commit to user 30
b. Operasi pada Pecahan Bentuk Aljabar
1 Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar
Pecahan yang mempunyai penyebut sama dapat dijumlahkan atau dikurangkan dengan cara menjumlahkan atau mengurangkan pembilang-
pembilangnya.
b c
a b
c b
a b
c a
b c
b a
Contoh:
4 3
4 2
4 a
a a
Jika penyebutnya berbeda, maka penyebut-penyebut tersebut harus disamakan lebih dahulu. Untuk mneyamakan penyebut-penyebut pecahan
tersebut, tentukanlah Kelipatan Persekutuan Terkecil KPK dari penyebut-penyebut tersebut. Kemudian masing-masing pecahan diubah
menjadi pecahan lain yang senilai, dan penyebutnya merupakan KPK yang sudah ditentukan.
bd bc
ad d
c b
a bd
bc ad
d c
b a
Contoh:
1 3
3 5
1 4
1 5
3 4
x x
x x
x x
=
3 2
15 5
4 4
2
x x
x x
3 2
19
2
x x
x
2 Perkalian dan Pembagian Pecahan Aljabar
Hasil perkalian 2 pecahan dapat diperoleh dengan mengalikan pembilang dengan pembilang dan penyebut dengan penyebut. Sedangkan
pembagian 2 pecahan sama dengan mengalikan pecahan tersebut dengan kebalikannya.
b a
x
bd ac
d c
b a
d c
b a
:
x
c d
bc ad
Contoh:
4 a
x
3 4
3 3
4 3
3 3
2
b b
a b
b a
b b
3 1
4 4
: 3
1
2
m m
m m
x
4 3
1 4
4 3
1 4
4 4
2
m m
m m
m m
m m
commit to user 31
3 Menyederhanakan pecahan aljabar
Pecahan dikatakan sederhana jika pembilang dang penyebut pecahan tersebut tidak lagi memiliki faktor persekutuan kecuali 1. Dengan
kata lain, jika pembilang dan penyebut suatu pecahan memiliki faktor yang sama kecuali 1 maka pecahan tersebut dapat disederhanakan.
Menyederhanakan pecahan ajabar dapat dilakukan dengan memfaktorkan pembilang dan penyebut terlebih dahulu, kemudian dibagi dengan faktor
sekutu dari pembilang dan penyebut tersebut. Contoh:
b a
b a
b a
3 2
3 3
2 3
3 9
6
pembilang dan penyebut dibagi 3
Uuntuk menyederhanakan pecahan aljabar terkadang harus digunakan lawan dari suatu bentuk aljabar yaitu
– a - b= b – a Contoh:
3 1
3 3
3 9
3
2
x x
x x
x x
pembilang dan penyebut dibagi
3 x
4 Menyederhanakan pecahan bersusun kompleks
Pecahan bersusun kompleks adalah suatu pecahan yang pembilang atau penyebutnya atau kedua-duanya masih memuat pecahan.
Untuk menyederhanakan pecahan bersusun, dilakukan dengan cara mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan KPK dari penyebut
pecahan pada pembilang dan penyebut pecahan pada penyebut pecahan bersusun.
Contoh:
ab a
b b
ab ab
a b
b a
b a
1 1
1 1
x
1 1
1 ab
a b
a ab
ab b
a b
ab b
commit to user 32
B. Kerangka Pemikiran
Keberhasilan proses pembelajaran dalam mencapai suatu tujuan pembelajaran dapat dilihat dari prestasi belajar siswa. Faktor yang
mempengaruhi prestasi belajar diantaranya model pembelajaran dan motivasi belajar siswa.
Pemilihan model pembelajaran yang digunakan guru cukup besar pengaruhnya terhadap keberhasilan guru dalam mengajar. Oleh karena itu,
guru harus mengetahui model pembelajaran yang sesuai dengan materinya. Pada materi Faktorisasi Suku Aljabar, penggunaan model MMP Berbantuan
Kartu Masalah diharapkan dapat menghasilkan prestasi belajar yang lebih baik daripada model pembelajaran Langsung. Siswa diharapkan akan terbiasa
mengerjakan soal-soal yang bervariasi secara mandiri. Selain itu, siswa juga akan termotivasi untuk saling membantu teman satu kelompoknya dan
bekerja sama untuk menguasai materi dalam kerja kooperatif. Selain model pembelajaran, agar memperoleh prestasi yang baik,
diperlukan pula motivasi belajar yang tinggi. Perbedaan motivasi belajar siswa kemungkinan juga berpengaruh pada keberhasilan siswa dalam
pembelajaran. Siswa yang mempunyai motivasi belajar yang tinggi akan lebih giat untuk bekerja mandiri dan bekerja secara kooperatif sehingga pada
akhirnya mereka dapat memperoleh prestasi yang lebih baik jika dibandingkan dengan siswa yang memiliki motivasi belajar sedang ataupun
rendah. Penggunaan model pembelajaran Missouri Mathematics Project
MMP Berbantuan Kartu Masalah dalam pembelajaran matematika lebih menitikberatkan pada motivasi belajar siswa. Jadi, model pembelajaran ini
kemungkinan dapat meningkatkan prestasi belajar matematika untuk siswa yang memiliki motivasi belajar tinggi. Untuk siswa dengan motivasi belajar
sedang atau bahkan rendah, model pembelajaran ini dapat membantu mereka untuk saling bertukar pikiran dengan siswa lain dalam menyelesaikan soal-
soal atau masalah pada saat tahap kerja kooperatif sehingga kesulitan yang muncul dapat diminimalisasi sedini mungkin. Namun, hal ini mungkin
Kategori