Efisiensi Produksi Tanaman Perkebunan

Coelli et al. 2005 menjelaskan bahwa model produksi frontier memungkinkan untuk menduga atau memperkirakan efisiensi relatif usahatani tertentu yang didapatkan dari hubungan antara produksi dan potensi produksi yang dapat dicapai. Karakteristik model produksi frontier untuk menduga efisiensi teknis adalah adanya pemisahan dampak dari goncangan peubah eksogen terhadap keluaran melalui kontribusi ragam yang menggambarkan efisiensi teknis. Dengan kata lain, penggunaan metode ini dimungkinkan untuk menduga ketidakefisienan suatu proses produksi tanpa mengabaikan error term galat dari modelnya. Production frontier memiliki definisi yang tidak jauh berbeda dengan fungsi produksi dan umumnya banyak digunakan saat menjelaskan konsep pengukuran efesiensi, frontier digunakan untuk menekankan kepada kondisi output maksimum yang dapat dihasilkan Coelli et al., 1998. Konsep produksi batas frontier production function menggambarkan output maksimal yang dapat dihasilkan dalam suatu proses produksi. Fungsi produksi frontier merupakan fungsi produksi yang paling praktis atau menggambarkan produksi maksimal yang dapat diperoleh dari variasi kombinasi faktor produksi pada tingkat pengetahuan dan teknologi tertentu Doll dan Orazem, 1984. Fungsi produksi frontier diturunkan dengan menghubungkan titik-titik output maksimum untuk setiap tingkat penggunaan input. Jadi fungsi tersebut mewakili kombinasi input- output secara teknis paling efisien. Pengukuran fungsi produksi frontier secara umum dibedakan atas 4 cara yaitu: 1 deterministic nonparametric frontier, 2 deterministic parametric frontier, 3 deterministic statistical frontier, dan 4 stochastic statistical frontier stochastic frontier. Model stochastic frontier merupakan perluasan dari model asli deterministik untuk mengukur efek-efek yang tak terduga stochastic effects di dalam batas produksi. Stochastic frontier disebut juga composed error model karena error term terdiri dari dua unsur, dimana ε i = v i – u i dan i = 1, 2, .. N. Variabel ε i adalah spesifik error term dari observasi ke-i. Variabel acak v i berguna untuk menghitung ukuran kesalahan dan faktor-faktor yang tidak diduga seperti cuaca, pemogokan, serangan hama dan sebagainya di dalam nilai variabel output, bersama-sama dengan efek gabungan dari variabel input yang tidak terdefinisi di dalam fungsi produksi. Variabel acak v i merupakan variabel random shock yang secara identik terdistribusi normal dengan rataan μ i bernilai 0 dan variansnya konstan atau N0,σ v 2 , simetris serta bebas dari u i . Variabel acak u i merupakan variabel non negatif dan diasumsikan terdistribusi secara bebas. Variabel u i disebut one-side disturbance yang berfungsi untuk menangkap efek inefisiensi. Struktur dasar model stochastic frontier dijabarkan pada Gambar 4. Sumber : Coelli et al., 1998 Gambar 4. Fungsi Produksi Stochastic Frontier Gambar 4 merupakan ilustrasi dua dimensi dari model stochastic frontier dimana input direpresentasikan oleh sumbu x dan output direpresentasikan oleh sumbu y. Komponen deterministik dari model frontier, y = expxβ digambarkan sesuai dengan asumsi diminishing return to scale. Penjelasan Gambar 4 diinterpretasikan oleh dua perusahaan, perusahaan i dan j. Perusahaan i menggunakan level input, xi, untuk menghasilkan output, yi. Nilai dari input output ditandai dengan tanda silang x di atas nilai xi. Nilai output stochastic frontier, yi = expxiβ + vi yang ditandai dengan tanda Θ di atas fungsi produksi karena random error, vi, bernilai positif. Sama halnya dengan perusahaan j yang menggunakan level input, xj untuk menghasilkan output, yj. Akan tetapi, output frontier yj = expxjβ + vj yang berada di bawah fungsi produksi karena random error, vj, bernilai negatif. Hal ini mengakibatkan output stochastic frontier, yi dan yj, tidak diamati karena random errors, vi dan vj tidak dapat teramati. Oleh karena itu apabila output stochastic frontier dapat diamati, maka harus berada di sepanjang kurva fungsi produksi stochastic frontier. Bagaimanapun juga, bagian deterministik dari model stochastic frontier dapat terlihat diantara output stochastic frontier. Output yang diamati mungkin lebih besar daripada bagian deterministik frontier jika random errors lebih besar daripada efek inefisiensi i.e., yi exp xiβ jika vi ui. Sebagaimana disajikan oleh Coelli et al. 1998, persamaan fungsi produksi stochastic frontier secara ringkas adalah: lny it = βx it + v it – u it , i = 1,2,3,...n ................................................................... 3.4 dimana: y it = produksi yang dihasilkan petani-i pada waktu-t x it = vektor masukan yang digunakan petani-i pada waktu-t β i = vektor parameter yang akan diestimasi v it = variabel acak yang berkaitan dengan faktor-faktor eksternal iklim, hama sebarannya simetris dan menyebar normal v it ~N0,σ v 2 . u it = variabel acak non negatif, dan diasumsikan mempengaruhi tingkat inefisiensi teknis dan berkaitan dengan faktor-faktor internal dan sebarannya bersifat setengah normal u it ~ | N0,σ v 2 | Komponen galat error yang sifatnya internal dapat dikendalikan petani dan lazimnya berkaitan dengan kapabilitas managerial petani dalam mengelola usahataninya direfleksikan oleh u i . Komponen ini sebarannya asimetris one side yakni u i 0. Jika proses produksi berlangsung efisien sempurna maka keluaran yang dihasilkan berimpit dengan potensi maksimalnya berarti u i = 0. Sebaliknya jika u i 0 berarti berada di bawah potensi maksimumnya. Distribusi menyebar setengah normal u it ~ |N0,σ v 2 | dan menggunakan metode pendugaan Maximum Likelihood. Metode pendugaan Maximum Likelihood Estimation MLE pada model stochastic frontier dilakukan melalui proses dua tahap. Tahap pertama menggunakan metode OLS untuk menduga parameter teknologi dan input produksi β m . Tahap kedua menggunakan metode MLE untuk menduga keseluruhan parameter faktor produksi β m , intersep β dan varians dari kedua komponen kesalahan v i dan u i σ v 2 dan σ u 2 .

3.2. Efisiensi Produksi

Suatu metode produksi dapat dikatakan lebih efisien dari metode lainnya jika metode tersebut menghasilkan output yang lebih besar pada tingkat korbanan yang sama. Suatu metode produksi yang menggunakan korbanan yang paling kecil, juga dikatakan lebih efisien dari metode produksi lainnya, jika menghasilkan nilai output yang sama besarnya. Tujuan produsen untuk mengelola usahataninya adalah untuk meningkatkan produksi dan keuntungan. Asumsi dasar dari efisiensi adalah untuk mencapai keuntungan maksimum dengan biaya minimum. Kedua tujuan tersebut merupakan faktor penentu bagi produsen dalam pengambilan keputusan untuk usahataninya. Dalam pengambilan keputusan usahatani, seorang petani yang rasional akan bersedia menggunakan input selama nilai tambah yang dihasilkan oleh tambahan input tersebut sama atau lebih besar dengan tambahan biaya yang diakibatkan oleh tambahan input itu. Efisiensi merupakan perbandingan output dengan input yang digunakan dalam suatu proses produksi. Secara umum konsep efisiensi didekati dari dua sisi pendekatan yaitu dari sisi alokasi penggunaan input dan dari sisi output yang dihasilkan. Pendekatan dari sisi input yang dikemukakan Farrell 1957, membutuhkan ketersediaan informasi harga input dan sebuah kurva isoquant yang menunjukkan kombinasi input yang digunakan untuk menghasilkan output secara maksimal. Pendekatan dari sisi output merupakan pendekatan yang digunakan untuk melihat sejauh mana