Pendekatan Pembelajaran Concrete-Representasional-Abstract CRA

Pada tingkat pemahaman representasi, siswa belajar untuk memecahkan masalah dengan menggambar.Gambar tersebut merepresentasikan objek konkret yang menjadi sumber informasi pengumpulan data oleh siswa saat pemecahan masalah pada tahap concrete. Hal ini tepat bagi siswa untuk mulai menggambar solusi dari masalah yang akan diselesaikan. Meskipun tidak semua siswa perlu untuk menggambarkan suatu solusi permasalahan sebelum berpindah dari tingkat pemahaman konkret ke tingkat pemahaman abstrak, pada khususnya siswa yang belajar mengenai suatu masalah membutuhkan latihan memecahkan masalah melalui gambar. 3 Abstract Tahapan abstract merupakan tahapan “penyimbolan” dengan menggunakan lambang matematika yang abstrak menjadi suatu model permasalahan.Pada tahap ini, konsep matematika tersebut akhirnya dimodelkan pada tingkat abstrak menggunakan angka dan simbol matematika. Dengan data yang diperoleh pada tahap concrete, siswa dapat menyimbolkan dengan istilah-istilah yang biasa digunakan pada materi statistika seperti Xmaks, Xmin, , ∑ dan sebagainya. Siswa yang memecahkan masalah pada tingkat abstrak, melakukan pemecahannya tanpa menggunakan benda konkret atau tanpa menggambar.Pemahaman abstrak sering disebut sebagai “mengerjakan matematika di kepala anda”.Melengkapi masalah matematika dimana masalah matematika tersebut dituliskan dan siswa memecahkan masalah ini dengan menggunakan kertas dan pensil adalah contoh umum dari pemecahan suatu masalah abstrak. Pendekatan CRA memberikan kerangka kerja yang secara konseptual membantu siswa untuk membentuk hubungan yang bermakna antara kemampuan dalam tingkat konkret, representasi dan abstrak.Pemahaman siswa dimulai dari pengalaman visual, dan kinestetik untuk membangun pemahaman, siswa memperluas pemahaman mereka melalui representasi bergambar dari benda konkret dan pindah ke tingkat pemahaman secara abstrak. 11 De Walle mengemukakan bahwa model dapat memainkan peran yang sama untuk menguji ide-ide yang muncul. 12 Dengan pendekatan ini siswa dapat merepresentasikan ide-ide matematis dalam simbol-simbol matematika dengan benar sehingga dapat menyelesaikan persoalan matematika dengan tepat. Pembelajaran dengan pendekatan CRA memiliki kemiripan dengan pendekatan Realistic Mathematics Education RME.Pendekatan RME adalah pembelajaran matematika sekolah yang dilaksanakan dengan menempatkan kenyataan dan lingkungan siswa sebagai titik awal pembelajaran. 13 Jadi pembelajaran tidak dimulai dari definisi, teorema atau sifat-sifat dan selanjutnya diikuti dengan contoh-contoh soal.Namun sifat-sifat, definisi, teorema itu diharapkan ditemukan kembali oleh siswa. Kegiatan RME dalam pembelajarannya di kelas, dimulai dari masalah kontekstual dan memberi kebebasan kepada siswa untuk dapat mendeskripsikan, menginterpretasikan dan menyelesaikan masalah kontekstual tersebut dengan caranya sendiri sesuai dengan pengetahuan awal yang dimiliki. Proses penjelajahan, penginterpretasian, dan penemuan kembali dalam RME menggunakan konsep matematisasi horizontal dan vertikal, yang diinspirasi oleh cara-cara pemecahan masalah informal yang digunakan oleh siswa. 14 Matematisasi horizontal berkaitan dengan pengetahuan yang telah dimiliki siswa sebelumnya bersama intuisi mereka digunakan sebagai alat untuk menyelesaikan masalah dari dunia nyata. Aktivitas yang dapat digolongkan dalam matematisasi horizontal antara lain: mengidentifikasi masalah, memvisualisasikan masalah dengan cara yang berbeda, mentransformasikan masalah dunia nyata ke masalah matematik. Sedangkan 11 Jane Hauser, Concrete-Representational-Abstract Instructional Approach, U.S: American Institutes for Research, 2010, p.1. 12 John A. Van De Walle, Elementary and Midle School Mathematics Teaching Devellopmentally. USA: Pearson Education Inc., 2006, p. 34 13 Tri Diyah Prastiti, “Pengaruh Pendekatan Pembelajaran RME dan Pengetahuan Awal terhadap Kemampuan Komunikasi dan Pemahaman Matematika Siswa SMP Kelas VII”, Dosen FKIP Universitas Terbuka di UPBJJ Surabaya, h. 201 14 Ibid. matematisasi vertikal berkaitan dengan proses pengorganisasian kembali pengetahuan yang telah diperoleh dalam simbol-simbol matematika yang lebih abstrak. Aktivitas matematisasi vertikal contohnya: representasi hubungan- hubungan dalam rumus, perbaikan dan penyesuaian model matematik, penggunaan model-model yang berbeda, dan penggeneralisasian. Pendekatan CRA berkaitan dengan prinsip matematisasi horizontal dan vertikal dalam RME, dimana prinsip pentransformasian masalah dunia real ke masalah matematik yang diawali dengan pengenalan konsep melalui hal yang konkret, erat hubungannya dengan pembelajaran pada tahap concrete pada CRA.Kemudian prinsip matematisasi horizontal mengenai pemvisualisasian masalah berkaitan dengan tahap representational.Selanjutnya, pada prinsip matematisasi vertikal menyangkut representasi hubungan-hubungan dalam rumus, perbaikan dan penyesuaian model matematik, penggunaan model- model yang berbeda, dan penggeneralisasian sesuai dengan tujuan yang ingin dicapai dalam tahap abstract pada CRA.

2. Kemampuan Komunikasi Matematis

a. Pengertian Kemampuan Komunikasi Matematis

Kemampuan komunikasi sangat diperlukan dalam proses pembelajaran karena dengan komunikasi akan terjadi interaksi timbal balik dan terjadinya transfer informasi. Kemampuan komunikasi yang baik akan memungkinkan siswa aktif dalam pembelajaran dan memudahkannya dalam memberikan penalaran terhadap informasi tersebut. Kata “komunikasi” berasal dari kata latincum, yaitu kata depan yang berarti dengan dan bersama dengan, dan unnus, yaitu kata bilangan yang berarti satu. Dari kedua kata itu terbentuk kata benda communio yang dalam bahasa inggris menjadi communion dan berarti kebersamaan.” 15 Menurut Cronkhite ada empat asumsi pokok untuk memahami suatu komunikasi, yaitu 15 Ngainun Naim, Dasar-Dasar Komunikasi Pendidikan. Yogyakarta: Ar-Ruz Media, 2011, h.17.