Bilangan Berpangkat Pecahan Uraian Materi
Modul Pelatihan Matematika SMA
43
Dari kelipatan persekutuan-kelipatan persekutuan pada suatu kelompok bilangan bulat, kelipatan persekutuan yang paling kecil disebut Kelipatan Persekutuan
Terkecil dan disingkat KPK.
Algoritma Pembagian menyebutkan bahwa untuk sebarang bilangan bulat dan sebarang bilangan asli
, terdapat tepat satu pasang bilangan bulat dan
sedemikian hingga =
+ dengan
. Pada Algoritma Pembagian, disebut yang dibagi, disebut pembagi, disebut hasil
bagi dan disebut sisa bagi.
Jika adalah bilangan real dan bilangan bulat positif, maka dapat disimpulkan
= × × × × ⏟
fak
Pada bentuk di atas disebut bilangan pokokbasis, sedangkan
disebut pangkateksponen.
Aturan Pertama Bilangan Berpangkat dapat dituliskan sebagai berikut: ×
=
+
dengan dan adalah bilangan bulat positif, ≠ .
Aturan Kedua Bilangan Berpangkat dapat dituliskan sebagai berikut: ÷
=
−
dengan dan adalah bilangan bulat positif, , ≠ .
Aturan Ketiga Bilangan Berpangkat dapat dituliskan sebagai berikut: =
dengan adalah bilangan bulat positif, ≠ , ≠ .
Aturan Keempat Bilangan Berpangkat dapat dituliskan sebagai berikut: =
44
dengan adalah bilangan bulat positif, ≠ , ≠ .
Aturan Kelima Bilangan Berpangkat dapat dituliskan sebagai berikut: =
dengan dan adalah bilangan bulat positif, ≠ .
Untuk ≠ maka diperoleh bilangan berpangkat nol adalah
= Untuk bilangan berpangkat negatif kita peroleh:
−
= dengan adalah bilangan bulat positif,
≠ . Untuk bilangan berpangkat pecahan dapat disimpulkan:
= √ dengan adalah bilangan bulat positif dan sebarang bilangan real. Jika merupakan
bilangan genap dan bilangan negatif, maka bentuk dan
√ bukan merupakan bilangan real.
Secara umum untuk bilangan berpangkat pecahan dapat disimpulkan: = √ = √
dengan dan adalah bilangan bulat positif dan FPB
, = . Jika bilangan
genap, maka disyaratkan bahwa .