Unsur-Unsur Segitiga Berdasarkan Panjang Sisinya Berdasarkan Besar Sudutnya

a. Unsur-Unsur Segitiga

Gambar 1.1 merupakan gambar sebuah segitiga . , dan disebut sisi segitiga . Titik A, B, dan C disebut titik sudut. Ketiga sisi saling berpotongan dan membentuk sudut, yaitu , , dan . Jadi, sebuah segitiga memiliki tiga titik sudut, tiga sisi, dan tiga sudut. Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Segitiga biasanya dilambangkan dengan “ Δ ”. Perhatikan gambar berikut. Diketahui segitiga d Jika merupakan alas △ , maka tinggi △ adalah CD ⊥ . e Jika BC merupakan alas △ , maka tinggi △ adalah AE ⊥ . f Jika AC merupakan alas △ , maka tinggi △ adalah BF ⊥ . Catatan : Simbol ⊥ dibaca: tegak lurus. Jadi, pada suatu segitiga setiap sisinya dapat dipandang sebagai alas, dimana alas dan tinggi saling tegak lurus. Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari suatu segitiga, sedangkan tingginya adalah garis yang tegak lurus dengan sisi alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan sisi alas A C B D E F A B C Gambar 1.1 A C B i A C B ii A C B iii A C B i A C B ii

2. Jenis-Jenis Segitiga

a. Berdasarkan Panjang Sisinya

1 Segitiga sebarang Segitiga sebarang adalah segitiga yang sisi- sisinya tidak sama panjang. Pada Gambar di samping, ≠ ≠ . 2 Segitiga sama kaki Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang. Pada gambar di samping segitiga sama kaki dengan = . 3 Segitiga sama sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar. Segitiga pada gambar merupakan segitiga sama sisi dengam = =

b. Berdasarkan Besar Sudutnya

Jika ditinjau dari besar sudutnya, segitiga dibedakan menjadi tiga jenis, yaitu sebagai berikut. 1 Segitiga lancip Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga sudut- sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0 dan 90 . Pada gambar i, ketiga sudut pada ∆ adalah sudut lancip. 2 Segitiga tumpul Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Pada gambar ∆ABC berikut, ABC adalah sudut tumpul. 3 Segitiga siku-siku Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku besarnya 90 . Pada gambar iii di samping, ∆ siku-siku di titik C.

G. Model pembelajaran

Model pembelajaran yang digunakan adalah model Problem Posing berbantuan scaffolding.

H. Langkah-langkah Pembelajaran

No Kegiatan Pembelajaran Keterangan 1. Kegiatan Pendahuluan 10 menit a. Guru dan siswa datang tepat waktu. Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tang- gung jawab. b. Guru membuka pelajaran dengan mengucap- kan salam pada siswa dan meminta ketua kelas untuk memimpin doa bila jam pelajaran pertama. c. Guru menyiapkan kondisi fisik kelas antara lain memeriksa kehadiran dan kondisi siswa, mengecek apakah papan tulis sudah bersih atau belum, meminta siswa menyiapkan bahan ajar. Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tang- gung jawab. d. Siswa dengan bimbingan guru membahas tagihan tugas terstruktur yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tang- gung jawab. e. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari, tujuan pembelajaran, dan model pembelajaran yang akan digunakan. A C B iii f. Guru memberikan motivasi mengenai pentingnya tanggung jawab dan manfaat mempelajari materi sifat dan jenis segitiga. g. Melalui kegiatan tanya jawab, siswa dengan bimbingan guru mengingat kembali materi definisi garis dan sudut. Eksplorasi Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang keterampilan komunikasi matematika siswa secara lisan.

2. Kegiatan inti 55 menit

Melalui model problem posing berbantuan scaffolding siswa dibimbing untuk melakukan kegiatan pembelajaran dengan tahap-tahap seperti berikut: a. Melalui tanya jawab, guru menyampaikan materi tentang definisi dan unsur dalam segitiga. Eksplorasi b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya, menanggapi, atau mengkomunikasikan ide- ide matematika mereka. Eksplorasi Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang keterampilan komunikasi matematika siswa secara lisan. c. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok heterogen yang beranggotakan 4- 5 orang berdasarkan hasil tes pendahuluan kemampuan komunikasi matematika. Eksplorasi Dalam pembentukan ke- lompok ini, kelima sub- jek penelitian dimasuk- kan ke dalam satu ke- lompok yang sama. d. Melalui diskusi kelompok siswa diminta mengerjakan LKS dan latihan soal yang ada di Buku Siswa untuk memahami dan mengidentifikasi sifat dan jenis segitiga. Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang kemampuan komunikasi matematika Elaborasi siswa secara lisan. e. Guru berkeliling untuk memberikan bim- bingan dengan memberikan pertanyaan arahan hingga siswa atau kelompok dapat menyelesaikan tugasnya. Elaborasi. Dalam kegiatan ini guru memberikan scaffolding f. Siswa dengan bimbingan guru membahas LKS melalui tanya jawab. Eksplorasi Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung jawab dan keterampilan komunikasi matematika siswa secara lisan. g. Guru memberikan contoh cara membuat soal yang lebih menantang dari suatu persoalan yang diberikan sebelumnya dengan mengajukan pertanyaan arahan agar siswa menemukan kembali semua fakta yang ada pada persoalan sebelumnya. Eksplorasi h. Siswa diminta untuk menyusun soal yang lebih menantang beserta penyelesaiannya secara berkelompok dari situasi atau persoalan yang diberikan. Elaborasi Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung jawab dan keterampilan komunikasi matematika siswa secara lisan. i. Guru berkeliling kelas untuk mengamati, memberikan bimbingan seperlunya kepada siswa serta membantu kelancaran diskusi. Elaborasi. Dalam kegiatan ini guru memberikan scaffolding j. Kelompok yang beranggotakan kelima subjek penelitian diberi kesempatan untuk menjelaskan soal yang telah disusun oleh kelompoknya beserta penyelesaiannya di depan kelas, diikuti oleh beberapa kelompok lain. Elaborasi Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung jawab dan keterampilan komunikasi matematika siswa secara lisan. k. Guru memberikan penguatan serta mengevaluasi apabila terdapat kesalahan. Konfirmasi

3. Kegiatan Penutup 15 menit

a. Guru mengajukan pertanyaan arahan hingga siswa dapat menarik kesimpulan dan mene- mukan kemungkinan konsep lain yang terkait dengan masalah yang sedang dihadapinya. Konfirmasi Dalam kegiatan ini guru memberikan scaffolding. b. Siswa mengerjakan kuis secara individu dengan sungguh-sungguh. Konfirmasi Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung jawab. c. Siswa diberikan tugas terstruktur yaitu dengan mengerjakan tugas berupa soal, membuat rangkuman mengenai materi selanjutnya, dan membuat pertanyaan secara individu dan akan dibahas pada pertemuan selanjutnya. Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung jawab. d. Guru memotivasi siswa untuk mempelajari materi pertemuan selanjutnya. e. Siswa bersama guru menutup pelajaran dengan berdoa bersama jika jam pelajaran terakhir dan mengucapkan salam

I. Media dan Sumber belajar

Media : Alat peraga segitiga dan Buku Siswa Sumber : 1. Nuharini, D. dan Wahyuni, T. 2008. Buku Sekolah Elektronik Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMPMTs Kelas VII. Jakarta: Pusat Perbukuan. 2. Wintarti, A. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika SMPMTs Kelas VII Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan. 3. Adinawan, Cholik dan Sugijono. 2B009. Math for Junior High School 2 Semester Grade VII. Jakarta. Erlangga.

J. Penilaian

Teknik: A. Tes 1. Gambarkan setiap segitiga di bawah ini, kemudian identifikasi jenis masing-masing segitiga berikut berdasarkan sisi dan sudutnya. Jelaskan jawabanmu. a. 2 cm, 4 cm, dan 5 cm b. 6cm , 6 cm, dan 6 cm c. 5 cm, 4 cm , dan 5 cm. d. 90 , 34 , dan 56 . e. 50 , 100 , dan 30 . f. 80 , 62 , dan 38 . 2. Sebuah segitiga sama kaki dengan panjang = 3 − 2 , = + 6 , dan = 2 + 4 . = . a. Buatlah sketsa gambar permasalahan di atas. b. Jelaskan cara menentukan panjang masing-masing sisi. B. Nontes Observasi dan wawancara Tujuan : a. Mengetahui apakah siswa menunjukkan karakter tanggung jawab melalui kegiatan pembelajaran dan penugasan terstruktur. b. Mengetahui apakah siswa dapat menggunakan keterampilannya dalam mengkomunikasikan ide matematika mereka baik secara lisan maupun tertulis selama pembelajaran problem posing berbantuan scaffolding. Instrumen: lembar pengamatan karakter tanggung jawab dan keterampilan komunikasi matematika serta pedoman wawancara. Pengamatan dan wawancara dilakukan pada kelima subjek penelitian. Semarang, Mei 2013 Mengetahui, Guru Matematika Peneliti Subawa, S.Pd Maulina Dwi Septiani NIP 19670615.200312.1.002 NIM 4101409126 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Kuis No Jawaban Skor 1. Mengidentifikasi masalah di atas dengan menuliskan hal-hal berikut. Diketahui: Sisi dan sudut masing-masing segitiga. a. 2 cm, 4 cm, dan 5 cm b. 6cm , 6 cm, dan 6 cm c. 5 cm, 4 cm , dan 5 cm. d. 90 , 34 , dan 56 . e. 50 , 100 , dan 30 . f. 80 ,62 , dan 38 . 1 Ditanyakan: i Gambar masing-masing segitiga. ii Jenis masing-masing segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya. Jelaskan. 1 Jawab: a. Karena ketiga sisi segitiga di atas tidak ada yang sama panjang maka segitiga tersebut merupakan segitiga sebarang. 1 5 cm 4 cm 2 cm b. Karena ketiga sisi segitiga di atas sama panjang maka segitiga tersebut merupakan segitiga sama sisi. 1 c. Karena segitiga di atas memiliki dua sisi yang sama panjang maka segitiga tersebut merupakan segitiga sama kaki. 1 d. Karena salah satu sudut segitiga di atas besarnya 90 maka segitiga tersebut merupakan segitiga siku-siku. 1 90 34 56 5 cm 4 cm 5 cm 6 cm 6 cm 6 cm e. Karena salah satu sudut segitiga di atas besarnya lebih dari 90 merupakan sudut tumpul maka segitiga tersebut merupakan segitiga tumpul. 1 f. Karena ketiga sudut segitiga di atas besarnya kurang dari 90 merupakan sudut lancip maka segitiga tersebut merupakan segitiga lancip. 1 Skor total 8 2. Mengidentifikasi masalah di atas dengan menuliskan hal-hal berikut. Diketahui: Sebuah segitiga sama kaki dengan panjang = 3 − 2 , = + 6 , dan = 2 + 4 . = . 1 38 80 62 100 50 30 Ditanyakan: a. sketsa gambar b. Panjang masing-masing sisi 1 Jawab:

a. Membuat sketsa gambar dari permasalahan yang ada