Teknik Pengumpulan Data Hipotesis statistik

47 4 - Membuat rencana sesuai dengan prosedur dan memperoleh jawaban yang benar - - Skor maksimal 2 Skor maksimal 4 Skor maksimal 2 Skor maksimal 2 Untuk mengetahui persyaratan tes yang baik, sebelum digunakan instrumen penelitian tersebut perlu diujicobakan terlebih dahulu agar ketetapan alat penilaian terhadap konsep yang dinilai sesuai, sehingga betul-betul menilai apa yang seharusnya dinilai. Sebuah tes yang dapat dikatakan baik sebagai alat pengukur harus memenuhi persyaratan tes. Maka sebelum soal tersebut diberikan kepada siswa, soal itu harus dianalisis validitas, reliabilitasnya dan daya pembeda serta indeks kesukaran soal. Sebuah tes dikatakan valid apabila tes tersebut mengukur apa yang hendak diukur. Reliabilitas berkaitan dengan masalah kepercayaan. Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. Sehingga kedua hal tersebut sangat penting diuji terlebih dahulu, agar hasil yang didapatkan dapat memenuhi standar penilaian.

1. Validitas

Validitas digambarkan sebagai “suatu penetapan evaluasi terintegrasi tentang derajat bukti empiris dan dasar teoritis yang mendukung ketercukupan dan kesesuaian tindakan dan kesimpulan yang berdasarkan pada skor tes atau model- model lain dari penilaian”. 42 Tes disebut valid apabila memiliki tingkat ketepatan yang tinggi dalam mengungkap aspek yang hendak diukur. Pengujian validitas dilakukan menggunakan rumus Product Moment Pearson: 43 ∑ ∑ ∑ √ ∑ ∑ ∑ ∑ 42 Harun Rasyid, Penilaian Hasil Belajar, Bandung: Wacana Prima, 2009, h. 134. 43 H. M. Subana, Sudrajat, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: Pustaka Setia, 2005, h. 130 48 Keterangan: : Koefisien korelasi variabel X dan Y N : Banyaknya peserta tes X : Skor item soal Y : Skor total Untuk mengetahui valid atau tidaknya butir soal, maka harus mengetahui hasil perhitungan r hit dibandingkan r tabel Product Moment pada dan derajat kebebasan dk = n-2. Jika hasil perhitungan maka soal tersebut valid. Jika hasil penelitian maka soal tersebut dinyatakan tidak valid.Setelah dihitung uji validitasnya, diperoleh dari 10 butir soal yang diujicobakan, dihasilkan 7 butir soal yang valid dan 3 butir soal yang tidak valid. Terlampir

2. Reliabilitas

Reliabilitas adalah ketetapan atau ketelitian suatu alat evaluasi. Dalam konsep reliabilitas suatu instrumen, suatu instrumen yang telah memiliki sifat kesahihan dan keandalan, maka instumen itu harus memberikan hasil yang konsisten atau stabil jika digunakan beberapa kali pada objek yang sama, sepanjang materi yang dikukur tidak berubah. 44 Suatu tes dapat dikatakan mempunyai taraf kepercayaan yang tinggi jika tes tersebut dapat memberikan hasil yang tetap. 45 Untuk menentukan reliabilitas soal uraian, penulis menggunakan rumus Koefisien Alpha Alpha Cronbach, yaitu: 46 ∑ Keterangan: : Koefisien reliabilitas : Banyaknya butir soal yang valid 44 Harun Rasyid, Mansur, op. cit., h.146-147. 45 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Evaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, 2006, h. 86 46 Ibid, 109 49 ∑ : Jumlah varians skor tiap-tiap item soal : Varians skor total Setelah dilakukan perhitungan uji reliabilitas, diperoleh hasil reliabilitasnya sebesar 0,7881 dan itu berarti bahwa taraf kepercayaan instrumen tersebut sebesar 78,81. Terlampir

3. Taraf Kesukaran

Soal yang baik adalah soal yang memuat ketiga kriteria, yaitu: sukar, sedang, dan mudah. Bilangan yang menunjukkan sukar, sedang, dan mudahnya suatu soal disebut indeks kesukaran difficulty index. Untuk mengukur taraf kesukaran soal digunakan rumus: ∑ Keterangan: : Tingkat kesukaran ∑ : Jumlah skor butir i yang dijawab oleh kelompok atas dan bawah : Jumlah siswa kelompok atas dan bawah : Skor maksimal soal yang bersangkutan Tolak ukur untuk menginterpretasikan taraf kesukaran tiap butir soal digunakan kriteria sebagai berikut: 47 Tabel 3.4 Klasifikasi Interpretasi Taraf Kesukaran Nilai TK Interpretasi Sangat sukar Sukar Sedang Mudah 47 H. M. Subana, Dasar-Dasar Penelitian Ilmiah, Bandung: Pustaka Setia, 2005, h.134 50 Setelah dilakukan perhitungan uji taraf kesukaran, diperoleh 2 butir soal dengan kriteria mudah, 4 butir soal dengan kriteria sedang, dan 4 butir soal dengan kriteria sukar. Terlampir

4. Daya Pembeda

Daya pembeda soal adalah kemampuan suatu soal untuk membedakan antara siswa yang pandai berkemampuan tinggi dengan siswa yang bodoh berkemampuan rendah. 48 Semakin tinggi koefisien daya pembeda suatu butir soal, semakin mampu butir soal tersebut membedakan antara peserta didik yang menguasai kompetensi dengan peserta didik yang kurang menguasai kompetensi.Untuk mengetahui daya pembeda tiap butir soal digunakan rumus: 49 Keterangan: : Indeks daya pembeda suatu butir soal : Banyaknya siswa kelompok atas yang menjawab benar : Banyaknya siswa kelompok bawah yang menjawab benar : Banyaknya siswa pada kelompok atas : Banyaknya siswa pada kelompok bawah Tolak ukur untuk menginterpretasikan daya pembeda tiap butir soal digunakan kriteria sebagai berikut: 50 Tabel 3.5 Klasifikasi Interpretasi Daya Pembeda Nilai Interpretasi Sangat jelek Jelek 48 Suharsimi Arikunto, Dasar-Dasar Ervaluasi Pendidikan, Jakarta: Bumi Aksara, Cet. 5, 2005, h. 211. 49 Ibid., h. 213-214. 50 H. M. Subana, Sudrajat, op. cit., h. 135. 51 Cukup Baik Sangat baik Setelah dilakukan perhitungan uji daya pembeda, diperoleh 3 butir soal dengan kriteria jelek, 3 butir soal dengan kriteria cukup, dan 4 butir soal dengan kriteria baik. Terlampir

F. Teknik Analisis Data

Penelitian ini menggunakan analisis kuantitatif yaitu suatu teknik analisis yang penganalisaannya dilakukan dengan perhitungan, karena berhubungan dengan angka, yaitu dari hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika yang diberikan. Penganalisaannya dilakukan dengan membandingkan hasil tes kelas kontrol yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan konvensional dengan kelas eksperimen yang dalam pembelajarannya menggunakan pendekatan Model Eliciting Activities MEAs. Dari data yang telah didapat, kemudian dilakukan perhitungan statistik deskriptif dengan membuat distribusi frekuensi, hitungan mean, median, modus, varians, simpangan baku, ketajaman, dan kemiringan kurtosis. Kemudian dilakukan uji prasyarat analisis dengan uji Chi-kuadrat dan uji Fisher. Setelah itu dilakukan uji statistik inferensia dengan melakukan analisis perbandingan antara kedua kelas tersebut untuk mengetahui kontribusi pendekatan Model Eliciting Activities MEAs terhadap kemampuan pemecahan masalah matematika siswa. Perhitungan statistik yang digunakan yaitu:

1. Uji Normalitas

Uji normalitas dilakukan untuk mengetahui apakah sampel yang diteliti berasal dari distribusi normal atau tidak. Pada penelitian ini, pengujian normalitas menggunakan uji Chi-kuadrat, adapun prosedur pengujian adalah sebagai berikut: 51 a. Menentukan hipotesis Sampel berasal dari populasi yang berdistribusi normal 51 H. M. Subana dan Sudrajat, op. cit., h. 149-150 52 Sampel berasal dari populasi yang tidak berdistribusi normal b. Menentukan rata-rata c. Menetukan standar deviasi d. Membuat daftar frekuensi e. Rumus banyak kelas interval: aturan Struges ; dengan n = banyaknya subjek 1 Rentang R = skor terbesar – skor terkecil 2 Panjang kelas f. Cari dengan rumus ∑ Dengan F o adalah frekuensi interval dan F e = n Luas Interval. g. Cari dengan derajat kebebasan dk = banyak kelas k – 3 dan taraf kepercayaan 95 dan taraf signifikansi . h. Kriteria pengujian: 1 Terima jika , maka diterima dan ditolak subjek berdistribusi normal 2 Tolak jika , maka ditolak dan diterima subjek tidak berdistribusi normal

2. Uji Homogenitias

Uji homogenitas digunakan untuk menguji kesamaan varians dari skor pada kedua kelompok populasi, apakah kelompok tersebut homogen atau tidak. Homogenitas data mempunyai arti atau makna bahwa data memiliki variansi atau keragaman nilai yang sama atau secara statistik sama. Jadi penekanan dari homogenitas data adalah terdapat pada keragaman varians atau standar deviasi dari data tersebut. 52 Untuk uji homogenitas dilakukan dengan menggunakan uji Fisher dengan taraf signifikan . Adapun prosedur pengujiannya adalah sebagai berikut: 53 a. Menentukan hipotesis 52 Kadir, Statistika Untuk Penelitian Ilmu-Ilmu Sosial, Jakarta: Rosemata Sampurna, 2010, h. 117. 53 Sudjana, Metode Statistika, Bandung: Tarsito, 2005, Cet. III, h. 249 53 Ho : H1 : b. Cari F hitung dengan rumus: c. Tetapkan taraf signifikansiα = 5 d. Hitung F tabel dengan rumus: Dimana derajat bebas db 1 = n 1 -1 untuk pembilang dan derajat bebas db 2 = n 2 -1 untuk penyebut, dan n adalah banyaknya anggota kelompok. e. Tentukan kriteria pengujian H yaitu: 1 Jika maka H diterima homogen dan H 1 ditolak. 2 Jika maka H ditolak tidak homogen dan H 1 diterima.

3. Uji Hipotesis

Jika sampel yang diteliti memenuhi uji prasyarat analisis maka untuk enguji hipotesis, digunakan uji-t dengan taraf signifikan Rumus uji-t yang digunakan yaitu: a. Untuk sampel homogen 54 ̅̅̅ ̅̅̅ √ Dengan Dan derajat kebebasan dk = Keterangan: ̅̅̅ : Rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelas eksperimen ̅̅̅ : Rata-rata kemampuan pemecahan masalah siswa kelas kontrol : Banyaknya sampel pada kelas eksperimen : Banyaknya sampel pada kelas kontrol : Varians kelas eksperimen : Varians kelas kontrol : Simpangan baku gabungan kelas eksperimen dan kelas kontrol 54 Sudjana, Ibid, h. 239 54 Setelah harga t hitung didapat, maka peneliti menguji kebenaran kedua hipotesis tersebut dengan membandingkan besarnya t hitung dengan t tabel, dengan terlebih dahulu menetapkan derajat kebebasan dengan rumus: dk = . Dengan diperolehnya dk, maka dapat dicari harga t tabel pada taraf kepercayaan 95 atau taraf signifikansi 5. Dengan kriteria pengujiannya sebagai berikut: Jika maka H diterima. Jika maka H ditolak. b. Untuk sampel yang tak homogen heterogen 55 1 Mencari nilai t hitung dengan rumus: ̅̅̅ ̅̅̅ √ 2 Menentukan derajat kebebasan dengan rumus: 3 Mencari t tabel dengan taraf signifikansi 4 Kriteria pengujian hipotesis: Jika maka H ditolak dan H 1 diterima. Jika maka H ditolak dan H 1 diterima c. Jika data tidak berdistribusi normal maka untuk menguji kesamaan dua rata-rata digunakan statistik nonparametrik, yaitu uji Mann Whitney. Rumus statistik uji yang digunakan adalah sebagai berikut: 56 √ Dimana 55 Sudjana,Ibid., h. 241. 56 Kadir, op. cit., h. 275. 55 Keterangan: : Statistik uji Mann Whitney : Ukuran sampel pada kelompok 1 : Ukuran sampel pada kelompok 2 : Hasil kali ukuran sampel pada kelompok 1 dan 2 : Jumlah ranking yang diberikan pada kelompok yang ukuran sampelnya : Statistik uji Z yang berdistribusi normal N0,1

G. Hipotesis statistik

Hipotesis statistiknya adalah : Ho : α : Keterangan : 1 : rata-rata hasil kemapuan pemecahan masalah kelas yang diajarkan dengan pendekatan Model-Eliciting Activities MEAs : rata-rata hasil kemapuan pemecahan masalah kelas yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional Adapun hipotesis yang diuji adalah sebagai berikut: H : Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan Model-Eliciting Activities MEAs lebih rendah atau sama dengan rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. H 1 : Rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pendekatan Model-Eliciting Activities MEAs lebih tinggi dari rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional. Tingkat signifikasi yang diambil dalam penelitian ini adalah derajat kepercayaan 95 atau α = 5 . Dengan kriteria penerimaan sebagai berikut : 56 Terima Ho, jika t hitung ≤ t tabel, ini berarti bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen sama dengan rata- rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas kontrol. Tolak Ho, jika t hitung t tabel, ini berarti bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas eksperimen lebih tinggi daripada rata-rata kemampuan pemecahan masalah matematika siswa pada kelas kontrol. 57

BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data

Penelitian ini dilakukan di SMP Bhinneka Tunggal Ika Jakarta Barat sebanyak 8 kali pertemuan pembelajaran. Peneliti mengambil dua kelas untuk dijadikan sebagai kelas penelitian. Penempatan siswa SMP Bhinneka Tunggal Ika dilakukan secara merata artinya tidak ada kelas unggulan, maka karakteristik antar kelas dapat dikatakan homogen. Sampel yang diambil dalam penelitian ini dengan menggunakan teknik Cluster Random Sampling, yaitu pengambilan sampel sebanyak dua kelas secara acak dari tiga kelas yang ada. Dari dua kelas tersebut diundi kembali, kelas mana yang akan dijadikan kelas eksperimen dan kontrol. Dan kelas VIII-B sebagai kelas eksperimen. Sedangkan kelas VIII-C sebagai kelas kontrol. Total sampel yang digunakan sebanyak 60 siswa, 30 siswa kelas eksperimen dan 30 siswa kelas kontrol. Pada penelitian ini, kelas VIII-B sebagai kelas eksperimen yang diajarkan dengan menggunakan Pendekatan MEAs, sedangkan kelas VIII-C sebagai kelas kontrol yang diajarkan dengan pendekatan konvensional. Tes kemampuan pemecahan masalah matematika ini diberikan kepada kedua kelompok siswa setelah menyelesaikan pokok bahasan mengenai Sistem Persamaan Linear Dua Variabel, dimana dalam proses pembelajarannya kedua kelompok siswa diberikan perlakuan yang berbeda, yaitu kelas eksperimen diajarkan dengan menggunakan Pendekatan MEAs sedangkan kelas kontrol diajarkan dengan pendekatan konvensional, lalu kedua kelas tersebut diberikan tes akhir yang sama berbentuk essay. Berikut ini akan disajikan data hasil perhitungan tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa setelah pembelajaran dilaksanakan. 1. Pemecahan Masalah Matematika Siswa Kelas Eksperimen Data hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika kelompok eksperimen yang diperoleh, disajikan dalam tabel distribusi frekuensi sebagai berikut: 58 Tabel 4. 1 Distribusi Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matetmatika Siswa Kelompok Eksperimen No Interval Frekuensi Absolut i f Titik Tengah Frekuensi komulatif 1 20 – 32 2 26 2 2 33 – 45 4 39 6 3 46 – 58 6 52 12 4 59 – 71 10 65 22 5 72 – 84 5 78 27 6 85 – 97 3 91 30 Jumlah 30 Mean 61.1 Tabel di atas menunjukkan data hasil tes kemampuan pemecahan masalah matematika siswa kelas eksperimen. Nilai-nilai siswa dikelompokkan agar lebih mudah terlihat bahwa frekuensi terendah berada pada rentang antara 20-32. Sedangkan frekuensi tertinggi berada pada rentang antara 59-71. Hal ini berarti hanya 2 siswa yang mendapat nilai paling rendah, dan siswa yang mendapat nilai paling tinggi pun hanya sebanyak 3 orang. Sedangkan sebanyak 10 siswa mendapat nilai antara 59-71. Dari data di atas, dapat dilihat juga bahwa banyak kelas interval adalah 6 kelas dengan panjang tiap interval kelas adalah 13. Titik tengah digunakan untuk memudahkan menghitung Mean pada data kelompok seperti di atas. Setelah dihitung maka didapat Mean atau rata-rata kelas yang diperoleh dari data di atas adalah 61,1. Dari frekuensi maupun mean dapat diperkirakan hasil tes ini di atas rata-rata. Dari tabel di atas dapat dilihat Modus atau nilai yang sering muncul berada pada rentang antaran nilai 59-71. Hal ini berarti kebanyakan siswa mendapat nilai diantara 59-71. Sedangkan Median atau nilai tengah yang diperoleh dari kelompok eksperimen tersebut dapat dilihat melalui kolom frekuensi komulatif. Setengah dari jumlah siswa adalah 15 maka median berada pada rentang 59-71 karena frekuensi komulatifnya sebanyak 22. 59 Jadi perolehan nilai mean, median, dan modus pada data di atas menunjukkan bahwa modus mean median. Berarti data memiliki kecenderungan mengumpul di atas rata-rata. Secara visual data pada kelas eksperimen dapat juga dilihat pada histogram di bawah ini: Gambar 4. 1 Histogram dan Poligon Frekuensi Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Kelompok Eksperimen Dari gambar di atas, dapat dilihat bahwa frekuensi tertinggi terdapat pada interval 59-71 yaitu sebanyak 10 siswa. Perolehan nilai yang didapat pada kelas eksperimen tersebut menunjukkan bahwa data cenderung mengumpul di atas rata-rata karena kemiringan kurva sebesar 0,13 maka kurva memiliki ekor 19,5 32,5 45,5 58,5 71,5 97,5 84,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Frekuensi Nilai