Skor total 10
9. Mengidentifikasi masalah di atas dengan menuliskan hal-hal
berikut.
∶ ∶
= 2 ∶ 3 ∶ 4
Diketahui: Keliling segitiga
adalah 54 cm. 1
Ditanya: a. Sketsa gambar?
b. Panjang masing-masing sisi. 1
Jawab:
a. Membuat sketsa gambar dari permasalahan yang ada.
2
Menyusun model matematika dan menyelesaikannya.
= 2 = 3
= 4
= +
+ ⟺ 54 = 2 + 3 + 4
⟺ 54 = 9
⟺ 54
9 =
a. Misal: = keliling segitiga PQR
Sehingga: 3
P R
Q 2
3
4
⟺ 6 = ⟺ = 6.
= 2 = 2 6 = 12
= 3 = 3 6 = 18
= 4 = 4 6 = 24
Diperoleh = 6, sehingga:
2
Jadi, panjang sisi = 12
, = 18
, dan =
24 .
1 Skor total
10 10.
Mengidentifikasi masalah di atas dengan menuliskan hal-hal berikut.
Diketahui: Ibu memiliki toples berbentuk segitiga.
Panjang masing-masing sisinya adalah 20 cm, 24 cm, dan 20 cm.
1
Ditanyakan: a. sketsa gambar
b. Kertas yang dibutuhkan. 1
Jawab:
a. Membuat sketsa gambar dari permasalahan yang ada.
Misal toples ibu berbentuk segitiga ABC. Karena kedua sisi toples memiliki panjang yang sama maka toples ibu berbentuk
segitiga sama kaki. 2
Menyusun model matematika dan menyelesaikannya.
= 1
2 =
1 2
24 = 12 .
2
=
2
+
2
⟺ 20
2
= 12
2
+
2
⟺ 400 = 144 +
2
⟺ 256 =
2
b. Menghitung banyak kertas yang dibutuhkan ibu.
Menghitung banyak kertas yang dibutuhkan ibu, berarti sama halnya dengan kita menghitung luas segiitga ABC.
Misal: a = panjang sisi BC = 20 cm b = panjang sisi AC = 20 cm
c = panjang sisi AB = 24 cm L = luas segitiga
⊥ , sehingga jika AB merupakan alas segitiga maka CD
merupakan tinggi segitiga. Menghitung panjang sisi CD
Perhatikan segitiga BCD. Segitiga BCD merupakan segitiga siku-siku. Siku-siku di D.
Sehingga untuk mencari panjang sisi CD, kita bisa menggunakan teorema Phytagoras.
3
20 cm
24 cm
A B
C
D
Nilai = skor yang diperoleh ⟺
= 256
⟺
2
= 256
⟺ = 16.
= 1
2 ×
× =
1 2
× ×
= 1
2 × 24 × 16
= 192. Diperoleh panjang CD = 16 cm dan AB = 24 cm.
Sehingga:
2
Jadi, banyak kertas yang dibutuhkan ibu adalah 192
2
. 1
Skor total 10
Jumlah skor 100
ANALISIS BUTIR SOAL TES UJI COBA
No. Kode
Siswa Nomor Soal
1 2
3 4
5 6
7 8
9 10
Y Y
2
1 U-25
9 9
9 10
10 10
4 10
10 3
84 7056
2 U-10
7 9
10 10
10 10
2 10
10 2
80 6400
3 U-26
10 9
10 10
9 8
6 10
6 78
6084 4
U-24 9
9 10
10 10
9 2
2 10
3 74
5476 5
U-32 8
9 10
10 9
4 4
4 10
3 71
5041 6
U-04 10
10 9
10 10
8 10
3 70
4900 7
U-36 10
8 3
8 10
10 4
8 7
2 70
4900 8
U-22 10
9 9
10 10
8 10
3 69
4761 9
U-07 10
9 10
8 3
9 4
10 6
69 4761
10 U-16
9 10
10 9
10 9
2 7
3 69
4761 11
U-34 9
10 10
10 8
7 10
3 67
4489 12
U-08 9
9 8
7 10
8 2
10 3
66 4356
13 U-09
8 10
7 6
10 10
2 10
3 66
4356 14
U-11 10
9 8
3 10
10 2
3 8
3 66
4356 15
U-30 9
9 9
10 8
7 10
3 65
4225 16
U-12 10
9 9
10 3
4 3
10 5
63 3969
17 U-33
9 8
8 8
3 7
10 10
63 3969
18 U-05
9 10
10 10
10 10
59 3481
19 U-35
9 6
7 8
9 6
2 8
3 58
3364 20
U-14 9
6 9
8 5
5 7
9 58
3364 21
U-27 9
9 9
7 10
10 2
56 3136
Lampiran 18
319
22 U-31
10 9
8 8
4 4
2 10
55 3025
23 U-17
8 8
9 9
5 5
10 54
2916 24
U-13 8
7 4
8 7
3 8
7 52
2704 25
U-02 9
8 9
5 2
4 7
3 3
50 2500
26 U-03
10 9
7 10
5 7
3 51
2601 27
U-15 7
8 5
10 4
5 3
5 47
2209 28
U-20 8
8 4
10 5
8 3
46 2116
29 U-23
8 10
5 8
5 6
3 45
2025 30
U-21 8
9 7
5 6
5 2
42 1764
31 U-01
6 8
9 3
2 8
3 2
41 1681
32 U-28
6 9
6 6
8 4
39 1521
33 U-19
6 7
8 7
4 5
37 1369
34 U-06
6 9
3 8
2 28
784 35
U-29 2
8 6
4 4
4 28
784 36
U-18 5
10 6
3 24
576
VAL IDI
T AS
Jumlah 299
313 280
286 222
232 38
124 202
64 2060
125780 ∑X
2
2591 2759
2334 2450
1784 1812
112 926
1874 230
∑XY 17774
18015 16667
17039 13688
14463 2399
8053 13394
4288 r
xy
0.721 0.192
0.580 0.568
0.544 0.750
0.298 0.482
0.759 0.653
r
tabel
0.329
Kriteria
Jika r
xy
r
tabel
, maka butir soal dikatakan valid
Keterangan VALID
INVALID VALID
VALID VALID
VALID INVALID
VALID VALID
VALID
320
TI N
G K
A T
K ESU
K A
R A
N TK
0.83 0.87
0.78 0.79
0.62 0.64
0.11 0.34
0.56 0.18
Kriteria
0,00 ≤ TK ≤ 0,30 soal sukar; 0,31 ≤ TK ≤ 0,70 soal sedang; 0,71 ≤ TK ≤ 1,00 soal mudah
Keterangan
mudah mudah
mudah mudah
sedang sedang
sukar sedang
sedang sukar
DAYA P
EM B
ED A
9.200 9.100
9.000 9.500
8.100 8.700
1.600 5.400
9.400 3.400
6.200 8.600
5.900 6.400
4.000 3.700
0.900 1.300
0.300 0.400
0.3 0.05
0.31 0.31
0.41 0.5
0.07 0.41
0.91 0.3
Kriteria
0.00≤D≤ 0.19, daya beda jelek; 0.20≤D≤0.29, daya beda cukup; 0.30≤D≤ 0.39, daya beda baik; D≥0.40; daya beda sangat baik
Keterangan
baik jelek
baik baik
sangat baik
sangat baik
jelek sangat
baik sangat
baik baik
R el
ia b
il it
as
σ
i
² 2.990
1.046 4.340
4.941 11.528
8.802 1.997
13.858 20.571
3.228 ∑σ
i
² 73.301
σt² 219.5061728
r
tabel
0.329 r
11
0.740 Kriteria
Jika r
11
r
tabel
maka soal itu reliable
Ketreangan
Reliabel Kriteria Soal
Dipakai Dibuang
Dipakai Dipakai
Dipakai Dipakai
Dibuang Dipakai
Dipakai Dipakai
321
PERHITUNGAN VALIDITAS BUTIR SOAL NOMOR 1
Rumus yang digunakan adalah rumus korelasi product moment, yaitu sebagai berikut.
2 2
2 2
Y Y
N X
X N
Y X
XY N
r
xy
Keterangan: r
xy
= koefisien korelasi skor butir soal dan skor total, N
= banyak subjek, ∑X = jumlah skor tiap butir soal,
∑Y = jumlah skor total, ∑XY = jumlah perkalian skor butir dengan skor total,
∑X
2
= jumlah kuadrat skor butir soal, ∑Y
2
= jumlah kuadrat skor total. Kriteria pengujian validitas dikonsultasikan dengan harga product momen
pada tabel dengan taraf signifikan 5 , jika r
xy
r
tabel
maka item soal tersebut dikatakan valid Arikunto, 2006: 72.
Perhitungan Validitas soal no. 1 No
Kode Siswa
1 U-01
6 41
36 1681
246 2
U-02 9
50 81
2500 450
3 U-03
10 51
100 2601
510 4
U-04 10
70 100
4900 700
5 U-05
9 59
81 3481
531 6
U-06 6
28 36
784 168
7 U-07
10 69
100 4761
690 8
U-08 9
66 81
4356 594
9 U-09
8 66
64 4356
528 10
U-10 7
80 49
6400 560
Lampiran 19
11 U-11
10 66
100 4356
660 12
U-12 10
63 100
3969 630
13 U-13
8 52
64 2704
416 14
U-14 9
58 81
3364 522
15 U-15
7 47
49 2209
329 16
U-16 9
69 81
4761 621
17 U-17
8 54
64 2916
432 18
U-18 5
24 25
576 120
19 U-19
6 37
36 1369
222 20
U-20 8
46 64
2116 368
21 U-21
8 42
64 1764
336 22
U-22 10
69 100
4761 690
23 U-23
8 45
64 2025
360 24
U-24 9
74 81
5476 666
25 U-25
9 84
81 7056
756 26
U-26 10
78 100
6084 780
27 U-27
9 56
81 3136
504 28
U-28 6
39 36
1521 234
29 U-29
2 28
4 784
56 30
U-30 9
65 81
4225 585
31 U-31
10 55
100 3025
550 32
U-32 8
71 64
5041 568
33 U-33
9 63
81 3969
567 34
U-34 9
67 81
4489 603
35 U-35
9 58
81 3364
522 36
U-36 10
70 100
4900 700
JUMLAH 299
2060 2591
125780 17774
= −
2
−
2 2
−
2
= 36 × 17774 − 299 × 2060
36 × 2591 − 299
2
36 × 125780 − 2060
2
= 639864
− 615940 3875 × 284480
= 0.721
Pada ∝= 5 dengan = 36 diperoleh
= 0,329. Karena ,
maka soal tersebut valid.
PERHITUNGAN RELIABILITAS BUTIR SOAL
Rumus:
11
= − 1 1 −
�
2
�
2
Keterangan:
11
: reliabilitas tes secara keseluruhan : banyaknya item soal
�
2
: jumlah varians skor tiap-tiap item �
: varians total dengan,
Rumus varians total, yaitu:
�
2
=
2
−
2
Rumus varians butir soal, yaitu:
�
2
=
2
−
2
Keterangan: N
: Jumlah peserta tes X
: Skor pada tiap butir soal Y
:Jumlah skor total
Kriteria:
Jika r
11
r
tabel
maka butir soal dikatakan reliabel. Lampiran 20
Perhitungan:
Berdasarkan tabel pada analisis butir soal diperoleh: 1. Varians total
�
2
=
2
−
2
= 125780
− 2060
2
36 36
= 219,506 2. Varians tiap butir soal
�
2
=
2
−
2
�
1 2
= 2591
− 299
2
36 36
= 2,990
�
2 2
= 2759
− 313
2
36 36
= 1,046
�
3 2
= 2334
− 280
2
36 36
= 4,340
�
4 2
= 2450
− 286
2
36 36
= 4,941
�
5 2
= 1784
− 222
2
36 36
= 11,528
�
6 2
= 1812
− 232
2
36 36
= 8,802
�
7 2
= 112
− 38
2
36 36
= 1,997
�
8 2
= 926
− 124
2
36 36
= 13,858
�
9 2
= 1874
− 202
2
36 36
= 20,571
�
10 2
= 230
− 64
2
36 36
= 3,228 �
2
= 2,990 + 1,046 + 4,340 + 4,941 + 11,528 + 8,802 + 1,997 + 13,858 + 20,571 + 3,228
= 73,301 3. Koefisien reliabilitas
11
= − 1 1 −
�
2
�
2
= 10
10 − 1 1
− 73,301
219,506 = 0,740
Pada taraf nyata 5 dengan N = 36 diperoleh = 0,329. Karena
r
11
r
tabel
maka butir soal dikatakan reliabel.
PERHITUNGAN TARAF KESUKARAN BUTIR SOAL NOMOR 1
Rumus :
= −
Kriteria:
0,71 ≤ TK ≤ 1,00, soal termasuk kriteria mudah 0,31 ≤ TK ≤ 0,70, soal termasuk kriteria sedang
0,00 ≤ TK ≤ 0,30, soal termasuk kriteria sukar
Perhitungan : Perhitungan Taraf Kesukaran Butir Soal Nomor 1
= −
= 8,306
10 = 0,83
Karena 0,71 ≤ TK ≤ 1,00, maka tingkat kesukaran butir soal nomor 1 termasuk
kriteria mudah. Lampiran 21
PERHITUNGAN DAYA PEMBEDA BUTIR SOAL NOMOR 1 DayaPembeda
Rumus:
= −
Keterangan: = rata-rata dari kelompok atas,
= rata-rata dari kelompok bawah, Skor Maks
= Skor Maksimum
Kriteria:
Koefisien Daya Pembeda Interpretasi
, ≤ D ≤ , 9 Jelek poor
, ≤ D ≤ , 9 Cukup satisfactory
, ≤ D ≤ , 9 Baik good
D ≥ 0,40
Sangat Baik excellent
Perhitungan: Perhitungan Daya Pembeda Butir Soal Nomor 1
Skor Kelompok Atas Skor Kelompok Bawah
9 7
7 8
10 8
9 8
8 6
10 6
10 6
10 6
10 2
9 5
= 92 = 62
= 9,2 = 6,2
Lampiran 22
� = �
�
− �
�
��� =
, − �,
= , .
Karena 0,30 ≤ D ≤ 0,39, maka soal nomor 1 memiliki kriteria baik.
REKAPITULASI DESKRIPTIF HASIL ANALISIS SOAL TES UJI COBA Jenis
Soal No
Soal Validitas
Reliabilitas Tingkat
Kesukaran Daya
Pembeda Keterangan
UR AIA
N
1 Valid
Reliabel Mudah
Baik Dipakai
2 Tidak Valid
Mudah Jelek
Dibuang 3
Valid Mudah
Baik Dipakai
4 Valid
Mudah Baik
Dipakai 5
Valid Sedang
Sangat Baik Dipakai
6 Valid
Sedang Sangat Baik
Dipakai 7
Tidak valid Sukar
Jelek Dibuang
8 Valid
Sedang Jelek
Dipakai 9
Valid Sedang
Sangat Baik Dipakai
10 Valid
Sukar Baik
Dipakai
Keterangan
Butir soal nomor 2 dan 7 tidak valid dengan daya pembeda termasuk kriteria jelek maka soal tersebut dibuang. Butir soal nomor 1, 3, 4, 5, 6, 8, 9, dan
10 dapat digunakan sebagai soal tes kemampuan komunikasi matematika. Lampiran 23
KEMENTRIAN PENDIDIKAN DAN KEBUDAYAAN UNIVERSITAS NEGERI SEMARANG UNNES
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM Gedung D Kampus Sekaran Gunungpati Telp. 8508112 Semarang 50229
KISI-KISI SOAL TES KEMAMPUAN KOMUNIKASI MATEMATIKA
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 7 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : VII2
Materi Pokok : Segitiga
Alokasi Waktu : 60 menit
Jumlah Soal : 8
Standar Kompetensi: 6. Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar Indikator Soal
No. Soal
6.3 Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga
berdasarkan sisi dan sudutnya
Mengidentifikasi jenis segiitga berdasarkan sisi dan sudutnya
1
Menentukan besar sudut segitiga jika perbandingan besar sudutnya diketahui.
2
6.4 Menghitung keli- ling
dan luas
bangun segitiga
dan segiempat
serta mengguna- kannya
dalam pemecahan masa-
lah. Menentukan
panjang sisi
segitiga jika
perbandinnagn sisi dan kelilingnya diketahui 3, 7
Menentukan luas segitiga jika panjang sisi-sisinya diketahui.
4
Menentukan keliling segitiga jika luas dan panjang sisinya diketahui.
5
Menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari- sehari yang berkaitan dengan keliling dan luas
segitiga 6, 8
Lampiran 24
Tes Kemampuan Komunikasi Matematika
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 7 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : VII2
Alokasi Waktu : 60 menit
PETUNJUK PENGERJAAN SOAL
1. Berdoalah terlebih dahulu sebelum mengerjakan. 2. Tulislah nama, kelas, dan nomor absen pada lembar jawaban yang telah
tersedia. 3. Bacalah soal-soal dengan cermat sebelum mengerjakan.
4. Kerjakan soal-soal yang kalian anggap mudah terlebih dahulu.
Jawablah pertanyaan berikut ini dengan tepat dan benar 1. a.Gambarkan titik
1, 1 , 5, 1 , dan 1, 4 pada bidang koordinat Kartesius dan hubungkan ketiga titik tersebut.
b.Termasuk segitiga apakah segitiga PQR yang terbentuk? Jelaskan jawabanmu.
2. Besar sudut pada segitiga secara berturut-turut adalah 2 − 45 ,
− 5 , dan 2 + 30 . a. Jelaskan cara menentukan nilai
. b. Tentukan besar masing-masing sudut kemudian buatlah sketsa gambar
segitiga di atas. 3. Suatu segitiga panjang sisi-sisinya cm,
+ 2 cm, dan + 4 cm. Jika kelilingnya 21 cm, tentukanlah panjang sisi-sisi segitiga tersebut.
a. Buatlah sketsa gambar dari permasalahan di atas .
b. Jelaskan cara kalian menemukan panjang masing-masing sisi segitiga. 4. Diketahui sebuah trapesium samakaki ABCD dengan AB sejajar CD. Luas
trapesium 132
2
, panjang AB = 30 cm dan CD = 14 cm. a. Buatlah sketsa gambar dari permasalahan di atas.
b. Jelaskan bagaimana langkah menentukan luas segitiga ABD dan luas segitiga BCD.
5. Perhatikan gambar berikut
A B
C
D 9 cm
5 cm 4 cm
Lampiran 25
Jika diketahui luas segitiga ABC adalah 22 cm
2
, berapakah keliling segitiga tersebut?
6. Ibu Dilla mempunyai 3 buah sarung bantal berbentuk segitiga dengan panjang masing-
masing sisinya adalah 40 cm. Untuk mempercantik sarung bantal tersebut, Ibu
Dilla menambahkan renda di sekeliling sarung bantal tersebut. Jika biaya membeli renda sebesar Rp 4.500,00 per
meter. a. Buatlah sketsa gambar dari permaslahan di atas.
b. Bantulah Ibu Dilla menghitung berapa rupiah biaya yang diperlukan untuk membeli renda.
7. Keliling segitiga adalah 54 cm. Jika sisi
∶ ∶
= 2 ∶ 3 ∶ 4.
Tentukan: a. Sketsa gambar segitiga
. b. Langkah menentukan panjang masing-masing sisi segitiga
. 8. Ibu memiliki toples berbentuk segitiga
seperti nampak pada gambar di samping. Panjang masing-masing sisinya adalah 20
cm, 24 cm, dan 20 cm. Ibu akan mengisi toples tersebut dengan kue. Agar kue
tersebut tidak kotor, ibu ingin memberinya alas dengan kertas. a. Buatlah sketsa gambar dari permasalahan di atas.
b. Bantulah ibu menghitung berapa
2
kertas yang dibutuhkan?
KUNCI JAWABAN DAN PEDOMAN PENSKORAN
Satuan Pendidikan : SMP Negeri 7 Semarang
Mata Pelajaran : Matematika
KelasSemester : VIIGenap
Bentuk Soal : Uraian
Alokasi Waktu : 60 menit
No Jawaban
Skor
1. Mengidentifikasi masalah di atas dengan menuliskan hal-hal
berikut.
Diketahui: Koordinat titik
1, 1 , 5, 1 , dan 1, 4 . 1
Ditanya: a. Gambarkan titik tersebut pada bidang koordinat
Kartesius dan hubungkan ketiga titik tersebut. b. Termasuk segitiga apakah segitiga PQR yang
terbentuk? Jelaskan jawabanmu. 1
Jawab:
a.
4
Lampiran 26
1 1
2 2
3 3
4 4
5 1,1
5,1 1,4
b. Jika dihubungkan maka ketiga titik tersebut membentuk bangun segitiga.
Pada segitiga tersebut terdapat satu sudut yang besarnya 90 . Jadi, segitiga tersebut termasuk segitiga siku-siku.
4
Skor total 10
2. Mengidentifikasi masalah di atas dengan menuliskan hal-hal
berikut.
2 + 30 . Diketahui:
Suatu segitiga dengan besar sudut 2 − 45 , − 5 ,
1
Ditanya: a. Nilai
? b. Sketsa gambar?
c. Berdasarkan sudutnya, termasuk jenis segitiga apakah segitiga tersebut. Jelaskan jawabanmu.
1
Jawab:
Menyusun model matematika dan menyelesaikannya.
a. Menentukan nilai Jumlah sudut dalam segitiga adalah
180 . Misal segitiga tersebut adalah segitiga ABC dengan
= 2 − 45 ,
= − 5 , dan
= 2 + 30 ,
maka: +
+ = 180
⟺ 2 − 45 + − 5 + 2 + 30 = 180 ⟺ 2 − 45 +
− 5 + 2 + 30 = 180 ⟺ 2 +
+ 2 − 45 − 5 + 30 = 180
⟺ 5 − 20 = 180 ⟺ 5 = 180 + 20
⟺ 5 = 200 4
⟺ = 200
5 ⟺ = 40.
b. Membuat sketsa gambar dari permasalahan yang ada.
