Kerangka Analisis Teknik Analisis Data
Vj : PDB Produk Domestik Bruto, dimana V
j
= W
j
+ T
j
Koefisien teknologi a
ij
sebagai parameter utama dalam analisis I-O secara matematis diformulasikan sebagai berikut :
atau
dimana : a
ij
: rasio antara banyaknya output sektor i yang digunakan sebagai input sektor j X
ij
terhadap total input sektor j X
j
atau disebut pula sebagai koefisien input.
Hasil perhitungan yang dilakukan menghasilkan matriks A matriks Leontif dan setelah diinverskan menghasilkan matriks B invers matriks Leontief sebagai
matrik pengganda. Ada beberapa parameter teknis yang bisa diperoleh dari analisis I-O antara
lain : 1. Kaitan langsung ke belakang direct backward linkage B
j
, menunjukkan efek permintaan suatu sektor terhadap perubahan tingkat produksi sektor-
sektor yang menyediakan input antara bagi sektor tersebut secara langsung dan diformulasikan sebagai berikut :
Untuk mengukur secara relatif perbandingan dengan sektor lainnya terdapat ukuran normalized
yang merupakan rasio antar kaitan langsung ke belakang sektor j dengan rata-rata backward linkage sektor-sektor lainnya,
dimana :
2. Kaitan langsung ke depan direct forward linkage F
i
, menunjukkan banyaknya output suatu sektor yang dipakai oleh sektor-sektor lain, dimana :
j ij
ij
X X
a =
j ij
ij
X a
X .
=
∑
=
n i
ij j
a B
∑ ∑
= =
j j
j j
j n
i j
j
B B
n B
B B
.
j
B
Untuk Normalized F
i
atau
i
F
dirumuskan sebagai berikut :
3. Kaitan ke belakang langsung dan tidak langsung indirect backward linkage , menunjukkan pengaruh tidak langsung dari kenaikan permintaan akhir
satu unit sektor tertentu j yang dapat meningkatkan total output seluruh sektor perekonomian, dimana :
dimana b
ij
adalah elemen-elemen matriks B atau I-A
-1
yang merupakan invers matriks Leontief.
4. Kaitan ke depan langsung dan tidak langsung indirect foreward linkage FL
i
, yaitu peranan suatu sektor i dapat memenuhi permintaan akhir dari seluruh sektor perekonomian, diformulasikan sebagai berikut :
5. Daya sebar ke belakang atau indeks daya penyebaran backward power of dispersion
β
j
, menunjukkan kekuatan relatif permintaan akhir suatu sektor dalam mendorong pertumbuhan produksi total seluruh sektor perekonomian,
dimana :
∑∑ ∑
∑∑ ∑
= =
i j
ij i
ij i
j ij
n i
ij j
b b
n b
b
1
β
∑ ∑
= =
j ij
n j
j ij
i
a x
x F
∑ ∑
= =
i i
i i
i n
i i
F nF
F F
F
1
∑
=
i ij
j
b BL
∑
=
j ij
i
b FL
6. Kepekaan terhadap signal pasar permintaan akhir disebut indeks derajat kepekaan atau indeks daya kepekaan foreward power of dispersion
α.
i
, menunjukkan sumbangan relatif suatu sektor dalam memenuhi permintaan
akhir keseluruhan sektor perekonomian dengan formulasi sebagai berikut :
7. Multiplier adalah koefisien yang menyatakan kelipatan dampak langsung dan tidak langsung dari meningkatnya permintaan akhir suatu sektor sebesar satu
unit terhadap produksi total semua sektor ekonomi suatu wilayah. Jenis-jenis multiplier antara lain :
a. Output multiplier, adalah dampak meningkatnya permintaan akhir suatu
sektor terhadap total output seluruh sektor di suatu wilayah yang diformulasikan sebagai berikut :
b. Total value added multiplier atau PDRB multiplier adalah dampak
meningkatnya permintaan akhir suatu sektor terhadap peningkatan PDRB. Dalam tabel I-O diasumsikan Nilai Tambah Bruto NTB atau PDRB
berhubungan dengan output secara linier yang diasumsikan dengan persamaan matriks sebagai berikut :
dimana V : matriks NTB
vˆ
: matriks diagonal koefisien NTB X : matriks output, X = I-A
-1
.F
d
c. Income multiplier, yaitu dampak meningkatnya permintaan akhir suatu sektor terhadap peningkatan pendapatan rumah tangga di suatu wilayah
secara keseluruhan. Income multiplier dapat dihitung dengan rumus :
∑∑ ∑
=
i j
ij n
j ij
i
b b
1
α
d
F A
I X
.
1 −
− =
X v
V .
ˆ =