Formulasi Fungsi Optimasi Perencanaan Produksi dengan Goal Programming

X 6 = Jumlah produksi tepung terigu AFI Merah X 7 = Jumlah produksi tepung terigu Armada Biru X 8 = Jumlah produksi tepung terigu Armada Orange X 9 = Jumlah produksi tepung terigu Armada Merah 5.2.2.2.Fungsi Kendala Goal Programming Fungsi kendala goal programming yaitu:

1. Perhitungan Waktu Penyelesaian Produk dan Ketersediaan Waktu

Kerja Ketersediaan jam kerja sebagai fungsi kendala digunakan untuk melihat hubungan antara waktu produksi dengan jumlah yang dihasilkan. Formulasi yang digunakan untuk merumuskan fungsi kendala ini adalah: ∑ = ≤ 9 1 i j i i JK X A Dimana: A = waktu yang dibutuhkan untuk memproduksi 1 bag tepung terigu X = variabel keputusan untuk jenis tepung terigu ke-i JK = jumlah jam kerja yang tersedia menit i = jenis tepung i=1,2,3,4,5,6,7,8,9 j = minggu periode 1,2,3,...13 Produksi 1 batch memiliki volume 1 ton yang dikemas dalam 40 bag. Perhitungan waktu produksi untuk 1 bag dapat dilihat pada Tabel 5.15. Tabel 5.15 Waktu Produksi per Bag Jenis Tepung Terigu Ke- X Jenis Produk Produk yang Dikerjakan bag Waktu Penyelesaian Menit Waktu yang Dibutuhkan untuk 1 bag Produk menit 1 AFI Hitam 40 4 0,1 2 AFI Orange 40 3,5 0,0875 3 AFI Cokelat 40 3,5 0,0875 4 AFI Biru 40 3,5 0,0875 5 AFI Kuning 40 3,5 0,0875 6 AFI Merah 40 3,5 0,0875 7 Armada Biru 40 3 0,075 8 Armada Orange 40 3 0,075 9 Armada Merah 40 3 0,075 Sumber: Pengolahan Data Berdasarkan data tersebut, maka fungsi pembatas waktu produksi untuk fungsi minggu 2-8 Jan 2015 adalah: A 1 X 1 + A 2 X 2 + A 3 X 3 + A 4 X 4 + A 5 X 5 + A 6 X 6 + A 7 X 7 + A 8 X 8 + A 9 X 9 ≤ JK 1 0,1X 1 + 0,0875X 2 + 0,0875X 3 + 0,0875X 4 + 0,0875X 5 + 0,0875X 6 + 0,075X 7 + 0,075X 8 + 0,075X 9 ≤ 7200 Dalam hal ini diharapkan deviasi positif kekurangan jam kerjalembur diusahakan nol. Untuk itu model goal programming untuk fungsi minggu 2-8 Jan 2015 adalah: 0,1X 1 + 0,0875X 2 + 0,0875X 3 + 0,0875X 4 + 0,0875X 5 + 0,0875X 6 + 0,075X 7 + 0,075X 8 + 0,075X 9 + d 1 - - d 1 + = 7200 Maka fungsi sasarannya adalah: Min Z = d 1 + 2. Perhitungan Pemakaian dan Ketersediaan Bahan Baku Pemakaian dan ketersediaan bahan baku sebagai fungsi kendala karena pemakaian dan ketersediaan bahan baku mempengaruhi jumlah produk yang dihasilkan. Komposisi pemakaian bahan baku utuk 1 ton pada Tabel 5.5, jika dikonversikan untuk menghasilkan 1 bag 25 kg tepung terigu, hasilnya dapat dilihat pada Tabel 5.16. Tabel. 5.16 Komposisi Pemakaian Bahan Baku untuk 1 Bag 25kg No Bahan Baku Satuan AFI Hitam AFI Orange AFI Cokelat AFI Biru AFI Kuning AFI Merah Armada Biru Armada Orange Armada Merah 1 CWRS 13.5 kg 12,5 2,5 11,25 2 NS2 kg 7,5 3 APW kg 5 6,25 16,25 8,75 8,75 6,25 4 APH 14 kg 16,25 5 RMW 11.5 kg 13,75 12,5 6 AH12 kg 5 16,25 7 ASW kg 3,75 3,75 7,5 7,5 8 UMW kg 17,5 11,25 9 MMW kg 25 Sumber: Pengolahan Data Pemakaian bahan baku untuk masing-masing produk harus lebih kecil atau sama dengan ketersediaan bahan baku tersebut. Formulasi yang digunakan adalah: ∑∑ = = ≤ 9 1 9 1 l i l i l BT X B Dimana: B = jumlah pemakaian bahan baku untuk tiap jenis tepung terigu X = variabel keputusan untuk jenis tepung terigu ke-i BT = jumlah ketersediaan bahan baku i = jenis tepung terigu l = jenis bahan baku gandum l = 1,2,3,...,9 B1 = jumlah pemakaian gandum CWRS 13,5 B2 = jumlah pemakaian gandum NS2 B3 = jumlah pemakaian gandum APW B4 = jumlah pemakaian gandum APH 14 B5 = jumlah pemakaian gandum RMW 11,5 B6 = jumlah pemakaian gandum AH 12 B7 = jumlah pemakaian gandum ASW B8 = jumlah pemakaian gandum UMW B9 = jumlah pemakaian gandum MMW Jadi, formulasi fungsi kendala pemakaian bahan baku untuk satu bag tepung terigu setiap mingguya adalah: B 1 X 1 + B 1 X 2 + B 1 X 3 ≤ BT 1 = 12,5X 1 + 2,5X 2 + 11,25X 3 ≤ 2264319 B 2 X 1 ≤ BT 2 = 7,5X 1 ≤ 458779 B 3 X 1 + B 3 X 2 + B 3 X 4 + B 3 X 5 + B 3 X 6 + B 3 X 8 ≤ BT 3 = 5X 1 + 6,25X 2 + 16,25X 4 + 8,75X 5 + 8,75X 6 + 6,25X 8 ≤ 2802774 B 4 X 2 ≤ BT 4 = 16,25 X 2 ≤ 2988157 B 5 X 3 + B 5 X 6 ≤ BT 5 = 13,75X 4 + 12,5X 6 ≤ 2447449 B 6 X 4 + B 6 X 5 ≤ BT 6 = 5X 4 + 16,25X 5 ≤ 1287324 B 7 X 4 + B 7 X 6 + B 7 X 7 + B 7 X 8 ≤ BT 7 = 3,75X 4 + 3,75X 6 + 7,5X 7 + 7,5X 8 ≤ 1912732 B 8 X 7 + B 8 X 8 ≤ BT 8 = 17,5X 4 + 11,25X 6 ≤1073317 B 9 X 9 ≤ BT 9 = 25 X 2 ≤ 1972230 Dalam pengolahan gandum menjadi tepung gandum ekstraksi yang diinginkan untuk gandum menjadi tepung yaitu 76, maka besarnya pemakaian bahan baku perlu dibagi dengan 76, sehingga formulasi fungsi kendala untuk setiap minggunya menjadi: 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 ≤ 2264319 9,87X 1 ≤ 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 ≤ 2802774 21,38 X 2 ≤ 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 ≤ 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 ≤ 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 ≤ 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 ≤1073317 32,89 X 9 ≤ 1972230 Sesuai dengan sasaran perusahaan, deviasi positif kekurangan bahan baku diusahakan nol. Untuk itu, model Goal Programming untuk fungsi ini adalah: 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 Formulasi sasarannya adalah: Min Z = ∑ = 10 2 l d i + 5.2.2.3.Memformulasikan Fungsi Sasaran Pemilihan sasaran didasarkan pada keterangan manajemen perusahaan dan juga berdasarkan kesimpulan yang diambil dari pengamatan dan pengumpulan data. Sasaran yang akan dicapai adalah pemenuhan permintaan tepung terigu, memaksimalkan produksi dan memaksimalkan keuntungan. 1. Memaksimalkan Volume Produksi Hasil peramalan untuk jumlah produksi masing-masing tepung terigu untuk minggu 2-8 Januari 2015, maka persamaanya adalah: X 1 3787 X 2 450 X 3 895 X 4 1272 X 5 4894 X 6 2397 X 7 23526 X 8 7423 X 9 22881 Sasaran untuk memaksimalkan volume produksi, maka deviasi negative kekurangan jumlah produksi diusahakan nol. Untuk itu, model goal programming untuk fungsi ini adalah: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3787 X 2 + d 12 - - d 12 + = 450 X 3 + d 13 - - d 13 + = 895 X 4 + d 14 - - d 14 + = 1272 X 5 + d 15 - - d 15 + = 4894 X 6 + d 16 - - d 16 + = 2397 X 7 + d 17 - - d 17 + = 23526 X 8 + d 18 - - d 18 + = 7423 X 9 + d 19 - - d 19 + = 22881 Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - 2. Memaksimalkan Keuntungan Tabel 5.2 telah menjelaskan bahwa keuntungan untuk setiap penjualan tepung terigu adalah: a. AFI Hitam = Rp. 18.000 b. AFI Orange = Rp. 15.400 c. AFI Cokelat = Rp. 15.150 d. AFI Biru = Rp. 14.800 e. AFI Kuning = Rp. 15.300 f. AFI Merah = Rp. 13.700 g. Armada Biru = Rp. 12.300 h. Armada Orange = Rp. 13.300 i. Armada Merah = Rp. 11.800 Proyeksi keuntungan dapat dilihat dengan memperhitungkan jumlah produk dan peramalan, maka perkiraan jumlah keuntungan yang ingin dicapai dapat dihitung dengan rumus berikut: Proyeksi Keuntungan PK = ∑ = 9 1 i i i X U Dimana: U = Keuntungan untuk penjualan 1 bag produk X = Jumlah permintaan tepung terigu hasil peramalan i = Jenis tepung terigu Proyeksi keuntungan untuk minggu 2-8 Januari 2015 yaitu: PK = Rp 18.000 x 3787 + Rp 15.400 x 450+ Rp 15.150 x 895+ Rp 14.800 x1272 + Rp 15.300 x 4894+ Rp 13.700 x 2397+ Rp 12.300 x23526 + Rp 13.300 x7423 + Rp 11.800 x 22881 PK= Rp. 873.289.450 Berdasarkan data-data tersebut, maka formulasi fungsi proyeksi keuntungan untuk minggu 2-8 Januari 2015 yaitu: 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 873289450 Sasaran perusahaan adalah untuk memaksimalkan keuntungan. Jadi, diharapkan deviasi negatif keuntungan di bawah proyeksi keuntungan diusahakan nol. Untuk itu, model goal programming untuk fungsi ini adalah: 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 873289450 Min Z = d 20 - Rekapitulasi hasil perhitungan proyeksi keuntungan untuk minggu 2-8 Januari 2015 sd minggu 27 Maret-2 April 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.17. Tabel 5.17 Proyeksi Keuntungan Penjualan Produk Tepung Terigu No Minggu Penjualan Rp Total Rp AFI Hitam AFI Orange AFI Cokelat AFI Biru AFI Kuning AFI Merah Armada Biru Armada Orange Armada Merah 1 2 Jan-8 Jan 2015 68.166.000 6.930.000 13.559.250 18.825.600 74.878.200 32.838.900 289.369.800 98.725.900 269.995.800 873.289.450 2 9 Jan-15 Jan 2015 67.860.000 6.991.600 13.513.800 17.671.200 78.473.700 32.030.600 281.153.400 102.370.100 300.628.600 900.693.000 3 16 Jan-22 Jan 2015 67.554.000 7.053.200 13.483.500 16.502.000 82.069.200 31.208.600 272.937.000 106.014.300 331.261.400 928.083.200 4 23 Jan-29 Jan 2015 67.248.000 7.099.400 13.438.050 15.347.600 85.664.700 30.400.300 264.720.600 109.658.500 361.894.200 955.471.350 5 30 Jan-5 Feb 2015 66.942.000 7.161.000 13.392.600 14.178.400 89.260.200 29.578.300 256.504.200 113.302.700 392.527.000 982.846.400 6 6 Feb-12 Feb 2015 66.636.000 7.222.600 13.347.150 13.024.000 92.855.700 28.770.000 248.287.800 116.946.900 423.159.800 1.010.249.950 7 13 Feb-19 Feb 2015 66.330.000 7.268.800 13.316.850 11.854.800 96.451.200 27.948.000 240.071.400 120.604.400 453.792.600 1.037.638.050 8 20 Feb-26 Feb 2015 66.024.000 7.330.400 13.271.400 10.700.400 100.046.700 27.139.700 231.867.300 124.248.600 484.425.400 1.065.053.900 9 27 Feb-5 Mar 2015 65.718.000 7.392.000 13.225.950 9.546.000 103.642.200 26.317.700 223.650.900 127.892.800 515.058.200 1.092.443.750 10 6 Mar-12 Mar 2015 65.412.000 7.438.200 13.195.650 8.376.800 107.237.700 25.509.400 215.434.500 131.537.000 545.691.000 1.119.832.250 11 13 Mar-19 Mar 2015 65.106.000 7.499.800 13.150.200 7.222.400 110.817.900 24.687.400 207.218.100 135.181.200 576.323.800 1.147.206.800 12 20 Mar-26 Mar 2015 64.800.000 7.561.400 13.104.750 6.053.200 114.413.400 23.865.400 207.218.100 138.825.400 606.956.600 1.174.581.850 13 27 Mar-2 Apr 2015 64.494.000 7.607.600 13.059.300 4.898.800 118.008.900 23.057.100 190.785.300 142.469.600 637.589.400 1.201.970.000 Sumber: Pengolahan Data 5.2.2.4.Memformulasikan Fungsi Pencapaian untuk Goal Programming Formulasi pencapaian untuk permasalahan optimasi perencanaan produksi di PT. Agri First Indonesia dengan menggunakan goal programming disusun berdasarkan sasaran-sasaran yang ingin dicapai. Formulasi pencapaian untuk permasalahan minggu 2- 8 Januari 2015 adalah: Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - + d 20 - + d 1 + + ∑ = 10 2 l d i + ST: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3787 X 2 + d 12 - - d 12 + = 450 X 3 + d 13 - - d 13 + = 895 X 4 + d 14 - - d 14 + = 1272 X 5 + d 15 - - d 15 + = 4894 X 6 + d 16 - - d 16 + = 2397 X 7 + d 17 - - d 17 + = 23526 X 8 + d 18 - - d 18 + = 7423 X 9 + d 19 - - d 19 + = 22881 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 873289450 0,1X 1 + 0,0875X 2 + 0,0875X 3 + 0,0875X 4 + 0,0875X 5 + 0,0875X 6 + 0,075X 7 + 0,075X 8 + 0,075X 9 + d 1 - - d 1 + = 7200 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 4 3+ 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + , d 17 - , d 17 + , d 18 - , d 18 + , d 19 - , d 19 + , d 20 - , d 20 + Formulasi pencapaian untuk permasalahan goal programming untuk perencanaan tiap minggu dapat dilihat pada Tabel 5.18. Tabel 5.18 Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Minggu Minggu Fungsi 2 Jan-8 Jan 2015 Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - + d 20 - + d 1 + + ∑ = 10 2 l d i + ST: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3787 X 2 + d 12 - - d 12 + = 450 X 3 + d 13 - - d 13 + = 895 X 4 + d 14 - - d 14 + = 1272 X 5 + d 15 - - d 15 + = 4894 X 6 + d 16 - - d 16 + = 2397 X 7 + d 17 - - d 17 + = 23526 X 8 + d 18 - - d 18 + = 7423 X 9 + d 19 - - d 19 + = 22881 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 873289450 0,1X 1 + 0,0875X 2 + 0,0875X 3 + 0,0875X 4 + 0,0875X 5 + 0,0875X 6 + 0,075X 7 + 0,075X 8 + 0,075X 9 + d 1 - - d 1 + = 7200 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + , d 17 - , d 17 + , d 18 - , d 18 + , d 19 - , d 19 + , d 20 - , d 20 + Tabel 5.18 Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Minggu Lanjutan Minggu Fungsi 16 Jan- 22 Jan 2015 Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - + d 20 - + d 1 + + ∑ = 10 2 l d i + ST: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3753 X 2 + d 12 - - d 12 + = 458 X 3 + d 13 - - d 13 + = 890 X 4 + d 14 - - d 14 + = 1115 X 5 + d 15 - - d 15 + = 5364 X 6 + d 16 - - d 16 + = 2278 X 7 + d 17 - - d 17 + = 22190 X 8 + d 18 - - d 18 + = 7971 X 9 + d 19 - - d 19 + = 28073 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 928083200 0,125X 1 + 0,1125X 2 + 0,1125X 3 + 0,1125X 4 + 0,1125X 5 + 0,1125X 6 + 0,1X 7 + 0,1X 8 + 0,1X 9 + d 1 - - d 1 + = 8100 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + , d 17 - , d 17 + , d 18 - , d 18 + , d 19 - , d 19 + , d 20 - , d 20 + Tabel 5.18 Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Minggu Lanjutan Minggu Fungsi 23 Jan- 29 Jan 2015 Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - + d 20 - + d 1 + + ∑ = 10 2 l d i + ST: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3736 X 2 + d 12 - - d 12 + = 461 X 3 + d 13 - - d 13 + = 887 X 4 + d 14 - - d 14 + = 1037 X 5 + d 15 - - d 15 + = 5599 X 6 + d 16 - - d 16 + = 2219 X 7 + d 17 - - d 17 + = 21522 X 8 + d 18 - - d 18 + = 8245 X 9 + d 19 - - d 19 + = 30669 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 955471350 0,125X 1 + 0,1125X 2 + 0,1125X 3 + 0,1125X 4 + 0,1125X 5 + 0,1125X 6 + 0,1X 7 + 0,1X 8 + 0,1X 9 + d 1 - - d 1 + = 8100 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + , d 17 - , d 17 + , d 18 - , d 18 + , d 19 - , d 19 + , d 20 - , d 20 + Tabel 5.18 Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Minggu Lanjutan Minggu Fungsi 30 Jan- 5 Feb 2015 Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - + d 20 - + d 1 + + ∑ = 10 2 l d i + ST: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3719 X 2 + d 12 - - d 12 + = 465 X 3 + d 13 - - d 13 + = 884 X 4 + d 14 - - d 14 + = 958 X 5 + d 15 - - d 15 + = 5834 X 6 + d 16 - - d 16 + = 2159 X 7 + d 17 - - d 17 + = 20854 X 8 + d 18 - - d 18 + = 8519 X 9 + d 19 - - d 19 + = 33265 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 982846400 0,125X 1 + 0,1125X 2 + 0,1125X 3 + 0,1125X 4 + 0,1125X 5 + 0,1125X 6 + 0,1X 7 + 0,1X 8 + 0,1X 9 + d 1 - - d 1 + = 8100 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + , d 17 - , d 17 + , d 18 - , d 18 + , d 19 - , d 19 + , d 20 - , d 20 + Tabel 5.18 Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Minggu Lanjutan Minggu Fungsi 6 Feb - 12 Feb 2015 Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - + d 20 - + d 1 + + ∑ = 10 2 l d i + ST: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3702 X 2 + d 12 - - d 12 + = 469 X 3 + d 13 - - d 13 + = 881 X 4 + d 14 - - d 14 + = 880 X 5 + d 15 - - d 15 + = 6069 X 6 + d 16 - - d 16 + = 2100 X 7 + d 17 - - d 17 + = 20186 X 8 + d 18 - - d 18 + = 8793 X 9 + d 19 - - d 19 + = 35861 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 1010249950 0,125X 1 + 0,1125X 2 + 0,1125X 3 + 0,1125X 4 + 0,1125X 5 + 0,1125X 6 + 0,1X 7 + 0,1X 8 + 0,1X 9 + d 1 - - d 1 + = 8100 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + , d 17 - , d 17 + , d 18 - , d 18 + , d 19 - , d 19 + , d 20 - , d 20 + Tabel 5.18 Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Minggu Lanjutan Minggu Fungsi 13 Feb -19 Feb 2015 Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - + d 20 - + d 1 + + ∑ = 10 2 l d i + ST: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3685 X 2 + d 12 - - d 12 + = 472 X 3 + d 13 - - d 13 + = 879 X 4 + d 14 - - d 14 + = 801 X 5 + d 15 - - d 15 + = 6304 X 6 + d 16 - - d 16 + = 2040 X 7 + d 17 - - d 17 + = 19518 X 8 + d 18 - - d 18 + = 9068 X 9 + d 19 - - d 19 + = 38457 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 1037638050 0,125X 1 + 0,1125X 2 + 0,1125X 3 + 0,1125X 4 + 0,1125X 5 + 0,1125X 6 + 0,1X 7 + 0,1X 8 + 0,1X 9 + d 1 - - d 1 + = 6660 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + , d 17 - , d 17 + , d 18 - , d 18 + , d 19 - , d 19 + , d 20 - , d 20 + Tabel 5.18 Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Minggu Lanjutan Minggu Fungsi 20 Feb -26 Feb 2015 Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - + d 20 - + d 1 + + ∑ = 10 2 l d i + ST: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3668 X 2 + d 12 - - d 12 + = 476 X 3 + d 13 - - d 13 + = 876 X 4 + d 14 - - d 14 + = 723 X 5 + d 15 - - d 15 + = 6539 X 6 + d 16 - - d 16 + = 1981 X 7 + d 17 - - d 17 + = 18851 X 8 + d 18 - - d 18 + = 9342 X 9 + d 19 - - d 19 + = 41053 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 1065053900 0,125X 1 + 0,1125X 2 + 0,1125X 3 + 0,1125X 4 + 0,1125X 5 + 0,1125X 6 + 0,1X 7 + 0,1X 8 + 0,1X 9 + d 1 - - d 1 + = 8100 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + , d 17 - , d 17 + , d 18 - , d 18 + , d 19 - , d 19 + , d 20 - , d 20 + Tabel 5.18 Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Minggu Lanjutan Minggu Fungsi 27 Feb -5 Mar 2015 Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - + d 20 - + d 1 + + ∑ = 10 2 l d i + ST: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3651 X 2 + d 12 - - d 12 + = 480 X 3 + d 13 - - d 13 + = 873 X 4 + d 14 - - d 14 + = 645 X 5 + d 15 - - d 15 + = 6774 X 6 + d 16 - - d 16 + = 1921 X 7 + d 17 - - d 17 + = 18183 X 8 + d 18 - - d 18 + = 9616 X 9 + d 19 - - d 19 + = 43649 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 1092443750 0,125X 1 + 0,1125X 2 + 0,1125X 3 + 0,1125X 4 + 0,1125X 5 + 0,1125X 6 + 0,1X 7 + 0,1X 8 + 0,1X 9 + d 1 - - d 1 + = 8100 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + , d 17 - , d 17 + , d 18 - , d 18 + , d 19 - , d 19 + , d 20 - , d 20 + Tabel 5.18 Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Minggu Lanjutan Minggu Fungsi 6 Mar - 12 Mar 2015 Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - + d 20 - + d 1 + + ∑ = 10 2 l d i + ST: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3634 X 2 + d 12 - - d 12 + = 483 X 3 + d 13 - - d 13 + = 871 X 4 + d 14 - - d 14 + = 566 X 5 + d 15 - - d 15 + = 7009 X 6 + d 16 - - d 16 + = 1862 X 7 + d 17 - - d 17 + = 17515 X 8 + d 18 - - d 18 + = 9890 X 9 + d 19 - - d 19 + = 46245 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 1119832250 0,125X 1 + 0,1125X 2 + 0,1125X 3 + 0,1125X 4 + 0,1125X 5 + 0,1125X 6 + 0,1X 7 + 0,1X 8 + 0,1X 9 + d 1 - - d 1 + = 8100 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + , d 17 - , d 17 + , d 18 - , d 18 + , d 19 - , d 19 + , d 20 - , d 20 + Tabel 5.18 Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Minggu Lanjutan Minggu Fungsi 13 Mar -19 Mar 2015 Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - + d 20 - + d 1 + + ∑ = 10 2 l d i + ST: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3617 X 2 + d 12 - - d 12 + = 487 X 3 + d 13 - - d 13 + = 868 X 4 + d 14 - - d 14 + = 488 X 5 + d 15 - - d 15 + = 7243 X 6 + d 16 - - d 16 + = 1802 X 7 + d 17 - - d 17 + = 16847 X 8 + d 18 - - d 18 + = 10164 X 9 + d 19 - - d 19 + = 48841 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 1147206800 0,125X 1 + 0,1125X 2 + 0,1125X 3 + 0,1125X 4 + 0,1125X 5 + 0,1125X 6 + 0,1X 7 + 0,1X 8 + 0,1X 9 + d 1 - - d 1 + = 8100 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + , d 17 - , d 17 + , d 18 - , d 18 + , d 19 - , d 19 + , d 20 - , d 20 + Tabel 5.18 Formulasi Perencanaan Produksi Tiap Minggu Lanjutan Minggu Fungsi 20 Mar -26 Mar 2015 Min Z = d 11 - + d 12 - + d 13 - + d 14 - + d 15 - + d 16 - + d 17 - + d 18 - + d 19 - + d 20 - + d 1 + + ∑ = 10 2 l d i + ST: X 1 + d 11 - - d 11 + = 3600 X 2 + d 12 - - d 12 + = 491 X 3 + d 13 - - d 13 + = 865 X 4 + d 14 - - d 14 + = 409 X 5 + d 15 - - d 15 + = 7478 X 6 + d 16 - - d 16 + = 1742 X 7 + d 17 - - d 17 + = 16179 X 8 + d 18 - - d 18 + = 10438 X 9 + d 19 - - d 19 + = 51437 18000 X 1 + 15400 X 2 + 15150 X 3 + 14800 X 4 + 15300 X 5 + 13700 X 6 + 12300 X 7 + 13300 X 8 + 11800 X 9 + d 20 - - d 20 + = 1174581850 0,125X 1 + 0,1125X 2 + 0,1125X 3 + 0,1125X 4 + 0,1125X 5 + 0,1125X 6 + 0,1X 7 + 0,1X 8 + 0,1X 9 + d 1 - - d 1 + = 7200 16,45X 1 + 3,29X 2 + 14,8X 3 + d 2 - - d 2 + =2264319 9,87X 1 + d 3 - - d 3 + = 458779 6,58X 1 + 8,22X 2 + 21,38 X 4 +11,51 X 5 + 11,51X 6 +8,22X 8 + d 4 - - d 4 + =2802774 21,38 X 2 + d 5 - - d 5 + = 2988157 18,09X 3 + 16,45X 6 + d 6 - - d 6 + = 2447449 6,58X 4 + 21,38X 5 + d 7 - - d 7 + = 1287324 4,93X 4 + 4,93X 6 + 9,87X 7 + 9,87X 8 + d 8 - - d 8 + = 1912732 23,03X 7 + 14,8X 8 + d 9 - - d 9 + =1073317 32,89 X 9 + d 10 - - d 10 + =1972230 X 1, X 2, X 3, X 4, X 5, X 6, X 7, X 8, X 9 , d 1 - , d 1 + , d 2 - , d 2 + , d 3 - , d 3 + , d 4 - , d 4 + , d 5 - , d 5 + , d 6 - , d 6 + , d 7 - , d 7 + , d 8 - , d 8 + , d 9 - , d 9 + , d 10 - , d 10 + , d 11 - , d 11 + , d 12 - , d 12 + , d 13 - , d 13 + , d 14 - , d 14 + , d 15 - , d 15 + , d 16 - , d 16 + , d 17 - , d 17 + , d 18 - , d 18 + , d 19 - , d 19 + , d 20 - , d 20 + 5.2.2.5.Penyelesaian Fungsi Pencapaian Goal Programming Hasil formulasi data di atas dihitung berdasarkan masing-masing fungsi tujuan dan fungsi kendalanya dengan menggunakan software LINDO Linier Interactive Discrete Optimizer untuk menentukan jumlah produksi optimal untuk masing-masing produk. Hasil penyelesaian masalah penentuan jumlah produksi untuk masing-masing produk pada tiap periode dengan menggunakan software LINDO, adapun tahapannya yaitu : 1. Formulasi dari fungsi tujuan dan kendala dimasukan ke dalam program. Formulasi data input dapat dilihat pada Gambar 5.4. Gambar 5.4 Formulasi Input Data pada Software LINDO 2. Kemudian diambil tahap solution atau tanda merah bulat dengan tanda panah, maka akan muncul status optimasi seperti yang terlihat pada Gambar 5.5. Gambar 5.5 Penyelesaian Permasalahan pada Software LINDO 3. Setelah itu ditekan tanda close pada optimizer status yang menandakan status optimasi telah tercapai. Hasil optimasi yang diperoleh dapat dilihat pada Gambar 5.6. Gambar 5.6 Output Penyelesaian Software LINDO Perencanaan produksi untuk minggu 2-8 Januari 2015 dengan goal programming menggunakan software LINDO yaitu: Input: Min DB11+DB12+DB13+DB14+DB15+DB16+DB17+DB18+DB19+DB20+DA1+DA2+DA 3+DA4+DA5+DA6+DA7+DA8+DA9+DA10 SUBJECT TO 2 X1 + DB11 - DA11 = 3787 3 X2 + DB12 - DA12 = 450 4 X3 + DB13 - DA13 = 895 5 X4 + DB14 - DA14 = 1272 6 X5 + DB15 - DA15 = 4894 7 X6 + DB16 - DA16 = 2397 8 X7 + DB17 - DA17 = 23526 9 X8 + DB18 - DA18 = 7423 10 X9 + DB19 - DA19= 22881 11 18000X1 + 15400X2 + 15150X3 + 14800X4 +15300X5 + 13700X6 + 12300X7 + 13300X8 + 11800X9 + DB20 - DA20 = 873289450 12 0.1X1 + 0.0875X2 + 0.0875X3 + 0.0875X4 + 0.0875X5 + 0.0875X6 + 0.075X7 + 0.075X8 + 0.075X9 + DB1 -DA1 = 7200 13 16.45X1 + 3.29X2 + 14.8X3 + DB2 - DA2 = 2264319 14 9.87X1 + DB3 - DA3 =458779 15 6.58X1 + 8.22X2 + 21.38X4 + 11.51X5 + 11.51X6 + 8.22X8 + DB4 - DA4 = 2802774 16 21.38X2 + DB5 - DA5 = 2988157 17 18.09X3 + 16.45X6 + DB6 - DA6 = 2447449 18 6.58X4 + 21.38X5 + DB7 - DA7 = 1287324 19 4.93X4 + 4.93X6 + 9.8X7 + 9.8X8 + DB8 - DA8 = 1912732 20 23.03X7 + 14.8X8 + DB9 - DA9 = 1073317 21 32.89X9 + DB10 - DA10 = 1972230 END Output LP OPTIMUM FOUND AT STEP 9 OBJECTIVE FUNCTION VALUE 1 0.0000000E+00 VARIABLE VALUE REDUCED COST DB11 0.000000 1.000000 DB12 0.000000 1.000000 DB13 0.000000 1.000000 DB14 0.000000 1.000000 DB15 0.000000 1.000000 DB16 0.000000 1.000000 DB17 0.000000 1.000000 DB18 0.000000 1.000000 DB19 0.000000 1.000000 DB20 0.000000 1.000000 DA1 0.000000 1.000000 DA2 0.000000 1.000000 DA3 0.000000 1.000000 DA4 0.000000 1.000000 DA5 0.000000 1.000000 DA6 0.000000 1.000000 DA7 0.000000 1.000000 DA8 0.000000 1.000000 DA9 0.000000 1.000000 DA10 0.000000 1.000000 X1 3787.000000 0.000000 DA11 0.000000 0.000000 X2 450.001434 0.000000 DA12 0.001429 0.000000 X3 895.000000 0.000000 DA13 0.000000 0.000000 X4 1272.000000 0.000000 DA14 0.000000 0.000000 X5 4894.000000 0.000000 DA15 0.000000 0.000000 X6 2397.000000 0.000000 DA16 0.000000 0.000000 X7 23526.000000 0.000000 DA17 0.000000 0.000000 X8 7423.000000 0.000000 DA18 0.000000 0.000000 X9 22881.000000 0.000000 DA19 0.000000 0.000000 DA20 0.000000 0.000000 DB1 1917.099731 0.000000 DB2 2187296.250000 0.000000 DB3 421401.312500 0.000000 DB4 2602024.750000 0.000000 DB5 2978536.000000 0.000000 DB6 2391827.750000 0.000000 DB7 1174320.500000 0.000000 DB8 1591343.625000 0.000000 DB9 421652.812500 0.000000 DB10 1219673.875000 0.000000 ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2 0.000000 0.000000 3 0.000000 0.000000 4 0.000000 0.000000 5 0.000000 0.000000 6 0.000000 0.000000 7 0.000000 0.000000 8 0.000000 0.000000 9 0.000000 0.000000 10 0.000000 0.000000 11 0.000000 0.000000 12 0.000000 0.000000 13 0.000000 0.000000 14 0.000000 0.000000 15 0.000000 0.000000 16 0.000000 0.000000 17 0.000000 0.000000 18 0.000000 0.000000 19 0.000000 0.000000 20 0.000000 0.000000 21 0.000000 0.000000 NO. ITERATIONS= 9 Hasil penyelesaian perencanaan produksi dengan goal programming untuk minggu 9-15 Januari sampai dengan 27 Maret-2 April 2015 dapat dilihat pada Lampiran 3. Hasil pengolahan data dengan menggunakan software LINDO, maka dapat diketahui jumlah produksi optimal untuk produk tepung terigu PT. Agri First Indonesia, jumlah produksi yang ditampilkan oleh software LINDO ini merupakan hasil optimum dengan mempertimbangkan kendala-kendala yang ada. Hasil perencanaan produksi yang optimum dengan menggunakan metode goal programming pada periode perencanaan produksi 2-8 Januari sampai dengan 20- 26 Maret 2015 dapat dilihat pada Tabel 5.19. Tabel 5.19 Hasil Perencanaan Produk Tepung Terigu dengan Goal Programming No Minggu AFI Hitam bag AFI Orange bag AFI Cokelat bag AFI Biru bag AFI Kuning bag AFI Merah bag Armada Biru bag Armada Orange bag Armada Merah bag 1 2 Jan-8 Jan 2015 3.787 450 895 1.272 4.894 2.397 23.526 7.423 22.881 2 9 Jan-15 Jan 2015 3.770 454 892 1.194 5.129 2.338 22.858 7.697 25.477 3 16 Jan-22 Jan 2015 3.753 458 890 1.115 5.364 2.278 22.190 7.971 28.073 4 23 Jan-29 Jan 2015 3.736 461 887 1.037 5.599 2.219 21.522 8.245 30.669 5 30 Jan-5 Feb 2015 3.719 465 884 958 5.834 2.159 20.854 8.519 33.265 6 6 Feb-12 Feb 2015 3.702 469 881 880 6.069 2.100 20.186 8.793 35.861 7 13 Feb-19 Feb 2015 3.685 472 879 801 6.304 2.040 19.518 9.068 38.457 8 20 Feb-26 Feb 2015 3.668 476 876 723 6.539 1.981 18.851 9.342 41.053 9 27 Feb-5 Mar 2015 3.651 480 873 645 6.774 1.921 18.183 9.616 43.649 10 6 Mar-12 Mar 2015 3.634 483 871 566 7.009 1.862 17.515 9.890 46.245 11 13 Mar-19 Mar 2015 3.617 487 868 488 7.243 1.802 16.847 10.164 48.841 12 20 Mar-26 Mar 2015 4.056 491 865 409 7.478 1.742 16.179 10.438 51.437 Total 44.778 5.646 10.561 10.088 74.236 24.839 238.229 107.166 445.908 Sumber: Pengolahan Data Target keuntungan dan kendala penggunaan jam kerja dari kombinasi produk yang diperoleh dari hasil peramalan untuk minggu 2-8 Januari 2015 adalah: 1. Keuntungan yang diperoleh = Rp 18.000 x 3787 + Rp 15.400 x 450+ Rp 15.150 x 895+ Rp 14.800 x1272 + Rp 15.300 x 4894+ Rp 13.700 x 2397+ Rp 12.300 x23526 + Rp 13.300 x7423 + Rp 11.800 x 22881 = Rp. 873.289.450 2. Pemakaian jam kerja = 0,1 3787 + 0,0875 450 + 0,0875 895 + 0,0875 1272 + 0,0875 4894 + 0,0875 2397 + 0,075 23526 + 0,075 7423 + 0,075 22881 =5283 menit Keuntungan dan jam kerja optimal dari kombinasi produk yang diperoleh dari dengan goal programming untuk minggu 2-8 Januari 2015 2015 adalah: 1. Keuntungan yang diperoleh = Rp 18.000 x 3787 + Rp 15.400 x 450+ Rp 15.150 x 895+ Rp 14.800 x1272 + Rp 15.300 x 4894+ Rp 13.700 x 2397+ Rp 12.300 x23526 + Rp 13.300 x7423 + Rp 11.800 x 22881 = Rp. 873.289.450 2. Pemakaian jam kerja = 0,1 3787 + 0,0875 450 + 0,0875 895 + 0,0875 1272 + 0,0875 4894 + 0,0875 2397 + 0,075 23526 + 0,075 7423 + 0,075 22881 =5283 menit Rekapitulasi hasil perencanaan keuntungan dan jam kerja produksi dengan menggunakan goal programming dapat dilihat pada Tabel 5.20. Tabel 5.20 Hasil Perencanaan Keuntungan dan Jam Kerja Produksi Optimal No Minggu Target Keuntungan Rp Keuntungan Optimal Rp Target Jam Kerja Menit Jam Kerja Optimal Menit 1 2 Jan-8 Jan 2015 873.289.450 873.289.450 5.283 5.283 2 9 Jan-15 Jan 2015 900.693.000 900.693.000 5.455 5.455 3 16 Jan-22 Jan 2015 928.083.200 928.083.200 5.627 5.627 4 23 Jan-29 Jan 2015 955.471.350 955.471.350 5.799 5.799 5 30 Jan-5 Feb 2015 982.846.400 982.846.400 5.971 5.971 6 6 Feb-12 Feb 2015 1.010.249.950 1.010.249.950 6.143 6.143 7 13 Feb-19 Feb 2015 1.037.638.050 1.037.638.050 6.315 6.315 8 20 Feb-26 Feb 2015 1.065.053.900 1.065.053.900 6.487 6.487 9 27 Feb-5 Mar 2015 1.092.443.750 1.092.443.750 6.659 6.659 10 6 Mar-12 Mar 2015 1.119.832.250 1.119.832.250 6.831 6.831 11 13 Mar-19 Mar 2015 1.147.206.800 1.147.206.800 7.003 7.003 12 20 Mar-26 Mar 2015 1.174.581.850 1.182.789.850 7.175 7.221 Sumber: Pengolahan Data Target pemakaian bahan baku gandum didapat dari persediaan gandum yang ada setiap minggunya. Kendala penggunaan bahan baku gandum dari kombinasi produk yang diperoleh dengan goal programming untuk minggu 2-8 Januari 2015 adalah: 1. Jumlah pemakaian gandum CWRS 13,5 = 16,453787 + 3,29450 + 14,8895 = 77022,65 Kg 2. Jumlah pemakaian gandum NS2 = 9,873787 = 37377,69 Kg 3. Jumlah pemakaian gandum APW = 6,583787 + 8,22450 + 21,38 1272 +11,51 4894 + 11,512397 +8,227423 = 200749,29 Kg 4. Jumlah pemakaian gandum APH 14 = 21,38 450 = 9621 Kg 5. Jumlah pemakaian gandum RMW 11,5 = 18,091272 + 16,452397 = 55621,20 Kg 6. Jumlah pemakaian gandum AH 12 = 6,581272 + 21,38 4894 = 113003,48 Kg 7. Jumlah pemakaian gandum ASW = 4,931272 + 4,932397 + 9,8723526 + 9,877423 = 323554,80 Kg 8. Jumlah pemakaian gandum UMW = 23,031272 + 14,82397 = 651664,18 Kg 9. Jumlah pemakaian gandum MMW = 32,89 450 = 752556,09 Kg Rekapitulasi hasil perencanaan penggunaan bahan baku gandum dengan menggunakan goal programming dapat dilihat pada Tabel 5.21. Tabel 5.21 Hasil Perencanaan Penggunaan Bahan Baku Gandum Optimal No Bahan Baku Target Penggunaan Bahan Baku Kg 2 Jan-8 Jan 2015 Kg 9 Jan-15 Jan 2015 Kg 16 Jan-22 Jan 2015 Kg 23 Jan-29 Jan 2015 Kg 30 Jan-5 Feb 2015 Kg 6 Feb-12 Feb 2015 Kg 13 Feb-19 Feb 2015 Kg 20 Feb-26 Feb 2015 Kg 27 Feb-5 Mar 2015 Kg 6 Mar-12 Mar 2015 Kg 13 Mar-19 Mar 2015 Kg 20 Mar-26 Mar 2015 Kg 1 CWRS 13.5 2.264.319 77.022,65 76.711,76 76.415,67 76.101,49 75.790,60 75.479,71 75.180,33 74.869,44 74.558,55 74.259,17 73.948,28 81.138,59 2 NS2 458.779 37.377,69 37.209,90 37.042,11 36.874,32 36.706,53 36.538,74 36.370,95 36.203,16 36.035,37 35.867,58 35.699,79 40.032,72 3 APW 2.802.774 200.749,29 203.280,71 205.779,24 208.302,44 210.800,97 213.332,39 215.830,92 218.362,34 220.882,25 223.384,07 225.892,47 231.391,48 4 APH 14 2.988.157 9.621,00 9.706,52 9.792,04 9.856,18 9.941,70 10.027,22 10.091,36 10.176,88 10.262,40 10.326,54 10.412,06 10.497,58 5 RMW 11.5 2.447.449 55.621,20 54.596,38 53.573,20 52.548,38 51.507,11 50.482,29 49.459,11 48.434,29 47.393,02 46.386,29 45.345,02 44.303,75 6 AH12 1.287.324 113.003,48 117.514,54 122.019,02 126.530,08 131.034,56 135.545,62 140.050,10 144.561,16 149.072,22 153.576,70 158.066,38 162.570,86 7 ASW 1.912.732 323.554,80 318.990,61 314.416,56 309.852,37 305.278,32 300.714,13 296.149,95 291.595,63 287.026,51 282.457,39 277.888,27 273.314,22 8 UMW 1.073.317 651.664,18 640.335,34 629.006,50 617.677,66 606.348,82 595.019,98 583.705,94 572.400,13 561.071,29 549.742,45 538.413,61 527.084,77 9 MMW 1.972.230 752.556,09 837.938,53 923.320,97 1.008.703,41 1.094.085,85 1.179.468,29 1.264.850,73 1.350.233,17 1.435.615,61 1.520.998,05 1.606.380,49 1.691.762,93 Sumber: Pengolahan Data

BAB VI ANALISIS PEMECAHAN MASALAH

6.1. Analisis Hasil Perencanaan Produksi dengan Goal Programming

6.1.1. Analisis Pencapaian Sasaran Memaksimalkan Volume Produksi dan Keuntungan

Sasaran memaksimalkan volume produksi dalam perencanaan produksi dengan goal programming tercapai. Keseluruhan jumlah volume produksi hampir sama dengan jumlah permintaan produk yang diramalkan. Volume produksi yang berbeda dengan hasil peramalan terdapat pada AFI Hitam periode ke 12, yaitu pada minggu 20-26 Maret 2015. Hasil peramalan menunjukkan bahwa jumlah permintaan produk AFI Hitam yaitu sebanyak 3.600 bag, tetapi hasil perencanaan produksi optimal dengan goal programming yaitu sebesar 4.056 bag atau berlebih sebesr 456 bag. Hal ini dikarenakan pada proses perencanaan produksi dengan goal programming seluruh sasaran diharapkan tercapai seluruhnya secara optimal. Namun pada periode tersebut satu sasaran yang tidak optimal yaitu kendala pemakaian jam kerja yang tidak terpenuhi. Sasaran untuk memaksimalkan keuntungan selama dua belas minggu sama dengan target keuntungan yang diharapkan bahkan berlebih untuk minggu 20-26 Maret 2015 sebesar Rp 8.208.000.

6.1.2. Analisis Kendala Pemakaian Jam Kerja dan Bahan Baku

Target pemakaian jam kerja sebagai kendala dalam perencanaan produksi untuk 11 minggu kurang dari jumlah jam kerja tersedia, sehingga dapat dikatakan tujuan untuk memaksimalkan pemakaian jam kerja tercapai. Namun, untuk minggu 20-26 Maret 2015 terjadi kekurangan jam kerja sebesar 21 menit untuk bisa menghasilkan proses perencanaan produksi yang optimal, sehingga diperlukan jam kerja lembur. Hal ini disebabkan karena pada minggu tersebut terdapat hari libur sehingga ketersediaan jam kerja tidak mencukupi. Walaupun target penggunaan jam kerja tidak tercapai pada minggu 20-26 Maret 2015 tetapi sasaran keuntungan dan volume produksi melebihi target pada minggu tersebut. Target Pemakaian bahan baku sebagai kendala dalam perencanaan produksi untuk seluruh gandum berada dibawah batas maksimal sehingga dapat dikatakan tujuan untuk memaksimalkan penggunaan bahan baku sudah tercapai, namun penggunaan bahan baku belum optimal, dikarenakan masih banyaknya bahan baku yang tersisa yang akan menambah biaya simpan gandum yaitu biaya fumigasi gandum yang dilakukan sekali tiga bulan. Banyaknya bahan baku yang berlebih disebabkan karena proses pemesanan dan pembelian gandum yang harus diimpor dari luar negeri sehingga perusahaan lebih menyukai pembelian dalam jumlah banyak dan kemudian disimpan di dalam silo gandum walaupun harus mengeluarkan biaya fumigasi gandum sekali tiga bulan. Namun keadaan ini lebih menguntungkan daripada jika harus membeli gandum setiap akan melakukan produksi. Selain itu, proses produksi untuk pengolahan gandum