M-10
Glover, 1989 dalam Journal for Research in Mathematics Education 2000, Vol 31, No. 1, 5- 25. Data juga menyarankan bahwa respon anak dalam menyertakan pembagian pecahan
dipengaruhi oleh model ini. 3
Kesalahan berdasar pada pengetahuan formal Kesalahan pada pemikiran yang terbatas tentang dugaan pecahan dan kurangnya pengetahuan
dalam menghubungkan operasi termasuk dalam kategori ini. Kurangnya pengetahuan mungkin adalah sumber dari hasil buruk responsi pada berbagai tugas termasuk pembagian
pecahan. Hart 1981 mengemukakan siswa berpikir bahwa pembagian pecahan merupakan
komutatif bahwa 2
1 2
1 1
karena 2
1 1
2 1
2 1
1
. Sebagai contoh siswa percaya bahwa
2 2
1 4
1
seperti dalam algoritma e.g.,
2 2
1 1
4 2
1 4
1
, atau kurangnya pengetahuan
formal e.g., pembagian komutatif dan berikut 2
4 1
2 1
2 1
4 1
. Faktor lain mungkin yang akan menjadi respon yang baik. Seorang guru yang memperkenalkan dengan berbagai
sumber pada kesalahan respon siswa seharusnya membantu guru dalam mengidentifikasi sumber spesifik kesalahan siswa dan yang sesuai intruksi.
3. Faktor Penyebab Terjadinya Kesalahan.
Menurut Radatz, H. 1978, dalam Krismayanti, 2006 menemukan beberapa faktor penyebab kesalahan yaitu:
1 Kesulitan Konsep Ketika seorang siswa mengalami kesulitan bahasa maka siswa tersebut akan mengalami
kendala besar dalam pemahaman suatu konsep. Kesulitan bahasa meliputi tidak bisa mengartikan kata-kata, kalimat atau istilah tertentu yang digunakan dalam matematika.
Misalnya siswa tidak mengerti apa yang dimaksud dengan konstanta, variabel, gradien dan lain-lain.
2 Kesulitan memahami informasi tentang ruang Kesulitan memahami informasi tentang bangun ruang adalah kesulitan yang disebabkan karena
siswa mengalami kesulitan untuk mengenali bentuk-bentuk visual dan memahami sifat-sifat keruangan yang berkaitan dengan soal-soal matematika.
3 Kesulitan karena kurangnya penguasaan keterampilan prasyarat, fakta-fakta dasar dan konsep algoritma. Untuk menguasai konsep yang mempunyai tingkat kesulitan tinggi, terlebih dahulu
siswa harus menguasai fakta-fakta dasar konsep-konsep yang lebih dasar, keterampilan prasyarat meliputi: keterampilan menghitung, keterampilan mengintepretasikan data atau
simbol dan lain sebagainya.
4 Ketidaktepatan penggabungan Kesulitan ini lebih melibatkan kemampuan kognitif siswa, karena disini siswa harus bisa
menemukan cara lain atau alternatif penyelesaian masalah jika soal tersebut tidak bisa diselesaikan dengan satu cara.
5 Penerapan hukum atau strategi yang tidak relevan Dalam menyelesaikan soal-soal matematika biasanya kita menggunakan hukum-hukum, dalil-
dalil dan teorema-teorema. Karena ketidaktepatan siswa dalam menerapkan hukum-hukum, dalil-dalil, teorema-teorema atau definisi-definisi siswa pasti akan mengalami kesulitan untuk
menyelesaikan soal.
Penulis akan menggunakan pendapat dari Radatz 1978, dalam Krismayanti, 2006 sebagai landasan teori untuk menganalisa faktor penyebab terjadinya kesalahan pada operasi pembagian
bilangan pecahan.
Fakultas MIPA, Universitas Negeri Yogyakarta, 2 Juni 2012
M-11 JENIS PENELITIAN DAN SUBYEK PENELITIAN
Dalam penelitian ini penulis menggunakan penelitian kasus atau studi kasus. Menurut Maxfield 1930, dalam Nazir, 1985. Subyek penelitian dapat saja individu, kelompok, lembaga,
maupun masyarakat. Penelitian kasus ini menggunakan penelitian deskriptif kualitatif. Menurut Bogdan dan Taylor dalam Moleong, 2006: 4.
INSTRUMEN PENELITIAN
Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes uraian dan wawancara. Data yang dikumpulkan dalam penelitian ini adalah :
a. Data tentang pola kesalahan yang dilakukan oleh empat siswa SMP N 3 Depok kelas VII B yang
terkait dengan operasi pembagian bilangan pecahan. Data ini diperoleh dari pemilihan jawaban siswa yang melakukan kesalahan secara konsisten, terus-menerus dan menunjukkan pola
tertentu serta dari hasil analisa wawancara. b.
Data tentang faktor penyebab terjadinya kesalahan pada operasi pembagian bilangan pecahan empat siswa SMP N 3 Depok kelas VII B yang dapat diperoleh dari hasil tes uraian serta hasil
analisa wawancara.
ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN
Berdasarkan data yang terkumpul dari 35 siswa terdapat siswa yang mengerjakan soal dengan benar, mengerjakan soal dengan salah dan tidak mengerjakan soal. Penulis hanya
menampilkan jawaban yang salah saja untuk mempermudah dalam melakukan analisis selanjutnya. Dengan adanya kesalahan-kesalahan yang dilakukan oleh siswa dalam mengerjakan soal-soal yang
diberikan, maka penulis memilih beberapa siswa yang melakukan kesalahan paling banyak.
Berikut ini rangkuman pola kesalahan yang ditemukan oleh penulis pada operasi pembagian bilangan pecahan dan juga faktor penyebab terjadinya kesalahan tersebut
.
a. Kesalahan pada pemahaman algoritma dasar pembagian bilangan pecahan.
Pada kesalahan pemahaman algoritma dasar pembagian bilangan pecahan, penulis menemukan beberapa pola kesalahan yaitu:
1 Siswa menganggap bahwa pembagian bilangan pecahan dengan bilangan bulat, dimanapun
letak bilangan pecahannya maka bilangan pecahan tersebutlah yang harus dibalik. Pola kesalahan yang dilakukan dapat dilihat dari jawaban yang diberikan oleh siswa
misalnya 2
1 3
2 3
1
. Pola kesalahan tersebut sesuai dengan hasil penelitian Tirosh 2000. Kesalahan ini terjadi karena kurangnya pemahaman konsep dasar pembagian
bilangan pecahan dengan bilangan bulat. 2
Siswa menganggap bahwa cara penyelesaian operasi pembagian bilangan pecahan sama dengan menyelesaikan operasi penjumlahan pada bilangan pecahan yaitu dengan
menyamakan penyebut. Pola kesalahan yang dilakukan dapat dilihat dari jawaban yang diberikan oleh siswa
yaitu 2
3 6
3 6
3 1
1 2
3 1
2 3
1
, siswa tersebut menggunakan konsep penjumlahan yaitu
bd bc
ad d
c b
a
dalam menyelesaikan operasi pembagian pada bilangan pecahan. Pola kesalahan tersebut sesuai dengan hasil penelitian Tirosh 2000. Kesalahan ini terjadi
karena adanya penerapan hukum dan strategi yang tidak relevan yaitu siswa menggunakan konsep penjumlahan pecahan dalam menyelesaikan operasi pembagian pada bilangan
pecahan.
3 Siswa menyelesaikan operasi pembagian bilangan bulat dengan bilangan pecahan dengan
cara langsung membagi bilangan-bilangan tersebut. Pola kesalahan yang dilakukan dapat dilihat dari jawaban yang diberikan oleh siswa
