lxxx
3.4.4. Error Correction Model ECM
Teknik untuk mengoreksi ketidakseimbangan jangka pendek menuju pada keseimbangan jangka panjang disebut dengan Error Correction Mecanishm
ECM. Metode ini pertama sekali dikenalkan oleh Sargan dan dikembangkan oleh Engel dan Granger pada tahun 1987.
Metode ini adalah suatu regresi tunggal yang menghubungkan diferensi pertama pada variabel bebas D
yt
dan tingkatan variabel yang dimundurkan lagged level variabels = X
t-1
untuk semua variabel dalam model error correction term lagged period EC
t-1
menggabunkan pergerakan model dalam jangka pendek short run dan jangka panjang long run. Bentuk umum dari metode
ECM adalah sebagai berikut Insukindro, 1993:134:
DY
t =
r + r
1
DX
1t
+ r
2
DX
2t
+ r
3
X
1t
-
1
+ r
4
X
2t
-
1
+ r
5
X
1t
-
1
+ X
2t
-
1
- Y
t
-
1
+ e
t
Untuk mengetahui spesifikasi model dengan ECM merupakan model yang valid ,dapat terlihat pada hasil uji statistik terhadap koefisien ECT. ECT
error correction term merupakan variabel yang menunjukkan keseimbangan variabel dependen. Apabila nilai ECT signifikan, maka spesifikasi model yang
digunakan telah sahih dan dapat menjelaskan variasi variabel dependennya. Sedangkan koefisien ECT merupakan penyesuaian bila terjadi fluktuasi variabel
yang diamati menyimpang dari hubungan jangka panjang. Sebagai salah satu model dinamik, ECM dapat dipakai untuk
menjelaskan mengenai perekonomian yang sedang tidak seimbang. Hal ini karena adanya ketidakseimbangan dalam perekonomian akan menyebabkan munculnya
biaya ketidakseimbangan dan penyesuaian. Kedua macam biaya ini juga dapat digunakan untuk membedakan apakah seseorang peneliti sedang melakukan
Universitas Sumatera Utara
lxxxi analisis dinamik atau statik komparatif, dimana dalam analisis statik komparatif
peneliti hanya memperhatikan biaya ketidakseimbangan saja Maskie, 2007 Kemampuan yang dimiliki ECM dalam penaksiran yaitu meliputi lebih
banyak variabel untuk menganalisis fenomena ekonomi jangka pendek dan jangka panjang, mengkaji kekonsistenan model empirik dengan teori ekonometrika, serta
mencari persoalan terhadap variabel runtun waktu yang tidak stationer dan regresi lancung spurious regression dalam analisis ekonometrika Insukindro dalam
Maskie. Lebih jelasnya, model ECM dapat digunakan untuk menghindari regresi lancung dengan memasukkan lebih banyak variabel kelambanan lag baik
variabel independent maupun variabel dependennya Astuti, 15:2005. ECM dapat digunakan untuk menjelaskan mengapa pelaku ekonomi
menghadapi ketidakseimbangan dalam konteks bahwa fenomena yang diinginkan oleh pelaku ekonomi belum tentu sama dengan kenyataan dan memerlukan
adanya penyesuaian sebagai akibat adanya perbedaan fenomena aktual yang dihadapi antar waktu. Seperti halnya model empirik yang lain ECM juga memiliki
beberapa permasalahan seperti perumusan fungsi biaya ketidakseimbangan dan penyesuaian. Dengan berpedoman pada teknik penurunan ECM Maskie, dibawah
ini akan diturunkan rumus umum model ECM sebagai berikut: Pertama, kita asumsikan bahwa Y yang ingin dicapai Y dipengaruhi oleh
variabel X
1,
X
2,
dan X
3
yang dinyatakan dalam hubungan jangka panjang atau keseimbangan long run or equilibrium relationship berikut ini :
Y
t
=a +a
1
X
1t
+ a
2
X
2t
+ a
3
X
3t .........................................................................................................................
5 De=Y-a
+ a
1
X
1t
+ a
2
X
2t
+ a
3
X
3t..............................................................................................................
6
Universitas Sumatera Utara
lxxxii De merupakan nilai perbedaan yang dikenal sebagai kesalahan ketidakseimbangan
dis-equilibrium error. Jika Y berada dititik keseimbangan terhadap X
1,
X
2,
dan X
3
maka persamaan 5 terpenuhi. Namun, seperti yang telah dijelaskan sebelumnya bahwa
dalam system ekonomi pada umumnya jarang sekali terjadi keseimbangan seperti yang kita inginkan, maka bila Y memiliki nilai yang berbeda dengan nilai
keseimbangannya tersebut, akan menimbulkan perbedaan nilai pada sisi kiri dan kanan persamaan 5 tersebut. Untuk mencari selisih tersebut, kita menggunakan
persamaan 6. Berdasarkan pendekatan Domowitz dan Elbadawi 1978 dalam Maskhie,
diperoleh fungsi biaya kuadrat periode tunggal sebagai berikut :
Y
t
= b
1
[Y
t
- Y
t
]
2
+ b
2
{[Y
t
- Y
t-1
] - f
1
[Z
t
- Z
t-1
]}
2
Komponen pertama merupakan cerminan dari biaya ketidakseimbangan dan komponen kedua merupakan biaya penyesuaian. Sedangkan, Z
t
merupakan vector variable yang mempengaruhi Y yaitu
X
1,
X
2,
dan X
3.
Selanjutnya para pelaku ekonomi akan melakukan minimalisasi persamaan biaya kuadrat tersebut dengan
hasil:
} ]
Z -
[Z f
- 1]
- Y
- {[Y
2b ]
Y -
[Y b
2 δY
δC
1 -
t t
1 t
t 2
t t
1 t
+ =
=
]} -
Z -
[Z f
- ]
- Y
- {[Y
2b ]
Y -
[Y b
2
1 t
t 1
1 t
t 2
t t
1
+ =
…………………………….7
Melalui persamaan diatas selanjutnya kita akan malakukan substitusi persamaan 5 dan 7 dengan memasukkan semua variable berikut :
X [X
f -
] -
Y -
{[Y b
] X
a X
a X
a a0
- [Y
b
1 -
1t 1t
t 1
t t
2 3t
3 2t
2 1t
1 t
1 −
+ +
+ +
= ]}
X X
X X
1 -
3t 3t
1 -
2t 2t
− −
+ +
Universitas Sumatera Utara
lxxxiii b
1
+ b
2
Y
t
= a b
1
+ a
1
b
1
X
1t
+ a
2
b
1
X
2t
+ a
3
b
1
X
3t
+ b
2
1 t
- Y
+ b
2
f
1
X
1t
- b
2
f
1
X
1t
-
1
+ b
2
f
2
X
2t
- b
2
f
2
X
2t-1
+ b
2
f
3
X
3t
- b
2
f
3
X
3t
-
1
Y
t
= g + g
1
X
1t
+ g
2
X
2t
+ g
3
X
3t
+ g
4
X
1t
-
1
+ g
5
X
2t
-
1
+ g
6
X
3t
-
1
+ g
7
Y
t -1
…………8
Dimana : b = b
1
b
1
+b
2
; g = a
b; g
1
= a
1
b +1-bf
1
; g
2
= a
2
b +1-bf
2
g
3
= a
3
b+
1
-bf
3
; g
4
= b-1 f
1
; g
5
= b-1f
2
; g
6
= b-1f
3
; g
7
= 1-b Persamaan 8 di atas mencerminkan hubungan janka pendek atau
ketidakseimbangan yang meliputi nilai aras dan kelambanan variable Y, X
1
, X
2
, dan X
3
. jika aras variable tidak stationer maka persamaan 8 dengan menggunakan OLS atau regresi klasi dapat menyebabkan munculnya regresi lancing spurious
regression. Maka untuk itu, persamaan 8 diparameterisasi ulang reparameterize dengan membuat persamaan dimana peubah Y dipengaruhi oleh perubahan X1,
X2, dan X3 serta kesalahan dan ketidakseimbangan atau komponen koreksi kesalahan error correction model periode sebelumnya yang diturunkan dari
persamaan 8. persamaan yang dihasilkan adalah :
DY
t
= α
1
DX
1t
+ α
2
DX
2t
+ α
3
DX
3t
+ α
4
β
4
Y
t
– β
– β
1
X
1t
– β
2
X
2t
– β
3
X
3t t-1
… 9
Dimana; α
1
= g
1
; α
2
= g
2
; α
3
= g
3
; g
4
= g
7-1
; β
= g 1-g
7
; β
1
= g
1
+g
4
1-g
7
Β
2
= g
2
+g
5
1-g
7
; β
3
=g
3
+g
6
1-g
7
; β
4
=g
4
+g
7
1- g
7
; DX
t
= X
t
– X
t-1
Persamaan 9 hanya meliputi kelambanan 1 periode sehingga ECM ini dikenal dengan sebagai first order ECM. Dimana parameter
α merupakan pengaruh jangka pendek variabel X
1
, X
2
dan X
3
terhadap Y, sedangkan parameter β menjelaskan pengaruh jangka panjang variabel X
1
, X
2
dan X
3
terhadap Y. Untuk lebih melengkapi persamaan ECM di atas maka persamaan 9 sering di
parameterisasi sebagai berikut :
DY
t
= γ
+ γ
1
DX
1t
+ γ
2
DX
2t
+ γ
3
DX
3t
+ γ
4
X
1t-1
+ γ
5
X
2t-1
+ γ
6
X
3t-1
+ + γ7ECT + e
t
Universitas Sumatera Utara
lxxxiv Dimana :
ECT = X
1t-1
+ X
2t-1
+ X
3t-1
– Y
t-1
γ0 = - α
4
β ;
γ
1
= α
1
; γ
2
= α
2
; γ
3
= α
3
; γ
4
= α
4
1- β
1
; γ
5
= α
4
1- β
2
; γ
6
= α
4
1- β
3
; γ
7
=- α
4
Melalui penurunan rumus ECM di atas maka dapat dibentuk rumus ECM untuk permintaan kredit konsumsi di Indonesia :
DKK
t
= β
+ β
1
DR + β
2
DPDB
t-1
+ β
3
DU + β
4
R
t-1
+
β
5
PDB
t-1 t-1
+
β
6
U
t-1
+
β
7
ECT + e
t
Lalu model linear di atas di transformasikan kedalam bentuk model double-log :
LogDKK
t
= β
+ β
1
LogDSK + β
2
LogDPDB
t-1
+ β
3
LogDU + β
4
LogR
t-1
+ β
5
LogPDB
t-1 t-1
+ β
6
LogU
t-1
+ β
7
ECT + e
t
Keterangan : KK
= Total Kredit Konsumsi trilliun rupiah α
= Konstanta β
1,
β
2,...
β
7
= Koefisien regresi SK
= Suku bunga kredit konsumsi persentase PDB
t-1 =
Produk Domestik Bruto tahun sebelumnya trilliun rupiah U
= Pengangguran jutaan penduduk D
X
= X
t
- X
t-1
ECT = Error Correction Term LogR
t-1
+ LogPDB
t-1 t-1
+ LogU
t-1
– LogKK
t-1
e
t
= error term pada periode t
Universitas Sumatera Utara
lxxxv
3.5 Test Goodness of Fit Uji Kesesuaian 3.5.1 Koefisien Determinasi
Kategori