Tabel 3.8. Daftar Analisa Varians ANAVA Untuk Eksperimen Faktorial 2
k
Dengan r kali Replikasi Untuk Tiap Sel. Sumber Varians
Dk JK
KT F
Rata-rata Efek utama A
B C
. .
.
Interaksi 2 faktor AB
AC BC
. .
.
Interaksi 3 faktor ABC
ABD ACD
ssInteraksi 4 faktor ABCD
ABCE ABDE
Dan seterusnya
1 1
1 k 1
1
2 1
k
k
1 1
1 1
6 2
1
k k
k
1 JK tiap
perlakuan
Kekeliruan 2
k
r-1
Y
E Jumlah
r. 2
k
2
Y
Universitas Sumatera Utara
Hipotesa nol H menyatakan tidak ada pengaruh factor terhadap u nit
eksperimen. Dengan taraf signifikan = 0,05, V
1
= dk perlakuan, V
2
= dk kekeliruan maka dapat diperoleh harga F
Tabel
= F
V1,V2
. Bila F perhitungan F
Tabel
, maka H ditolak, artinya ada pengaruh factor terhadap eksperimen.
3.9. Uji Normalitas
Untuk mengetahui apakah sampel data yang diambil terdistribusi normal atau tidak, maka dilakukan uji normalitas dengan menggunakan uji Chi-square.
2
X untuk itu terlebih dahulu dibuat distribusi frekuensi dengan langkah-langkah sebagai berikut :
1. Menentukan rangerentang R, yaitu data terbesar dengan data terkecil.
2. Menentukan banyaknya kelas interval yang diperlukan dengan aturan
sturgess, yakni dengan rumus K = 1+3,3 log n, dimana n adalah jumlah data.
3. Menentukan panjang kelas interval dengan membagi range R dengan
banyak kelas RK. 4.
Menentukan batas kelas bawah dan batas kelas atas, dengan cara sebagai berikut :
- Batas kelas bawah = nilai batas bawah =
2 1
skala terkecil - Batas kelas atas
= nilai batas atas =
2 1
skala terkecil 5. Menentukan titik tengah X
1
dengan cara membagi dua hasil penjumlahan antara tepi bawah dan tepi atas suatu interval.
Universitas Sumatera Utara
6. Menentukan hasil perkalian frekuensi dan titik tengah f
1
,X
1
untuk kemudian mencari nilai rata-rata sampel
x dengan cara membagi total hasil perkalian
i i
x f
tersebut dengan jumlah frekuensi
i
f
. 7. Menentukan daftar distribusi frekuensi, seperti Tabel 3.9.
Tabel 3.9.Daftar Distribusi Frekuensi Kelas
Titik tengah
Frekuensi F
i
F
i.
X
i
i
x -
x
i
x -
x ² F
i
i
x -
x ²
Fi
.
Fi
X
i
Fi
i
x
x ²
8. Menentukan standar deviasi dengan rumus :
x
=
i i
i
f x
f
=
i i
i
f x
x f
2
Setelah daftar distribusi frekuensi dan parameter x dan s dihitung, maka langkah selanjutnya adalah menghitung uji normalitas dengan menggunakan rumus
2
x =
n i
i i
i
e e
o
1 2
P
1 2
2 1
x P
x P
x x
x
=
x x
P x
x P
1 2
Universitas Sumatera Utara
Dimana : x
1
= batas bawah kelas x
2
= batas bawah kelas
- Luas =
2 1
x x
x P
=
x x
P x
x P
1 2
e
i
= luas Z x
Fi
2
X menyatakan nilai peubah acak
2
X yang distribusi sampelnya dihampiri amat dekat dengan disribusi Chi – square dengan o
i
dan e
i
masing-masing menyatakan frekuensi amatan dan harapan dalam sel ke-i. sedangkan z menyatakan peubah acak normal dengan rataan nol dan
variasi I. untuk mengetahui apakah data pengamatan terdistribusi normal maka dilakukan uji normalitas seperti Yabel 3.10.
Tabel 3.10. Daftar Uji Normalitas frekuensi
Batas Kelas Z Untuk Batas
Kelas Luas
=
2 1
x x
x P
i
o e
i
Kemudian disusun hipotesa awal Ho dan hipotesa lanjutan Hi sebagai berikut :
Ho : sampel data berdistribusi normal Hi : sampel data tidak berdistribusi normal
Universitas Sumatera Utara
Untuk melakukan pengujian maka digunakan tabel data Chi – square. Dari tabel diperoleh nilai dari
2
X dengan derajat kebebasan dk dalam uji kenormalanini sam dengan banyaknya sel dikurangi banyaknya besaran yang
diperoleh dari data pengamatan yang diperlukan dalam perhitungan frekuensi harapan.
Bila
2
X hitungan lebih kecil daripada
2
X tabel, maka hipotesa awal Ho diterima dan Hi ditolak, dan sebaliknya. Setelah pengujian normalitas maka
dilakukan perhitungan analisa varians.
3.10. Proses Optimasi
