M-124
masalah dan komunikasi matematik ketiga kelompok sampel menunjukan perbedaan secara signifikan. Pencapaian hasil belajar dalam hal kemampuan pemecahan masalah matematik siswa
yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop berada pada kategori cukup, sedangkan pencapaian hasil belajar dalam hal kemampuan pemecahan
masalah matematik kedua kelompok sampel yang lainnya berada pada kategori kurang.
Selanjutnya, pencapaian hasil belajar dalam hal kemampuan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, siswa
yang memperoleh pendekatan open-ended, dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional berturut-turut berada pada kategori baik, cukup, dan kurang.
Kemudian, peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop lebih
baik dibanding peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended, dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik siswa pada kedua kelompok sampel tersebut lebih baik dibanding peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang memperoleh
pembelajaran konvensional. Interpretasi-interpretasi sebagaimana dipaparkan tersebut di atas, harus dibuktikan secara statistik.
Hasil pengujian secara statistik rerata postes dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik ketiga kelompok sampel diperoleh kesimpulan bahwa paling
tidak ada sebuah yang berbeda secara signifikan postes dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik antara ketiga kelompok sampel. Setelah diketahui ada
perbedaan yang signifikan antara peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa ketiga kelompok sampel, digunakan uji perbedaan dua rerata antara dua kelompok
sampel seperti pada Tabel.2 dan Tabel.3
Tabel.2 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Pemecahan Masalah Matematik antara Dua
Kelompok Sampel
Kelas yang Diuji Distribusi
Nilai Rerata gain PM
Uji yang Digunakan
Kesimpulan Pendekatan open-ended dengan
pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, Normal,
Uji t H
o
Ditolak Pendekatan open-ended
Normal Pendekatan open-ended dengan
pembelajaran kooperatiftipe coop-coop, Normal,
Uji Mann Whitney
H
o
Ditolak Pembelajaran Konvensional
Tidak Normal Pendekatan open-ended
Normal, Uji Mann
Whitney H
o
Ditolak Pembelajaran Konvensional
Tidak Normal
Tabel.3 Uji Perbedaan Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematik
antara Dua Kelompok Sampel
Kelas yang Diuji Distribusi
Nilai Rerata gain KM
Uji yang Digunakan
Kesimpulan Pendekatan open-ended dengan
pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, Normal,
Uji t H
o
Ditolak Pendekatan open-ended
Normal Pendekatan open-ended dengan
pembelajaran kooperatif tipe coop-coop, Normal,
Uji Mann Whitney
H
o
Ditolak Pembelajaran Konvensional
Tidak Normal Pendekatan open-ended
Normal, Uji Mann
Whitney H
o
Ditolak Pembelajaran Konvensional
Tidak Normal
Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 2 Juni 2012
M-125
Untuk melihat asosiasi antara kemampuan pemecahan masalah dengan kemampuan komunikasi matematik, nilai postes kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi
matematik ketiga kelompok sampel diklasifikasikan terlebih dahulu kedalam kategori Baik, Sedang, dan Kurang.
Tabel.4 Asosiasi Kemampuan Pemecahan Masalah dengan Komunikasi Matematik
Kemampuan Pemecahan Masalah Total
Kurang Sedang
Baik Kemampuan
Komunikasi Matematik
Kurang 24
2 1
27 Sedang
44 33
3 80
Baik 1
17 7
25 Total
69 52
11 132
Berdasarkan data di atas, hampir setengahnya dari jumlah siswa mempunyai kemampuan yang sama dalam pemecahan masalah dan komunikasi matematik. Frekuensi siswa yang termasuk
kategori kurang dalam kemampuan pemecahan masalah matematik dan termasuk kategori sedang dan baik dalam kemampuan komunikasi matematik lebih banyak dibanding dengan frekuensi siswa
yang termasuk kategori kurang dalam kemampuan komunikasi matematik dan termasuk kategori sedang dan baik dalam kemampuan pemecahan masalah matematik. Berdasarkan tabel tersebut di
atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah matematika lebih sulit dibandingkan dengan kemampuan komunikasi matematik, hal tersebut diperkuat dari hasil postes
kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik. Adapun ukuran asosiasi kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematik sebesar 0,503 dengan interpretasi
cukup kuat.
2. Pembahasan
Berdasarkan hasil pengolahan data pretes di bagian terdahulu diperoleh kesimpulan bahwa kemampuan awal pemecahan masalah dan komunikasi matematik ketiga kelompok sampel tidak
berbeda secara signifikan. Kualifikasi rerata pretes kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik ketiga kelompok sampel berada pada kategori kurang, karena persentase
rerata dari skor ideal masing-masing kelompok sampel kurang dari 65.
Setelah diberikannya perlakuan pembelajaran yang berbeda kepada masing-masing kelompok sampel, hasil postes menunjukan perbedaan yang signifikan antara ketiga kelompok
sampel. Pencapaian hasil belajar kemampuan pemecahan masalah matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop berdasarkan
kualifikasi rerata postes berada pada kategori cukup, sedangkan dua kelompok sampel yang lainnya berada pada kategori kurang. Kemudian pencapaian hasil belajar kemampuan komunikasi
matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop berdasarkan kualifikasi rerata postes berada pada kategori baik, sedangkan siswa yang
memperoleh pendekatan open-ended berada pada kategori cukup, dan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional berada pada kategori kurang. Berdasarkan hal tersebut pencapaian hasil
belajar kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan belajar kooperatif tipe coop-coop lebih baik dibanding dua
kelompok sampel yang lainnya.
Peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik ketiga kolompok sampel berdasarkan gain ternormalisasi masing-masing peningkatan berada pada kategori sedang.
Meskipun kategori peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik ketiga kelompok sampel berada pada kategori sedang, setelah dilakukan pengujian perbedaan rerata gain
ternormalisasi kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik siswa pada ketiga kelompok sampel tersebut menunjukan perbedaan secara signifikan.
Hasil pengujian perbedaan peningkatan kemampuan pemecahan masalah matematik ketiga kelompok sampel, diperoleh kesimpulan bahwa: peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan
komunikasi matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop lebih baik daripada peningkatan kemampuan pemecahan masalah
M-126
matematik siswa yang memperoleh pendekatan open-ended; dan peningkatan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik kedua kelas tersebut lebih baik daripada
peningkatan kemampuan pemecahan masalah siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Perbedaan kemampuan pemecahan masalah dan komunikasi matematik tersebut
disebabkan oleh beberapa faktor, salah satu diantaranya disebabkan oleh pendekatan open-ended. Melalui pendekatan open-ended siswa diberikan keleluasaan untuk mengemukakan jawaban,
memperoleh pengalaman untuk menemukan, mengenali dan mengkonstruksi pengetahuan matematika. Dalam pembelajaran menggunakan pendekatan open-ended siswa tidak hanya dituntut
menemukan solusi dari masalah yang diberikan tetapi juga memberikan penjelasan atas jawabannya. Shimada, 1997:1
Belajar matematika melalui pemecahan masalah terbuka yang memiliki karakteristik keberagaman metode penyelesaian yang benar atau memiliki lebih dari satu jawaban benar
membiasakan siswa dalam memecahkan masalah, dan memberikan penjelasan jawaban yang diajukan. Dengan demikian melalui pendekatan open-ended selain siswa melakukan aktivitas
pemecahan masalah juga melakukan aktivitas komunikasi matematik. Sehingga pendekatan open- ended dapat menumbuhkembangkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah dan komunikasi
matematik. Melalui pendekatan open-ended siswa dihadapkan dengan masalah, melalui masalah tersebut diharapkan siswa dapat mengkonstruksi sendiri pengetahuan matematika. Masalah yang
diajukan kepada siswa harus dapat membangkitkan semangat, potensi atau kemampuan yang dimiliki siswa secara maksimal, dan siswa terdorong untuk menggunakan berbagai pengetahuan
yang telah dimilikinya untuk menyelesaikan situasi masalah dengan berbagai cara.
Dalam proses menyelesaikan masalah siswa dirangsang untuk menggunakan segenap pengetahuan dan pengalaman yang telah dimilikinya dan pada saat yang bersamaan siswa harus
mencari dan memilih strategi penyelesaian yang tepat. Kegiatan ini menuntut aktivitas kognitif maupun aktivitas psikomotorik ini tidak saja menumbuhkan pemahaman siswa, namun juga
memerlukan keterampilan intelektual tingkat tinggi Moyer dkk dalam Herman, 2006:111. Selain pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended, satu kelas eksperimen diberikan
strategi pembelajaran kooperatif tipe coop-coop. Melalui pembelajaran kooperatif tipe coop-coop siswanya lebih aktif dalam kelas, memberi kesempatan kepada siswa dalam mengembangkan
pengetahuan bersama kelompoknya kemudian saling berbagi pengetahuan itu dengan teman-teman sekelasnya, adanya kelompok belajar menyebabkan siswa termotivasi dalam mempelajari
matematika sehingga matematika bukan lagi pelajaran yang sulit.
Dalam setiap pertemuan, proses pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open- ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop dimulai dengan diskusi tentang materi
pertemuan sebelumnya, kemudian penjelasan tentang yang akan dipelajari pada waktu pertemuan itu, dan guru memberikan situasi masalah matematika LKS kepada masing-masing kelompok
terdiri atas 4-5 orang. Diskusi kelompok berlangsung 10-20 menit bergantung pada tingkat kesukaran masalah, dan guru berkeliling memperhatikan diskusi kelompok, dan melakukan
scaffolding apabila dibutuhkan. Setelah diskusi kelompok berakhir, dipilih satu kelompok untuk menjelaskan solusi masalah di depan kelas, dan setiap siswa berhak bertanya atau memberi
komentar, dipandu oleh guru. Pada akhir pertemuan, guru memandu siswa untuk mencari mana solusi yang terbaik dan alasannya, kemudian siswa bersama-sama dengan kelompoknya
merangkum apa yang didiskusikan pada pertemuan itu dan merevisi jawaban yang telah diperoleh pada saat diskusi kelompok.
Pada beberapa pertemuan pertama, proses ini berjalan dengan alot, karena siswa belum terbiasa dengan kondisi ini. Kehadiran siswa setelah beberapa pertemuan pertama hampir selalu
mencapai 100, seakan-akan siswa tidak mau kehilangan momentum pembelajaran matematika menggunakan pendekatan open-ended dengan pembelajaran kooperatif tipe coop-coop ini.Ketika
siswa dihadapkan dengan masalah dalam dunianya yang menarik dan menantang, mereka merasa benar-benar memiliki masalah tersebut dan terpanggil untuk bertanggung jawab menyelesaikannya.
Sebaliknya siswa yang belajar melalui hapalan dan latihan akan memiliki pemahaman lemah dan memiliki kepuasan diri yang kurang. Menurut Hiebert, dkk Herman, 2006:53 bukti menunjukkan
jika siswa belajar dengan mengingat dan latihan prosedural, mereka akan kesulitan dalam memperoleh pemahaman konsep-konsep metematika secara mendalam.
Kemampuan pemecahan masalah dan kemampuan komunikasi matematik mempunyai
