110 Lampiran 2. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus I
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
SIKLUS I
Satuan Pendidikan : SD Negeri 3 Sugihan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : IV 2
Pertemuan Ke- : 1 dan 2 Siklus I
Alokasi Waktu : Pertemuan 1 : 2 x 35 menit
Pertemuan 2 : 2 x 45 menit Hari Tanggal
: Pertemuan 1 : Senin, 23 Mei 2016 Pertemuan 2 : Selasa, 24 Mei 2016
A. Standar kompetensi
5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
5.1 Mengalikan dan membagi berbagai bentuk pecahan
C. Indikator
5.3.1 Mengalikan bilangan pecahan biasa dengan pecahan biasa 5.3.2 Mengalikan pecahan biasa dengan bilangan bulat
5.3.3 Mengalikan bilangan bulat dengan pecahan biasa 5.3.4 Membagi pecahan biasa dengan bilangan bulat
5.3.5 Membagi bilangan bulat dengan pecahan biasa 5.3.6 Membagi pecahan biasa dengan pecahan biasa
111
D. Tujuan Pembelajaran
1. Melalui kegiatan diskusi dan penugasan tentang perkalian pecahan
biasa dengan bilangan bulat, siswa dapat menyelesaikan operasi hitung perkalian bilangan bulat dengan pecahan biasa dengan
benar. 2.
Melalui kegiatan diskusi dan penugasan tentang perkalian bilangan bulat dengan pecahan biasa, siswa dapat menyelesaikan operasi
hitung perkalian bilangan bulat dengan pecahan biasa dengan benar.
3. Melalui kegiatan diskusi dan penugasan, siswa dapat
menyelesaikan operasi hitung perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa dengan benar.
4. Melalui kegiatan diskusi dan penugasan tentang pembagian
pecahan biasa dengan bilangan bulat, siswa dapat menyelesaikan operasi hitung pembagian pecahan biasa dengan bilangan bulat
dengan benar.
5. Melalui kegiatan diskusi dan penugasan tentang perkalian bilangan
bulat dengan pecahan biasa, siswa dapat menyelesaikan operasi hitung pembagian bilangan asli dengan pecahan biasa dengan
benar.
6. Melalui kegiatan diskusi dan penugasan, siswa dapat
menyelesaikan operasi hitung pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa dengan benar.
E. Materi Pembelajaran
1. Perkalian Pecahan 2. Pembagian Pecahan
F. Pendekatan dan Metode Pembelajaran
Pendekatan : Pendekatan Induktif
Metode : Tanya jawab, ceramah, diskusi, penugasan
112
G. Kegiatan Pembelajaran
Pertemuan ke-1 2 x 35 menit Kegiatan Awal 5 menit
a. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam
b. Guru mengkondisikan kelas hingga kondusif
c. Guru melakukan presensi siswa
d. Guru melakukan apersepsi dengan bertanya jawab tentang materi
yang dipelajari sebelumnya e.
Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari
Kegiatan Inti 50 menit Eksplorasi
a. Siswa diberikan soal perkalian pecahan biasa dengan bilangan bulat
x 2 = . . . b.
Guru memberikan kertas karton dengan ukuran yang mewakili nilai pecahan sepertigaan, setengahan, seperempatan, seperenaman, dan
sepersembilan c.
Siswa dibimbing guru menyelesaikan soal tersebut dengan menggunakan bantuan kertas karton.
“Dua potongan dari tiga potongan yang sama nilainya mewakili bilangan . Ini berarti terdiri dari dua potongan yang masing-
masing mewakili . Dengan demikian = + . Sesuai dengan konsep perkalian + =
x 2. Sehingga, x 2 =
. “ d.
Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya e.
Siswa diberikan soal perkalian bilangan bulat dengan pecahan biasa 2 x
= . . . f.
Siswa diberikan kesempatan untuk mengerjakannya
113 g.
Siswa dan guru membahas soal tersebut h.
Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya dan mencatat materi yang telah dijelaskan oleh guru
i. Siswa diberikan soal perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa
Soal: x = . . .
j. Siswa diberikan rambu-rambu menemukan konsep mengerjakan
perkalian biasa dengan pecahan biasa x =
= . x =
= . k.
Siswa diminta untuk mengisi titik-titik dengan benar. l.
Siswa dibimbing menyimpulkan cara mengerjakan perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa.
x = .
m. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya dan mencatat materi
n. Siswa dan guru membahas hasil dari soal tersebut.
o. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya tentang materi yang
belum dipahami
Elaborasi
p. Guru meminta siswa untuk membbuat 3 contoh soal perkalian
pecahan biasa dengan bilangan bulat, 3 soal perkalian bilangan bulat dengan pecahan biasa, dan 3 soal perkalian pecahan biasa
dengan pecahan biasa. q.
Siswa diberikan kesempatan untuk mengerjakannya
Konfirmasi
r. Perwakilan siswa maju ke depan kelas menuliskan hasil
pekerjaannya s.
Siswa dan guru membahas hasil pekerjaan siswa
114 t.
Guru memberikan penguatan kepada siswa tentang cara mengerjakan soal perkalian pecahan biasa dengan bilangan bulat,
perkalian bilangan bulat dengan pecahan biasa, dan perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa.
Kegiatan Akhir 5 menit
a. Siswa menyimpulkan kegiatan pembelajaran yang sudah dilakukan
dengan bimbingan guru yaitu materi perkalian bilangan bulat dengan pecahan biasa dan perkalian pecahan biasa dengan pecahan
biasa. b.
Guru memberikan umpan balik dan pesan moral dari materi yang sudah dipelajari oleh siswa
c. Guru mengucapkan salam untuk menutup kegiatan pembelajaran.
Pertemuan ke-2 2 x 45 menit Kegiatan Awal 5 menit
a. Guru membuka pelajaran dengan mengucapkan salam
b. Guru mengkondisikan kelas hingga kondusif
c. Guru melakukan presensi siswa
d. Guru melakukan apersepsi dengan bertanya jawab tentang materi
yang dipelajari sebelumnya e.
Guru menyampaikan materi yang akan dipelajari
Kegiatan Inti 60 menit Eksplorasi
a. Siswa diberikan soal pembagian pecahan biasa dengan bilangan
bulat : 2 = . . .
b. Guru memberikan kertas karton dengan ukuran yang mewakili nilai
pecahan sepertigaan, setengahan, seperempatan, seperenaman, dan sepersembilanan.
c. Siswa dengan bimbingan guru menyiapkan satu karton setengahan
dan beberapa karton seperempatan.
115 Hasilnya adalah ada dua karton seperempatan yang dapat menutup
satu karton setengahan. Jadi, : 2 = .
Apabila diubah ke dalam pengurangan hasilnya menjadi:
: 2 = - - = 0. d.
Kemudian siswa diarahkan untuk mencari kesimpulan umum bahwa membagi bilangan bulat dengan bilangan pecahan.
Jadi, membagi pecahan biasa dengan bilangan bulat adalah: : bilangan bulat =
x
e. Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya dan mencatat materi
f. Siswa diberikan soal pembagian bilangan bulat dengan pecahan
1 : = . . . g.
Guru memberikan kertas karton dengan ukuran yang mewakili nilai pecahan sepertigaan, setengahan, seperempatan, seperenaman, dan
sepersembilanan. h.
Siswa dengan bimbingan guru menyiapkan satu karton satuan dan beberapa karton setengahan.
“1 : artinya mencari banyaknya karton setengahan dalam satu karton satuan. Yaitu ada berapa banyak karton setengahan yang
jika ditempelkan tanpa tumpang tindih dan tanpa jarak dapat menutup seluruh karton satuan.” Hasilnya adalah ada dua karton
setengahan yang dapat menutup satu karton satuan. Jadi, 1 : = 2. Apabila diubah ke dalam pengurangan hasilnya menjadi:
116 1: = 1- - = 0. Atau dengan kata lain banyak pengambilan
dari 1 adalah sebanyak 2 pengambilan. Jadi, 1 : = 2. i.
Kemudian siswa diarahkan untuk mencari kesimpulan umum bahwa membagi bilangan bulat dengan bilangan pecahan artinya
dengan mengalikan bilangan bulat dengan kebalikan pecahan itu. Bilangan bulat
:
= bilangan bulat x
.
j. Siswa dan guru membahas hasil dari soal pembagian bilangan asli
dengan bilangan pecahan k.
Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya dan mencatat materi l.
Siswa diberikan soal pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa
Soal: : = . . .
m. Siswa dengan bimbingan guru menyiapkan kertas karton
setengahan dan seperempatan, kemudian guru membimbing dengan menerangkan : = diambil
bagian. : = - - = 0, atau dengan kata lain banyak pengambilan
dari adalah sebanyak 2 pengambilan. Jadi hasilnya, : = 2. n.
Selanjutnya siswa diarahkan agar mencari kesimpulan umum bahwa,
:
=
x dengan
cara: 1
Siswa mencari keterkaitan antara pembagi dengan hasil bagi, misalnya:
117 2 : = 4.
2 : = 6. 2
Siswa diharapkan menemukan hubungan tersebut, yaitu: a
2 : = x = = 4.
b 2 : =
x = = 6. o.
Siswa diberikan kesempatan untuk bertanya dan mencatat materi
Elaborasi
p. Guru meminta siswa untuk membbuat 3 contoh soal perkalian
pecahan biasa dengan bilangan bulat, 3 soal perkalian bilangan bulat dengan pecahan biasa, dan 3 soal perkalian pecahan biasa
dengan pecahan biasa. q.
Siswa diberikan kesempatan untuk mengerjakannya
Konfirmasi
r. Perwakilan siswa maju ke depan kelas menuliskan hasil
pekerjaannya s.
Siswa dan guru membahas hasil pekerjaan siswa t.
Guru memberikan penguatan kepada siswa tentang cara mengerjakan soal perkalian pecahan biasa dengan bilangan bulat,
perkalian bilangan bulat dengan pecahan biasa, dan perkalian pecahan biasa dengan pecahan biasa.
Kegiatan Akhir 25 menit
a. Siswa menyimpulkan kegiatan pembelajaran yang sudah dilakukan
dengan bimbingan guru yaitu materi pembagian pecahan biasa dengan bilangan bulat, pembagian bilangan asli dengan pecahan
biasa, dan pembagian pecahan biasa dengan pecahan biasa. b.
Siswa dibagikan soal evaluasi siklus I c.
Siswa mengerjakan soal evaluasi d.
Guru bersama siswa membahas hasil soal evaluasi
118 e.
Guru memberikan umpan balik dan pesan moral dari materi yang sudah dipelajari oleh siswa
f.
Guru mengucapkan salam untuk menutup kegiatan pembelajaran. H.
Sumber dan Media Pembelajaran
1. Sumber belajar :
Osman, dkk. 2007.
Matematika Kelas 4 Sekolah Dasar.
Jakarta: Yudhistira.
Tim Matematika. 2007.
Cerdas Matematika.
Bogor: Yudhistira. 2.
Media pembelajaran : Kertas karton pecahan.
I. Penilaian
1. Penilaian Kognitif Produk
a.
Prosedur penilaian : Akhir pembelajaran
b. Jenis penilaian
: Tes tertulis c.
Bentuk penilaian : Uraian
d. Jumlah soal
: 20 e.
Total skor : 20
2. Kriteria Ketuntasan Minimal
Siswa dikatakan berhasil mengikuti pelajaran, jika siswa memperoleh nilai lebih dari 70.
119
LAMPIRAN
MATERI PEMBELAJARAN 1.
Perkalian Pecahan a.
Perkalian Bilangan Bulat dengan Pecahan Biasa
Contoh : 2 x
= . . . artinya ada 2 satuan -an. Berapa nilainya setelah
digabung?
Yang diarsir Yang diarsir
Arsiran digabung menjadi
Yang diarsir
Jadi, terlihat bahwa 2 x =
+ =
= 1 atau dapat dinyatakan
sebagai 2 x =
. Berdasarkan contoh tersebut siswa
120 diharapkan dapat menarik kesimpulan cara mengerjakan operasi
hitung bilangan bulat dengan pecahan biasa yaitu:
Bilangan bulat x =
b. Perkalian pecahan dengan bilangan bulat
x 2 = . . . artinya dari 2.
Untuk mendapatkan dari 2, maka anak harus memikirkan 2
obyek yang dikelompokkan menjadi 2 bagian yang beranggotakan sama. Banyaknya anggota masing-masing kelompok terkait dengan
banyaknya obyek semula, dalam hal ini dari banyaknya obyek
semula.
1 2
Setiap petak mewakili
bagian
dari 1. Jadi, terdapat 2 petak -an atau dalam kalimat matematika
adalah x 2 =
= . Berdasarkan contoh tersebut siswa diharapkan dapat menarik kesimpulan cara mengerjakan operasi
hitung perkalian pecahan biasa dengan bilangan bulat yaitu:
121 x bilangan bulat =
c. Perkalian Dua Pecahan Biasa
x = . . . artinya
dari
.
Tahap 1: Kertas dilipat menjadi 5 bagian yang sama sesuai dengan penyebut
yang digunakan. Kemudian mengarsir 3 bagian dari lipatan untuk membentuk pecahan .
Tahap 2: Melipat menjadi 2 bagian yang sama atau
dari . Maka akan terbentuk lipatan
Tahap 3: Ikuti lipatan kecil tersebut sampai seluruh kertas membentuk
lipatan kecil yang sama. Maka akan terbentuk 10 lipatan kecil, dan
122 dari tersebut ternyata sama dengan 3 lipatan kecil dari 10
lipatan atau yang diarsir dobel
Jadi, x adalah
atau x =
= .
Jadi, dari contoh tersebut siswa diharapkan dapat menarik kesimpulan cara mengerjakan operasi hitung perkalian dua pecahan
biasa yaitu: x
=
2. Pembagian Pecahan
a.
Pembagian Bilangan Bulat oleh Pecahan Biasa
Pada pembelajaran ini menggunakan kertas karton yang dipotong-potong berbentuk persegi panjang. Menetapkan suatu
ukuran sebagai patokan satuan. Misalnya persegi berikut sebagai karton satuan, yaitu karton ini mewakili bilangan 1. Dan menyiapkan
beberapa karton yang panjangnya merupakan bagian dari karton satuan, misalnya karton setengahan, karton seperempatan, karton
sepertigaan, dan karton dua pertigaan.
123
Karton Satuan
Karton Setengahan
Karton Seperempatan
Karton Sepertigaan
Karton Duapertigaan
1 Pembagian 1 oleh
Menyiapkan satu karton satuan dan beberapa karton setengahan.
1 : artinya mencari banyaknya karton setengahan dalam satu karton satuan. Yaitu ada berapa banyak karton setengahan yang
jika ditempelkan tanpa tumpang tindih dan tanpa jarak dapat menutup seluruh karton satuan.
124
Karton satuan
Hasilnya adalah ada dua karton setengahan yang dapat menutup satu karton satuan. Jadi, 1 karton satuan dibagi
karton satuan hasilnya adalah 2 karton setengahan. Apabila diubah ke dalam konsep pengurangan secara berulang
menjadi: 1: = 1 - - = 0. Atau dengan kata lain banyak pengambilan
dari 1 adalah sebanyak 2 pengambilan.
Jadi, 1 : = 2 = = 1 x .
2 Pembagian 1 oleh
Menyiapkan satu karton satuan dan beberapa karton sepertigaan.
1 : artinya mencari banyaknya karton sepertigaan dalam satu karton satuan. Yaitu ada berapa banyak karton sepertigaan yang
jika ditempelkan dapat menutup seluruh karton satuan. 1
125
Karton satuan
Hasilnya adalah ada tiga karton sepertigaan yang dapat menutup satu karton satuan. Jadi, 1 karton satuan dibagi
karton satuan hasilnya adalah 3 karton sepertigaan. Apabila diubah ke dalam bentuk penguranagan menjadi:
1 : = 1 - - - = 0. Atau dengan kata lain banyak
pengambilan dari 1 adalah sebanyak 3 pengambilan.
Jadi, 1 : = 3 = = 1 x
Berdasarkan contoh tersebut ternyata ada pola hubungan sebagai berikut:
1 : = 2 = = 1 x
1 : = 3 = = 1 x
Pola hubungan yang terbentuk itu perlu diberikan sebagai kuncinya kepada siswa, yaitu “Apabila bilangan bulat dibagi
dengan pecahan biasa maka pembagian berubah menjadi 1
126 perkalian tetapi pecahannya dibalik penyebut menjadi
pembila ng dan pembilang menjadi penyebut” atau dalam
bentuk umum:
Bilangan bulat : = bilangan bulat x
b. Pembagian Pecahan Biasa oleh Bilangan Bulat
Contoh: 1
: 2 = . . .
: 2 artinya karton setengahan dibagi menjadi dua bagian yang
sama.
Jadi apabila karton -an dibagi menjadi 2 bagian yang sama,
hasilnya adalah terdapat 2 karton -an.
Artinya : 2 = = .
127 2
: 4 = . . .
: 4 artinya karton setengahan dibagi menjadi empat bagian yang sama.
Jadi apabila karton -an dibagi menjadi 4 bagian yang sama,
hasilnya adalah terdapat 4 karton -an.
Artinya : 4 = = .
Berdasarkan contoh tersebut, ternyata ada pola hubungan sebagai berikut:
: 2 = = .
: 4 = = .
Pola hubungan yang terbentuk itu perlu diberikan sebagai kuncinya kepada siswa, yaitu “Apabila bilangan pecahan
dibagi dengan bilangan bulat maka pembilang dari pecahan
128 tersebut tetap sedangkan penyebutnya dikalikan dengan
bilangan bulatnya” atau dalam bentuk umum:
: bilangan bulat =
c. Pembagian Dua Pecahan Biasa
Contoh: 1
: = . . .
: artinya ada berapa karton -an dalam karton -an.
Jadi, dalam karton -an terdapat satu karton
-an dengan bagian yang sama.
: dengan konsep pengurangan secara berulang menjadi:
: = - = 0, atau dengan kata lain banyak pengambilan
dari adalah sebanyak 1 pengambilan.
Jadi hasilnya, : = 1 = .
129 2
: = . . .
: artinya ada berapa karton -an dalam karton -an.
Jadi, dalam karton -an terdapat dua bagian karton -an dengan masing-masing bagian yang sama.
: dengan konsep pengurangan secara berulang menjadi:
: = - - = 0, atau dengan kata lain banyak pengambilan
dari adalah sebanyak 2 pengambilan.
Jadi hasilnya, : = 2 = .
Berdasarkan contoh tersebut, ternyata ada pola hubungan sebagai berikut:
: = 1 =
: = 2 =
130 Berdasarkan hubungan tersebut, maka cara mengerjakan
operasi hitung pembagian dua pecahan biasa dalam bentuk umum yaitu:
: =
x
131 Lampiran 3. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Siklus II
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN RPP
SIKLUS II
Satuan Pendidikan : SD Negeri 3 Sugihan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas Semester : IV 2
Pertemuan Ke- : 1 dan 2 Siklus II
Alokasi Waktu : Pertemuan 1 : 2 x 35 menit
Pertemuan 2 : 2 x 45 menit Hari Tanggal
: Pertemuan 1 : Rabu, 25 Mei 2016 Pertemuan 2 : Rabu, 25 Mei 2016
A. Standar kompetensi
5. Menggunakan pecahan dalam pemecahan masalah
B. Kompetensi Dasar
