1 mempercayai dan menghargai budaya yang ada di Kebumen; 2 mengikuti kegiatan dalam tradisi budaya di Kebumen;
3 melestarikan budaya yang terdapat di Kebumen; 4 Dapat mengaplikasikan materi persgi dan persegi panjang dengan budaya di
Kebumen.
2.5 Materi Segiempat
2.5.1 Persegi Panjang
Persegi panjang adalah segiempat yang sisi-sisi berhadapan sama panjang dan keempat sudutnya siku-siku.
a Sifat-Sifat Persegi Panjang
1. Sisi-sisi yang berhadapan sama panjang;
2. Keempat sudutnya siku-siku;
3. Kedua diagonalnya sama panjang;
4. Kedua diagonalnya berpotongan di satu titik dan saling membagi dua sama
panjang; 5.
Mempunyai dua sumbu simetri; 6.
Mempunyai dua simetri putar. Gambar 2.9 Persegi Panjang
b Keliling Persegi Panjang
Pada Gambar 2.9 bangun ABCD berbentuk persegi panjang. Sisi- sisinya adalah AB, BC, CD, AD.
Pada Gambar 2.9 sisi AB= CD = � = panjang persegi panjang
Pada Gambar 2.9 sisi BC= AD =
� = lebar persegi panjang
Keliling sebuah bangun datar adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasinya. Pada Gambar 2.9
Keliling persegi panjang ABCD = + + +
= �+ � + � + �
= �� + �� =2 � + �
Kesimpulan:
Jika sebuah persegi panjang dengan panjang � dan lebar
l
, maka keliling persegi panjang adalah
= 2 � + �
c Luas Persegi Panjang
Jika sebuah persegi panjang dengan panjang = �, dan lebar = �, maka Luasnya =
= � � �
Contoh Soal:
Pak Hasan seorang pengusaha kesed dari serabut kelapa asal Klirong, membuat kesed berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 75 cm dan lebar 50 cm.
Berapakah keliling dan luas persegi panjang yang dibuat Pak Hasan?
Penyelesaian Menggunakan Langkah Penyelesaian Masalah Polya:
Pemahaman terhadap masalah
Diketahui:
Kesed berbentuk persegi panjang. Panjang = p = 75 cm, Lebar = l = 50 cm
Ditanyakan: Luas dan keliling kesed tersebut?
Penyelesaian: Perencanaan penyelesaian masalah
PQRS adalah sebuah persegi persegi panjang. PQ = l , dan QR = p
= 2 x p + l
P Q
S R
Gambar 2.10 Contoh Soal Persegi Panjang
= p x l Pelaksanaan rencana penyelesaian masalah
K = 2 x p + l K = 2 x 75+50
= 2 x 125 cm = 250 cm L = p x l
L = 75 cm x 50 cm = 3750 cm
2
Melihat kembali penyelesaian Jadi keliling kesed berbentuk persegi panjang yang dibuat Pak Hasan 250 cm dan
luasnya adalah 3750 cm
2
.
2.5.2 Persegi
Persegi adalah segiempat yang keempat sisinya sama panjang dan keempat sudutnya sama besar, yaitu 90
.
a Sifat-Sifat Persegi:
1. Keempat sisinya sama panjang;
2. Keempat sudutnya siku-siku;
Gambar 2.11 Persegi
s
3. Kedua diagonalnya sama panjang, saling berpotongan, saling tegak kurus di
suatu titik, dan saling membagi dua sama panjang; 4.
Mempunyai empat simetri lipat; 5.
Mempunyai empat simetri putar; 6.
Diagonalnya membagi sudut-sudut menjadi dua sama besar.
b Keliling K Persegi
Pada Gambar 2.10 bangun PQRS berbentuk persegi.
Sisi-sisinya adalah PQ= QR = RS= SP. Pada gambar PQ = s
Keliling sebuah bangun datar adalah jumlah panjang sisi-sisi yang membatasi bangun tesebut, pada Gambar 2.10
Keliling persegi PQRS = + + +
= +
+ + = 4
Kesimpulan:
Jika sebuah persegi dengan panjang sisi
s ,
maka keliling= adalah
�� c
Luas L Persegi
Jika sebuah persegi dengan panjang sisi , maka Luasnya= adalah � � � = �
�
dimana s = panjang sisi persegi
Contoh Soal:
Dalam setiap pembuatan satu buah genteng seorang pengusaha genteng di Kabupaten Kebumen membutuhkan potongan tanah yang permukaanya berbentuk
persegi dengan panjang sisi 20 cm. Berapakah luas permukaan tanah tersebut?
Penyelesaian Menggunakan Langkah Penyelesaian Polya:
Pemahaman terhadap masalah Diketahui:
Permukaan tanah berbentuk persegi.
Panjang sisi = s = 20 cm
Ditanyakan: Luas dan keliling persegi?
Jawab: Perencanaan penyelesaian masalah
ABCD berbentuk persegi
A B
C A
Gambar 2.12 Contoh Soal Persegi
AB = BC= CD= AD = s = 4 x s ,
= s x s Pelaksanaan rencana penyelesaian masalah
K = 4 x s K = 4 x 20 cm = 80 cm
L = s x s L = 20 cm x 20 cm = 400 cm
2
Melihat kembali penyelesaian Jadi kelililng persegi tersebut 80 cm dan luasnya adalah 400 cm
2
2.5 Kajian Penelitian yang Relevan
