48
Contoh:
1.
Tentukan banyaknya angka penting dari bilangan-bilangan berikut:
a.
0,0401 d. 0,10005
b.
3,1208 e. 3,56780
c.
0,0005 f. 73000 sampai ribuan terdekat
Penyelesaian:
a.
3 angka penting d. 5 angka penting.
b.
5 angka penting e. 6 angka penting.
c.
1 angka penting f. 2 angka penting.
2.
Nyatakan bilangan-bilangan berikut dalam bentuk yang mempunyai banyak angka penting seperti ditunjukkan:
a.
0,003468; supaya mempunyai 3 angka penting.
b.
0,07614; supaya mempunyai 2 angka penting.
c.
14,408; supaya mempunyai 5 angka penting.
d.
28,7026; supaya mempunyai 4 angka penting. Penyelesaian:
a.
Untuk menyatakan dalam bentuk yang mempunyai 3 angka penting, kita cek angka keempat dari kiri yang bukan 0. Ternyata angkanya adalah 8. Karena
nilainya lebih dari 5, kita tambahkan 1 ke angka ketiga dari kiri yang bukan 0. Sehingga
, 6 = ,
sampai 3 angka penting.
b.
, 6 = , 6 sampai 2 angka penting.
c.
, =
, sampai 5 angka penting.
d.
, 6 =
, sampai 4 angka penting.
Modul Pelatihan Matematika SMA
49
3. Estimasi Penaksiran
Dalam kehidupan sehari-hari, kita sering menggunakan estimasi penaksiran apabila untuk memperoleh jawaban akhir yang pasti diperkirakan tidak
memungkinkan ataupun tidak diperlukan. Estimasi sering menggunakan pembulatan, baik pembulatan ke bawah, pembulatan ke atas, ataupun pembulatan
sampai tempat desimal. Secara umum, langkah-langkah untuk melakukan penaksiran adalah sebagai berikut:
Selalu cari bilangan-bilangan yang nantinya akan memudahkan dalam melakukan perhitungan, misalnya satuan, puluhan, ratusan, atau ribuan. Sebagai
contoh, , × ,
≈ ×
. Selalu ingat bilangan desimal sederhana yang ekuivalen dengan bilangan
pecahan, misalnya ,
= , , = , , = .
Dalam melakukan perhitungan, supaya hasil estimasinya mendekati jawaban sebenarnya, satu faktor dibulatkan ke atas dan satu faktor lain dibulatkan ke
bawah. Contoh, ×
≈ 6 ×
. Untuk ekspresi berupa pecahan, bulatkan sampai ke bilangan yang mudah untuk
dilakukan pembagian. Sebagai contoh,
, × , ,
≈
×
. Contoh :
1.
Taksirlah hasil perhitungan berikut:
a.
,6 − , 6 + ,
b.
, × , ÷ ,6 Penyelesaian:
a.
Kita bulatkan 59,67 ke 60, kemudian 24,265 ke 20, dan 11,32 ke 10. Sehingga ,6 − , 6 + ,
≈ 6 − +
= .
b.
Kita bulatkan 58,75 ke 60, kemudian 47,5 ke 50, dan 44,65 ke 40. Sehingga , × , ÷ ,6 ≈ 6 ×
÷ =
.
50
2.
Taksirlah hasil perhitungan berikut:
a.
6, + , − ,
b.
, 6 × ,
c.
÷ Penyelesaian:
a.
6, + , − , ≈
+ − =
b.
, 6 × , ≈
× =
c.
÷ ≈
÷ =
3.
Taksirlah hasil perhitungan berikut sampai 1 angka penting:
a.
, × ,6 c.
√ ,
b.
, ÷ ,6 d.
,
Penyelesaian: a.
, × ,6 ≈
× ,6 = 6 ≈ 6 sampai angka p�n�ing
Keterangan 39,7 punya 3 angka penting dibulatkan menjadi 40 punya 2 angka
penting. 1,61 punya 3 angka penting dibulatkan menjadi 1,6 punya 2 angka
penting.
64 punya 2 angka penting dibulatkan menjadi 60 punya 1 angka penting.
b. , ÷ ,6
≈ ÷ ,6 =
≈ sampai angka p�n�ing
c.
√ , ≈ √ 6
= 6 sampai angka p�n�ing
