Pengertian Pemahaman Konsep Matematik
terhadap suatu konsep dapat berkembang dengan baik jika terlebih dahulu disajikan konsep-konsep yang paling umum sebagai jembatan informasi baru
dengan informasi yang telah ada agar terdapat keterkaitan antara informasi yang baru dengan informasi lama yang telah diterima siswa.
Terdapat beberapa jenis pemahaman konsep matematik menurut para ahli, diantaranya adalah:
1 Pemahaman konsep matematik menurut Skemp terbagi menjadi dua jenis,
yaitu: a
Pemahaman instrumental, yaitu hafal konsep secara terpisah atau dapat menetapkan sesuatu pada perhitungan rutinsederhana, mengerjakan
sesuatu secara algoritmik saja. yaitu siswa dapat menyelesaikan soal sederhana yang tipe soalnya mirip dengan contoh yang diberikan guru.
b Pemahaman relasional, yaitu dapat mengaitkan satu konsepprinsip dengan
konsepprinsip lain secara benar. Contoh siswa dapat menyelesiakan soal yang berkaitan dengan kehidupan sehari-hari dengan mengetahui unsur-
unsur yang diketahui dan yang ditanyakan, kemudian paham rumus apa yang digunakan dalam penyelesaiannya.
17
2 Menurut Polya pemahaman konsep matematik terbagi menjadi empat
tingkatan, yaitu: a
Pemahaman mekanikal, yaitu siswa dapat mengingat dan menerapkan sesuatu secara rutin dalam perhitungan sederhana. Contoh siswa
mengingat rumus suatu konsep dan menerapkannya dalam soal sederhana. b
Pemahaman induktif, yaitu dapat mencobakan sesuatu dalam kasus sederhana dan tahu bahwa sesuatu itu berlaku dalam kasus serupa. Contoh
siswa mencoba mengerjakan soal yang matematika sederhana kemudian dapat mengerjakan soal cerita sederhana yang menggunakan rumus sama
dengan rumus soal sebelumnya. c
Pemahaman rasional, yaitu dapat membuktikan kebenaran sesuatu. Contoh siswa dapat membuktikan teorema dan rumus matematika.
17
Utari Sumarmo, Rujukan Filsafat, Teori, dan Prktis Ilmu Pendidikan, Bandung: UPI Press, 2008, h. 683
d Pemahaman intuitif, yaitu dapat memperkirakan kebenaran sesuatu tanpa
ragu-ragu, sebelum menganalisis secara analitik. Contoh siswa dapat menyelesaikan tebak soal yang diberikan guru secara yakin, cepat dan
benar.
18
3 Pemahaman konsep matematik menurut Bloom terbagi menjadi tiga kategori,
yaitu: penerjemahan, penafsiran, dan ekstrapolasi. a
Penerjemahan translation, yaitu kemampuan siswa dalam menerjemahkan soal menjadi bentuk lain. Misalnya, menyebutkan
variabel yang diketahui dan ditanyakan b
Penafsiran Interpretation, yaitu kemampuan siswa dalam menentukan konsep-konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal.
c Ekstrapolasi Extrapolation, yaitu kemampuan siswa dalam
menyimpulkan konsep yang telah diketahui dengan menerapkannya dalam perhitungan matematis untuk menyelesaikan soal.
19
Pemahaman konsep matematik sangat dibutuhkan oleh siswa. Karena dengan mengembangkan pemahaman konsep akan mendukung pada kemampuan-
kemampuan matematika lain, yaitu komunikasi matematika, penalaran matematika, koneksi matematika, representasi matematika serta pemecahan
masalah matematika. Menurut Suhendra, seseorang dikatakan memahami suatu konsep
matematika bila ia telah mampu melakukan beberapa hal di bawah ini, antara lain: 1
Menemukan kembali suatu konsep berdasarkan pada pengetahuan dan pengalaman yang telah diketahui dan dipahami sebelumnya.
2 Mendefinisikan atau mengungkapkan suatu konsep menggunakan kalimat
sendiri namun tidak bertentangan dengan ide atau gagasan konsep tersebut.
3 Mengidentifikasi hal-hal yang relevan dengan suatu konsep dengan cara
yang tepat. 4
Memberikan contoh dan bukan contoh yang berkaitan dengan suatu konsep untuk memperjelas konsep tersebut.
20
18
Ibid., h. 682
19
Sagala, op. cit., h.157.
20
Suhendra, op. cit., h. 7.21 .
Pada petunjuk teknis peraturan Dirjen Dikdasmes Depdiknas No 506CPP2004 tanggal 11 November 2004 dalam Tim PPPG Matematika,
2005 : 86 tentang penilaian perkembangan anak didik SMP dicantumkan indikator dari pemahaman konsep sebagai hasil belajar matematika. Indikator
tersebut ialah: 1
Menyatakan ulang sebuah konsep, yaitu kemampuan siswa untuk mengungkapkan kembali ide atau konsep yang telah dipelajari. Contoh:
dalam materi relasi dan fungsi, siswa dapat menyatakan ulang definisi relasi dan fungsi.
2 Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat tertentu sesuai dengan
konsepnya, yaitu kemampuan siswa untuk mengelompokkan objekbenda menurut sifat-sifatnya. Contoh: siswa dapat mengklasifikasikan objek-
objek yang termasuk relasi dan fungsi 3
Memberi contoh dan bukan contoh dari konsep, yaitu kemampuan siswa untuk dapat membuat contoh dan bukan contoh dari materi yang dipelajari.
Contoh: siswa dapat memberikan contoh dan bukan contoh mana yang termasuk ke dalam relasi dan fungsi.
4 Menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis, yaitu
kemampuan siswa membuat grafiktabeldiagram, menyusun cerita atau teks tulis, dan mengekspresikan matematika dari datakonsep yang ada.
Contoh: Diketahui
fungsi � � = � − 1,
dengan domain
� = � 1 ≤ � ≤ 7, � ∈ dan kodomain =
� 0 ≤ � ≤ 7, � ∈
.
Nyatakan fungsi tersebut dalam bentuk diagram panah 5
Mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup dari suatu konsep, yaitu kemampuan siswa mengkaji mana syarat perlu dan syarat cukup suatu
konsep yang terkait. 6
Menggunakan, memanfaatkan dan memilih prosedur atau operasi tertentu, yaitu kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal sesuai dengan prosedur.
Contoh: Diketahui =
�, , , = 0,1 . Tentukan banyaknya pemetaan yang mungkin terjadi dari himpunan A ke himpunan B
7 Mengaplikasikan konsep atau algoritma ke pemecahan masalah, yaitu
kemampuan siswa menggunakan konsep dalam menyelesaikan masalah.
21
Contoh: Santi ditugaskan oleh Pembina eksul science di sekolahnya untuk menanam pohon papaya dan mengamati pertumbuhan tinggi pohon pepaya
tersebut di halaman sekolah. Pertumbuhan tinggi pohon pepaya dinyatakan dengan fungsi
� � = 2�. jika x merupakan waktu pertumbuhan tinggi pohon pepaya per bulan dan bx merupakan tinggi pohon papaya tersebut
tersebut, maka: a
gambarlah grafik pertumbuhan tinggi pohon pepaya dari awal ditanam sampai bulan kelima
b Berapa tinggi pohon pepaya pada bulan ke-7?
Berdasarkan uraian di atas, pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini adalah pemahaman konsep menurut Bloom yang meliputi aspek
penerjemahan traslation,
penafsiran interpretation, dan
ekstrapolasi ekstrapolation. Sedangkan indikator yang digunakan dalam penelitian ini
adalah indikator berdasarkan Depdiknas. Indikator translation yang sesuai yaitu menyatakan ulang sebuah konsep, Mengklasifikasi objek menurut sifat-sifat
tertentu sesuai dengan konsepnya, memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep, dan menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematika.
Indikator yang sesuai dengan interpretation yaitu menggunakan atau memanfaatkan serta memilih prosedur atau operasi tertentu. Indikator yang sesuai
dengan ekstrapolation adalah mengaplikasikan konsep atau algoritma pada pemecahan masalah.