commit to user 13
1 Memiliki objek kajian abstrak
2 Bertumpu pada kesepakatan
3 Berpola pikir deduktif
4 Memiliki simbol yang kosong dari arti
5 Memperhatikan semesta pembicaraan, dan
6 Konsisten dalam sistemnya
d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika
Dari uraian tentang pengertian belajar, prestasi belajar, dan matematika di atas maka prestasi belajar matematika merupakan hasil yang dicapai siswa
dalam proses pembelajaran sehingga terdapat perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, serta tingkah lakunya dan hasil tersebut diwujudkan dalam angka
atau simbol tertentu sebagai wujud pencerminan penguasaan siswa terhadap mata pelajaran matematika.
2. Model Pembelajaran
Toeti Soekamto dan Winataputra 1995: 78 mendefinisikan model pembelajaran sebagai kerangka konseptual yang menggambarkan prosedur
yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar bagi para siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran dan berbagai fungsi sebagai pedoman
bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas belajar mengajar. Fadjar Shadiq, 2009 : 7.
Istilah model pembelajaran dibedakan dari istilah strategi pembelajaran, metode pembelajaran, atau prinsip pembelajaran. Istilah model
pembelajaran mempunyai makna yang lebih luas daripada suatu strategi, metode atau prosedur. Istilah model pembelajaran mempunyai empat ciri
khusus yang tidak dipunyai oleh strategi atau metode tertentu yaitu rasional teoritik yang logis yang disusun oleh penciptanya, tujuan pembelajaran yang
akan dicapai, tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat dilaksanakan secara berhasil, dan lingkungan belajar yang diperlukan
agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai. Lambas dkk, 2005: 5.
commit to user 14
3. Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project MMP
Berbantuan Kartu Masalah
Menurut Al. Krismanto 2003: 11 Missouri Mathematics Project MMP merupakan model terstruktur seperti halnya SPM Struktur
Pengajaran Matematika. Oleh karena itu, sebelum melihat model pembelajaran Missouri Mathematics Project MMP berbantuan kartu
masalah, akan dijelaskan lebih dahulu tentang SPM karena antara SPM dan MMP hampir sama.
a. Struktur Pengajaran Matematika SPM
Struktur pengajaran adalah tahapan kegiatan dalam proses pembelajaran, termasuk perincian waktunya. Komponen struktur pengajaran
adalah sebagai berikut: 1
Pendahuluan 2
Pengembangan 3
Penerapan 4
Penutup Model di atas dapat dimodifikasi dengan berbagai model tergantung
dari situasi yang memungkinkan siswa sungguh dapat belajar dengan lebih bermakna. Misalnya untuk matematika, cukup sulit bagi siswa untuk
mempelajari berbagai konsep atau prinsip sekaligus, baru menerapkannya. Lebih baik, bagian demi bagian seperti tampak pada salah satu model struktur
pengajaran di bawah ini.
b. Model Struktur Pengajaran Matematika
Berbagai model dapat dikembangkan dari keempat komponen, sesuai bahan ajar dalam alokasi waktu yang tersedia. Contohnya terlihat dalam tabel
seperti berikut ini:
commit to user 15
Tabel 2. 1 Sintaks Model Struktur Pengajaran Matematika No
Tahap model SPM Alokasi
Wa ktu
Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan
7’ Apersepsi revisi, motivasi,
introduksi 2.
Pengembangan 10’
Pembelajaran konsep prinsip 3.
Penerapan 23’
Pelatihan penggunaan konsep prinsip, pengembangan
skill, dan evaluasi 4.
Penutup 5’
Penyusunan rangkuman, penugasan
Tabel 2. 2 Pengembangan Sintaks dari Model Struktur Pengajaran Matematika
No. Tahap Pengembangan
Alokasi Waktu 1.
Pendahuluan 4’
2. Pengembangan Konsep I
5’ 3.
Penerapan I 7’
4. Penilaian Pemeriksaan I
3’ 5.
Pengembangan konsep II 5’
6. Penerapan II
8’ 7.
Penilaian Pemeriksaan II 3’
8. Penerapan Menyeluruh
7’ 9
Penutup 3’
commit to user 16
Gambar 2. 1 Bagan Pengembangan Sintaks dari model SPM Catatan:
Model masih dapat dikembangkan Alokasi di atas adalah suatu contoh, bersifat fleksibel
1 Tahap Pendahuluan
Pada tahap ini dilakukan kegiatan-kegiatan berikut: Apersepsi revisi yaitu mengingatkan dan memperbaiki kemampuan
bekal siswa mengenai pelajaran terdahulu yang berkaitan dengan pelajaran itu. Ini dapat dilakukan dengan pertanyaan-pertanyaan lisan atau tertulis
tentang pengetahuan atau keterampilan yang diperlukan untuk menunjang pelajaran baru.
Penjelasan tujuan pembelajaran dan sistematika bahan. Meskipun hal itu dapat dilakukan secara informatif, namun lebih bermakna apabila guru
2 + 3 1
4
5 + 6
7
8
9
commit to user 17
memberikan tugas kepada siswa untuk melakukan kegiatan untuk memberi atau mengungkap pengalaman belajar siswa yang terkait dengan tujuan
pembelajaran atau kompetensi yang hendak dicapai. 2
Tahap pengembangan Secara umum ada dua macam obyek yang berkaitan dengan tujuan
pembelajaran matematika yaitu obyek langsung dan obyek tak langsung. Obyek langsung berkaitan dengan fakta, konsep, prinsip, dan skill
matematika. Obyek tak langsung berkaitan dengan kemampuan peserta didik memecahkan masalah, alih belajar transfer of learning, menyelidiki, kreatif,
kritis, teliti dan pegembangan sikap positif lainnya. Pada tahap ini tujuan itu mulai dikembangkan sesuai dengan kekhasan obyek penalaran tersebut dan
objek tidak langsungnya menuntut pula kekhasan strategi pengajarannya. Fakta disampaikan dengan penjelasan arti dari fakta itu. Siswa dapat
dikatakan telah mengenal suatu fakta bila ia dapat menuliskan dan menggunakannya dalam berbagai situasi.
Konsep dapat disajikan dengan memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep itu, sampai akhirnya siswa dapat mendefinisikan konsep itu.
Mendefinisikan konsep lebih bermakan jika gambaran awal sudah ada di benak siswa tentang ciri-ciri konsep tersebut. Siswa dapat dikatakan telah
memahami suatu konsep bila ia dapat membedakan contoh dan bukan contoh dari konsep itu, misalnya mana yang persamaaan dan mana yang bukan
persamaan, dan menggunakannya dalam berbagai situasi. Prinsip dapat diajarkan dengan berbagai metode atau model dan
pendekatan. Misalnya diajarkan dengan model penemuan terbimbing atau dengan tanya jawab, sehingga siswa sendiri yang menemukan prinsip itu.
Secara teknis, tanya jawab dapat dilakukan dengan metode tanya jawab, dapat pula dituangkan dalam media berupa lembar kerja, kartu kerja, atau
lembar tugas baik berupa penemuan ataupun investigatif. Bahkan kegiatan interaktif dapat dilakukan dengan media komputer. Hands On atau
melakukan manipulasi dengan tangan mengotak-atik perlu dilakukan siswa,
commit to user 18
khususunya SD. Siswa dikatakan telah memahami prinsip jika ia dapat mengemukakan alasan kebenaran prinsip itu dan dapat menggunakannya.
Operasi prosedur skill dilatihkan dengan memberikan contoh- contoh dan latihan-latihan. Siswa dikatakan telah menguasai skill jika ia telah
lancar menggunakan skill itu. Pada pengembangannya ini dianjurkan agar memberi materi sedikit
demi sedikit, maksudnya setelah dibahas satu konsep prinsip skill segera diberikan pertanyaan atau latihan untuk menjajagi penangkapan siswa. Baru
dilanjutkan dengan satu konsep prinsip skill lainnya, berikan pertanyaan lagi, dan periksa lagi pemahaman siswa.
Metode penyampaian dipilih sesuai dengan materinya dan kondisinya. Ada baiknya metode itu bervariasi diantaranya ceramah, tanya jawab,
diskusi, penemuan terbimbing, demonstrasi, eksperimen, dan proyek. Metode proyek dilakukan sebagai kegiatan di luar kelas.
3 Tahap Penerapan
Pada tahap ini siswa diberi kesempatan untuk 1 mengerjakan soal- soal latihan untuk memantapakan pemahaman konsep prinsip dan 2
menerapakan pengetahuannya melalui latihan memecahkan soal-soal yang berkaitan dengan pengembangannya dalam matematika, mata pelajaran lain
dalam kehidupan sehari-hari. Pengorganisasiannya dapat perorangan, berpasangan atau kelompok.
4 Tahap Penutup
Pada tahap ini guru mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman. Berbagai teknik yang mengaktifkan siswa dalam kegiatan ini dapat
dilakukan. Pemberian tugas pekerjaan rumah dapat dilakukan pada tahap ini.
commit to user 19
c. Model pembelajaran Missouri Mathematics Project MMP Berbantuan
Kartu Masalah 1
Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project MMP
Salah satu model yang secara empiris melalui penelitian adalah model yang dikembangkan dalam Missouri Mathematics Project MMP.
MMP adalah salah satu model terstruktur seperti halnya SPM. Struktur tersebut dikemas dalam langkah-langkah sebagai berikut. Al. Krismanto,
2003: 11. Langkah 1: Review
Guru dan siswa meninjau ulang apa yang telah tercakup pada pelajaran yang telah lalu dengan alokasi waktu sekitar 10 menit. Yang
ditinjau adalah PR, mencongak atau membuat prakiraan. Langkah 2: Pengembangan
Guru menyajikan ide baru dan perluasan konsep terdahulu. Siswa dibe
ri tahu tujuan pelajaran yang memiliki “antisipasi” tentang sasaran pelajaran. Penjelasan dan diskusi interaktif antara guru-siswa harus
disajikan termasuk demonstrasi kongkrit yang sifatnya piktorial atau simbolik. Guru merekomendasikan sekitar 50 waktu pelajaran untuk
pengembangan. Pengembangan akan lebih bijaksana bila dikombinasikan dengan kontrol latihan untuk meyakinkan bahwa siswa mengikuti
penyajian materi baru itu. Langkah 3: Kerja Kooperatif latihan terkontrol
Siswa diminta merespon satu rangkaian soal sambil guru mengamati kalau-kalau terjadi miskonsepsi. Pada latihan terkontrol ini
respon setiap siswa sangat menguntungkan bagi guru dan siswa. Pengembangan dan latihan terkontrol dapat saling mengisi dengan total
waktu sekitar 20 menit. Guru harus memasukkan rincian khusus tanggung jawab kelompok dan ganjaran individual berdasarkan pencapaian materi
yang dipelajari. Siswa bekerja sendiri atau dalam kelompok belajar kooperatif.
commit to user 20
Langkah 4: Seatwork atau Kerja Mandiri Untuk latihan atau perluasan mempelajari konsep yang disajikan
pada langkah 2 pengembangan. Alokasi waktu sekitar 15 menit. Langkah 5: Penugasan PR
Memberikan penugasan PR kepada siswa agar siswa juga belajar di rumah. Waktu pemberian PR di akhir proses belajar mengajar dan isi
soal dari PR tersebut merupakan tentang materi pelajaran yang baru saja diajarkan.
Mencermati model pembelajaran tersebut di atas dapat disebutkan disini beberapa kelebihannya, antara lain:
a Banyak materi yang bisa disampaikan kepada siswa karena tidak
terlalu memakan banyak waktu. Artinya, penggunaan waktu dapat diatur relatif lebih tertata.
b Banyak latihan sehingga siswa mudah terampil dengan beragam soal.
2 Media Pembelajaran Kartu Masalah
a Pengertian Media Pembelajaran
Hujair AH. Sanaky
2009: 4 menyatakan bahwa “Media
pembelajaran adalah sarana pendidikan yang dapat digunakan sebagai perantara dalam proses pembelajaran untuk mempertinggi efektifitas
dan efisiensi dalam mencapai tujuan pengajaran”. Sedangkan menurut Azhar Arsyad 2004:3 ”Media
pembelajaran merupakan alat-alat, grafis, photografis, atau elektronik untuk menangkap, memproses dan menyaring kembali informasi
verbal atau vi sual”. Media pembelajaran dapat dikatakan sebagai
komponen dari sistem pembelajaran yang mempunyai fungsi untuk meningkatkan kualitas pembelajaran dan penggunaannya hendaknya
juga disesuaikan dengan tujuan dan isi pembelajaran. Media kartu masalah yang dimaksud dalam penelitian ini
merupakan media pembelajaran atau perlengkapan yang termasuk dalam media grafis atau visual yang di dalamnya berisi masalah-
masalah untuk membantu guru mengajar. Salah satu arti penting
commit to user 21
penggunaan media adalah mampu menciptakan kondisi kelas dengan kadar aktivitas dan motivasi siswa yang sangat tinggi. Hal ini sesuai
dengan pendapat Azhar Arsyad 2004 :91 bahwa ”visual dapat
menimbulkan minat peserta didik dan dapat memberikan hubungan antara isi materi pelajaran dengan dunia nyata”. Oleh karena itu media
visual berupa kartu masalah ini baik untuk digunakan dalam pembelajaran agar tujuan pembelajaran dapat tercapai.
b Pengertian Kartu Masalah
Kartu Masalah
berasal dari kata “kartu” dan “masalah”. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia 1990: 392, kartu adalah
kertas tebal, berbentuk persegi panjang untuk berbagai keperluan. Sedangkan masalah, menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia 1990:
562, artinya sesuatu yang harus diselesaikan dipecahkan, soal, persoalan.
Dalam penelitian
ini, yang
dimaksud kartu masalah adalah kartu yang terbuat dari kertas tebal berwarna-warni, berbentuk persegi
panjang, yang di dalamnya bertuliskan soal-soal yang berkaitan dengan materi Faktorisasi Suku Aljabar yang harus diselesaikan oleh siswa.
Teknik pengerjaan Kartu Masalah adalah sebagai berikut: 1
Guru menyediakan beberapa kartu masalah, setiap kartu masalah dibuat rangkap sebanyak jumlah siswa atau dapat menyesuaikan
dengan situasi dan kondisi siswa. 2
Guru membagikan 1 kartu masalah yang sama kepada setiap siswa. 3
Siswa berusaha mengerjakan atau menyelesaikan masalah yang terdapat dalam kartu tersebut secara mandiri, di lembar jawab yang
telah disediakan. 4
Bagi siswa yang sudah menyelesaikan 1 kartu masalah tesebut, kartu tersebut dikembalikan kemudian ditukar dengan kartu masalah
yang baru, begitu seterusnya.
commit to user 22
5 Setelah semua kartu yang disediakan telah habis, guru meminta
siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaan mereka. Setelah itu, guru bersama siswa membahas soal-soal yang terdapat dalam kartu
masalah yang dirasa sulit oleh sebagian besar siswa. Dari pengerjaan kartu masalah ini, dapat dilihat tingkat
pemahaman tiap siswa terhadap materi yang diberikan, kecepatan siswa dalam merespon dan mengerjakan soal, serta guru dapat
mengetahui soal-soal mana yang dirasa sulit oleh siswa.
Berdasarkan uraian tentang model pembelajaran Missouri Mathematics Project MMP dan media pembelajaran kartu masalah di atas, sintaks dari
model pembelajaran Missouri Mathematics Project MMP berbantuan kartu masalah adalah:
Tabel 2.3 Sintaks Model pembelajaran Missouri Mathematics Project MMP Berbantuan Kartu Masalah
Langkah-langkah Kegiatan
1. Review
- Meninjau ulang pelajaran yang telah lalu dan
membahas PR 2.
Pengembangan - Penyajian ide baru atau perluasan konsep matematika yang terdahulu
- Penjelasan, diskusi, demonstrasi dengan contoh
kogkret yang sifatnya piktorial dan simbolik 3.
Kerja kooperatif latihan
terkontrol -
Siswa bekerja dalam kelompok -
Siswa merespon soal -
Guru mengamati kerja siswa 4.
Seatwork kerja mandiri
- Latihan perluasan konsep pada langkah 2 dengan
bantuan media pembelajaran Kartu Masalah Tekniknya:
a. Guru menyediakan beberapa kartu masalah,
setiap kartu masalah dibuat rangkap sebanyak jumlah siswa atau dapat menyesuaikan dengan
situasi dan kondisi siswa.
b. Guru membagikan 1 kartu masalah yang sama
kepada setiap siswa. c.
Siswa berusaha
mengerjakan atau
menyelesaikan masalah yang terdapat dalam
commit to user 23
kartu tersebut secara mandiri, di lembar jawab yang telah disediakan
d. Bagi siswa yang sudah menyelesaikan 1 kartu
masalah tesebut, kartu tersebut dikembalikan kemudian ditukar dengan kartu masalah yang
baru, begitu seterusnya.
e. Setelah semua kartu yang disediakan telah habis,
guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaan mereka. Setelah itu, guru bersama
siswa membahas soal-soal yang terdapat dalam kartu masalah yang dirasa sulit oleh sebagian
besar siswa.
5. PenugasanPR
- Pemberian tugas PR
4. Model Pembelajaran Langsung
Model pembelajaran Langsung dirancang secara khusus untuk menunjang proses belajar siswa berkenaan dengan pengetahuan prosedural
dan pengetahuan deklaratif yang terstruktur dengan baik dan dapat dipelajari selangkah demi selangkah. Pengetahuan deklaratif yang dapat diungkapkan
dengan kata-kata adalah pengetahuan tentang sesuatu, sedangkan pengetahuan prosedural adalah pengetahuan tentang bagaimana melakukan
sesuatu. Muhammad Nur dalam Rachmadi, 2004: 33 Pembelajaran Langsung tidak sama dengan metode ceramah, tetapi
ceramah dan resitasi mengecek pemahaman dengan tanya jawab berhubungan erat dengan model pembelajaran langsung.
Pembelajaran Langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang cukup rinci terutama pada langkah analisis tugas. Pembelajaran
Langsung berpusat pada guru, tetapi tetap harus menjamin terjadinya keterlibatan siswa.
Ciri-ciri pembelajaran Langsung adalah: a.
Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar b.
Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran c.
Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar yang mendukung berlangsung dan berhasilnya pembelajaran. Lambas dkk, 2005: 8.
commit to user 24
Secara garis besar, terdapat lima langkah dalam model pembelajaran langsung, yaitu:
a. Persiapan
b. Demonstrasi
c. Pelatihan terbimbing
d. Umpan balik
e. Pelatihan lanjut mandiri
Dilihat dari peran guru, maka sintaks model pembelajaran Langsung adalah seperti yang tertera pada tabel berikut:
Tabel 2. 4 Fase-Fase Pembelajaran Langsung
Fase Peran guru
1. Menyampaikan
tujuan dan
mempersiapkan siswa Menjelaskan tujuan, materi prasyarat,
memotivasi siswa,
dan mempersiapkan siswa
2. Mendemonstraikan pengetahuan
dan keterampilan Mendemonstrasikan keterampilan atau
menyajikan informasi tahap demi tahap
3. Membimbing pelatihan
Guru memberikan latihan terbimbing 4.
Mengecek pemahaman dan memberikan umpan balik
Mengecek kemampuan
siwa dan
memberikan umpan balik 5.
Memberikan latihan
dan penerapan konsep
Mempersiapkan latihan-latihan dengan menerapakan
konsep yang
dipelajari pada kehidupan sehari- hari
Model pembelajaran Langsung mempunyai kelebihan di antaranya: a.
Relatif banyak materi yang bisa tersampaikan. b.
Untuk hal-hal yang bersifat prosedural, model ini akan relatif mudah diikuti. Sedangkan kekurangan atau kelemahannya antara lain adalah jika
terlalu dominan pada ceramah, siswa akan cepat bosan Rachmadi, 2004: 34
commit to user 25
5. Motivasi Belajar Matematika
