2 menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan manipulasi
matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika;
3 memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami masalah,
merancang model matematika, menyelesaikan model, dan menafsirkan solusi yang diperoleh;
4 mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media
lain untuk memperjelas keadaan atau masalah; dan 5
memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari
matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah. Berdasarkan kelima tujuan tersebut, aspek hasil belajar yang akan diukur
dalam penelitian ini adalah aspek pemahaman konsep, penalaran, serta pemecahan masalah.
2.1.2.1 Pemahaman Konsep
Menurut peraturan Dirjen Dikdasmen No. 506CPP2004 diuraikan bahwa indikator siswa memahami konsep matematika adalah mampu:
1 menyatakan ulang sebuah konsep;
2 mengklasifikasikan objek-objek menurut sifat-sifat tertenu;
3 memberi contoh dan bukan contoh dari konsep;
4 menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis;
5 mengembangkan syarat perlu atau syarat cukup suatu konsep;
6 menggunakan, memanfaatkan, memilih prosedur atau operasi tertentu;
7 mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah;
Indikator kemampuan pemahaman konsep yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1 menyatakan ulang sebuah konsep;
2 memberi contoh dan bukan contoh dari konsep;
3 menyajikan konsep dalam berbagai bentuk representasi matematis
4 mengaplikasikan konsep atau algoritma pemecahan masalah;
2.1.2.2 Penalaran dan Komunikasi Matematis
Kaur 2012: 2 menyatakan bahwa: “mathematical reasoning refers to the
ability to analyse mathematical situations and construct logical arguments. It is a habit of mind that can be developed through the application of mathematics in
different contexts.” Ini menunjukkan bahwa penalaran matematis mengacu pada kemampuan untuk menganalisis situasi matematika dan membangun argumen
logis. Sedangkan Komunikasi mengacu pada kemampuan menggunakan bahasa matematis untuk mengekspresikan gagasan matematis dan argumen-argumen
dengan tepat, ringkas, logis. Kaur 2012: 2 menyatakan bahwa: “it helps students
develop their own understanding of mathematics and sharpen their mathematical thinking.”
Peningkatan Kemampuan Penalaran dalam Standar Proses menurut NCTM 2000: 56 sebagai berikut:
1 recognize reasoning and proof as fundamental aspects of mathematics.
Mengenali penalaran dan pembuktian sehingga aspek dasar matematika.
2 make and investigate mathematical conjectures. membuat dan melakukan
dugaan matematika. 3
develop and evaluate mathematical arguments and proofs. mengembangkan dan mengevaluasi argumen dan bukti matematika.
4 select and use various types of reasoning and methods of proof. memilih dan
menggunakan tipe penalaran yang bervariasi dan berbagai metode pembuktian.
Peraturan Dirjen Dikdasmen Depdiknas Nomor 506CKepPP2004 tanggal 11 November 2014 tentang rapor sebagaimana dikutip oleh Wardhani 2008
diuraikan bahwa indikator siswa memiliki kemampuan penalaran matematis terdiri atas,
1 mengajukan dugaan,
2 mengajukan manipulasi matematika,
3 menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan bukti terhadap
kebenaran solusi. 4
menarik kesimpulan dari pernyataan 5
memeriksa kesahihan suatu argumen 6
menemukan pola sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Indikator yang menunjukkan kemampuan penalaran matematis siswa dalam
penelitian ini sebagai berikut. 1
Siswa dapat mengajukan dugaan. Kemampuan siswa dalam mengajukan dugaan adalah kemampuan siswa dalam merumuskan berbagai kemungkinan
pemecahan sesuai dengan pengetahuan yang dimilikinya.
2 Siswa dapat mengajukan manipulasi matematika. Mengajukan manipulasi
matematika adalah kemampuan siswa dalam mengerjakan menyelesaikan suatu permasalahn dengan menggunakan cara apapun yang menurut siswa
dapat membantunya mengingat kembali konsep yang telah dimengertinya. 3
Siswa dapat menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan bukti terhadap kebenaran solusi. Siswa mampu melakukan penyelidikan untuk
menarik kesimpulan, menyusun bukti, memberikan alasan bukti terhadap kebenaran solusi.
4 Siswa dapat menarik kesimpulan dari pernyataan. Kemampuan siswa dalam
menarik kesimpulan dari pernyataan adalah proses berpikir yang memberdayakan pengetahuannya sedemikian rupa untuk menghasilkan sebuah
pemikiran. 5
Siswa dapat memeriksa kesahihan suatu argumen adalah Kemampuan yang menghendaki siswa mampu menyelidiki tentang kebenaran dari suatu
pernyataan. 6
Siswa mampu menemukan pola sifat dari gejala matematis untuk membuat generalisasi. Kemampuan siswa untuk meneliti pola dan secara tidak langsung
akan membuat kesimpulan dari pola yang ditemukan.
2.1.2.3 Pemecahan masalah
