Hasil Belajar Matematika Pemahaman Konsep Matematik

Berdasarkan taksonomi Bloom yang dipaparkan oleh Sagala, pemahaman adalah kemampuan untuk menguasai pengertian atau makna konsep. 12 pemahaman dapat ditunjukkan oleh penerjemahan konsep dari satu bentuk ke bentuk lainnya mengubah kata-kata menjadi simbol, dengan penafsiran konsep menjelaskan atau merangkum dan dengan mengestimasi kecenderungan-kecenderungan yang akan terjadi memperkirakan konsekuensi atau pengaruh. Pemahaman memiliki tingkatan yang lebih tinggi dibandingkan pengetahuan. Dalam pemahaman siswa harus menangkap maksud dari sesuatu yang dipelajari. Sedangkan dalam pengetahuan, siswa cukup mengingat kembali apa yang telah dipelajari. Sejalan dengan taksonomi bloom, Hamalik berpendapat bahwa pemahaman tampak pada alih bahan dari suatu bentuk kebentuk lainnya, penafsiran dan memperkirakan. 13 Pemahaman merupakan kemampuan menerangkan suatu hal dengan kata-kata yang berbeda dengan yang terdapat dalam buku teks, kemampuan menginterpretasikan atau kemampuan menarik kesimpulan. Dalam hal ini, seseorang dikatakan paham apabila mereka dapat menerangkan, memperkirakan, dan memberikan kesimpulan suatu hal dengan kalimat mereka sendiri. Berdasarkan beberapa pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa pemahaman adalah kemampuan seseoarang untuk mengerti, menguasai, menerangkan, menjelaskan, memperkirakan, dan memberikan kesimpulan terhadap sesuatu dengan kalimat sendiri yang dilakukan dengan proses berikir. Dalam pemahaman, siswa tidak hanya mengingat dan menghafal sesuatu tetapi juga menangkap makna dari apa yang telah mereka pelajari. Pemahaman matematik merupakan kemampuan siswa untuk menguasai, menjelaskan, memberikan kesimpulan, memperkiraan materi matematika dengan kalimat sendiri yang dilakuan dengan proses berpikir tanpa mengubah maksut dari materi tersebut. Siswa mampu menangkap makna dari materi matematika yang telah dipelajari. 12 Syaiful Sagala, Konsep dan Makna Pembelajaran, Bandung: Alfabeta, 2010, Cet. 8, h. 33. 13 Hamalik, op. cit., h. 80. Sedangkan konsep adalah “sesuatu yang diterima dalam pikiran” atau “suatu ide yang umum dan abstrak”. 14 Rosser dalam Sagala mengungkapkan bahwa konsep adalah suatu abstraksi yang mewakili satu kelas objek-objek, kejadian-kejadian, kegiatan-kegiatan, atau hubungan-hubungan yang mempunyai atribut yang sama. 15 Sejalan dengan Rosser, Carrol dalam Trianto mendefinisikan konsep adalah suatu abstraksi dari serangkaian pengalaman yang mewakili suatu kelompok. 16 Dalam hal ini, konsep merupakan ide abstrak yang mewakili satu kelas objek-objek yang memiliki kesamaan dan dapat diterima oleh pikiran. Konsep berkembang sejalan dengan pengalaman-pengalaman selanjutnya dalam situasi, peristiwa, perlakuan ataupun kegiatan lain, baik yang diperoleh dari bacaan ataupun pengalaman langsung. Konsep dapat diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman, melalui generalisasi suatu hal. Belajar konsep merupakan belajar memahami objek abstrak melalui contoh,bukan contoh serta sifat dan ciri- ciri objek tersebut. Agar belajar konsep berlangsung secara optimal maka siswa harus dipersiapkan untuk dapat membedakan secara pasti antara satu objek dengan objek lainnya. Berdasarkan pengertian di atas, dapat disimpulkan bahwa konsep adalah ide abstrak yang disusun dan diklasifikasikan mewakili objek-objek yang memiliki ciri-ciri atau atribut yang sama dan diperoleh dari fakta, peristiwa, pengalaman, melalui generalisasi. Konsep mewakili objek-objek yang memiliki ciri-ciri yang sama yang diungkapkan dalam bentuk kata ataupun gagasan sehingga memungkinkan siswa mengelompokkan objek tersebut melalui contoh atau bukan contoh. Berdasarkan paparan di atas, dapat disimpilkan bahwa pemahaman konsep matematik adalah kemampuan siswa dalam mengerti, memahami, menjelasakan, dan memberikan kesimpulan terhadap suatu ide abstrak atau konsep, situasi, dan fakta dalam pembelajaran matematika dengan bahasa mereka sendiri. Pemahaman 14 Ratna Wilis Dahar, Teori-teori Belajar dan Pembelajaran, Jakarta: Erlangga, 2011, h. 62. 15 Sagala, op. cit., h. 73. 16 Trianto, Model-model Pembelajaran Inovatif Berorientasi Konstruktivistik, Jakarta: Prestasi Pustaka, 2007, h. 158. terhadap suatu konsep dapat berkembang dengan baik jika terlebih dahulu disajikan konsep-konsep yang paling umum sebagai jembatan informasi baru dengan informasi yang telah ada agar terdapat keterkaitan antara informasi yang baru dengan informasi lama yang telah diterima siswa. Terdapat beberapa jenis pemahaman konsep matematik menurut para ahli, diantaranya adalah: 1 Pemahaman konsep matematik menurut Skemp terbagi menjadi dua jenis, yaitu: a Pemahaman instrumental, yaitu hafal konsep secara terpisah atau dapat menetapkan sesuatu pada perhitungan rutinsederhana, mengerjakan sesuatu secara algoritmik saja. yaitu siswa dapat menyelesaikan soal sederhana yang tipe soalnya mirip dengan contoh yang diberikan guru. b Pemahaman relasional, yaitu dapat mengaitkan satu konsepprinsip dengan konsepprinsip lain secara benar. Contoh siswa dapat menyelesiakan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dengan mengetahui unsur- unsur yang diketahui dan yang ditanyakan, kemudian paham rumus apa yang digunakan dalam penyelesaiannya. 17 2 Menurut Polya pemahaman konsep matematik terbagi menjadi empat tingkatan, yaitu: a Pemahaman mekanikal, yaitu siswa dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin dalam perhitungan sederhana. Contoh siswa mengingat rumus suatu konsep dan menerapkannya dalam soal sederhana. b Pemahaman induktif, yaitu dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa. Contoh siswa mencoba mengerjakan soal yang matematika sederhana kemudian dapat mengerjakan soal cerita sederhana yang menggunakan rumus sama dengan rumus soal sebelumnya. c Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran sesuatu. Contoh siswa dapat membuktikan teorema dan rumus matematika. 17 Utari Sumarmo, Rujukan Filsafat, Teori, dan Prktis Ilmu Pendidikan, Bandung: UPI Press, 2008, h. 683