Barisan Aritmetika adalah suatu barisan yang selisih dua suku yang berturutan Barisan Aritmetika memiliki suku tengah jika banyaknya suku adalah ganjil.

Modul Pelatihan Matematika SMA 93 Contoh : Tentukan suku pertama a, rasio r, dan suku ke-10 pada barisan-barisan geometri berikut ini. a. , , 2 , , … b. 8, -4, 2, - , … Jawab a. Diketahui barisan geometri , , 2 , , … , Dari soal, diperoleh suku pertama a = 3, rasio r = = 3; suku kesepuluh u 10 = ar 9 = 3 3 9 = 59049 b. Diketahui barisan geometri 8, -4, 2, - , … Menurut soal, didapat suku pertama a = 8, rasio r = − = − ; suku kesepuluh u 10 = a r 9 = 8 − 9 =- Contoh : Misalkan terdapat 3 bilangan membentuk barisan geometri dengan suku pertama adalah 3 dan hasil kali ketiga sukunya adalah 81. Tentukan rasio dan barisan geometrinya. Jawab Misalkan barisan geometrinya adalah ar -1 , a, ar. Karena diketahui suku pertama u 1 = ar -1 = 3 sehingga 3r = a. Dari sisi lain, hasilkali ketiga suku 81 sehingga ar -1 . a . a r = 81 a 3 = 81 = 3 3 a = 3. Suku ketiga u 1 = a r -1 = 3 3 = 3 r -1 r = 1. Jadi, diperoleh suku pertama adalah 1, suku kedua adalah 3 dan suku ketiga adalah 81, dengan rasio r = 1. 94 Contoh : Diketahui suku ke-3 suatu barisan geometri sama dengan 45, sedangkan suku ke-5 sama dengan 405. Tentukan rasio r yang positif dan suku ke-10 dari barisan geometri itu. Jawab Berdasarkan soal, diketahui bahwa suku ketiga u 3 = 45, suku kedua u 5 = 405 Rasio dapat ditentukan dengan menghitung � � = = 9 dan � � = = r 2 . Dengan demikian, didapat r 2 = 9 sehingga rasio yang positif adalah r = 3. Dengan mensubstitusikan r = 3 pada u 3 diperoleh u 3 = a r 2 45 = a 3 2 = 9a a = 5. Suku umum ke-n ditentukan dengan rumus u n = ar n –1 u n = 5 3 n –1 = 5 . 3 n –1 Suku ke-10, adalah u 10 = a r 9 = 5 . 3 9 = 5 . 19683 = 98415. Jadi, rasio r=3 dan suku ke-10 adalah u 10 = 98415. Contoh : Berdasarkan hasil penelitian, tahun 2010-2015, angka atau tingkat pertumbuhan penduduk di suatu daerah pemukiman baru mencapai 10 per tahun dan tingkat pertumbuhan penduduk ini tetap. Jika jumlah penduduk awal tahun 2010 adalah 1.000.000 jiwa tentukan jumlah penduduk pada awal tahun 2016. Jawab Misalkan jumlah penduduk awal tahun 2010 adalah A 1 =1.000.000 jiwa dan jumlah penduduk pada awal tahun ke- adalah . Dengan tingkat pertumbuhan = = , maka  Jumlah penduduk pada awal tahun 2011 tahun ke-2 adalah : = + , = + , = ,