Pengertian Kemampuan Generalisasi Matematis
a. Berapa banyak persegi pada pola ke-1? Berapa luas total persegi pada pola ke-
1? b.
Berapa banyak persegi pada pola ke-5? Berapa luas total persegi pada pola ke- 5?
c. Bagaimana pola umum untuk menentukan luas persegi pada pola ke-n n €
bilangan asli d.
Berapa luas total persegi pada pola ke-35?
72
Dalam mengerjakan dan menjawab soal tersebut, siswa harus mengusai empat tahapan proses generalisasi. Tahap pertama yaitu perception of generality,
pada tahap ini siswa harus mampu mengenali atau mengidentifikasi pola atau aturan apa yang terdapat dalam soal tersebut. Berdasarkanketerangan pada gambar
diketahui bahwa banyak segiempat akan akan bertambah 2 buah dari jumlah pada pola sebelumnya. Maka jawaban untuk no.1a, banyak persegi pada pola pertama
adalah 2 buah dan luasnya adalah 2
�7�� � 7 �� = 98��
P
2
Selanjutnya setelah mengetahui dan memahami pola apa yang terdapat dalam soal tersebut maka siswa diharapkan mampu menggunakan hasil
identifikasinya untuk menentukan pola atau struktrur selanjuntnya expression of generality, yaitu pada soal 1b. Karena pada setiap pola selanjutnya segiempat
bertambah 2 buah maka pola pertama 2 buah segimpat, pola kedua ada 4 buah segiempat pola ketiga ada 6 segiempat, pola keempat ada 8 buah segiempat, maka
pola kelima ada 10 buah segiempat. Lalu untuk mencari luas pada pola kelima adalah
10 �7�� � 7 �� = 490��
P
2
Lalu pada tahapan symbolic expression of generality, siswa harusmampu menghasilkan atau menentukan aturan atau pola umum untuk menentukan jumlah
segiempat pada pola ke-n, yaitu pada soal no.1c.Sebelumnya telah diketahui bahwa banyak segiempat pada pola pertama hingga pola kelima adalah 2, 4, 6, 8,
10 maka untuk menentukan banyak segiempat pada pola ke-n yaitu 2
�� atau 2n.
72
Nihal Nadia, Penerapan Model Pembelajaran Kooperatif Tipe Jigsaw dengan Pendekatan Pemecahan Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Generalisasi Matematis Siswa.
Maka rumus untuk menentukan luas segiempat pada pola ke-n adalah 2
� � 7�� � 7��. Terakhir adalah tahap manipulation of generality yaitu siswa mampu
untuk menggunakan hasil generalisasi dan menerapkan pola atau aturan yang mereka temukan untuk menyelesaikan permasalahan yang ada yaitu pada no.1e.
Siswa harus mampu menentukan luas total segiempat pada pola ke-35. Untuk mengerjakannya siswa dapat menggunakan rumus umum yang telah diketahui
sebelumnya yaitu 2
� � 7�� � 7��, sehingga luas total segiempat pada pola ke-35 adalah
2 35 � 7�� � 7�� = 3430 ��
P
2
.Saat siswa mampu mengerjakan soal tersebut dengan baik maka siswa telah memilki kemampuan generalisasi
matematis