EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN MISSOURI MATHEMATICS PROJECT (MMP) BERBANTUAN KARTU MASALAH PADA MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SEMEST
commit to user
EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN
MISSOURI MATHEMATICS PROJECT (MMP) BERBANTUAN
KARTU MASALAH PADA MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SEMESTER GASAL SMP NEGERI 6 SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2010/2011
Skripsi
Oleh: Septika Wati
(K 1306035)
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
(2)
commit to user
ii
EKSPERIMENTASI MODEL PEMBELAJARAN
MISSOURI MATHEMATICS PROJECT (MMP) BERBANTUAN
KARTU MASALAH PADA MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SEMESTER GASAL SMP NEGERI 6 SURAKARTA
TAHUN PELAJARAN 2010/2011
Oleh : SEPTIKA WATI
K 1306035
SKRIPSI
Ditulis dan diajukan untuk memenuhi syarat mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan Program Pendidikan Matematika Jurusan Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET SURAKARTA
(3)
commit to user
iii
HALAMAN PERSETUJUAN
Skripsi ini telah disetujui oleh pembimbing skripsi untuk dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Program Pendidikan Matematika Jurusan P MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta.
Surakarta, Januari 2011
Pembimbing I
Dr. Mardiyana, M.Si NIP. 19660225 199302 1 002
Pembimbing II
Henny Ekana Ch, S. Si, M. Pd NIP. 19730602 199802 2 001
(4)
commit to user
iv
HALAMAN PENGESAHAN
Skripsi ini telah dipertahankan di hadapan Tim Penguji Skripsi Program Pendidikan Matematika Jurusan P MIPA Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret Surakarta dan diterima untuk memenuhi persyaratan dalam mendapatkan gelar Sarjana Pendidikan.
Pada Hari : Selasa
Tanggal : 1 Februari 2011
Tim Penguji Skripsi:
Nama Terang Tanda Tangan
1. Ketua : Triyanto, S.Si, M.Si 1. ...
2. Sekretaris : Ira Kurniawati, S.Si, M.Pd 2. ...
3. Anggota I : Dr. Mardiyana, M. Si 3. ...
4. Anggota II : Henny Ekana Ch, S. Si, M. Pd 4. ...
Disahkan
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Sebelas Maret
Dekan
Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd NIP. 19600727 198702 1 001
(5)
commit to user
v ABSTRAK
SEPTIKA WATI, K1306035. EKSPERIMENTASI MODEL
PEMBELAJARAN MISSOURI MATHEMATICS PROJECT (MMP)
BERBANTUAN KARTU MASALAH PADA MATERI FAKTORISASI SUKU ALJABAR DITINJAU DARI MOTIVASI BELAJAR MATEMATIKA SISWA KELAS VIII SEMESTER GASAL SMP NEGERI 6 SURAKARTA TAHUN PELAJARAN 2010/2011. Skripsi, Surakarta: Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan. Universitas Sebelas Maret Surakarta, 2011.
Tujuan Penelitian ini adalah: (1) Untuk mengetahui apakah model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik dibandingkan dengan model pembelajaran Langsung pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, (2) Untuk mengetahui apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang, apakah siswa yang memiliki motivasi belajar sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, dan apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, dan (3) Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara penggunaan model pembelajaran dengan motivasi belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi Faktorisasi Suku Aljabar.
Penelitian ini menggunakan metode eksperimen semu. Populasi penelitian adalah seluruh siswa kelas VIII SMP Negeri 6 Surakarta tahun pelajaran 2010/2011. Pengambilan sampel dilakukan secara cluster random sampling dan kelas yang digunakan adalah 2 kelas, kelas VIII B sebagai kelas eksperimen (dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah) dan kelas VIII C sebagai kelas kontrol (dengan model pembelajaran Langsung).
Teknik pengumpulan data yang digunakan adalah metode dokumentasi yang berupa data nilai rapor matematika pada kelas VII semester genap tahun pelajaran 2009/2010 untuk uji keseimbangan. Metode angket untuk data motivasi belajar siswa dan metode tes untuk data prestasi belajar matematika siswa untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar. Teknik analisis yang digunakan adalah analisis variansi dua jalan dengan sel tak sama. Sebagai persyaratan analisis yaitu populasi berdistribusi normal menggunakan uji Lilliefors dan populasi mempunyai variansi yang sama (homogen) menggunakan metode Bartlett. Untuk memenuhi syarat penelitian, dilakukan uji keseimbangan dengan uji-t untuk kedua kelas yang digunakan.
Dari penelitian ini dapat disimpulkan bahwa: (1) Pembelajaran menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung untuk pembelajaran pada materi Faktorisasi Suku Aljabar (Fa = 66,6878 > 4,0195 = F0,05;1,54 = Ftabel) pada taraf
(6)
commit to user
vi
prestasi belajar matematika yang sama dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang. Sedangkan untuk siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi maupun sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah. (Fb = 23,4581 > 3,1683 =
F0,05;2,54 = Ftabel (3) Terdapat interaksi antara model pembelajaran dan motivasi
belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika untuk pembelajaran pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, yaitu: a) pada penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah, siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang maupun rendah; b) pada penggunaan model pembelajaran Langsung, siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang maupun rendah; c) pada siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung. Pada siswa yang memilki motivasi belajar sedang, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung. Sedangkan pada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan model pembelajaran Langsung (Fab = 5,9699 > 3,1683 = F0,05;2,54).
(7)
commit to user
vii ABSTRACT
SEPTIKA WATI, K1306035. AN EXPERIMENTATION MISSOURI MATHEMATICS PROJECT (MMP) ASSISTED PROBLEM CARD LEARNING MODEL ON THE SUBJECT OF FACTORIZATION ALGEBRA TRIBE FROM THE MATHEMATICS LEARNING MOTIVATION OF THE VIIIth STUDENTS OF SMP NEGERI 6 SURAKARTA IN THE SCHOOL YEAR OF 2010/2011. Thesis, Surakarta: Teacher Training and Education Faculty of Surakarta Sebelas Maret University, 2011.
The objectives of research are find out: (1) whether or not Missouri Mathematics Project (MMP) Assisted Problem Card learning model can produce the mathematics learning achievement better than Direct learning model on the subject of Factorization Algebra Tribe (2) whether or not the mathematics achievement of students with high learning mathematics motivation better than the students with medium learning mathematics motivation on the subject of Factorization Algebra Tribe, whether or not the mathematics achievement of students with medium learning mathematics motivation better than the students with low learning mathematics motivation on the subject of Factorization Algebra Tribe, whether or not the mathematics achievement of students with high learning mathematics motivation better than the students with low learning mathematics motivation on the subject of Factorization Algebra Tribe and (3) an interaction between learning model and students’ learning motivation on the mathematics learning achievement on the subject of Factorization Algebra Tribe.
The research employed a quasi-quantitative experimental method. The population of research is all students of grade VIII of SMP Negeri 6 Surakarta in the school year of 2010/2011. The sample of research was taken using cluster random sampling technique; it was obtained 2 classes: 30 students from class VIII B as the experiment group (using Missouri Mathematics Project Assisted Problem Card) and 30 students from class VIII C as the control group (using Direct learning model).
Technique to find the data used by equilibrium test was grades of mathematics lesson in VIIth class 2nd semester in the school year of 2009/2010, in the classes belonging to both experiment and control groups. The data collection for mathematic learning achievement variable was done using test method in the subject matter of Factorizastion Algebra Tribe, while for students’ mathematics learning motivation variable using questionnaire method. Technique of analyzing data employed was a two-way variance analysis with different cells following the normality test with Liliefors method and homogeneity test with Bartlett method. Both groups should be in equilibrium using the t-test.
Based on the literary study and the result of calculation in the two-way variance analysis with different cells, the following results are obtained: (1) the Missouri Mathematics Project (MMP) Assisted Prolem Card learning model provides the mathematics learning achievement better than the Direct learning model on the subject of Factorization Algebra Tribe (Fa = 66,6878 > 4,0195 =
F0,05;1,54 = Ftabel) at significance level of 5%, (2) the mathematics learning
(8)
commit to user
viii
with medium learning motivation, as well the mathematics learning achievement of students with high and medium learning motivation better than the students with low learning motivation on the subject of Factorization Algebra Tribe, (Fb =
23,4581 > 3,1683 F0,05;2,54 = Ftabel) at significance level of 5%), (3) there is
interaction between learning model and students’ learning motivation on the mathematics learning achievement on the subject of Factorization algebra Tribe. The interactions are: a) at Missouri Mathematics Project (MMP) Assisted Problem Card learning model, students with high learning mathematics motivation produce the mathematics learning achievement is better than the ones with medium and high learning mathematics motivation; b) at Direct learning model, students with high learning mathematic motivation produce the mathematics learning achievement the same as the ones with medium and low mathematics learning motivation; c) at the students with high learning mathematics motivation, Missouri Mathematics Project (MMP) Assisted Problem Card learning model produce the mathematics learning achievement better than Direct learning model. At the students with medium learning mathematics learning motivation, Missouri Mathematics Project (MMP) Assisted Problem Card learning model produce the mathematics learning achievement better than Direct lerning model. At the students with low learning mathematics learning motivation, Missouri Mathematics Project (MMP) Assisted Problem Card learning model produce the mathematics learning achievement the same as Direct learning model (Fab =
(9)
commit to user
ix MOTTO
“Sesungguhnya sesudah kesulitan ada kemudahan. Maka apabila kamu telah selesai (dari sesuatu urusan), kerjakanlah dengan sungguh-sungguh (urusan)
yang lain, dan hanya kepada Tuhanmulah hendaknya kamu berharap”. (Q.S. Al Insyirah: 6-8)
“Tidak ada keberhasilan tanpa usaha, kerja keras, doa”.
”Lakukanlah dengan sebaik mungkin hal yang dapat kau lakukan hari ini dan lihatlah kesuksesan yang akan kau raih”.
(10)
commit to user
x
HALAMAN PERSEMBAHAN
Tulisan Sederhana Ini Ku Persembahkan Kepada: Allah SWT
Alhamdulillahirabbil’alamin. Segala puji dan syukur pada-Mu atas segala nikmat dan kemudahan yang telah Engkau berikan kepada penulis.
Bapak dan Ibu Tercinta…
Terima kasih atas semua doa, perhatian dan kasih sayang yang diberikan kepada penulis
Kakak-kakakku tercinta dan My Best Friends… Terima kasih atas dukungan, saran, dan motivasi yang diberikan sampai akhirnya penulis bisa meyelesaikan tulisan ini
Teman-teman P. Matematika’06…
Terima kasih atas semua bantuan, semangat, dan kebersamaan yang begitu berarti.
(11)
commit to user
xi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT atas limpahan nikmat dan kemurahan-Nya akhirnya skripsi yang berjudul “Eksperimentasi Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah pada Materi Faktorisasi Suku Aljabar Ditinjau dari Motivasi Belajar Matematika Siswa Kelas VIII Semester Gasal SMP Negeri 6 Surakarta Tahun Pelajaran 2010/2011” dapat terselesaikan.
Penulis menyadari bahwa terselesaikannya penulisan skripsi ini tidak terlepas dari bimbingan, saran, dukungan, dan dorongan dari berbagai pihak yang sangat membantu dalam menyelesaikan skripsi ini. Ucapan terima kasih penulis sampaikan kepada segenap pihak antara lain:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd, Dekan FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.
2. Dra. Hj. Kus Sri Martini, M.Si, Ketua Jurusan P. MIPA FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.
3. Triyanto, S.Si, M.Si, Ketua Program P. Matematika FKIP UNS yang telah memberikan ijin menyusun skripsi ini.
4. Dr. Mardiyana, M.Si, Pembimbing I yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini.
5. Henny Ekana Ch, S.Si, M.Pd, Pembimbing II yang telah memberikan bimbingan, kepercayaan, dukungan, saran, dan kemudahan yang sangat membantu dalam penulisan skripsi ini.
6. Joko Ariyanto, S.Si, M.Si, Koordinator Skripsi yang telah memberikan kemudahan dalam pengajuan ijin skripsi.
7. Dra. Sri Suwartinah, M.Pd, Kepala SMP Negeri 6 Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan penelitian.
8. Drs. Karyana., Kepala SMP Negeri 7 Surakarta yang telah memberikan ijin untuk melaksanakan uji coba instrumen penelitian.
(12)
commit to user
xii
9. Siti Isnaeni, S.Pd, Guru bidang studi matematika SMP Negeri 6 Surakarta yang telah memberikan kesempatan, kepercayaan, bimbingan, dan tularan ilmu selama melakukan penelitian.
10. Drs. Widodo, Guru bidang studi Matematika SMP Negeri 7 Surakarta yang telah memberikan kesempatan dan kepercayaan untuk melakukan try out. 11. Bapak dan Ibu yang selalu memberikan doa, kasih sayang dan dukungan
yang tak ternominalkan.
12. Endah, Wiji, Sinun, Syita, dan Sri, teman seperjuangan, terima kasih atas semua nasehat, saran dan segala bantuan yang telah diberikan.
13. Siswa-siswi kelas VIII B dan VIII C SMP Negeri 6 Surakarta serta siswa-siswi kelas VIII B SMP Negeri 7 Surakarta yang telah membantu dalam terlaksananya penelitian ini.
14. Mahasiswa P. Math ’06, terima kasih atas kebersamaan dalam mencari ilmu di Pendidikan Matematika selama ini.
15. Semua pihak yang ikut membantu dalam pembuatan skripsi ini, yang tak dapat saya sebutkan satu per satu, terima kasih semuanya.
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan imbalan dari Allah SWT. Kritik dan saran yang sifatnya membangun demi kesempurnaan skripsi ini sangat penulis harapkan. Penulis berharap penelitian ini dapat bermanfaat bagi penulis pada khususnya, bagi dunia pendidikan dan pembaca pada umumnya.
Surakarta, Januari 2011 Penulis
(13)
commit to user
xiii DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL ... i
HALAMAN PENGAJUAN ... ii
HALAMAN PERSETUJUAN ... iii
HALAMAN PENGESAHAN ... iv
ABSTRAK ... v
ABSTRACT ... vii
HALAMAN MOTTO ... ix
HALAMAN PERSEMBAHAN ... x
KATA PENGANTAR ... xi
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR TABEL ... xvii
DAFTAR GAMBAR ... xviii
DAFTAR LAMPIRAN ... xix
BAB I PENDAHULUAN ... 1
A. Latar Belakang Masalah ... 1
B. Identifikasi Masalah ... 5
C. Pembatasan Masalah ... 6
D. Perumusan Masalah ... 6
E. Tujuan Penelitian ... 7
F. Manfaat Penelitian ... 7
BAB II LANDASAN TEORI ... 8
A. Tinjauan Pustaka ... 8
1. Prestasi Belajar Matematika ... 9
a. Pengertian Belajar ... 9
b. Pengertian Prestasi Belajar ... 10
c. Pengertian Matematika ... 10
d. Prestasi Belajar Matematika ... 12
(14)
commit to user
xiv
3. Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project
(MMP) Berbantuan kartu Masalah... 13
a. Struktur Pengajaran Matematika (SPM)... .... 13
b. Model Struktur Pengajaran Matematika (SPM) ... 13
c. Model Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah ... 18
1) Model Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah ... 18
2) Media Pembelajaran Kartu Masalah ... 19
a) Pengertian Media Pembelajaran ... 19
b) Pengertian Kartu Masalah ... 20
4. Model Pembelajaran Langsung ... 22
5. Motivasi Belajar Matematika ... 24
d. Pengertian Motivasi Belajar ... 24
e. Jenis-jenis Motivasi ... 25
f. Fungsi Motivasi ... 25
6. Tinjauan Materi ... 26
a. Pemfaktoran Bentuk Aljabar ... 26
b. Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar ... 29
B. Kerangka Pemikiran ... 31
C. Hipotesis ... 33
BAB III METODOLOGI PENELITAN ... 35
A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 35
1. Tempat Penelitian... 35
2. Waktu Penelitian ... 35
B. Metode Penelitian... 36
1. Pendekatan Penelitian ... 36
2. Rancangan Penelitian ... 36
C. Populasi, Sampel dan Teknik Pengambilan Sampel ... 37
1. Populasi ... 37
(15)
commit to user
xv
3. Teknik Pengambilan Sampel... 37
D. Teknik Pengumpulan Data ... 37
1. Variabel Penelitian ... 37
a. Variabel Bebas ... 38
b. Variabel Terikat ... 39
2. Metode Pengumpulan Data ... 39
a. Metode Dokumentasi ... 39
b. Metode Tes ... 40
c. Metode Angket ... 40
3. Penyusunan Instrumen ... 41
a. Metode Tes ... 41
1) Uji Validitas Isi ... 41
2) Uji Konsistensi Internal ... 42
3) Uji Reliabilitas ... 43
b. Metode Angket ... 44
1) Uji Validitas Isi ... 44
2) Uji Konsistensi Internal ... 45
3) Uji Reliabilitas ... 45
E. Teknik Analisis Data ... 46
1. Uji Keseimbangan ... 46
2. Uji Prasyarat Analisis Variansi ... 47
a. Uji Normalitas ... 47
b. Uji Homogenitas ... 48
3. Pengujian Hipotesis... 50
4. Uji Komparasi Ganda... 55
BAB IV HASIL PENELITIAN ... 58
A. Deskripsi Data ... 58
1. Data Hasil Uji Coba Instrumen ... 58
a. Hasil Uji Coba Tes Prestasi Belajar ... 58
b. Hasil Uji Coba Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa ... 59
(16)
commit to user
xvi
2. Data Skor Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa .. 61
3. Data Prestasi Belajar Matematika Siswa ... 61
B. Pengujian Prasyarat Analisis Data ... 63
1. Uji Prasyarat Eksperimen... 63
2. Uji Prasyarat Analisis Variansi ... 64
a. Uji Normalitas ... 64
b. Uji Homogenitas ... 65
C. Pengujian Hipotesis ... 66
1. Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ... 66
2. Uji Komparasi Ganda... 66
D. Pembahasan Hasil Analisis Data ... 72
1. Hipotesis Pertama ... 72
2. Hipotesis Kedua ... 73
3. Hipotesis Ketiga ... 74
E. Keterbatasan Penelitian ... 77
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI DAN SARAN ... 80
A. Kesimpulan ... 80
B. Implikasi ... 81
1. Implikasi Teoritis ... 81
2. Implikasi Praktis ... 82
C. Saran ... 82
1. Bagi Guru ... 82
2. Bagi Siswa... 82
3. Bagi Peneliti Lain... 84
DAFTAR PUSTAKA ... 85
(17)
commit to user
xvii
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 Sintaks Model Struktur Pengajaran Matematika ... 14
Tabel 2.2 Pengembangan Sintaks Model Struktur Pengajaran Matematika . 14 Tabel 2.3 Sintaks Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah ... 21
Tabel 2.4 Fase-Fase Pembelajaran Langsung ... 23
Tabel 3.1 Rancangan Penelitian ... 36
Tabel 3.2 Data Amatan, Rataan, dan Jumlah Kuadrat Deviasi ... 51
Tabel 3.3 Rataan dan Jumlah Rataan ... 52
Tabel 3.4 Rangkuman analisis Variansi Dua Jalan Sel Tak Sama ... 54
Tabel 4.1 Tata Letak Data Prestasi Belajar Matematika Berdasar Model Pembelajaran dan Motivasi Belajar Matematika ... 62
Tabel 4.2 Rataan Skor Prestasi Belajar Matematika Siswa... 62
Tabel 4.3 Harga Statistik Uji Normalitas Kemampuan Awal ... 63
Tabel 4.4 Harga Statistik Uji Keseimbangan Kemampuan Awal ... 64
Tabel 4.5 Harga Statistik Uji Normalitas ... 64
Tabel 4.6 Harga Statistik Uji Homogenitas... 65
Tabel 4.7 Rangkuman Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama .. 66
Tabel 4.8 Rangkuman Uji Komparasi Rataan Antar Kolom ... 67
Tabel 4.9 Rangkuman Uji Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang sama ... 68
Tabel 4.10 Rangkuman Uji Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang sama ... 70
(18)
commit to user
xviii
DAFTAR GAMBAR
Halaman Gambar 2.1 Bagan Pengembangan Sintaks dari model SPM ... 15 Gambar 2.2 Diagram Kerangka Pemikiran ... 33
(19)
commit to user
xix
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1 Silabus ... 88
Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran Kelas Eksperimen... 92
Lampiran 3 Rencana Pelaksanaan pembelajaran Kelas Kontrol ... 139
Lampiran 4 Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Siswa (Try out) ... 164
Lampiran 5 Soal Tes Prestasi Belajar (Try out) ... 166
Lampiran 6 Pembahasan Soal Tes Prestasi Belajar Siswa (Try out) ... 173
Lampiran 7 Lembar Validitas Isi Tes Prestasi Belajar Siswa ... 179
Lampiran 8 Uji Konsistensi Internal Tes Prestasi Belajar Siswa ... 188
Lampiran 9 Uji Reliabilitas Tes Prestasi Belajar Siswa ... 191
Lampiran 10 Kisi-kisi Tes Prestasi Belajar Siswa ... 194
Lampiran 11 Tes Prestasi Belajar Siswa ... 196
Lampiran 12 Pembahasan Tes Prestasi Belajar Siswa ... 202
Lampiran 13 Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa (Try out) ... 207
Lampiran 14 Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa(Try Out) ... 208
Lampiran 15 Lembar Validitas Isi Angket Motivasi Belajar matematika Siswa... 217
Lampiran 16 Uji Konsistensi Internal Angket Motivasi Belajar Siswa ... 229
Lampiran 17 Uji Reliabilitas Angket Motivasi Belajar Siswa ... 234
Lampiran 18 Kisi-kisi Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa ... 239
Lampiran 19 Angket Motivasi Belajar Matematika Siswa ... 240
Lampiran 20 Nilai Rapor Mata Pelajaran Matematika Kelas VII Semester 2 Tahun Pelajaran 2009/2010 ... 248
Lampiran 21 Uji Normalitas Kemampuan Awal Kelas Eksperimen ... 249
Lampiran 22 Uji Normalitas Kemampuan Awal Kelas Kontrol... 251
Lampiran 23 Uji Keseimbangan Kemampuan Awal Kelas Eksperimen dan Kelas Kontrol... 253
(20)
commit to user
xx
Lampiran 25 Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa Kelas Eksperimen ... 256 Lampiran 26 Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa Kelas Kontrol ... 258 Lampiran 27 Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa Motivasi Belajar
Tinggi ... 260 Lampiran 28 Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa Motivasi Belajar
Sedang ... 262 Lampiran 29 Uji Normalitas Prestasi Belajar Siswa Motivasi Belajar
Rendah ... 264 Lampiran 30 Uji Homogenitas Prestasi Belajar Siswa Antara Kelas
Eksperimen dan Kelas Kontrol ... 266 Lampiran 31 Uji Homogenitas Prestasi Belajar Siswa Antar Kategori
Motivasi Belajar Siswa ... 268 Lampiran 32 Analisis Variansi Dua Jalan dengan Sel Tak Sama ... 270 Lampiran 33 Uji Komparasi Ganda Untuk Anava Dua Jalan Sel Tak Sama
Untuk Komparasi Rataan Antar Kolom ... 274 Lampiran 34 Uji Komparasi Ganda Untuk Anava Dua Jalan Sel Tak Sama
untuk Komparasi Rataan Antar Sel pada Baris yang Sama .... 276 Lampiran 35 Uji Komparasi Ganda Untuk Anava Dua Jalan Sel Tak Sama
untuk Komparasi Rataan Antar Sel pada Kolom yang Sama .. 279 Lampiran 36 Perijinan ... 281
(21)
commit to user
1 BAB I PENDAHULUAN A. Latar belakang masalah
Pendidikan mempunyai peranan yang penting dalam mempersiapkan dan mencetak sumber daya manusia yang berkualitas. Hal ini seperti yang dinyatakan dalam Undang-Undang Republik Indonesia No. 20 tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional (UUSPN), dimana fungsi pendidikan adalah mengembangkan kemampuan dan membentuk watak serta peradaban bangsa yang bernartabat dalam rangka mencerdaskan kehidupan bangsa, bertujuan untuk mengembangkan potensi peserta didik agar menjadi manusia yang beriman dan bertakwa kepada Tuhan Yang Maha Esa, berakhlak mulia, sehat, berilmu, cakap, kreatif, mandiri, dan menjadi warga negara yang demokratis serta bertanggung jawab.
Seiring dengan berkembangnya ilmu pengetahuan dan teknologi yang cepat dan pesat di era globalisasi ini, ternyata membawa pengaruh yang cukup signifikan dalam dunia pendidikan. Berbagai upaya untuk meningkatkan kualitas pendidikan terus dilakukan, seperti pembaharuan kurikulum dan peningkatan mutu pembelajaran baik di sekolah formal maupun nonformal. Salah satunya dengan mengembangkan berbagai macam model pembelajaran untuk memajukan pendidikan.
Matematika merupakan ilmu pengetahuan yang mempunyai peranan sangat penting dalam perkembangan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi (IPTEK). Matematika juga dapat menjadikan siswa menjadi manusia yang dapat berfikir secara logis, kritis, rasional dan percaya diri. Tetapi matematika sering dianggap oleh siswa sebagai mata pelajaran yang sulit untuk dipahami penerapannya, baik teori maupun konsep-konsepnya sehingga menyebabkan prestasi belajar matematika belum menunjukkan hasil yang memuaskan. Hal ini dapat terlihat dalam lomba tingkat Internasional, yakni IMO (International Mathematics Olympied) yang menunjukkan bahwa prestasi siswa Indonesia tidak terlalu menggembirakan. Hal itu terlihat dari perolehan medali dan peringkat siswa
(22)
commit to user
Indonesia di bandingkan negara-negara lainnya di Asia Tenggara yakni pada tahun 2009 Indonesia menempati peringkat 43 (peringkat negara pada 5 tahun terakhir berdasarkan sumber www.imoofficial.org). (Ipung Yuwono, 2009).
Salah satu materi yang ada dalam mata pelajaran matematika kelas VIII Sekolah Menengah Pertama (SMP) semester gasal adalah Faktorisasi Suku Aljabar. Materi ini tergolong materi yang penting dan harus dikuasai oleh siswa karena materi ini akan dipakai dalam tingkat pendidikan yang lebih tinggi. Meskipun materi ini tergolong penting, kebanyakan siswa masih merasa kesulitan dalam memahami materi ini. Banyak diantara mereka yang masih kesulitan dalam memfaktorkan bentuk-bentuk aljabar dan melakukan operasi pecahan pada bentuk aljabar. Hal ini dikarenakan oleh sifat materi pelajaran yang tergolong abstrak. Dalam jurnal internasional yang ditulis oleh Samo (2009) menyatakan bahwa, “ Because of nature of generalization and abstraction, Algebra is considered to be a difficult area of Mathematics”. Hal ini menjelaskan bahwa karena keabstrakan materi pelajaran ini, Aljabar (khususnya materi Faktorisasi Suku Aljabar) dianggap sebagai materi pelajaran yang sulit. Selain itu, dalam pemecahan soal-soalnya juga sangat membutuhkan ketelitian. Sering terjadi kesalahan-kesalahan dalam penggunaan simbol-simbol dalam aljabar seperti yang dinyatakan oleh Samo (2009), “this study has revealed that the students have many misconceptions in the use of symbols in Algebra which have bearings on this learning of Algebra”. Hal ini menjelaskan bahwa sering terjadi kesalahan-kesalahan dalam penggunaan simbol-simbol dalam aljabar, yang mengakibatkan pemahaman siswa terhadap materi Faktorisasi Suku Aljabar menjadi terhambat.
Berdasarkan data yang diperoleh dari nilai ulangan harian untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar di SMP Negeri 6 Surakarta pada tahun 2009/ 2010, diperoleh rata-rata nilai 63,76 dari 236 siswa. Padahal Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar di sekolah tersebut adalah 65. Hal ini menunjukkan bahwa prestasi belajar siswa untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar di sekolah tersebut cukup rendah. Rendahnya prestasi belajar matematika untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar diduga karena ketidaktepatan penggunaan model pembelajaran yang digunakan oleh guru dalam menyampaikan
(23)
commit to user
materi ini. Model pembelajaran yang tidak tepat tentunya akan mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa. Selama ini, guru masih cenderung menggunakan model pembelajaran langsung. Suatu model pembelajaran yang erat kaitannya dengan metode ceramah dan tanya jawab. Dalam model ini, siswa kurang terlibat secara aktif dalam pembelajaran, karena pembelajaran lebih berpusat pada guru. (Lambas dkk, 2005: 8). Hal ini menyebabkan siswa menjadi cepat bosan dalam mengikuti pembelajaran. Rendahnya tingkat penguasaan materi terhadap materi ini kemungkinan juga disebabkan karena kurangnya pemahaman dan latihan terhadap materi ini.
Berkaitan dengan hal tersebut, perlu diupayakan suatu model pembelajaran yang dapat mempermudah siswa dalam memahami materi tersebut serta cukup melibatkan siswa dalam pembelajaran. Salah satunya adalah dengan menerapkan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) adalah suatu model pembelajaran terstruktur yang terdiri dari lima langkah, yaitu review, pengembangan, kerja kooperatif (latihan terkontrol), seatwork (kerja mandiri), dan penugasan (PR). Penelitian Good dan Grouws (1979), Good, Grouws, dan Ebmeier (1983), dan lebih lanjut Confrey (1986), memperoleh temuan bahwa guru yang merencanakan dan mengimplementasikan lima langkah pembelajaran matematika akan lebih sukses dibanding mereka yang menggunakan pendekatan tradisional. (Setiawan, 2008: 37). Adanya unsur kerja kooperatif dan kerja mandiri dalam model pembelajaran ini diharapkan siswa dapat lebih banyak latihan baik secara mandiri maupun kelompok sehingga kesulitan yang dihadapi siswa dapat diminimalisasi dan siswa lebih terampil dalam mengerjakan beragam soal secara mandiri. Selain itu, menurut Balllantine, J dan Larres, P (2007) menyatakan bahwa, “student found cooperative learning approach beneficial in developing their generic skills”. Ini menunjukkan bahwa adanya unsur pembelajaran kooperatif dalam model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) bermanfaat untuk mengembangkan kemampuan umum para siswa.
(24)
commit to user
Dalam penelitian ini, peneliti menggunakan kartu masalah sebagai media pembelajaran atau alat bantu dalam melaksanakan model MMP. Yang dimaksud dengan kartu masalah disini adalah kartu yang terbuat dari kertas tebal berwarna-warni, berbentuk persegi panjang yang di dalamnya bertuliskan soal-soal yang berkaitan dengan materi Faktorisasi Suku Aljabar yang harus diselesaikan oleh siswa. Tujuan penggunaan kartu masalah disini adalah sebagai alat bantu pembelajaran dalam tahap kerja mandiri. Siswa dapat melakukan banyak latihan mandiri untuk meningkatkan kemampuan pemahaman dan penguasaan terhadap materi ini sehingga siswa dapat terampil dalam mengerjakan berbagai macam soal yang terkait dengan materi ini.
Selain model pembelajaran, beberapa faktor psikologis yang utama mempengaruhi proses belajar adalah kecerdasan siswa, motivasi, minat, sikap, dan bakat. (Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni, 2008: 20). Motivasi belajar siswa merupakan salah satu faktor psikologis yang mempengaruhi proses belajar siswa. Seperti yang ditulis oleh Adedeji Tella (2007) dalam jurnal internasional, “ This issued of motivating learners is seen as an important aspect of effective learning”. Hal ini menjelaskan bahwa masalah motivasi belajar siswa dilihat sebagai aspek yang penting dalam pembelajaran yang efektif. Motivasi belajar tiap-tiap siswa tentunya berbeda antara satu dengan yang lainnya. Tinggi rendahnya motivasi dalam mengikuti proses pembelajaran matematika merupakan salah satu faktor yang menentukan keberhasilan siswa dalam pembelajaran matematika. Sehingga kurangnya motivasi siswa dalam proses pembelajaran matematika diduga juga ikut mempengaruhi rendahnya prestasi belajar matematika siswa.
Dalam model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) berbantuan kartu masalah dibutuhkan motivasi belajar yang tinggi untuk mengikuti pembelajaran ini. Hal ini dikarenakan adanya unsur kerja kooperatif dan unsur kerja mandiri dalam tahapan pembelajarannya. Dengan motivasi belajar yang tinggi dan penerapan model pembelajaran Missouri mathematics Project (MMP) berbantuan kartu masalah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar diharapakan prestasi belajar matematika siswa akan menjadi lebih baik.
(25)
commit to user
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah yang telah dikemukakan di atas dapat diidentifikasi masalah-masalah sebagai berikut:
1. Pada umumnya prestasi belajar matematika siswa masih rendah. Oleh karena itu, diperlukan suatu upaya untuk meningkatkan prestasi belajar matematika.
2. Ada kemungkinan rendahnya prestasi belajar matematika khususnya untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar disebabkan karena penggunaan model pembelajaran yang kurang tepat. Terkait dengan kemungkinan ini, muncul pertanyaan apakah kalau model pembelajaran yang digunakan diubah, prestasi belajar siswa menjadi lebih baik. Untuk menjawab hal ini, maka perlu diteliti apakah siswa yang mengikuti pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) berbantuan kartu masalah akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada prestasi belajar siswa yang mengikuti pembelajaran dengan model pembelajaran langsung.
3. Perbedaan tingkat motivasi yang dimiliki siswa diduga juga ikut mempengaruhi prestasi belajar siswa. Rendahnya prestasi belajar matematika siswa terutama pada materi Faktorisasi Suku Aljabar kemungkinan juga disebabkan karena kurangnya motivasi belajar yang dimiliki oleh siswa. Oleh karena itu, perlu diteliti apakah motivasi belajar siswa yang tinggi akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang, motivasi belajar siswa yang sedang akan menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, dan apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi akan menghasilkan prestasi belajar lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah.
(26)
commit to user
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah di atas, agar permasalahan yang dikaji dapat terarah dan mendalam, masalah dalam penelitian ini dibatasi pada hal-hal sebagai berikut:
1. Model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar pada kelas eksperimen dan model pembelajaran Langsung pada kelas kontrol.
2. Motivasi belajar siswa dibatasi pada motivasi siswa dalam belajar matematika.
3. Prestasi belajar siswa dalam penelitian ini dibatasi pada prestasi belajar matematika siswa yang dicapai setelah proses pembelajaran pada materi Faktorisasi Suku Aljabar di SMP Negeri 6 Surakarta untuk kelas VIII semester gasal tahun pelajaran 2010/ 2011.
D. Perumusan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah dan pembatasan masalah, permasalahan yang akan diteliti dirumuskan sebagai berikut:
1.Apakah model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung pada materi Faktorisasi Suku Aljabar?
2.Apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang, apakah siswa yang memiliki motivasi belajar sedang akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, dan apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi akan menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar?
(27)
commit to user
3.Apakah terdapat interaksi antara penggunaan model pembelajaran dengan motivasi belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar siswa pada materi Faktorisasi Suku Aljabar?
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan perumusan masalah, tujuan yang hendak dicapai adalah: 1. Untuk mengetahui apakah model pembelajaran Missouri Mathematics Project
(MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran langsung pada materi Faktorisasi Suku Aljabar.
2. Untuk mengetahui apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar sedang, apakah siswa yang memiliki motivasi belajar sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, dan apakah siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar.
3. Untuk mengetahui apakah terdapat interaksi antara penggunaan model pembelajaran dengan motivasi belajar matematika siswa terhadap prestasi belajar matematika siswa pada materi Faktorisasi Suku Aljabar.
F. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan bisa memberikan manfaat sebagai berikut: 1. Memberikan informasi kepada guru atau calon guru matematika tentang penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah pada materi Faktorisasi Suku Aljabar dalam meningkatkan prestasi belajar matematika siswa.
(28)
commit to user
2. Memberikan sumbangan pemikiran dalam dunia pendidikan khususnya dalam memilih model pembelajaran yang tepat sesuai materi, kondisi siswa, dan sarana yang tersedia.
3. Sebagai bahan pertimbangan dan masukan untuk penelitian yang sejenis.
4. Memberikan masukan kepada guru maupun calon guru untuk lebih memperhatikan motivasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika.
(29)
commit to user
9 BAB II
LANDASAN TEORI A. Tinjauan Pustaka 1. Prestasi Belajar Matematika
a. Pengertian Belajar
Berbeda dengan aliran behavioristik yang memahami hakikat belajar sebagai kegiatan yang bersifat mekanistik antara stimulus dan respon, konstruktivisme memahami hakikat belajar sebagai kegiatan manusia membangun atau menciptakan pengetahuan dengan cara mencoba memberi makna pada pengetahuan sesuai pengalamannya. Pengetahuan itu sendiri rekaaan dan bersifat tidak stabil. Oleh karena itu, pemahaman yang diperoleh manusia senantiasa bersifat tentatif dan tidak lengkap. Pemahaman manusia akan semakin mendalam dan kuat jika teruji dengan pengalaman-pengalaman baru. (Nurhadi, 2004 dalam Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni, 2008: 116).
Muhibbin Syah (2003: 88) dalam bukunya Psikologi Belajar menyatakan bahwa, ” Belajar adalah kegiatan yang berproses dan merupakan unsur yang sangat fundamental dalam penyelenggaraan setiap jenis dan jenjang pendidikan”. Ini berarti bahwa pengetahuan yang diperoleh dari proses belajar tidak dapat diperoleh secara langsung, melainkan butuh proses sedikit demi sedikit dan berkelanjutan.
Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni (2008, 116) mengatakan bahwa “ Secara filosfis, belajar menurut teori konstruktivisme adalah membangun pengetahuan sedikit demi sedikit, yang kemudian hasilnya diperluas melalui konteks yang terbatas dan tidak sekonyong-konyong. Pengetahuan bukanlah seperangkat fakta-fakta, konsep-konsep atau kaidah yang siap untuk diambil atau diinggat. Manusia harus mengkonstruksi pengetahuan sedikit demi sedikit”.
Beberapa ahli pendidikan seperti Jean Piaget dan Vygotsky juga telah menjelaskan beberapa konsep belajar konsktruktivsime. Menurut Piaget, pengetahuan tumbuh dan berkembang melalui pengalaman. Pemahaman
(30)
commit to user
berkembang semakin dalam dan kuat apabila selalu diuji oleh berbagai macam pengalaman baru. Oleh karena itu, pada saat manusia belajar, menurutnya telah terjadi dua proses dalam diri manusia, yaitu proses organisasi informasi dan proses adaptasi. Berbeda halnya dengan Vygotsky (Elliot, 2003: 52 dalam Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni (2008: 124 ) yang mengatakan bahwa “ Belajar adalah sebuah proses yang melibatkan dua elemen penting. Pertama, belajar merupakan proses secara biologi sebagai proses dasar. Kedua, proses secara psikososial sebagai proses yang lebih tinggi dan esensinya berkaitan dengan lingkungan sosial budaya”. Dalam hal ini, selain faktor fisik-psikologi sebagai elemen dasar, Vygotsky juga menekankan pentingnya peran interaksi sosial bagi perkembangan belajar seseorang.
Secara umum, faktor-faktor yang mempengaruhi belajar digolongkan menjadi dua yaitu faktor internal dan faktor eksternal. Faktor internal adalah faktor yang ada dalam individu, sedangkan faktor eksternal adalah faktor yang ada di luar individu.
Faktor-faktor dari dalam individu (faktor internal) meliputi: 1) Faktor Jasmaniah, yaitu faktor kesehatan dan cacat tubuh
2) Faktor Psikologis, yaitu intelegensi, perhatian, minat, bakat, bakat, motif, kematangan, dan kesiapan
3) Faktor Kelelahan, yaitu kelelahan jasmani dan rohani
Faktor-faktor dari luar individu (faktor internal) meliputi:
1) Faktor Keluarga, yaitu cara orang tua mendidik, relasi antaranggota keluarga, suasana rumah, keadaan ekonomi keluarga, pengertian orang tua, latar belakang kebudayaan
2) Faktor Sekolah, yaitu metode mengajar, kurikulum, relasi guru dengan siswa, disiplin sekolah, alat pelajaran, waktu sekolah, standar pelajaran di atas ukuran, keadaan gedung, metode belajar, dan tugas rumah
3) Faktor Masyarakat, yaitu kegiatan siswa dalam masyarakat, mass media, teman bergaul, bentuk kehidupan masyarakat
(31)
commit to user
Dari beberapa uraian pendapat di atas, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah kegiatan manusia yang berproses untuk membangun atau menciptakan pengetahuan dengan cara mencoba memberi makna pada pengetahuan sesuai pengalamannya sendiri dan berdasarkan interaksinya dengan lingkungan sosial.
b. Pengertian prestasi belajar
Prestasi belajar terdiri dari kata “prestasi” dan “belajar”. Dalam Kamus Besar Bahasa Indonesia (1990: 700), “Prestasi adalah hasil yang telah dicapai (dari yang telah dilakukan, dikerjakan)”. Sedangkan prestasi belajar mempunyai pengertian “Penguasaan pengetahuan atau keterampilan yang dikembangkan oleh mata pelajaran, lazimnya ditunjukkan dengan nilai tes atau angka nilai yang diberikan oleh guru”.
Soenarto (2009: 1) mendefinisikan “ Prestasi adalah hasil yang telah dicapai seseorang dalam melakukan kegiatan”. Gagne dalam Soenarto (2009: 1) menyatakan bahwa, ”Prestasi belajar dibedakan menjadi lima aspek, yaitu kemampuan intelektual, strategi kognitif, informasi verbal, sikap dan keterampilan”.
Peter Salim dan Yeni Salim (1991: 1190) menyatakan “Prestasi adalah hasil yang diperoleh dari sesuatu yang dilakukan”. Sedangkan “Prestasi belajar adalah penguasaan pengetahuan keterampilan terhadap mata pelajaran yang dibuktikan melalui hasil tes”.
Berdasarkan uraian pengertian prestasi belajar diatas dapat disimpulkan bahwa prestasi belajar adalah hasil yang dicapai siswa dalam proses pembelajaran sehingga terdapat perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, serta tingkah lakunya dan hasil tersebut diwujudkan dalam angka atau simbol tertentu
c. Pengertian Matematika
Ada beberapa definisi tentang matematika, salah satunya adalah menurut Purwoto (2003: 12), ”Matematika adalah pengetahuan tentang pola keteraturan pengetahuan tentang struktur yang terorganisasikan mulai dari
(32)
commit to user
unsur-unsur yang tidak terdefinisikan ke unsur yang didefinisikan ke aksioma dan postulat dan akhirnya ke dalil ”.
Matematika timbul karena olah pikir manusia yang berhubungan dengan ide, proses dan penalaran matematika yang terdiri dari empat kawasan luas, yaitu aritmatika, aljabar, geometri dan analisis. Matematika merupakan pengetahuan yang disusun secara konsisten dengan menggunakan logika deduktif. Artinya matematika merupakan pengetahuan yang bersifat rasional yang kebenarannya tidak tergantung pada pembuktian secara empiris tetapi secara deduktif. (Purwoto, 2003: 12).
Menurut Russeffendi (1988: 261), “Matematika adalah ilmu tentang struktur yang terorganisasikan”. Misalnya pada geometri bidang terdapat unsur-unsur tertentu antara lain titik, garis, lengkungan, dan bidang. Definisi atau pengertian dari keempat unsur tersebut adalah saling berhubungan satu sama lain.
Peter Salim dan Yeni Salim (1991: 949) menyatakan bahwa “Matematika adalah ilmu yang mempelajari bilangan-bilangan dan cara menyelesaikan masalah mengenai bilangan”.
R. Soejadi (2000: 11) dalam bukunya Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia menyajikan beberapa definisi atau pengertian tentang matematika, yaitu:
1) Matematika adalah cabang ilmu pengetahuan eksak dan terorganisir secara sistematik.
2) Matematika adalah pengetahuan tentang bilangan dan kalkulasi.
3) Matematika adalah pengetahuan tentang penalaran logik dan berhubungan dengan bilangan.
4) Matematika adalah pengetahuan tentang fakta-fakta kuantitatif dan masalah tentang ruang dan bentuk.
5) Matematika adalah pengetahuan tentang struktur-struktur yang logik. 6) Matematika adalah pengetahuan tentang aturan-aturan yang ketat.
Berdasarkan uraian pengertian matematika di atas, R. Soejadi (2000: 13) mengemukakan bahwa tidak ada definisi tunggal tentang matematika. Namun, dari definisi yang berbeda tersebut terlihat adanya ciri-ciri khusus atau karakteristik matematika secara umum, yaitu:
(33)
commit to user
1) Memiliki objek kajian abstrak 2) Bertumpu pada kesepakatan 3) Berpola pikir deduktif
4) Memiliki simbol yang kosong dari arti 5) Memperhatikan semesta pembicaraan, dan 6) Konsisten dalam sistemnya
d. Pengertian Prestasi Belajar Matematika
Dari uraian tentang pengertian belajar, prestasi belajar, dan matematika di atas maka prestasi belajar matematika merupakan hasil yang dicapai siswa dalam proses pembelajaran sehingga terdapat perubahan dalam pengetahuan, pemahaman, serta tingkah lakunya dan hasil tersebut diwujudkan dalam angka atau simbol tertentu sebagai wujud pencerminan penguasaan siswa terhadap mata pelajaran matematika.
2. Model Pembelajaran
Toeti Soekamto dan Winataputra (1995: 78) mendefinisikan model pembelajaran sebagai kerangka konseptual yang menggambarkan prosedur yang sistematis dalam mengorganisasikan pengalaman belajar bagi para siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran dan berbagai fungsi sebagai pedoman bagi para perancang pembelajaran dan para pengajar dalam merencanakan dan melaksanakan aktivitas belajar mengajar. (Fadjar Shadiq, 2009 : 7).
Istilah model pembelajaran dibedakan dari istilah strategi pembelajaran, metode pembelajaran, atau prinsip pembelajaran. Istilah model pembelajaran mempunyai makna yang lebih luas daripada suatu strategi, metode atau prosedur. Istilah model pembelajaran mempunyai empat ciri khusus yang tidak dipunyai oleh strategi atau metode tertentu yaitu rasional teoritik yang logis yang disusun oleh penciptanya, tujuan pembelajaran yang akan dicapai, tingkah laku mengajar yang diperlukan agar model tersebut dapat dilaksanakan secara berhasil, dan lingkungan belajar yang diperlukan agar tujuan pembelajaran itu dapat tercapai. (Lambas dkk, 2005: 5).
(34)
commit to user
3. Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah
Menurut Al. Krismanto (2003: 11) Missouri Mathematics Project (MMP) merupakan model terstruktur seperti halnya SPM (Struktur Pengajaran Matematika). Oleh karena itu, sebelum melihat model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) berbantuan kartu masalah, akan dijelaskan lebih dahulu tentang SPM karena antara SPM dan MMP hampir sama.
a. Struktur Pengajaran Matematika (SPM)
Struktur pengajaran adalah tahapan kegiatan dalam proses pembelajaran, termasuk perincian waktunya. Komponen struktur pengajaran adalah sebagai berikut:
1) Pendahuluan 2) Pengembangan 3) Penerapan 4) Penutup
Model di atas dapat dimodifikasi dengan berbagai model tergantung dari situasi yang memungkinkan siswa sungguh dapat belajar dengan lebih bermakna. Misalnya untuk matematika, cukup sulit bagi siswa untuk mempelajari berbagai konsep atau prinsip sekaligus, baru menerapkannya. Lebih baik, bagian demi bagian seperti tampak pada salah satu model struktur pengajaran di bawah ini.
b. Model Struktur Pengajaran Matematika
Berbagai model dapat dikembangkan dari keempat komponen, sesuai bahan ajar dalam alokasi waktu yang tersedia. Contohnya terlihat dalam tabel seperti berikut ini:
(35)
commit to user
Tabel 2. 1 Sintaks Model Struktur Pengajaran Matematika No Tahap model SPM Alokasi
Wa ktu
Kegiatan Pembelajaran
1. Pendahuluan 7’ Apersepsi/ revisi, motivasi, introduksi
2. Pengembangan 10’ Pembelajaran konsep/ prinsip 3. Penerapan 23’ Pelatihan penggunaan konsep/
prinsip, pengembangan skill, dan evaluasi
4. Penutup 5’ Penyusunan rangkuman,
penugasan
Tabel 2. 2 Pengembangan Sintaks dari Model Struktur Pengajaran Matematika
No. Tahap Pengembangan Alokasi Waktu
1. Pendahuluan 4’
2. Pengembangan Konsep I 5’
3. Penerapan I 7’
4. Penilaian/ Pemeriksaan I 3’
5. Pengembangan konsep II 5’
6. Penerapan II 8’
7. Penilaian/ Pemeriksaan II 3’
8. Penerapan Menyeluruh 7’
(36)
commit to user
Gambar 2. 1 Bagan Pengembangan Sintaks dari model SPM Catatan:
Model masih dapat dikembangkan
Alokasi di atas adalah suatu contoh, bersifat fleksibel 1) Tahap Pendahuluan
Pada tahap ini dilakukan kegiatan-kegiatan berikut:
Apersepsi/ revisi yaitu mengingatkan dan memperbaiki kemampuan bekal siswa mengenai pelajaran terdahulu yang berkaitan dengan pelajaran itu. Ini dapat dilakukan dengan pertanyaan-pertanyaan lisan atau tertulis tentang pengetahuan atau keterampilan yang diperlukan untuk menunjang pelajaran baru.
Penjelasan tujuan pembelajaran dan sistematika bahan. Meskipun hal itu dapat dilakukan secara informatif, namun lebih bermakna apabila guru
2 + 3 1
4
5 + 6
7
8
(37)
commit to user
memberikan tugas kepada siswa untuk melakukan kegiatan untuk memberi atau mengungkap pengalaman belajar siswa yang terkait dengan tujuan pembelajaran atau kompetensi yang hendak dicapai.
2) Tahap pengembangan
Secara umum ada dua macam obyek yang berkaitan dengan tujuan pembelajaran matematika yaitu obyek langsung dan obyek tak langsung. Obyek langsung berkaitan dengan fakta, konsep, prinsip, dan skill matematika. Obyek tak langsung berkaitan dengan kemampuan peserta didik memecahkan masalah, alih belajar (transfer of learning), menyelidiki, kreatif, kritis, teliti dan pegembangan sikap positif lainnya. Pada tahap ini tujuan itu mulai dikembangkan sesuai dengan kekhasan obyek penalaran tersebut dan objek tidak langsungnya menuntut pula kekhasan strategi pengajarannya.
Fakta disampaikan dengan penjelasan arti dari fakta itu. Siswa dapat dikatakan telah mengenal suatu fakta bila ia dapat menuliskan dan menggunakannya dalam berbagai situasi.
Konsep dapat disajikan dengan memberikan contoh dan bukan contoh dari konsep itu, sampai akhirnya siswa dapat mendefinisikan konsep itu. Mendefinisikan konsep lebih bermakan jika gambaran awal sudah ada di benak siswa tentang ciri-ciri konsep tersebut. Siswa dapat dikatakan telah memahami suatu konsep bila ia dapat membedakan contoh dan bukan contoh dari konsep itu, misalnya mana yang persamaaan dan mana yang bukan persamaan, dan menggunakannya dalam berbagai situasi.
Prinsip dapat diajarkan dengan berbagai metode atau model dan pendekatan. Misalnya diajarkan dengan model penemuan terbimbing atau dengan tanya jawab, sehingga siswa sendiri yang menemukan prinsip itu. Secara teknis, tanya jawab dapat dilakukan dengan metode tanya jawab, dapat pula dituangkan dalam media berupa lembar kerja, kartu kerja, atau lembar tugas baik berupa penemuan ataupun investigatif. Bahkan kegiatan interaktif dapat dilakukan dengan media komputer. Hands On atau melakukan manipulasi dengan tangan (mengotak-atik perlu dilakukan siswa),
(38)
commit to user
khususunya SD. Siswa dikatakan telah memahami prinsip jika ia dapat mengemukakan alasan kebenaran prinsip itu dan dapat menggunakannya.
Operasi/ prosedur (skill) dilatihkan dengan memberikan contoh-contoh dan latihan-latihan. Siswa dikatakan telah menguasai skill jika ia telah lancar menggunakan skill itu.
Pada pengembangannya ini dianjurkan agar memberi materi sedikit demi sedikit, maksudnya setelah dibahas satu konsep/ prinsip/ skill segera diberikan pertanyaan atau latihan untuk menjajagi penangkapan siswa. Baru dilanjutkan dengan satu konsep/ prinsip/ skill lainnya, berikan pertanyaan lagi, dan periksa lagi pemahaman siswa.
Metode penyampaian dipilih sesuai dengan materinya dan kondisinya. Ada baiknya metode itu bervariasi diantaranya ceramah, tanya jawab, diskusi, penemuan terbimbing, demonstrasi, eksperimen, dan proyek. Metode proyek dilakukan sebagai kegiatan di luar kelas.
3) Tahap Penerapan
Pada tahap ini siswa diberi kesempatan untuk (1) mengerjakan soal-soal latihan untuk memantapakan pemahaman konsep/ prinsip dan (2) menerapakan pengetahuannya melalui latihan memecahkan soal-soal yang berkaitan dengan pengembangannya dalam matematika, mata pelajaran lain dalam kehidupan sehari-hari. Pengorganisasiannya dapat perorangan, berpasangan atau kelompok.
4) Tahap Penutup
Pada tahap ini guru mengarahkan siswa untuk membuat rangkuman. Berbagai teknik yang mengaktifkan siswa dalam kegiatan ini dapat dilakukan. Pemberian tugas pekerjaan rumah dapat dilakukan pada tahap ini.
(39)
commit to user
c. Model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah
1) Model Pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP)
Salah satu model yang secara empiris melalui penelitian adalah model yang dikembangkan dalam Missouri Mathematics Project (MMP). MMP adalah salah satu model terstruktur seperti halnya SPM. Struktur tersebut dikemas dalam langkah-langkah sebagai berikut. (Al. Krismanto, 2003: 11).
Langkah 1: Review
Guru dan siswa meninjau ulang apa yang telah tercakup pada pelajaran yang telah lalu dengan alokasi waktu sekitar 10 menit. Yang ditinjau adalah PR, mencongak atau membuat prakiraan.
Langkah 2: Pengembangan
Guru menyajikan ide baru dan perluasan konsep terdahulu. Siswa diberi tahu tujuan pelajaran yang memiliki “antisipasi” tentang sasaran pelajaran. Penjelasan dan diskusi interaktif antara guru-siswa harus disajikan termasuk demonstrasi kongkrit yang sifatnya piktorial atau simbolik. Guru merekomendasikan sekitar 50% waktu pelajaran untuk pengembangan. Pengembangan akan lebih bijaksana bila dikombinasikan dengan kontrol latihan untuk meyakinkan bahwa siswa mengikuti penyajian materi baru itu.
Langkah 3: Kerja Kooperatif (latihan terkontrol)
Siswa diminta merespon satu rangkaian soal sambil guru mengamati kalau-kalau terjadi miskonsepsi. Pada latihan terkontrol ini respon setiap siswa sangat menguntungkan bagi guru dan siswa. Pengembangan dan latihan terkontrol dapat saling mengisi dengan total waktu sekitar 20 menit. Guru harus memasukkan rincian khusus tanggung jawab kelompok dan ganjaran individual berdasarkan pencapaian materi yang dipelajari. Siswa bekerja sendiri atau dalam kelompok belajar kooperatif.
(40)
commit to user
Langkah 4: Seatwork atau Kerja Mandiri
Untuk latihan atau perluasan mempelajari konsep yang disajikan pada langkah 2 (pengembangan). Alokasi waktu sekitar 15 menit.
Langkah 5: Penugasan/ PR
Memberikan penugasan/ PR kepada siswa agar siswa juga belajar di rumah. Waktu pemberian PR di akhir proses belajar mengajar dan isi/ soal dari PR tersebut merupakan tentang materi pelajaran yang baru saja diajarkan.
Mencermati model pembelajaran tersebut di atas dapat disebutkan disini beberapa kelebihannya, antara lain:
a) Banyak materi yang bisa disampaikan kepada siswa karena tidak terlalu memakan banyak waktu. Artinya, penggunaan waktu dapat diatur relatif lebih tertata.
b) Banyak latihan sehingga siswa mudah terampil dengan beragam soal. 2) Media Pembelajaran Kartu Masalah
a) Pengertian Media Pembelajaran
Hujair AH. Sanaky (2009: 4) menyatakan bahwa “Media
pembelajaran adalah sarana pendidikan yang dapat digunakan sebagai perantara dalam proses pembelajaran untuk mempertinggi efektifitas
dan efisiensi dalam mencapai tujuan pengajaran”.
Sedangkan menurut Azhar Arsyad (2004:3) ”Media
pembelajaran merupakan alat-alat, grafis, photografis, atau elektronik untuk menangkap, memproses dan menyaring kembali informasi verbal atau visual”. Media pembelajaran dapat dikatakan sebagai komponen dari sistem pembelajaran yang mempunyai fungsi untuk meningkatkan kualitas pembelajaran dan penggunaannya hendaknya juga disesuaikan dengan tujuan dan isi pembelajaran.
Media kartu masalah yang dimaksud dalam penelitian ini merupakan media pembelajaran atau perlengkapan yang termasuk dalam media grafis atau visual yang di dalamnya berisi masalah-masalah untuk membantu guru mengajar. Salah satu arti penting
(41)
commit to user
penggunaan media adalah mampu menciptakan kondisi kelas dengan kadar aktivitas dan motivasi siswa yang sangat tinggi. Hal ini sesuai dengan pendapat Azhar Arsyad (2004:91) bahwa ”visual dapat menimbulkan minat peserta didik dan dapat memberikan hubungan
antara isi materi pelajaran dengan dunia nyata”. Oleh karena itu media
visual berupa kartu masalah ini baik untuk digunakan dalam pembelajaran agar tujuan pembelajaran dapat tercapai.
b) Pengertian Kartu Masalah
Kartu Masalah berasal dari kata “kartu” dan “masalah”. Menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1990: 392), kartu adalah kertas tebal, berbentuk persegi panjang (untuk berbagai keperluan). Sedangkan masalah, menurut Kamus Besar Bahasa Indonesia (1990: 562), artinya sesuatu yang harus diselesaikan (dipecahkan), soal, persoalan.
Dalam penelitian ini, yang dimaksud kartu masalah adalah kartu yang terbuat dari kertas tebal berwarna-warni, berbentuk persegi panjang, yang di dalamnya bertuliskan soal-soal yang berkaitan dengan materi Faktorisasi Suku Aljabar yang harus diselesaikan oleh siswa.
Teknik pengerjaan Kartu Masalah adalah sebagai berikut: 1) Guru menyediakan beberapa kartu masalah, setiap kartu masalah
dibuat rangkap sebanyak jumlah siswa atau dapat menyesuaikan dengan situasi dan kondisi siswa.
2) Guru membagikan 1 kartu masalah yang sama kepada setiap siswa. 3) Siswa berusaha mengerjakan atau menyelesaikan masalah yang
terdapat dalam kartu tersebut secara mandiri, di lembar jawab yang telah disediakan.
4) Bagi siswa yang sudah menyelesaikan 1 kartu masalah tesebut, kartu tersebut dikembalikan kemudian ditukar dengan kartu masalah yang baru, begitu seterusnya.
(42)
commit to user
5) Setelah semua kartu yang disediakan telah habis, guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaan mereka. Setelah itu, guru bersama siswa membahas soal-soal yang terdapat dalam kartu masalah yang dirasa sulit oleh sebagian besar siswa.
Dari pengerjaan kartu masalah ini, dapat dilihat tingkat pemahaman tiap siswa terhadap materi yang diberikan, kecepatan siswa dalam merespon dan mengerjakan soal, serta guru dapat mengetahui soal-soal mana yang dirasa sulit oleh siswa.
Berdasarkan uraian tentang model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) dan media pembelajaran kartu masalah di atas, sintaks dari model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) berbantuan kartu masalah adalah:
Tabel 2.3 Sintaks Model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah
Langkah-langkah Kegiatan
1. Review - Meninjau ulang pelajaran yang telah lalu dan membahas PR
2. Pengembangan - Penyajian ide baru atau perluasan konsep matematika yang terdahulu
- Penjelasan, diskusi, demonstrasi dengan contoh kogkret yang sifatnya piktorial dan simbolik
3. Kerja kooperatif (latihan
terkontrol)
- Siswa bekerja dalam kelompok - Siswa merespon soal
- Guru mengamati kerja siswa 4. Seatwork/ kerja
mandiri
- Latihan/ perluasan konsep pada langkah 2 dengan bantuan media pembelajaran Kartu Masalah
Tekniknya:
a. Guru menyediakan beberapa kartu masalah, setiap kartu masalah dibuat rangkap sebanyak jumlah siswa atau dapat menyesuaikan dengan situasi dan kondisi siswa.
b. Guru membagikan 1 kartu masalah yang sama kepada setiap siswa.
c. Siswa berusaha mengerjakan atau menyelesaikan masalah yang terdapat dalam
(43)
commit to user
kartu tersebut secara mandiri, di lembar jawab yang telah disediakan
d. Bagi siswa yang sudah menyelesaikan 1 kartu masalah tesebut, kartu tersebut dikembalikan kemudian ditukar dengan kartu masalah yang baru, begitu seterusnya.
e. Setelah semua kartu yang disediakan telah habis, guru meminta siswa untuk mengumpulkan hasil pekerjaan mereka. Setelah itu, guru bersama siswa membahas soal-soal yang terdapat dalam kartu masalah yang dirasa sulit oleh sebagian besar siswa.
5. Penugasan/PR - Pemberian tugas PR
4. Model Pembelajaran Langsung
Model pembelajaran Langsung dirancang secara khusus untuk menunjang proses belajar siswa berkenaan dengan pengetahuan prosedural dan pengetahuan deklaratif yang terstruktur dengan baik dan dapat dipelajari selangkah demi selangkah. Pengetahuan deklaratif (yang dapat diungkapkan dengan kata-kata) adalah pengetahuan tentang sesuatu, sedangkan pengetahuan prosedural adalah pengetahuan tentang bagaimana melakukan sesuatu. (Muhammad Nur dalam Rachmadi, 2004: 33)
Pembelajaran Langsung tidak sama dengan metode ceramah, tetapi ceramah dan resitasi (mengecek pemahaman dengan tanya jawab) berhubungan erat dengan model pembelajaran langsung.
Pembelajaran Langsung memerlukan perencanaan dan pelaksanaan yang cukup rinci terutama pada langkah analisis tugas. Pembelajaran Langsung berpusat pada guru, tetapi tetap harus menjamin terjadinya keterlibatan siswa.
Ciri-ciri pembelajaran Langsung adalah:
a. Adanya tujuan pembelajaran dan prosedur penilaian hasil belajar b. Sintaks atau pola keseluruhan dan alur kegiatan pembelajaran
c. Sistem pengelolaan dan lingkungan belajar yang mendukung berlangsung dan berhasilnya pembelajaran. (Lambas dkk, 2005: 8).
(44)
commit to user
Secara garis besar, terdapat lima langkah dalam model pembelajaran langsung, yaitu:
a. Persiapan b. Demonstrasi
c. Pelatihan terbimbing d. Umpan balik
e. Pelatihan lanjut (mandiri)
Dilihat dari peran guru, maka sintaks model pembelajaran Langsung adalah seperti yang tertera pada tabel berikut:
Tabel 2. 4 Fase-Fase Pembelajaran Langsung
Fase Peran guru
1. Menyampaikan tujuan dan mempersiapkan siswa
Menjelaskan tujuan, materi prasyarat, memotivasi siswa, dan mempersiapkan siswa
2. Mendemonstraikan pengetahuan dan keterampilan
Mendemonstrasikan keterampilan atau menyajikan informasi tahap demi tahap
3. Membimbing pelatihan Guru memberikan latihan terbimbing 4. Mengecek pemahaman dan
memberikan umpan balik
Mengecek kemampuan siwa dan memberikan umpan balik
5. Memberikan latihan dan penerapan konsep
Mempersiapkan latihan-latihan dengan menerapakan konsep yang dipelajari pada kehidupan sehari-hari
Model pembelajaran Langsung mempunyai kelebihan di antaranya: a. Relatif banyak materi yang bisa tersampaikan.
b. Untuk hal-hal yang bersifat prosedural, model ini akan relatif mudah diikuti. Sedangkan kekurangan atau kelemahannya antara lain adalah jika terlalu dominan pada ceramah, siswa akan cepat bosan
(45)
commit to user
5. Motivasi Belajar Matematika a. Pengertian Motivasi Belajar
Istilah motivasi berasal dari kata motif yang dapat diartikan sebagai kekuatan yang terdapat dalam diri individu yang menyebabkan individu tersebut bertindak atau berbuat. (Hamzah B.Uno, 2008:3)
Motivasi dan belajar merupakan dua hal yang saling mempengaruhi. Hamzah B. Uno (2008: 8) dalam bukunya Teori Motivasi dan Pengukuran mengatakan bahwa “Motivasi merupakan dorongan dan kekuatan dalam diri seseorang untuk melakukan tujuan tertentu yang ingin dicapainya”..
Menurut Baharuddin dan Esa Nur Wahyuni (2008: 22), “Motivasi adalah salah satu faktor yang mempengaruhi keeektifan kegiatan belajar siswa. Motivasi ialah yang mendorong siswa ingin melakukan kegiatan belajar”.
Ngalim Purwanto (2007: 71) juga mengatakan bahwa “motivasi adalah “pendorongan” suatu usaha yang disadari untuk mempengaruhi tingkah laku seseorang agar ia tergerak hatinya untuk bertindak melakukan sesuatu sehingga mencapai hasil atau tujuan tertentu”.
Dalam jurnal internasional yang ditulis oleh Adedeji Tella, menyatakan bahwa “ Motivations raises question on why people behave in the way they do it. And individual could therefore, from psychologists „point of view‟ be seen as academically motivated depending on the motive behind his or her activities”. Hal ini menjelaskan bahwa motivasi mengembangkan pertanyaan mengapa orang bertingkah laku dengan cara yang mereka lakukan. Secara individu, dari sudut pandang psikologi secara akademis, motivasi tergantung pada motif atau dorongan atas kegiatan atau aktivitas yang mereka lakukan. Dapat diartikan, motivasi adalah dorongan yang mendasari setiap kegiatan yang dilakukan.
Dari uraian pengertian motivasi di atas, dapat disimpulkan bahwa motivasi belajar adalah suatu dorongan, usaha, dan kekuatan yang terdapat dalam diri seseorang yang mempengaruhi tingkah laku seseorang untuk melakukan sesuatu (dalam hal ini belajar) agar mencapai tujuan yang diinginkan.
(46)
commit to user
Sedangkan indikator adanya motivasi belajar siswa menurut Hamzah B. Uno (2008: 23) antara lain sebagai berikut:
1) Adanya hasrat dan keinginan untuk berhasil. 2) Adanya dorongan dan kebutuhan dalam belajar. 3) Adanya harapan dan cita-cita masa depan. 4) Adanya penghargaan dalam belajar.
5) Adanya kegiatan yang menarik dalam belajar.
6) Adanya lingkungan belajar yang kondusi sehingga memungkinkan seseorang dapat belajar dengan baik.
b. Jenis-Jenis Motivasi
Pada pokoknya, motivasi dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu motivasi intrinsik dan motivasi ekstrinsik. (Oemar Hamalik, 2008: 162).
1) Motivasi Instrinsik
Motivasi Intrinsik adalah motivasi yang timbul dalam diri siswa sendiri.
Misalnya: keinginan untuk mendapat keterampilan tertentu, memperoleh informasi dan pengertian, mengembangkan sikap untuk berhasil, menyenangi kehidupan, menyadari sumbangannya terhadapa usaha kelompok, keinginan diterima oleh orang lain, dan lain-lain.
2) Motivasi Ekstrinsik
Motivasi Ekstrinsik adalah motivasi yang disebabkan oleh faktor-faktor dari luar sistuasi belajar.
Misalnya: angka kredit, ijazah, tingkatan hadiah, dan persaingan yang bersifat negatif, antara lain hukuman.
c. Fungsi Motivasi
Fungsi motivasi dalam belajar antara lain adalah:
1) Motivasi mendorong siswa untuk melakukan kegiatan belajar.
2) Motivasi dapat memberikan arah kegiatan yang tepat menuju tercapainya tujuan.
(47)
commit to user
3) Dengan motivasi siswa dapat memilih dan menyeleksi perbuatan/ perilaku mana yang harus dilakukan atau ditinggalkan sehingga pencapaian tujuan dapat direalisasikan. ( Gino dkk, 1999: 24).
6. Tinjauan Materi
Materi Faktorisasi Suku Aljabar terdiri dari sub materi: a. Pengertian, koefisien, variabel, konstanta dan suku
b. Operasi hitung pada bentuk aljabar c. Pemfaktoran bentuk aljabar, dan d. Operasi pada pecahan bentuk aljabar
Pada penelitian ini, materi hanya dibatasi untuk sub materi Pemfaktoran Bentuk Aljabar dan Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar
a. Pemfaktoran Bentuk Aljabar
Pemfaktoran atau faktorisasi bentuk aljabar adalah menyatakan bentuk penjumlahan menjadi suatu bentuk perkalian dari bentuk aljabar tersebut.
Faktorisasi dari bentuk aljabar adalah sebagai berikut: 1) Bentuk ax ay az ... dan ax bx cx
Bentuk aljabar yang terdiri atas dua suku atau lebih dan memiliki faktor sekutu dapat difaktorkan dengan menggunakan sifat distributif.
...) (
... a x y z az
ay ax
) (a b c x
cx bx ax
2) Bentuk Selisih Dua Kuadrat x2 y2
Bentuk aljabar yang terdiri dari dua suku dan merupakan selisih dua kuadrat dapat dijabarkan sebagai berikut:
2 2
2 2
) (xy xy y x
y x
) (
)
(x2 xy xy y2
) ( )
(x y y x y x
) )( (x y x y
(48)
commit to user
Dengan demikian, bentuk selisih dua kuadrat x2 y2 dapat dinyatakan sebagai berikut:
) )( ( 2 2 y x y x y x
3) Bentuk x2 2xy y2 dan x2 2xy y2
Untuk memfaktorkan bentuk aljabar 2 2
2xy y
x dan
2 2
2xy y
x , perhatikan uraian berikut: x2 2xy y2 x2 xy xy y2
2 2 2 ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( y x y x y x y x y y x x y xy xy x 2 2 2 2
2xy y x xy xy y
x 2 2 2 ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) ( ) ( y x y x y x y x y y x x y xy xy x
Berdasarkan uraian di atas, dapat disimpulkan sebagai berikut:
2 2 2 2 2 2 ) ( 2 ) ( 2 y x y xy x y x y xy x
4) Bentuk ax2 bx c dengan a 1
Memfaktorkan bentuk x2 bx cdapat dilakukan dengan cara mencari dua bilangan real yang hasil kalinya sama dengan c dan jumlahnya sama dengan b.
Misalkan x2 bx c sama dengan (x m)(x n) ) )( ( 2 n x m x c bx x mn x n m x mn nx mx x ) ( 2 2 mn x n m x c bx
(49)
commit to user ) )( ( 2 n x m x c bx
x dengan m x n = c dan m n b
5) Bentuk ax2 bx c
dengan a 1,a 0
Bentuk ax2 bx cdengan a 1,a 0 dapat difaktorkan dengan cara berikut: c qx px ax c bx
ax2 2
Dengan p x c = a x c
b q p
Selain dengan menggunakan sifat distributif, terdapat rumus yang dapat digunakan untuk memfaktorkan bentuk aljabar ax2 bx cdengan
1 a .
Misalkan 2 1(ax m)(ax n)
a c bx ax a n ax m ax c bx
ax2 ( )( )
mn anx amx x a c bx ax
a( 2 ) 2 2
mn x n m a x a ac abx x
a2 2 2 2 ( )
Dengan demikian dapat dikatakan bahwa m x n = a x c dan m n b Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa ada dua cara untuk memfaktorkan bentuk aljabar ax2 bx cdengan a 1, yaitu:
a) Menggunakan sifat distributif
c qx px ax c bx
ax2 2 dengan m x n = a x c dan p q b
b) Menggunakan rumus
) )( ( 1 2 n ax m ax a c bx
(1)
commit to user
model pembelajaran Langsung. Tidak dipenuhinya hipotesis ketiga tersebut dikarenakan pada kelas dengan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah, siswa yang memiliki motivasi belajar sedang mulai sadar belajar dan tergerak untuk belajar lebih giat. Berbeda halnya dengan siswa yang memiliki motivasi sedang pada kelas dengan model pembelajaran Langsung yang hanya tetap betahan dengan kemampuan belajar yang dimilki. Akibatnya untuk siswa yang memilki motivasi belajar sedang, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada penggunaan model pembelajaran Langsung.
(2)
commit to user
80
BAB V
KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN
A. Kesimpulan
Berdasarkan kajian teori dan didukung adanya hasil analisis serta mengacu pada perumusan masalah yang telah diuraikan pada bab sebelumnya, dapat disimpulkan sebagai berikut:
1. Pembelajaran menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics
project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran langsung untuk pembelajaran pada materi Faktorisasi Suku Aljabar.
2. Siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang. Sedangkan untuk siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi maupun sedang menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah.
3. Terdapat interaksi antara metode pembelajaran dan motivasi belajar siswa terhadap prestasi belajar matematika untuk pembelajaran pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, yaitu: a) pada penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah, siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada siswa yang memiliki motivasi belajar
sedang maupun rendah; b) pada penggunaan model pembelajaran
Langsung, siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang maupun rendah; c) pada siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung. Pada siswa yang memilki motivasi belajar sedang, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan
(3)
commit to user
Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung. Sedangkan pada siswa yang memiliki motivasi belajar rendah, penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah menghasilkan prestasi belajar matematika yang sama dengan model pembelajaran Langsung.
B. Implikasi
Berdasar atas kajian teori serta mengacu pada hasil penelitian ini, maka penulis akan menyampaikan implikasi yang berguna baik secara teoritis maupun secara praktis dalam upaya meningkatkan prestasi belajar matematika.
1. Implikasi Teoritis
Pembelajaran dengan model pembelajaran Missouri Mathematics
Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah, membantu siswa untuk dapat belajar secara terstruktur. Dengan lima langkah pembelajaran pada model
pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu
Masalah yaitu review, pengembangan, kerja kooperatif (latihan terkontrol), seatwork (kerja mandiri), dan penugasan (PR) memungkinkan siswa untuk dapat belajar secara terarah dan terstruktur sesuai dengan tahap-tahap konsep pembelajaran matematika yang dikuasai oleh siswa. Adanya tahapan review pada awal pembelajaran memungkinkan siswa untuk mengingat kembali pelajaran yang telah lalu, sehingga siswa tidak akan lupa terhadap konsep yang telah diberikan pada pertemuan sebelumnya akibatnya pada tahapan pengembangan, siswa akan mudah untuk menerima penyajian ide baru maupun perluasan konsep matematika daripelajaran terdahulu. Dalam tahapan pengembangan, guru memberikan penjelasan disertai diskusi serta demonstrasi dengan contoh yang bersifat piktorial dan simbolik seperti membuat diagram perkalian suku dua dalam menentukan faktor-faktor dari suku aljabar. Hal ini sangat membantu siswa untuk menerima konsep baru maupun perluasan konsep yang diajarkan. Dengan diperkenalkannya model
(4)
commit to user
pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu
Masalah siswa dapat berlatih bekerja sama dalam kelompoknya untuk memecahkan permasalahan yang terdapat pada soal, mengajukan pendapat, dan bertukar pikiran dengan teman dalam kelompoknya karena adanya tahap kerja koperatif (latihan terkontrol) dalam tahapan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu Masalah. Siswa dapat melakukan banyak latihan dengan teman sekelompoknya sehingga kesalahan dalam melakukan latihan dapat diminimalisasi. Penggunaan model
pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu
Masalah juga memberikan manfaat positif bagi siswa antara lain menumbuhkan rasa percaya diri, meningkatkan kemandirian siswa, serta meningkatkan keterampilan siswa dalam menghadapi berbagai macam soal karena adanya tahapan kerja mandiri dengan teknik pemberian kartu masalah
dalam model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP)
Berbantuan Kartu Masalah.
Motivasi terkait dengan adanya dorongan, usaha, dan kekuatan yang terdapat dalam diri siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran yang diharapkan. Siswa yang mempunyai motivasi belajar yang tinggi akan lebih giat untuk bekerja mandiri dan bekerja secara kooperatif. Mereka juga akan lebih terampil dalam mengerjakan bergaam soal karena sudah terbiasa mengerjakan soal secara mandiri, sehingga pada akhirnya mereka dapat memperoleh prestasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang ataupun rendah.
2. Implikasi Praktis
Hasil penelitian ini dapat digunakan sebagai acuan khusus bagi para guru dalam upaya peningkatan kualitas proses belajar mengajar dan juga peningkatan prestasi belajar siswa. Guru diharapkan dapat memilih model pembelajaran yang relatif lebih efektif, efisien dan tentu saja disesuaikan dengan kemampuan siswa serta karakteristik materi yang sedang disampaikan. Usaha guru dalam membantu siswa meningkatkan prestasi
(5)
commit to user
belajarnya tidak terlepas dari adanya faktor-faktor yang mempengaruhi proses pembelajaran, antara lain respon dan motivasi belajar matematika yang dimiliki oleh masing-masing siswa serta kemajemukan kelas. Selain itu guru perlu memperhatikan komponen lain yang mempengaruhi proses pencapaian prestasi belajar siswa, antara lain tingkat intelegensi, kemampuan awal siswa, aktivitas belajar siswa, kreativitas belajar siswa, kedisiplinan siswa, latar belakang dan lingkungan siswa.
C. Saran
Berdasarkan kesimpulan dan implikasi di atas maka ada beberapa saran yang ditujukan pada guru, siswa, dan peneliti lain sebagai berikut:
1. Bagi Guru
Dari hasil penelitian ini dinyatakan bahwa pembelajaran dengan
menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP)
Berbantuan Kartu Masalah dapat menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik dari pada pembelajaran dengan menggunakan model pembelajaran Langsung pada materi Faktorisasi Suku Aljabar. Oleh karena itu guru dapat
menggunakan model pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP)
Berbantuan Kartu Masalah ini untuk pembelajaran matematika khususnya pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, sehingga diharapkan dapat meningkatkan prestasi belajar siswa dalam menyelesaikan permasalahan pada soal untuk materi Faktorisasi Suku Aljabar dan materi lainnya yang sedang disampaikan atau akan disampaikan kepada siswa.
Selain itu, hendaknya guru juga memperhatikan motivasi belajar siswa yang berbeda-beda antara siswa satu dengan yang lain untuk memperoleh prestasi belajar yang diharapkan.
2. Bagi siswa
Siswa sebaiknya dapat belajar secara terstruktur dengan tahapan belajar yang jelas dan terarah sehingga konsep yang dipelajari dapat diterima dengan baik.
(6)
commit to user
Siswa juga sebaiknya meningkatkan motivasi dalam belajar dengan menyenangi terlebih dahulu mata pelajaran yang mereka pelajari kemudian melakukan banyak latihan baik secara mandiri maupun kelompok agar semakin terpacu untuk mendapatkan hasil yang optimal dalam proses pembelajaran.
3. Bagi Peneliti Lain
Dalam penelitian ini pembelajaran matematika dilakukan dengan ditinjau dari motivasi belajar siswa, bagi para peneliti lain mungkin dapat melakukan peninjauan dari sudut yang lain seperti misalnya aktivitas belajar siswa, minat belajar siswa, tingkat intelegensi dan yang lainnya agar dapat mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi prestasi belajar matematika siswa. Hasil penelitian ini juga terbatas pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, sehingga disarankan kepada peneliti lain untuk mencoba menerapkan model
pembelajaran Missouri Mathematics Project (MMP) Berbantuan Kartu