USAHA DAN ENERGI 7
Sebuah kendaran yang besar dan bergerak dengan kecepatan tinggi bisa menyebabkan kerusakan pada benda disekitarnya dan sebuah bola baseball
yang dipukul dengan kecepatan tinggi bisa naik tinggi ke udara. Benda dengan sifat-sifat tersebut bisa menghasilkan perubahan pada dirinya sendiri
dan benda disekitarnya. Sifat yang berupa kemampuan suatu benda untuk menghasilkan perubahan pada dirinya sendiri atau lingkungan sekitarnya
disebut energi. Kendaraan yang bergerak dengan kecepatan tinggi dan bola baseball memiliki energi yang dihubungkan dengan geraknya. Energi ini
menghasilkan energi kinetik yang berasal dari gerak benda dan direpresentasikan dengan sImbol .
Suatu benda memiliki energi potensial yang merupakan energi yang dihubungkan dengan gaya-gaya yang bergantung pada posisi benda dan
lingkungannnya. Pegas pada jam yang diputar merupakan contoh energi potensial. Pegas jam mendapatkan energi potensialnya karena orang yang
memutar jam melakukan usaha pada pegas jam tersebut. Sementara pegas memutar balik, ia memberikan gaya dan melakukan usaha untuk memutar
jarum jam.
Energi kinetik =
Energi kinetik suatu benda sama dengan ½ kali massa benda dikalikan dengan kuadrat kecepatan benda
B. Energi Potensial A. Energi Kinetik
USAHA DAN ENERGI 8
Contoh paling umum dari energi potensial adalah energi potensial gravitasi. Sebuah batu bata yang dipegang tinggi di udara mempunyai energi potensial
karena posisi relatifnya terhadap Bumi. Batu tersebut mempunyai kemampuan untuk melakukan usaha karena jika dilepaskan batu tersebut
akan jatuh ke tanah karena adanya gaya gravitasi dan dapat melakukan usaha pada sebuah tiang yang dipancangkan dan menanamnya ke tanah.
Untuk mengangkat benda secara vertikal dengan
massa
, gaya ke atas minimal sama dengan
beratnya harus
diberikan melalui tangan seseorang.
Untuk mengangkat benda itu
tanpa percepatan setinggi
ℎ dari posisi ℎ ke ℎ pada Gambar 3 dipilih arah ke
atas postif orang harus melakukan usaha yang
sama dengan hasil kali
gaya luar yang dibutuhkan, =
ke atas dan jarak vertikal ℎ. =
cos 0° = ℎ =
ℎ − ℎ Gravitasi juga bekerja pada benda sewaktu bergerak dari h
1
ke h
2
dan melakukan usaha padanya sebesar
= cos =
ℎ cos 180° Dimana θ = 180° karena F
grav
dan d menunjuk ke arah yang berlawanan. Jadi = −
ℎ = − ℎ ℎ − ℎ
h h
2
h
1
d
m F
luar
F
gravitasi
diberikan oleh
Gambar 3. Seseorang memberikan gaya ke atas
= untuk mengangkat
sebuah batu bata dari ℎ ke ℎ
USAHA DAN ENERGI 9
Jika sekarang benda dilepaskan dari keadaan diam kemudian benda jatuh bebas di bawah pengaruh gravitasi, maka benda tersebut akan memiliki
kecepatan sebesar
= 2 ℎ setelah jatuh dengan ketinggian h. Benda kemudian mempunyai energi
kinetik
1 2
= 1
2 2 ℎ =
ℎ dan jika benda tersebut mengenai sebuah tiang, benda dapat melakukan
usaha pada tiang tersebut ℎ. Dengan demikian, menaikkan sebuah benda
dengan massa m sampai ketiggian ℎ membutuhkan sejumlah usaha yang sama dengan
ℎ. Ketika benda berada pada posisi ℎ, benda memiliki kemampuan melakukan usaha sebesar
ℎ. Dengan demikian energi potensial gravitasi sebuah benda dapat didefinisikan
sebagai hasil kali beratnya dan ketinggiannya ℎ di atas tingkat acuan
tertentu misalnya tanah: Energi potensial
= ℎ
Energi potensial suatu benda sama dengan massa benda yang dikalikan dengan percepatan gravitasi dan ketinggian benda dari tingkat acuan tertentu.
USAHA DAN ENERGI 10
Persamaan energi kinetik adalah =
, dengan m merupakan massa benda dan merupakan kecepatan benda. Energi kinetik sebanding
dengan massa benda. Sebuah bola baseball bermassa 8 kg dipukul ke udara dan memiliki energi kinetik yang lebih besar dari bola baseball yang
bermassa 0,2 kg dengan kecepatan yang sama, karena bola baseball yang dipukul memiliki massa yang lebih besar. Energi kinetik benda juga
sebanding dengan kecepatan kuadrat dari suatu benda. Sebuah mobil berkecepatan 20 ms memiliki energi kinetik empat kali lebih besar dari mobil
yang sama berkecepatan 10 ms. Mensubstitusikan pada persamaan
= 1
2 −
1 2
menghasilkan =
− Sisi sebelah kanan merupakan perubahan pada energi kinetik.
Teorema usaha-energi menyatakan bahwa ketika usaha dilakukan pada suatu benda, hasilnya adalah perubahan pada energi kinetik. Teorema
usaha-energi bisa direpresentasikan melalui persamaan berikut.
Hubungan antara usaha yang dilakukan dan perubahan energi yang
hasilnya dibuktikan oleh James Prescott Joule. Untuk menghormati karyanya, satuan dari energi disebut joule J. sebagai contoh, jika suatu benda
TEOREMA USAHA-ENERGI
A. Usaha dan Energi Kinetik
