pendapatan positif dan barang inferior memiliki efek pendapatan negatif. Bila efek pendapatan positif lebih besar dari nilai absolut, efek substitusi barang ini
tergolong superior, bila efek pendapatan negatif lebih besar daripada nilai absolut, efek substitusi menimbulkan efek substitusi yang negatif pula maka barang ini
disebut barang giffen Sudarsono 1995. Dua barang dikatakan bersubstitusi jika kedua barang tersebut dapat
memenuhi kebutuhan yang sama, dengan kata lain sifat dua barang yang jika harga salah satunya meningkat, kuantitas barang lainnya yang diminta akan
meningkat. Dua barang dikatakan komplemen jika kedua barang bersama-sama dikonsumsi untuk memenuhi satu kebutuhan atau dengan kata lain sifat dua
barang yang jika harga salah satu barang meningkat, permintaan barang lain akan menurun asumsi ceteris paribus. Apakah dua jenis barang bersubstitusi atau
berkomplemen sangat tergantung dari kurva indiferen.
2.6.3. LA-AIDS Model
Salah satu model untuk mempelajari fungsi konsumsi dengan variabel sosial ekonomi adalah model Linear Approximation Almost Ideal Demand System LA-
AIDS. Model LA-AIDS merupakan pengembangan dari kurva Engel dan persamaan Marshall yang diturunkan dari teori maksimisasi kepuasan. Working
1943 dalam Deaton 1980a menyatakan bahwa terdapat hubungan antara pendapatan pengeluaran dengan tingkat konsumsi yang dinyatakan dalam
bentuk budget share, sebagai berikut: w
i
= α
i
+
i
log x ……………...............................2.8
Model permintaan AIDS dibangun berdasarkan fungsi biaya yang didefinisikan sangat spesifik sehingga dapat mewakili struktur preferensi individu.
Struktur preferensi ini dimungkinkan dilakukannya agregasi preferensi dari tingkat mikro sampai level yang lebih tinggi secara konsisten. Deaton dan
Muellbauer 1980a membangun model permintaan AIDS berdasarkan fungsi biaya yang menunjukkan biaya minimum dari kebutuhan konsumen dalam
memaksimalkan utilitasnya pada tingkat dan harga tertentu. Fungsi biaya dapat dinyatakan dengan:
log cu, p = 1 − u log[a p]+ u log[b p]..........................2.9
c menunjukkan total pengeluaran, u dan p menunjukkan nilai utilitas dan vektor harga. Pada persamaan 2.9 fungsi ap dan bp bersifat linear positif dan
homogen berderajat satu terhadap harga. Fungsi ap bernilai antara nol dan satu sehingga dapat diinterpretasikan sebagai biaya subsisten jika nilai u adalah nol.
Sedangkan bp merupakan biaya “kenikmatan” cost of bliss jika nilai u adalah satu. Bentuk logaritmanya dengan sejumlah k komoditi persamaan 2.9 dapat
ditulis:
∑ ∑ ∑
∏
…2.10 α, , dan γ adalah parameter.
Derivasi parsial dilakukan terhadap harga ∂ log cu, p ∂ log p
i
= q
i
dan dengan asumsi nilai u yang konstan serta mengalikan kedua sisi dengan
⁄ , maka
⁄ , sehingga persamaan 2.10 menghasilkan fungsi permintaan
berupa budget share komoditi i atau dinotasikan w
i
: ∑
∏ ………2.11
Berdasarkan tujuan
memaksimalkan kepuasaan
konsumen, total
pengeluaran X sama dengan cu, p, sehingga u dan budget share dapat dinyatakan sebagai fungsi dari pengeluaran dan harga dalam bentuk:
∑ {
} ……2.12
Persamaan 2.12 dikenal sebagai model LA-AIDS Deaton Muellbauer 1980a. P adalah indeks harga, dengan bentuk fungsional :
∑ ∑ ∑
……2.13
Indeks harga dalam bentuk fungsional tersebut akan membentuk persamaan AIDS yang cenderung non linear, sehingga nilai P Price indeks diestimasi dengan
Stone’s Price indeks : ∑
……2.14
dengan demikian persamaan 2.12 menjadi model Linear Approximation AIDS :
∑ ∑
……2.15
Model AIDS dapat bersifat restricted atau unrestricted, dimana model yang restricted
mengharapkan terpenuhinya beberapa asumsi dari fungsi permintaan adalah:
Adding Up :
∑ ∑
∑ ∑
Homogeneity :
∑ untuk setiap i
Symmetry :
γ
ij
= γ
ji
Fungsi biaya AIDS yang berbentuk fleksibel mengakibatkan fungsi permintaan persamaan 2.12 merupakan first order approximation dari perilaku
konsumen dalam memaksimumkan kepuasaannya. Apabila maksimasi kepuasaan tidak terpenuhi atau tidak diasumsikan terjadi, fungsi permintaan AIDS tetap
merupakan fungsi yang berhubungan dengan pendapatan dan harga, sehingga tanpa restriksi homogeneity dan symmetry, fungsi tersebut masih merupakan first
order approximation terhadap fungsi permintaan secara umum. Beberapa
kelebihan model LA-AIDS, di antaranya: 1.
Dapat digunakan untuk mengestimasi sistem persamaan yang terdiri atas beberapa kelompok komoditi yang saling berkaitan.
2. Model lebih konsisten dengan data pengeluaran konsumsi yang telah
tersedia, sehingga estimasi permintaan dapat dilakukan tanpa data kuantitas. 3.
Karena model merupakan semilog, maka secara ekonometrik model akan menghasilkan parameter yang lebih efisien artinya dapat digunakan sebagai
penduga yang baik. 4.
Secara umum konsisten dengan teori permintaan karena adanya restriksi yang dapat dimasukkan dalam model dan dapat digunakan untuk mengujinya.
2.6.4. SUR Seemingly Unrelated Regression dan GLS Generalized Least
