pemaksimuman atau peminimuman fungsi tujuan, maka pada model Goal Programming kendala-kendala itu merupakan sara untuk mewujudkan sasaran
yang hendak dicapai. Sasaran-sasaran, dalam hal ini dinyatakan sebagai nilai konstan pada ruas
kanan kendala. Sebagai contoh, sasaran laba, anggaran yang tersedia, resiko investasi, ketersediaan bahan baku, ketersediaan jam kerja, kapasitas produksi dan
lain-lain. Mewujudkan suatu sasaran, dengan demikian berarti mengusahakan agar nilai ruas kiri suatu persamaan kendala sama dengan nilai ruas kanannya. Itulah
sebabnya kendala-kendala di dalam model Goal Programming selalu berupa persamaan dan dinamakan “kendala sasaran”. Disamping itu, keberadaan sebuah
kendala ditandai dengan kehadiran variabel deviasional sehingga setiap kendala sasaran pasti memiliki variabel deviasional.
3.4.2. Bentuk Umum Goal Programming
Bentuk umum goal programming misalnya
11
11
Ibid., h. 347-348
: Z = C1X1 + C2X2 + C3X3 + …. + CiXi
ST :
a1X1 + a2X2 + a3X3 + …. + aiXi ≤Yi
b1X1 + b2X2 + b3X3 + …. + biXi ≤ Di
dimana: Z : Fungsi Tujuan
ST : Fungsi Pembatas
Xi : Jumlah variabel X
Yi : Jumlah variabel Y
Di : Jumlah variabel D
Maka, hal ini dapat diselesaikan dengan model Goal Programming sebagai berikut :
Min Z = P1d
1 +
+ d
1 -
+ P
2
d
2 +
+ d
2 -
+ …. + P
i
d
i +
+ d
i -
ST : a
1
X
1
+ d
i +
+ d
i -
Y
i
a
1
X
1
+ d
i +
+ d
i -
Y
i
Dimana : Pi
= Tujuan-tujuan yang ingin dicapai d
i +
= Penyimpangan positif d
i -
= Penyimpangan negatif
3.4.3. Langkah-Langkah Goal Programming
Langkah yang harus dilakukan dalam pembentukan model Goal Programming antara lain
12
1. Penentuan variabel keputusan, yaitu parameter-parameter yang berpengaruh terhadap keputusan
:
2. Formulasi Fungsi Tujuan 3. Menyusun persamaan matematis untuk tujuan yang telah ditetapkan.
Tiap fungsi tujuan harus digambarkan sebagai fungsi variabel keputusan. gi=fix, fix = fungsi variabel keputusan pasa tujuan ke i.
12
Hamdy A. Taha. Operation Research An Introduction, 6
th
Edition, Prentice Hall Inc:USA, 1997, h. 350-358.
setiap fungsi harus memiliki ruas kanan dan ruas kiri. Harga di
-
menunjukkan besarnya deviasi negatif fix dari bi, sedangkan nilai di
+
menunjukkan besarnya nilai deviasi positif.
f
i
x + d
i -
- d
i +
= b
i
dimana i = 1,2,3,...m 4. Memilih tujuan absolut, yaitu tujuan yang harus dipenuhi dan ditetapkan
sebagai prioritas membentuk suatu fungsi pencapaian. 5. Menetapkan tujuan pada tingkat prioritas yang tepat
6. Menyederhanakan model Langkah ini perlu dilakukan untuk mendapatkan model yang cukup besar
sehingga model dapat mewakili semua tujuan. 7. Menyusun fungsi Pencapaian
3.4.4. Metode Pemecahan Masalah Goal Programming
Ada tiga metode yang digunakan dalam menyelesaikan Linier Goal Multi Objectives Programming
13
1. Metode Grafis .
Metode grafis digunakan untuk menyelesaikan masalah multi objective dengan dua variabel. Langkah penyelesaian dengan metode grafis adalah:
a. Menggambarkan fungsi kendala pada bidang kerja sehingga diperoleh daerah yang memenuhi kendala
b. Meminimumkan variabel deviasional agar sasaran-sasaran yang
13
Siwanto. Op. Cit. h. 348-372.
