Membuat sketsa gambar dari permasalahan yang ada Panjang masing-masing sisi Berapa banyak segitiga sama sisi pada gambar di atas? Sebutkan.

Ditanyakan: a. sketsa gambar b. Panjang masing-masing sisi 1 Jawab:

a. Membuat sketsa gambar dari permasalahan yang ada

. 3

b. Panjang masing-masing sisi

Menyusun model matematika dan menyelesaikannya. Sebelum mencari panjang masing-masing sisi kita harus mencari dahulu nilai dari . Pada Δ , diketahui = , sehingga = ⟺ 3 − 2 = + 6 ⟺ 3 = + 8 kedua ruas ditambah 2 ⟺ 2 = 8 kedua ruas dikurangi ⟺ = 8 2 kedua ruas dibagi 2 ⟺ = 4. 3 Diperoleh nilai = 4 , sehingga: = 3 − 2 = 3 4 − 2 = 12 − 2 = 10. = = 10. = 2 + 4 = 2 4 + 4 = 8 + 4 = 12. 3 3 − 2 + 6 2 + 4 Jadi, panjang = 10 , = 10 , dan = 12 . 1 Skor total 12 Nilai = skor yang diperoleh 20 x100 PR Perhatikan segitiga ABC di bawah ini. Pada segitiga di atas, panjang = = 10 . Garis merupakan garis bagi dan garis tinggi pada segitiga . a. Segitiga apakah yang membentuk segitiga ABC? Berikan alasan dari jawabanmu. b. Berapa banyak segitiga siku-siku pada gambar di atas? Sebutkan. c. Berapa banyak segitiga samakaki yang sama dan sebangun pada gambar di atas? Sebutkan. d. Berapa banyak segitiga sama sisi pada gambar di atas? Sebutkan. Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran PR No Jawaban Skor 1. Mengidentifikasi masalah di atas dengan menuliskan hal-hal berikut. Diketahui: Sebuah segitiga dengan panjang AB = AC = 10 cm, 1 Ditanyakan: b. Segitiga apakah yang membentuk segitiga ABC? Berikan alas an dari jawabanmu. c. Berapa banyak segitiga siku-siku pada gambar di atas? Sebutkan. d. Berapa banyak segitiga samakaki yang sama dan sebangun pada gambar di atas? Sebutkan. e. Berapa banyak segitiga sama sisi pada gambar di atas? 1 B A C D E F Sebutkan. Jawab: Membuat sketsa gambar dari permasalahan yang ada . 1 a. Segitiga merupakan garis segitiga siku-siku samakaki, karena salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku dan kedua sisinya sama panjang. 2 b. Pada segitiga di atas terdapat 7 buah segitiga siku-siku, yaitu Δ , ΔCFD, ΔAFD, ΔADE, ΔDEB, ΔACD, dan ΔABD. 2 c. Pada segitiga di atas terdapat 4 buah segitiga samakaki kecil yang sama dan sebangun, yaitu ΔCFD, ΔAFD, ΔADE, dan ΔDEB, serta 2 buah segitiga samakaki besar yang sama dan sebangun, yaitu ΔACD dan ΔABD. 2 d. Tidak ada, karena pada gambar di atas tidak ada segitiga yang ketiga sisinya sama panjang. 1 Skor total 10 Nilai = skor yang diperoleh 10 x100 10 cm B A C D E F Rencana Pelaksanaan Pembelajaran RPP Sekolah : SMP Negeri 7 Semarang Mata pelajaran : Matematika KelasSemester : VII Genap Pertemuan : 2 Materi Pokok : Segitiga Alokasi Waktu : 2 x 40 menit

A. Standar Kompetensi

6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya

B. Kompetensi Dasar

6.1 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya.

C. Indikator

1. Menentukan jumlah sudut dalam segitiga. 2. Menentukan besar sudut luar segitiga. 3. Menunjukkan karakter tanggung jawab. 4. Mengkomunikasikan ide matematika baik secara lisan maupun tertulis.

D. Tujuan pembelajaran

Melalui pembelajaran dengan model Problem Posing berbantuan scaffolding diharapkan: 1. Siswa mampu menentukan besar sudut dalam segitiga. 2. Siswa mampu menentukan besar sudut luar segitiga. 3. Siswa mampu mengembangkan karakter tanggung jawab. 4. Siswa mampu mengkomunikasikan ide matematika mereka baik secara lisan maupun tertulis.

E. Materi Ajar

1. Menentukan jumlah sudut dalam segitiga

Perhatikan gambar berikut Lampiran 7  Perhatikan model segitiga i dan model ii, jika kita himpitkan keduanya, maka akan diperoleh dua buah segitiga yang sama dan sebangun kongruen.  Potong model ii mengikuti garis putus-putus kemudian tempelkan potongan segitiga di sebelah kanan model ii sehingga membentuk gambar seperti model iii.  Pada model iii tampak bahwa ketiga sudut dalam segitiga membentuk sudut lurus 180 .  Sehingga dapat disimpulkan bahwa:

2. Menentukan besar sudut luar segitiga

Sudut luar segitiga adalah sudut yang dibentuk oleh sisi segitiga dan perpanjangan sisi lainnya dalam segitiga tersebut. Untuk menentukan besar sudut luar segitiga, perhatikan gambar di bawah ini. Jumlah sudut dalam suatu segitiga adalah � A B C i ii iii A B C A B C Gambar di atas menunjukkan gambar Δ . Garis merupakan perpanjangan sisi , sehingga merupakan sudut luar Δ . Pada Δ berlaku + + = 180 jumlah sudut dalam Δ ⟺ + = 180 − …….… Kita tahu bahwa dan saling berpelurus, sehingga + = 180 ⟺ = 180 − …….… Berdasarkan persamaan dan diperoleh: + = 180 − ⟺ + = ⟺ = + Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa:

F. Model pembelajaran

Model pembelajaran yang digunakan adalah model Problem Posing berbantuan scaffolding.

G. Langkah-langkah Pembelajaran

No Kegiatan Pembelajaran Keterangan 1. Kegiatan Pendahuluan 10 menit a. Guru dan siswa datang tepat waktu. Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung Besar sudut luar segitiga sama dengan jumlah dua sudut dalam yang tidak berpelurus dengan sudut luar tersebut. jawab. b. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam pada siswa dan meminta ketua kelas untuk memimpin doa bila jam pelajaran pertama. c. Guru menyiapkan kondisi fisik kelas antara lain memeriksa kehadiran dan kondisi siswa, mengecek apakah papan tulis sudah bersih atau belum, meminta siswa menyiapkan buku matematika. Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung jawab. d. Siswa dengan bimbingan guru membahas tagihan tugas terstruktur yang diberikan pada pertemuan sebelumnya. Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung jawab. e. Guru menyampaikan materi pokok yang akan dipelajari, tujuan pembelajaran, dan model pembelajaran yang akan digunakan. f. Guru memberikan motivasi mengenai pentingnya tanggung jawab dan manfaat mempelajari materi besar sudut segitiga. g. Melalui kegiatan tanya jawab, siswa dengan bimbingan guru mengingat kembali materi sudut. Eksplorasi Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang keterampilan komunikasi matematika siswa secara lisan.

2. Kegiatan inti 55 menit

Melalui model problem posing berbantuan scaffolding siswa dibimbing untuk melakukan kegiatan pembelajaran dengan tahap-tahap seperti berikut: a. Melalui tanya jawab, guru menyampaikan materi tentang besar sudut segitiga segitiga. Eksplorasi b. Siswa diberi kesempatan untuk bertanya, menanggapi, atau mengkomunikasikan ide-ide matematika mereka. Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang keterampilan Eksplorasi komunikasi matematika siswa secara lisan. c. Guru membagi kelas menjadi beberapa kelompok heterogen yang beranggotakan 4-5 orang berdasarkan hasil tes pendahuluan kemampuan komunikasi matematika. Eksplorasi Dalam pembentukan ke- lompok ini, kelima subjek penelitian dimasukkan ke dalam satu kelompok yang sama. d. Melalui diskusi kelompok siswa diminta mengerjakan LKS dan latihan soal yang ada di Buku Siswa untuk menemukan jumlah sudut dalam segitiga dan menemukan hubungan sudut dalam dan sudut luar segitiga. Elaborasi Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang kemampuan komu- nikasi matematika siswa secara lisan. e. Guru berkeliling untuk memberikan bimbingan dengan memberikan pertanyaan arahan hingga siswa atau kelompok dapat menyelesaikan tugasnya. Elaborasi. Dalam kegiatan ini guru memberikan scaffolding f. Siswa dengan bimbingan guru membahas LKPD melalui tanya jawab. Eksplorasi Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung jawab dan keterampilan komunikasi matematika siswa secara lisan. g. Guru memberikan contoh cara membuat soal yang lebih menantang dari suatu persoalan yang diberikan sebelumnya dengan mengajukan pertanyaan arahan agar siswa menemukan kembali semua fakta yang ada pada persoalan sebelumnya. Eksplorasi h. Siswa diminta untuk menyusun soal yang lebih menantang beserta penyelesaiannya dari situasi atau persoalan yang diberikan secara Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung berkelompok. Elaborasi jawab dan keterampilan komunikasi matematika siswa secara lisan. i. Guru berkeliling kelas untuk mengamati, memberikan bimbingan seperlunya kepada siswa serta membantu kelancaran diskusi Elaborasi. Dalam kegiatan ini guru memberikan scaffolding j. Kelompok yang beranggotakan kelima subjek penelitian diberi kesempatan untuk menjelaskan soal yang telah disusun oleh kelompoknya beserta penyelesaiannya di depan kelas, diikuti oleh beberapa kelompok lain. Elaborasi Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung jawab dan keterampilan komunikasi matematika siswa secara lisan. k. Guru memberikan penguatan serta mengevaluasi apabila terdapat kesalahan. Konfirmasi

3. Kegiatan Penutup 15 menit

a. Guru mengajukan pertanyaan arahan hingga siswa dapat menarik kesimpulan dan menemukan kemungkinan konsep lain yang terkait dengan masalah yang sedang dihadapinya. Konfirmasi Dalam kegiatan ini guru memberikan scaffolding. b. Siswa mengerjakan kuis secara individu dengan sungguh-sungguh. Konfirmasi Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung jawab. c. Siswa diberikan tugas terstruktur yaitu dengan mengerjakan tugas berupa soal, membuat rangkuman mengenai materi selanjutnya, dan membuat pertanyaan secara individu dan akan dibahas pada pertemuan selanjutnya. Dalam kegiatan ini guru melakukan pengamatan tentang karakter tanggung jawab. d. Guru memotivasi siswa untuk mempelajari materi pertemuan selanjutnya. e. Siswa bersama guru menutup pelajaran dengan berdoa bersama jika jam pelajaran terakhir dan mengucapkan salam.

H. Media dan Sumber belajar

Media : Alat peraga segitiga dan Buku Siswa Sumber : 1. Nuharini, D. dan Wahyuni, T. 2008. Buku Sekolah Elektronik Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk SMPMTs Kelas VII. Jakarta: Pusat Perbukuan. 2. Wintarti, A. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika SMPMTs Kelas VII Edisi 4. Jakarta: Pusat Perbukuan. 3. Adinawan, Cholik dan Sugijono. 2B009. Math for Junior High School 2 Semester Grade VII. Jakarta. Erlangga.

I. Penilaian

Teknik: A. Tes 1. Dipunyai suatu segitiga KLM dengan besar = 50 dan : = 3: 2. a. Buatlah sketsa gambar permasalahan di atas. b. Jeaskan bagaimana caramu menentukan besar dan . 2. Pada PQR  , PQ = PR dan S terletak pada perpanjangan PQ, sehingga merupakan sudut luar PQR  dan besar    130 SPR , a. Buatlah sketsa gambar permasalahan di atas. b. Bagaimana cara kamu menentukan besar PQR  . B. Nontes Observasi dan wawancara Tujuan: a. Mengetahui apakah siswa menunjukkan karakter tanggung jawab melalui kegiatan pembelajaran dan penugasan terstruktur. b. Mengetahui apakah siswa dapat menggunakan keterampilannya dalam mengkomunikasikan ide matematika mereka baik secara lisan maupun tertulis selama pembelajaran problem posing berbantuan scaffolding. Instrumen: lembar pengamatan karakter tanggung jawab dan keterampilan komunikasi matematika serta pedoman wawancara. Pengamatan dan wawancara dilakukan pada kelima subjek penelitian Semarang, Mei 2013 Mengetahui, Guru Matematika Peneliti Subawa, S.Pd Maulina Dwi Septiani NIP 19670615.200312.1.002 NIM 4101409126 Kunci Jawaban dan Pedoman Penskoran Kuis No Jawaban Skor 1. Mengidentifikasi masalah di atas dengan menuliskan hal-hal berikut. Diketahui: Sebuah segitiga . Besar = 50 . : = 3: 2. 1 Ditanyakan: a. sketsa gambar b. besar dan . 1 Jawab:

a. Membuat ilustrasi sketsa gambar dari permasalahan yang ada