524 32 320 1,26 0,950 0,613 -0,489 0,509 0,491 -0,712 -1,514 33 336 1,30 0,997 0,631 -0,460 0,509 0,491 -0,712 -1,524 34 336 1,34 0,997 0,631 -0,460 0,509 0,491 -0,712 -1,571 35 336 1,38 0,997 0,631 -0,460 0,486 0,514 -0,665 -1,553 36 352 1,42 1,045 0,648 -0,434 0,486 0,514 -0,665 -1,560 37 432 1,46 1,282 0,723 -0,325 0,461 0,539 -0,617 -1,376 38 432 1,50 1,282 0,723 -0,325 0,461 0,539 -0,617 -1,413 39 448 1,54 1,330 0,735 -0,307 0,434 0,566 -0,570 -1,351 40 496 1,58 1,472 0,771 -0,261 0,434 0,566 -0,570 -1,312 41 512 1,62 1,519 0,781 -0,247 0,434 0,566 -0,570 -1,323 42 512 1,66 1,519 0,781 -0,247 0,407 0,593 -0,522 -1,277 43 528 1,70 1,567 0,791 -0,234 0,378 0,622 -0,475 -1,205 44 544 1,74 1,614 0,801 -0,222 0,378 0,622 -0,475 -1,212 45 576 1,78 1,709 0,819 -0,200 0,348 0,652 -0,427 -1,116 46 592 1,82 1,757 0,827 -0,189 0,283 0,717 -0,332 -0,950 47 656 1,86 1,947 0,857 -0,154 0,248 0,752 -0,285 -0,816 48 720 1,90 2,137 0,882 -0,126 0,248 0,752 -0,285 -0,780 49 736 1,94 2,184 0,887 -0,119 0,248 0,752 -0,285 -0,784 50 1280 1,98 3,799 0,978 -0,023 0,248 0,752 -0,285 -0,609 Jumlah : -78,586 Universitas Sumatera Utara Dengan perhitungan yang sama dengan uji Anderson darling untuk distribusi eksponensial pada komponen sebelumnya, maka didapatkan: AD = -50 – -78,586 = 28,586 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 28,586 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,4941dan AD α=0,1= 1, 9277, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: AD : 28,586 AD AD tabel -- Dist. Eksponensial Ditolak AD tabel α = 0,05 : 2,4941 AD : 28,586 AD AD tabel -- Dist. Eksponensial Ditolak AD tabel α = 0,1 : 1,9277 Untuk uji Anderson darling distribusi weibull dapat dilihat pada Tabel 5.36 sebagai berikut: Tabel 5.36. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Weibull Screen 6 695- 1120-3D mm i T i = TTF jam 2i-1N {Ti- ϒ η} FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 96 0,02 0,061 0,059 -2,833 1,000 0,000 -12,305 -0,303 2 96 0,06 0,061 0,059 -2,833 0,981 0,019 -3,955 -0,407 3 96 0,10 0,061 0,059 -2,833 0,977 0,023 -3,781 -0,661 4 96 0,14 0,061 0,059 -2,833 0,956 0,044 -3,124 -0,834 5 112 0,18 0,083 0,080 -2,528 0,920 0,080 -2,531 -0,911 6 144 0,22 0,139 0,130 -2,040 0,909 0,091 -2,392 -0,975 7 160 0,26 0,173 0,159 -1,840 0,881 0,119 -2,128 -1,032 8 160 0,30 0,173 0,159 -1,840 0,865 0,135 -2,001 -1,152 9 176 0,34 0,210 0,190 -1,663 0,847 0,153 -1,879 -1,204 10 192 0,38 0,251 0,222 -1,504 0,847 0,153 -1,879 -1,286 11 192 0,42 0,251 0,222 -1,504 0,828 0,172 -1,760 -1,371 12 192 0,46 0,251 0,222 -1,504 0,760 0,240 -1,429 -1,349 13 208 0,50 0,296 0,256 -1,361 0,734 0,266 -1,326 -1,344 14 208 0,54 0,296 0,256 -1,361 0,734 0,266 -1,326 -1,451 15 224 0,58 0,345 0,292 -1,232 0,582 0,418 -0,871 -1,220 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.36. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Weibull Screen 695-1120- 3D 6 mm Lanjutan i T i = TTF jam 2i-1 N {Ti- ϒ η} FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 16 224 0,62 0,345 0,292 -1,232 0,547 0,453 -0,792 -1,255 17 240 0,66 0,397 0,328 -1,115 0,547 0,453 -0,792 -1,259 18 240 0,70 0,397 0,328 -1,115 0,547 0,453 -0,792 -1,335 19 240 0,74 0,397 0,328 -1,115 0,512 0,488 -0,717 -1,356 20 256 0,78 0,453 0,365 -1,009 0,512 0,488 -0,717 -1,346 21 256 0,82 0,453 0,365 -1,009 0,512 0,488 -0,717 -1,415 22 272 0,86 0,513 0,402 -0,912 0,512 0,488 -0,717 -1,401 23 272 0,90 0,513 0,402 -0,912 0,439 0,561 -0,577 -1,341 24 272 0,94 0,513 0,402 -0,912 0,439 0,561 -0,577 -1,400 25 272 0,98 0,513 0,402 -0,912 0,402 0,598 -0,513 -1,397 26 272 1,02 0,513 0,402 -0,912 0,402 0,598 -0,513 -1,454 27 288 1,06 0,577 0,439 -0,824 0,402 0,598 -0,513 -1,418 28 288 1,10 0,577 0,439 -0,824 0,402 0,598 -0,513 -1,471 29 320 1,14 0,717 0,512 -0,670 0,402 0,598 -0,513 -1,349 30 320 1,18 0,717 0,512 -0,670 0,365 0,635 -0,453 -1,326 31 320 1,22 0,717 0,512 -0,670 0,365 0,635 -0,453 -1,371 32 320 1,26 0,717 0,512 -0,670 0,328 0,672 -0,397 -1,345 33 336 1,30 0,792 0,547 -0,603 0,328 0,672 -0,397 -1,301 34 336 1,34 0,792 0,547 -0,603 0,328 0,672 -0,397 -1,341 35 336 1,38 0,792 0,547 -0,603 0,292 0,708 -0,345 -1,308 36 352 1,42 0,871 0,582 -0,542 0,292 0,708 -0,345 -1,259 37 432 1,46 1,326 0,734 -0,309 0,256 0,744 -0,296 -0,883 38 432 1,50 1,326 0,734 -0,309 0,256 0,744 -0,296 -0,907 39 448 1,54 1,429 0,760 -0,274 0,222 0,778 -0,251 -0,809 40 496 1,58 1,760 0,828 -0,189 0,222 0,778 -0,251 -0,695 41 512 1,62 1,879 0,847 -0,166 0,222 0,778 -0,251 -0,676 42 512 1,66 1,879 0,847 -0,166 0,190 0,810 -0,210 -0,624 43 528 1,70 2,001 0,865 -0,145 0,159 0,841 -0,173 -0,541 44 544 1,74 2,128 0,881 -0,127 0,159 0,841 -0,173 -0,522 45 576 1,78 2,392 0,909 -0,096 0,130 0,870 -0,139 -0,419 46 592 1,82 2,531 0,920 -0,083 0,080 0,920 -0,083 -0,302 47 656 1,86 3,124 0,956 -0,045 0,059 0,941 -0,061 -0,196 48 720 1,90 3,781 0,977 -0,023 0,059 0,941 -0,061 -0,159 49 736 1,94 3,955 0,981 -0,019 0,059 0,941 -0,061 -0,155 50 1280 1,98 12,305 1,000 0,000 0,059 0,941 -0,061 -0,120 Jumlah : -50,957 Universitas Sumatera Utara Dengan perhitungan yang sama dengan uji Anderson darling untuk distribusi weibull pada komponen sebelumnya, maka didapatkan: AD = -50 – -50,957 = 0, 957 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 0, 957dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,4941dan AD α=0,1= 1, 9277, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: AD : 0, 957 AD AD tabel -- Dist. Weibull Diterima AD tabel α = 0,05 : 2,4941 AD : 0, 957 AD AD tabel -- Dist. Weibull Diterima AD tabel α = 0,1 : 1,9277 Sedangkan untuk uji Log Normal Komponen Screen 695-1120-3D 6 mm dihitung seperti pada Tabel 5.37. Tabel 5.37. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Log Normal Screen 695- 1120-3D 6 mm i t i = TTF jam Ti = Ln ti 2i- 1N Ti-µ σ FY i ln FY i FY n+1- i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1- i } Ai 1 96 4,564 0,020 -1,510 0,066 -2,725 0,067 0,933 -0,069 -0,056 2 96 4,564 0,060 -1,510 0,066 -2,725 0,067 0,933 -0,069 -0,168 3 96 4,564 0,100 -1,510 0,066 -2,725 0,067 0,933 -0,069 -0,279 4 96 4,564 0,140 -1,510 0,066 -2,725 0,067 0,933 -0,069 -0,391 5 112 4,718 0,180 -1,509 0,066 -2,723 0,067 0,933 -0,069 -0,503 6 144 4,970 0,220 -1,508 0,066 -2,721 0,067 0,933 -0,069 -0,614 7 160 5,075 0,260 -1,507 0,066 -2,720 0,067 0,933 -0,069 -0,725 8 160 5,075 0,300 -1,507 0,066 -2,720 0,067 0,933 -0,069 -0,837 9 176 5,170 0,340 -1,507 0,066 -2,719 0,067 0,933 -0,069 -0,948 10 192 5,257 0,380 -1,506 0,066 -2,719 0,067 0,933 -0,069 -1,059 11 192 5,257 0,420 -1,506 0,066 -2,719 0,067 0,933 -0,069 -1,171 12 192 5,257 0,460 -1,506 0,066 -2,719 0,066 0,934 -0,069 -1,282 13 208 5,338 0,500 -1,506 0,066 -2,718 0,066 0,934 -0,069 -1,393 14 208 5,338 0,540 -1,506 0,066 -2,718 0,066 0,934 -0,069 -1,505 15 224 5,412 0,580 -1,506 0,066 -2,717 0,066 0,934 -0,069 -1,616 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.37. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Log Normal Screen 695- 1120-3D 6 mm Lanjutan i t i = TTF jam Ti = Ln ti 2i- 1N Ti-µ σ FY i ln FY i FY n+1- i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1- i } Ai 16 224 5,412 0,620 -1,506 0,066 -2,717 0,066 0,934 -0,069 -1,727 17 240 5,481 0,660 -1,505 0,066 -2,717 0,066 0,934 -0,069 -1,838 18 240 5,481 0,700 -1,505 0,066 -2,717 0,066 0,934 -0,069 -1,950 19 240 5,481 0,740 -1,505 0,066 -2,717 0,066 0,934 -0,069 -2,061 20 256 5,545 0,780 -1,505 0,066 -2,716 0,066 0,934 -0,069 -2,172 21 256 5,545 0,820 -1,505 0,066 -2,716 0,066 0,934 -0,069 -2,283 22 272 5,606 0,860 -1,505 0,066 -2,716 0,066 0,934 -0,069 -2,394 23 272 5,606 0,900 -1,505 0,066 -2,716 0,066 0,934 -0,068 -2,506 24 272 5,606 0,940 -1,505 0,066 -2,716 0,066 0,934 -0,068 -2,617 25 272 5,606 0,980 -1,505 0,066 -2,716 0,066 0,934 -0,068 -2,728 26 272 5,606 1,020 -1,505 0,066 -2,716 0,066 0,934 -0,068 -2,840 27 288 5,663 1,060 -1,505 0,066 -2,715 0,066 0,934 -0,068 -2,950 28 288 5,663 1,100 -1,505 0,066 -2,715 0,066 0,934 -0,068 -3,062 29 320 5,768 1,140 -1,504 0,066 -2,714 0,066 0,934 -0,068 -3,172 30 320 5,768 1,180 -1,504 0,066 -2,714 0,066 0,934 -0,069 -3,284 31 320 5,768 1,220 -1,504 0,066 -2,714 0,066 0,934 -0,069 -3,395 32 320 5,768 1,260 -1,504 0,066 -2,714 0,066 0,934 -0,069 -3,506 33 336 5,817 1,300 -1,504 0,066 -2,714 0,066 0,934 -0,069 -3,617 34 336 5,817 1,340 -1,504 0,066 -2,714 0,066 0,934 -0,069 -3,728 35 336 5,817 1,380 -1,504 0,066 -2,714 0,066 0,934 -0,069 -3,839 36 352 5,864 1,420 -1,504 0,066 -2,713 0,066 0,934 -0,069 -3,950 37 432 6,068 1,460 -1,503 0,066 -2,712 0,066 0,934 -0,069 -4,059 38 432 6,068 1,500 -1,503 0,066 -2,712 0,066 0,934 -0,068 -4,170 39 448 6,105 1,540 -1,503 0,066 -2,711 0,066 0,934 -0,068 -4,281 40 496 6,207 1,580 -1,502 0,067 -2,710 0,066 0,934 -0,068 -4,390 41 512 6,238 1,620 -1,502 0,067 -2,710 0,066 0,934 -0,068 -4,501 42 512 6,238 1,660 -1,502 0,067 -2,710 0,066 0,934 -0,068 -4,612 43 528 6,269 1,700 -1,502 0,067 -2,710 0,066 0,934 -0,068 -4,723 44 544 6,299 1,740 -1,502 0,067 -2,710 0,066 0,934 -0,068 -4,834 45 576 6,356 1,780 -1,502 0,067 -2,709 0,066 0,934 -0,068 -4,944 46 592 6,384 1,820 -1,501 0,067 -2,709 0,066 0,934 -0,068 -5,054 47 656 6,486 1,860 -1,501 0,067 -2,708 0,066 0,934 -0,068 -5,164 48 720 6,579 1,900 -1,501 0,067 -2,707 0,066 0,934 -0,068 -5,273 49 736 6,601 1,940 -1,500 0,067 -2,707 0,066 0,934 -0,068 -5,384 50 1280 7,155 1,980 -1,498 0,067 -2,702 0,066 0,934 -0,068 -5,485 Jumlah : -139,042 Universitas Sumatera Utara Dengan perhitungan yang sama dengan uji Anderson darling untuk distribusi log normal pada komponen sebelumnya, maka didapatkan: AD = -50 – -139,042 = 89,042 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 89,042 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,4941 dan AD α=0,1= 1, 9277. Maka dibandingkan: AD : 89,042 AD AD tabel -- Dist. Weibull Log Normal Ditolak AD tabel α = 0,05 : 2,4941 AD : 89,042 AD AD tabel -- Dist. Weibull Log Normal Ditolak AD tabel α = 0,1 : 1,9277 Dari hasil uji distribusi Anderson darling ditentukan distribusi yang paling mendekati dengan sebaran data TTF dengan melihat selisih nilai yang didapat dari perhitungan dengan nilai dari tabel yang paling besar, yaitu dapat dilihat pada Tabel 5.38. Tabel 5.38. Penentuan Distribusi Screen 695-1120-3D 6 mm Komponen DISTRIBUSI AD tabel AD HASIL AD tabel - AD Nilai Terbesar DISTRIBUSI TERPILIH Screen 6 mm Normal AD tabel α = 0,05 : 2,4941 10,248 Distribusi Normal Ditolak -7,754 -7,7538 Distribusi Weibull karena nilai selisih AD tabel dengan AD terbesar, yaitu 1,53751 Distribusi Normal Ditolak -8,320 Eksponensial 28,586 Distribusi Eksponensial Ditolak -26,092 -26092 AD tabel α = 0,1 :1.9277 Distribusi Eksponensial Ditolak -26,658 Weibull 0,957 Distribusi Weibull Diterima 1,538 1,53751 Distribusi Weibull Diterima 0,97111 Log Normal 89,042 Distribusi Log Normal Ditolak -86,547 -86,547 Distribusi Log Normal Ditolak -97,114 Universitas Sumatera Utara Dari Tabel 5.38 dapat disimpulkan bahwa plot distribusi untuk komponen Screen 695-1120-3D 6 mm mengikuti distribusi Weibull. 4. Screen 695-1120-3D 3 mm Dari hasil pengolahan software AvSim+ dengan menginput TTF komponen Screen 695-1120-3D 3 mm didapat parameter distribusi pada Tabel 5.39. Tabel 5.39. Parameter Plotting Distribusi TTF Hasil Av Sim + 9.0 Screen 695-1120-3D 3 mm Distribusi Keterangan Nilai Normal µ 494.545 σ 732.899 Log Normal µ 535,7 σ 598,716 Weibull ƞ 531.769 β 1.3943 ɣ Eksponensial µ 494.545 Dan untuk perhitungan uji Anderson darling untuk distribusi normal dapat dilihat pada Tabel 5.40. Tabel 5.40. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Normal Screen 695-1120- 3D 3 mm i T i = TTF jam 2i-1 N Ti-µ σ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 48 0,03 -0,609 0,271 -1,305 1,000 0,000 -8,595 -0,300 2 48 0,09 -0,609 0,271 -1,305 0,737 0,263 -1,337 -0,240 3 80 0,15 -0,566 0,286 -1,252 0,708 0,292 -1,231 -0,376 4 144 0,21 -0,478 0,316 -1,151 0,645 0,355 -1,037 -0,464 5 160 0,27 -0,456 0,324 -1,127 0,629 0,371 -0,992 -0,578 6 192 0,33 -0,413 0,340 -1,079 0,587 0,413 -0,885 -0,655 7 240 0,39 -0,347 0,364 -1,010 0,587 0,413 -0,885 -0,746 8 256 0,45 -0,325 0,372 -0,988 0,579 0,421 -0,864 -0,842 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.40. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Normal Screen 695-1120- 3D 3 mm Lanjutan i T i = TTF jam 2i-1 N Ti-µ σ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 9 272 0,52 -0,304 0,381 -0,966 0,570 0,430 -0,844 -0,932 10 288 0,58 -0,282 0,389 -0,944 0,536 0,464 -0,767 -0,985 11 304 0,64 -0,260 0,397 -0,923 0,510 0,490 -0,712 -1,040 12 304 0,70 -0,260 0,397 -0,923 0,501 0,499 -0,695 -1,127 13 320 0,76 -0,238 0,406 -0,902 0,475 0,525 -0,644 -1,171 14 320 0,82 -0,238 0,406 -0,902 0,475 0,525 -0,644 -1,264 15 320 0,88 -0,238 0,406 -0,902 0,475 0,525 -0,644 -1,358 16 320 0,94 -0,238 0,406 -0,902 0,457 0,543 -0,611 -1,421 17 336 1,00 -0,216 0,414 -0,881 0,414 0,586 -0,535 -1,416 18 416 1,06 -0,107 0,457 -0,782 0,406 0,594 -0,521 -1,382 19 448 1,12 -0,064 0,475 -0,745 0,406 0,594 -0,521 -1,419 20 448 1,18 -0,064 0,475 -0,745 0,406 0,594 -0,521 -1,496 21 448 1,24 -0,064 0,475 -0,745 0,406 0,594 -0,521 -1,573 22 496 1,30 0,002 0,501 -0,692 0,397 0,603 -0,507 -1,561 23 512 1,36 0,024 0,510 -0,674 0,397 0,603 -0,507 -1,610 24 560 1,42 0,089 0,536 -0,624 0,389 0,611 -0,493 -1,591 25 624 1,48 0,177 0,570 -0,562 0,381 0,619 -0,479 -1,546 26 640 1,55 0,198 0,579 -0,547 0,372 0,628 -0,466 -1,565 27 656 1,61 0,220 0,587 -0,532 0,364 0,636 -0,453 -1,582 28 656 1,67 0,220 0,587 -0,532 0,340 0,660 -0,415 -1,580 29 736 1,73 0,329 0,629 -0,463 0,324 0,676 -0,392 -1,477 30 768 1,79 0,373 0,645 -0,438 0,316 0,684 -0,380 -1,462 31 896 1,85 0,548 0,708 -0,345 0,286 0,714 -0,337 -1,260 32 960 1,91 0,635 0,737 -0,305 0,271 0,729 -0,316 -1,186 33 3104 1,97 3,560 1,000 0,000 0,271 0,729 -0,316 -0,623 Jumlah : -37,832 Dengan perhitungan yang sama dengan uji Anderson darling untuk distribusi normal pada komponen sebelumnya, maka didapatkan: AD = -33 – -37,832 = 4, 832 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 4,832 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,5104 dan AD α=0,1= 1, 9328, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: Universitas Sumatera Utara AD : 4,832 AD AD tabel -- Dist. Normal Ditolak AD tabel α = 0,05 : 2, 5104 AD : 4,832 AD AD tabel -- Dist. Normal Ditolak AD tabel α = 0,1 : 1, 9328 Untuk uji Anderson darling distribusi eksponensial dapat dilihat pada Tabel 5.41. Tabel 5.41. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Eksponensial Screen 695- 1120-3D 3 mm i T i = TTF jam 2i-1 N Tiµ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 48 0,03 0,097 0,092 -2,381 0,998 0,002 -6,276 -0,262 2 48 0,09 0,097 0,092 -2,381 0,856 0,144 -1,941 -0,393 3 80 0,15 0,162 0,149 -1,901 0,837 0,163 -1,812 -0,563 4 144 0,21 0,291 0,253 -1,376 0,788 0,212 -1,553 -0,621 5 160 0,27 0,324 0,276 -1,286 0,774 0,226 -1,488 -0,757 6 192 0,33 0,388 0,322 -1,134 0,735 0,265 -1,326 -0,820 7 240 0,39 0,485 0,384 -0,956 0,735 0,265 -1,326 -0,899 8 256 0,45 0,518 0,404 -0,906 0,726 0,274 -1,294 -1,000 9 272 0,52 0,550 0,423 -0,860 0,717 0,283 -1,262 -1,093 10 288 0,58 0,582 0,441 -0,818 0,678 0,322 -1,132 -1,123 11 304 0,64 0,615 0,459 -0,778 0,645 0,355 -1,035 -1,154 12 304 0,70 0,615 0,459 -0,778 0,633 0,367 -1,003 -1,241 13 320 0,76 0,647 0,476 -0,741 0,596 0,404 -0,906 -1,248 14 320 0,82 0,647 0,476 -0,741 0,596 0,404 -0,906 -1,348 15 320 0,88 0,647 0,476 -0,741 0,596 0,404 -0,906 -1,448 16 320 0,94 0,647 0,476 -0,741 0,569 0,431 -0,841 -1,487 17 336 1,00 0,679 0,493 -0,707 0,493 0,507 -0,679 -1,386 18 416 1,06 0,841 0,569 -0,564 0,476 0,524 -0,647 -1,285 19 448 1,12 0,906 0,596 -0,518 0,476 0,524 -0,647 -1,306 20 448 1,18 0,906 0,596 -0,518 0,476 0,524 -0,647 -1,377 21 448 1,24 0,906 0,596 -0,518 0,476 0,524 -0,647 -1,447 22 496 1,30 1,003 0,633 -0,457 0,459 0,541 -0,615 -1,396 23 512 1,36 1,035 0,645 -0,439 0,459 0,541 -0,615 -1,436 24 560 1,42 1,132 0,678 -0,389 0,441 0,559 -0,582 -1,383 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.41. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Eksponensial Screen 695- 1120-3D 3 mm Lanjutan i T i = TTF jam 2i-1 N Tiµ FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 25 624 1,48 1,262 0,717 -0,333 0,423 0,577 -0,550 -1,311 26 640 1,55 1,294 0,726 -0,320 0,404 0,596 -0,518 -1,295 27 656 1,61 1,326 0,735 -0,308 0,384 0,616 -0,485 -1,275 28 656 1,67 1,326 0,735 -0,308 0,322 0,678 -0,388 -1,161 29 736 1,73 1,488 0,774 -0,256 0,276 0,724 -0,324 -1,001 30 768 1,79 1,553 0,788 -0,238 0,253 0,747 -0,291 -0,946 31 896 1,85 1,812 0,837 -0,178 0,149 0,851 -0,162 -0,629 32 960 1,91 1,941 0,856 -0,155 0,092 0,908 -0,097 -0,481 33 3104 1,97 6,276 0,998 -0,002 0,092 0,908 -0,097 -0,195 Jumlah : -34,768 Dengan perhitungan yang sama dengan uji Anderson darling untuk distribusi eksponensial pada komponen sebelumnya, maka didapatkan: AD = -33 – -34,768 = 1, 768 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 1, 768 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,5104 dan AD α=0,1= 1, 9328, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: AD : 1, 768 AD AD tabel -- Dist. Eksponensial Diterima AD tabel α = 0,05 : 2, 5104 AD : 1, 768 AD AD tabel -- Dist. Eksponensial Diterima AD tabel α = 0,1 : 1, 9328 Untuk uji Anderson darling distribusi weibull dapat dilihat pada Tabel 5.42. Universitas Sumatera Utara Tabel 5.42. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Weibull Screen 695-1120- 3D 3 mm i T i = TTF jam 2i-1 N {Ti- ϒ η} FY i ln FY i FY n+1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 48 0,03 0,035 0,034 -3,371 1,000 0,000 -11,233 -0,443 2 48 0,09 0,035 0,034 -3,371 0,898 0,102 -2,279 -0,514 3 80 0,15 0,071 0,069 -2,676 0,874 0,126 -2,070 -0,719 4 144 0,21 0,162 0,149 -1,901 0,812 0,188 -1,669 -0,757 5 160 0,27 0,187 0,171 -1,767 0,793 0,207 -1,573 -0,911 6 192 0,33 0,242 0,215 -1,539 0,738 0,262 -1,340 -0,960 7 240 0,39 0,330 0,281 -1,270 0,738 0,262 -1,340 -1,028 8 256 0,45 0,361 0,303 -1,194 0,726 0,274 -1,295 -1,131 9 272 0,52 0,393 0,325 -1,125 0,713 0,287 -1,250 -1,223 10 288 0,58 0,425 0,346 -1,060 0,659 0,341 -1,075 -1,229 11 304 0,64 0,459 0,368 -1,000 0,613 0,387 -0,949 -1,240 12 304 0,70 0,459 0,368 -1,000 0,596 0,404 -0,907 -1,330 13 320 0,76 0,493 0,389 -0,944 0,545 0,455 -0,787 -1,312 14 320 0,82 0,493 0,389 -0,944 0,545 0,455 -0,787 -1,417 15 320 0,88 0,493 0,389 -0,944 0,545 0,455 -0,787 -1,522 16 320 0,94 0,493 0,389 -0,944 0,508 0,492 -0,710 -1,554 17 336 1,00 0,527 0,410 -0,892 0,410 0,590 -0,527 -1,419 18 416 1,06 0,710 0,508 -0,676 0,389 0,611 -0,493 -1,240 19 448 1,12 0,787 0,545 -0,607 0,389 0,611 -0,493 -1,233 20 448 1,18 0,787 0,545 -0,607 0,389 0,611 -0,493 -1,299 21 448 1,24 0,787 0,545 -0,607 0,389 0,611 -0,493 -1,366 22 496 1,30 0,907 0,596 -0,517 0,368 0,632 -0,459 -1,271 23 512 1,36 0,949 0,613 -0,490 0,368 0,632 -0,459 -1,293 24 560 1,42 1,075 0,659 -0,418 0,346 0,654 -0,425 -1,200 25 624 1,48 1,250 0,713 -0,338 0,325 0,675 -0,393 -1,084 26 640 1,55 1,295 0,726 -0,320 0,303 0,697 -0,361 -1,052 27 656 1,61 1,340 0,738 -0,304 0,281 0,719 -0,330 -1,017 28 656 1,67 1,340 0,738 -0,304 0,215 0,785 -0,242 -0,909 29 736 1,73 1,573 0,793 -0,232 0,171 0,829 -0,187 -0,725 30 768 1,79 1,669 0,812 -0,209 0,149 0,851 -0,162 -0,662 31 896 1,85 2,070 0,874 -0,135 0,069 0,931 -0,071 -0,381 32 960 1,91 2,279 0,898 -0,108 0,034 0,966 -0,035 -0,273 33 3014 1,97 11,233 1,000 0,000 0,034 0,966 -0,035 -0,069 Jumlah : -33,785 Universitas Sumatera Utara Dengan perhitungan yang sama dengan uji Anderson darling untuk distribusi weibull pada komponen sebelumnya, maka didapatkan: AD = -33 – -33,785 = 0,785 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 0,785 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,5104 dan AD α=0,1= 1, 9328, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: AD : 0,785 AD AD tabel -- Dist. Weibull Diterima AD tabel α = 0,05 : 2, 5104 AD : 0,785 AD AD tabel -- Dist. Weibull Diterima AD tabel α = 0,1 : 1, 9328 Sedangkan untuk uji Anderson Darling terhadap distribusi Log Normal dihitung seperti pada Tabel 5.43. Tabel 5.43. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Log Normal Screen 695- 1120-3D 3 mm i t i = TTF jam Ti = Ln ti 2i- 1N Ti-µ σ FY i ln FY i FY n+ 1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 1 48 3,871 0,030 -0,888 0,187 -1,676 0,189 0,811 -0,210 -0,057 2 48 3,871 0,091 -0,888 0,187 -1,676 0,189 0,811 -0,209 -0,171 3 80 4,382 0,152 -0,887 0,187 -1,674 0,189 0,811 -0,209 -0,285 4 144 4,970 0,212 -0,886 0,188 -1,673 0,188 0,812 -0,209 -0,399 5 160 5,075 0,273 -0,886 0,188 -1,673 0,188 0,812 -0,209 -0,513 6 192 5,257 0,333 -0,886 0,188 -1,672 0,188 0,812 -0,209 -0,627 7 240 5,481 0,394 -0,886 0,188 -1,672 0,188 0,812 -0,209 -0,741 8 256 5,545 0,455 -0,885 0,188 -1,672 0,188 0,812 -0,209 -0,855 9 272 5,606 0,515 -0,885 0,188 -1,671 0,188 0,812 -0,209 -0,969 10 288 5,663 0,576 -0,885 0,188 -1,671 0,188 0,812 -0,209 -1,082 11 304 5,717 0,636 -0,885 0,188 -1,671 0,188 0,812 -0,209 -1,196 12 304 5,717 0,697 -0,885 0,188 -1,671 0,188 0,812 -0,209 -1,310 13 320 5,768 0,758 -0,885 0,188 -1,671 0,188 0,812 -0,209 -1,424 14 320 5,768 0,818 -0,885 0,188 -1,671 0,188 0,812 -0,209 -1,538 15 320 5,768 0,879 -0,885 0,188 -1,671 0,188 0,812 -0,209 -1,652 16 320 5,768 0,939 -0,885 0,188 -1,671 0,188 0,812 -0,208 -1,766 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.43. Uji Anderson Darling untuk Distribusi Log Normal Screen 695- 1120-3D 3 mm Lanjutan i t i = TTF jam Ti = Ln ti 2i- 1N Ti-µ σ FY i ln FY i FY n+ 1-i 1-F Y n+1-i ln {1- FY n+1-i } Ai 17 336 5,817 1,000 -0,885 0,188 -1,671 0,188 0,812 -0,208 -1,879 18 416 6,031 1,061 -0,885 0,188 -1,670 0,188 0,812 -0,208 -1,993 19 448 6,105 1,121 -0,885 0,188 -1,670 0,188 0,812 -0,208 -2,106 20 448 6,105 1,182 -0,885 0,188 -1,670 0,188 0,812 -0,208 -2,220 21 448 6,105 1,242 -0,885 0,188 -1,670 0,188 0,812 -0,208 -2,334 22 496 6,207 1,303 -0,884 0,188 -1,670 0,188 0,812 -0,208 -2,447 23 512 6,238 1,364 -0,884 0,188 -1,670 0,188 0,812 -0,208 -2,561 24 560 6,328 1,424 -0,884 0,188 -1,670 0,188 0,812 -0,208 -2,675 25 624 6,436 1,485 -0,884 0,188 -1,669 0,188 0,812 -0,208 -2,788 26 640 6,461 1,545 -0,884 0,188 -1,669 0,188 0,812 -0,208 -2,902 27 656 6,486 1,606 -0,884 0,188 -1,669 0,188 0,812 -0,208 -3,015 28 656 6,486 1,667 -0,884 0,188 -1,669 0,188 0,812 -0,208 -3,129 29 736 6,601 1,727 -0,884 0,188 -1,669 0,188 0,812 -0,208 -3,242 30 768 6,644 1,788 -0,884 0,188 -1,669 0,188 0,812 -0,208 -3,356 31 896 6,798 1,848 -0,883 0,189 -1,669 0,187 0,813 -0,208 -3,468 32 960 6,867 1,909 -0,883 0,189 -1,668 0,187 0,813 -0,207 -3,581 33 3104 8,040 1,970 -0,881 0,189 -1,666 0,187 0,813 -0,207 -3,689 Jumlah : -61,970 Dengan perhitungan yang sama dengan uji Anderson darling untuk distribusi log normal pada komponen sebelumnya, maka didapatkan: AD = -33 – -61,970 = 28,970 Dari nilai di atas didapatkanlah AD = 28,970 dan dari tabel didapatkan AD α=0,05= 2,5104 dan AD α=0,1= 1, 9328, sehingga bila dibandingkan dapat dilihat sebagai berikut: AD : 28,970 AD AD tabel -- Dist. Weibull Log Normal Ditolak AD tabel α = 0,05 : 2, 5104 AD : 28,970 AD AD tabel -- Dist. Weibull Log Normal Ditolak AD tabel α = 0,1 : 1, 9328 Universitas Sumatera Utara Dari ketiga distribusi tersebut maka dipilih distribusi yang paling mewakili data TTF Screen 695-1120-3D 3 mm tersebut, dengan membandingkan selisih data perhitungan dengan data dari tabel. Dapat dilihat pada Tabel 5.44 bahwa distribusi yang memiliki selisi yang terbesar adalah Weibull. Tabel 5.44. Penentuan Distribusi Screen 695-1120-3D 3 mm Komponen DISTRIBUSI AD tabel AD HASIL AD tabel - AD Nilai Terbesar DISTRIBUSI TERPILIH Screen 695- 1120-3D 3 mm Normal AD tabel α= 0,05 : 2,5104 4,832 Distribusi Normal Diterima -2.321 -2.3214 Distribusi Weibull karena nilai selisih AD tabel dengan AD terbesar, yaitu 1,725 Distribusi Normal Diterima -2.899 Eksponensial 1,768 Distribusi Eksponensial Ditolak 0.743 0.74278 AD tabel α= 0,1 : 1,9328 Distribusi Eksponensial Ditolak 0.165 Weibull 0,785 Distribusi Weibull Diterima 1.725 1.72504 Distribusi Weibull Diterima 1.14745 Log Normal 28,97 Distribusi Log Normal Ditolak -26,460 -26,460 Distribusi Log Normal Ditolak -27,037

5.2.4.1.3. Risk Estimation