KELAS XI IPS SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA
KUNCI JAWABAN
KEGIATAN BELAJAR I 1.
Masalah 2
3 x 4 x 3 = 36
macam cara
2. Latihan I
1. 4 x 3 x 2 = 24 macam kemungkinan Misal: Baju = {1, 2, 3, 4}
Celana panjang= {a, b, c} Kaos kaki= {A, B}
Maka 24 kemungkinan pasangan baju, celana panjang, dan kaos kaki adalah: {1, a, A, 1, a, B, 1, b, A, 1, b, B, 1, c, A, 1, c, B, 2, a, A, 2, a, B, 2, b,
A, 2, b, B, 2, c, A, 2, c, B, 3, a, A, 3, a, B, 3, b, A, 3, b, B, 3, c, A, 3, c, B, 4, a, A, 4, a, B, 4, b, A, 4, b, B, 4, c, A, 4, c, B}
2. Yogya
Jakarta
Surabaya
Semarang Surabaya-Yogya-Jakarta ada 3 x 6 = 18 kemungkinan
Surabaya-Semarang-Jakarta ada 4 x 5 = 20 kemungkinan Jadi keseluruhan ada:18 + 20 = 38 kemungkinan jalan yang dapat ditempuh
dari Surabaya menuju Jakarta. 3. a. tidak memuat angka yang sama
5 x 5 x 4 =100 kemungkinan b. memuat angka yang sama
5 x 6 x 6 = 180 kemungkinan 4. a. Huruf terakhir harus vokal
2x4x3x2x1= 48 kemungkinan
KELAS XI IPS SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA
b. Huruf terakhir harus konsonan 4x3x2x1x3= 72 kemungkinan
5. a. mereka duduk bebas pada kursi berderet memanjang 9x8x7x6x5x4x3x2x1= 362880 cara
b. mereka duduk pada kursi yang berderet memanjang, laki-laki dan perempuan harus duduk selang-seling
5x4x4x3x3x2x2x1x1= 2880 cara
3. UJI KEGIATAN BELAJAR I Skor
1.
A B
C
Cara orang dapat berpergian dari kota A ke C dan kembali lagi tanpa melewati jalan yang sama:
4 x 5 x 4 x 3 = 240 cara 10
2. 5 x 3 = 15 10
Jadi, cara pemilihan untuk memasangkan ketua dan sekretaris ada 15 cara. 3. a. boleh berulang
5
3 x 6 x 6 x 6 = 648 b. tidak boleh berulang
5
3 x 5 x 4 x 3 = 180 4. 7 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 5040
Jadi, cara 7 siswa menempati kursinya ada 5040 cara. 10
5. a. Dimulai dengan huruf vokal 5
3 x 4 x 3 x 2 x 1 = 72 b. Dimulai dengan huruf konsonan
5
2 x 4 x 3 x 2 x 1 = 48
4. SOAL REMIDIAL Skor
1. AB
1
C : 3 x 2 = 6 3
6 6
6
3 5
4 3
3 4
3 2
1
2 1
2 3
4
KELAS XI IPS SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA
AB
2
C : 2 x 2 = 4 AB
3
C : 1 x 3 = 3 A – C: 6 + 4 + 3 = 13
Jadi ada 13 cara dari kota A ke kota C. 8
Kemungkinan-kemungkinan jalur tersebut: 7
- A1B
1
1C - A2B
1
2C - A2B
2
1C - A2B
1
1C - A3B
1
2C - A2B
2
2C - A3B
1
1C - A1B
2
1C - A1B
3
1C - A1B
1
2C - A1B
2
2C - A1B
3
2C -A1B
3
3C 2. 11 x 10 x 9 = 990 cara
5
3. a. Boleh mempunyai angka yang sama 7
4 x 5 x 5 x 5 = 500 b. Tidak boleh mempunyai angka yang sama
8
4 x 4 x 3 x 2 = 96 4. 8 x 7 = 56
Jadi, banyak cara untuk memilih pengurus ada 56 cara. 5
5. a. Huruf pertama huruf vokal 5
3 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 2160 b. Huruf pertama huruf konsonan
5
4 x 6 x 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 2880
KEGIATAN BELAJAR II 1.
Latihan II
1. a. 34 = 3x2x1 x 4x3x2x1 = 6 x 24 = 144 b. 4 + 6 = 4x3x2x1 + 6x5x4x3x2x1 = 24 + 720 = 744
c. 5 – 3 = 5x4x3x2x1 – 3x2x1 = 120 – 6 = 114 d.
73 24
=
7 �6�5�4
24
= 360
2. a
.
12 7
b.
94 66
KELAS XI IPS SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA
3. a.
� �−3
:
� �−2
= 6
� � − 3
: � − 2� − 3
� = 6
n – 2 = 6 n = 8
b. �
5 �
= 9 �
4 �−1
� � − 5
= 9 � − 1
� − 1 − 4 �
� − 5 = 9
� − 1 � − 5
nn-1 = 9 n-1 n = 9
c. �
2 �+2
= 56
�+2 �+2−2
= 56
� + 2 �
= 56 � + 2
� = 56
� + 2� + 1� �
= 56 �
2
+ 36 � + 2 = 56
�
2
+ 36 � − 54 = 0
n+9n-6 = 0 n= -9 atau n=6
Karena n tidak mungkin negatif maka n=6
4. �
3 7
=
7 7
−3
=
7 �6�5�4
4
= 210
5.
�
4 15
=
15 15
−4
=
15 �14�13�12�11
11
= 32760
6. = 4 x 3 x 3 x 2 x 1 x 2 x 1= 144
4 3
3 2
1 2
1
KELAS XI IPS SMA BOPKRI 2 YOGYAKARTA
7. a. 5 x 5 x 5 x 5 x 5 =3125 b. 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120
8. a. �
4 4
= 4 � 3 � 2 � 1 = 24
b.
�
4 5
=
5 5
−4
= 5
9.
�
3 12
=
12 12
−3
=
12 �11�10�9
9
= 1320
10.
�
4 9
=
9 9
−4
=
9 �8�7�6�5
5
= 3024
2. Latihan III
Kategori