Ditanya: c. Nilai
? d. Sketsa gambar?
e. Berdasarkan sudutnya, termasuk jenis segitiga apakah segitiga tersebut. Jelaskan jawabanmu.
1
Jawab:
Menyusun model matematika dan menyelesaikannya.
⟺ = 200
5 a. Menentukan nilai
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 .
Misal segitiga tersebut adalah segitiga ABC dengan =
2 − 45 , =
− 5 , dan =
2 + 30 , maka:
+ +
= 180 ⟺ 2 − 45 + − 5 + 2 + 30 = 180
⟺ 2 − 45 + − 5 + 2 + 30 = 180
⟺ 2 + + 2
− 45 − 5 + 30 = 180 ⟺ 5 − 20 = 180
⟺ 5 = 180 + 20 ⟺ 5 = 200
⟺ = 40. 4
b. Membuat sketsa gambar dari permasalahan yang ada.
Karena = 40 maka:
= 2 − 45 = 240 − 45 = 80 − 45 = 35 ,
= − 5 = 40 − 5 = 40 − 5 = 35 , dan
= 2 + 30 = 2 40 + 30 = 80 + 30 = 110 .
2
Maka, sketsa gambar segitiga tersebut adalah: 2
110
35 35
Skor total 10
4. Mengidentifikasi masalah di atas dengan menuliskan hal-hal
berikut.
Diketahui: Segitiga dengan panjang sisi-sisinya cm,
+ 2 cm, dan + 4 cm.
Keliling = 21 cm 1
Ditanya: a. Sketsa gambar?
b. Panjang masing-masing sisi? 1
Jawab: a.
Membuat sketsa gambar dari permasalahan yang ada 2
Menyusun model matematika dan menyelesaikannya.
= +
+ ⟺ 21 = + + 2 + + 4
⟺ 21 = + + 2 + + 4 ⟺ 21 = + + + 2 + 4
⟺ 21 − 6 = 3 ⟺ 15 = 3
⟺ 15
3 =
⟺ 5 = Misal: a = panjang sisi pertama segitiga =
b = panjang sisi kedua segitiga = + 2
c = panjang sisi ketiga segitiga = + 4
K = keliling segitiga
Sehingga,
⟺ 21 = 3 + 6 3
� � � + �
� + �
⟺ = 5. Diperoleh nilai
= 5 , maka:
= cm = 5 cm, =
+ 2 = 7
, dan =
+ 4 = 9 . 2
Jadi, panjang sisi segitiga tersebut secara berturut-turut adalah 5 cm, 7 cm, dan 9 cm.
1 Skor total
10 5.
Mengidentifikasi masalah di atas dengan menuliskan hal-hal berikut.
Diketahui: Sebuah trapesium samakaki ABCD.
AB sejajar CD. Luas trapesium
132
2
, panjang AB = 30 cm dan CD = 14 cm
1
Ditanya: a. Sketsa gambar?
b. luas segitiga ABD dan luas segitiga BCD? 1
Jawab: a.
Membuat sketsa gambar dari permasalahan yang ada.
1
Menyusun model matematika dan menyelesaikannya.
b. Misal: = panjang sisi AB = 30 = panjang sisi CD = 14
= tinggi trapesium =luas trapesium ABCD = 132
2
Sehingga, 2
A B
C D
14 cm
30 cm
= 1
2 × + ×
⟺ 132 = 1
2 × 30 + 14 ×
⟺ 132 = 1
2 × 44 ×
⟺ 132 = 22 × ⟺
132 22
= ⟺ 6 =
⟺ = 6. Diperoleh tinggi trapesium = 6 cm.
Δ =
1 2
× ×
Menghitung luas segitiga ABD. Pada segitiga ABD, alasnya adalah panjang sisi AB = 30 cm
dan tingginya adalah tinggi trapesium ABCD = 6 cm. Sehingga:
=
1 2
× 30 × 6 =90.
Diperoleh Δ
= 90
2
. 2
Δ =
1 2
× ×
= 1
2 × 14 × 6
Menghitung luas segitiga BCD. Pada segitiga BCD, alasnya adalah panjang sisi CD = 14 cm
dan tingginya adalah tinggi trapesium ABCD = 6 cm. Sehingga:
=42. Diperoleh
Δ = 42
2
. 2
Jadi, luas Δ
= 90
2
dan luas Δ
= 42
2
. 1
Skor total 10
6. Mengidentifikasi masalah di atas dengan menuliskan hal-hal
berikut.
Diketahui:
Luas Δ
= 22
2
. 1
Ditanya: Keliling segitiga?
1
Jawab: Menyusun model matematika dan menyelesaikannya.
Δ =
1 2
× ×
⟺ Δ =
1 2
× ×
⟺ 22 = 1
2 ×
× 4 Misal: a = alas segitiga
t = tinggi segitiga K = keliling segitiga
L = luas segitiga.
Untuk mencari keliling, kita harus mengetahui panjang masing- masing sisi segitiga ABC.
Oleh sebab itu, sebelum menghitung keliling segitiga, kita harus mencari panjang sisi AB terlebih dahulu.
Pada segitiga ABC, ⊥
, sehingga jika CD merupakan tinggi segitiga maka AB merupakan alas segitiga.
Maka, 4
A B
C 9 cm
5 cm 4 cm
D
⟺ 22 = 2 ⟺
22 2
= ⟺ 11 =
⟺ = 11.
= +
+ = 11 + 5 + 9
= 25. Diperoleh panjang sisi
= 11 .
Panjang sisi segitiga secara berturut-turut adalah 11 cm, 5 cm, dan 9 cm.
Sehingga keliling segitiga ABC adalah, 3
Jadi, keliling segitiga ABC adalah 25 cm. 1
Skor total 10
7. Mengidentifikasi masalah di atas dengan menuliskan hal-hal
berikut.
Diketahui: Segitiga tumpul ABC.
merupakan sudut tumpul. Garis BD merupakan perpanjangan sisi AB sehingga
merupakan sudut luar segitiga ABC dan ⊥
. Panjang sisi
= 16 ,
= 5 ,
= 12 ,
= 13 , dan
= 20 1
Ditanya: a. Sketsa gambar?
b. Bagaimana cara menentukan luas segitiga ABC. c. Bagaimana cara menentukan panjang BE jika
⊥ 1
Jawab:
a. Membuat sketsa gambar dari permasalahan yang ada. 2
