Untuk melakukan pengujian maka digunakan tabel data Chi – square. Dari tabel diperoleh nilai dari
2
X dengan derajat kebebasan dk dalam uji kenormalanini sam dengan banyaknya sel dikurangi banyaknya besaran yang
diperoleh dari data pengamatan yang diperlukan dalam perhitungan frekuensi harapan.
Bila
2
X hitungan lebih kecil daripada
2
X tabel, maka hipotesa awal Ho diterima dan Hi ditolak, dan sebaliknya. Setelah pengujian normalitas maka
dilakukan perhitungan analisa varians.
3.10. Proses Optimasi
Proses optimasi adlah proses penyelidikan terhadap faktor-faktor yang telah mempengaruhi hasil dalm suatu eksperimen dengan tujuan dapt memberikan
hasil yang lebih baik optimal dalam suatu operasi. Setelah hasil perhitungan analias variand diperoleh yaitu setelah
diketahuinya fakto-faktor apa saja yang mempengaruhi suatu keadaan operasi, selanjutnya perlu diketahui sampai mana faktor-faktor yang berpengaruh tersebut
memberikan hasil optimal yang disebut dengan proses optimasi. Atau dengan perkataan lain bahwa proses optimasi berhubungan dengan masalah untuk
menentukan keadaan operasi yang paling baik optimal dari suatu proses demgan memaksimumkan suatu bentuk, sehingga akhirnya dapat meminimumkan
biaya produksi dan menambah produktivitas. Sebagai contoh, dari hasil perhitungan analisa varians diperoleh bahwa salah satu faktor yang berpengaruh
Universitas Sumatera Utara
pada suatu keadaan operasi adalah kecepatan putaran. Selanjutnya perlu dicari pada kecepatan berapa ini memberikan hasil operasi yang optimal.
Metode yang digunakan untuk mendekatkan pada keadaan optimum dari keadaan mula-mula yang auh dai hasil optimum adalh dengan mengikuti “Metode
Steepest Ascent”. Metode ini dikembangkan agar dapat dilaksanakan secara efisien dan ekonomis. Pendekatan baru untuk masalah ini mempunyai arti yang
sangat penting di bidang industri yang telah diterapkan dengan sukses pada sejumlah proses kimia.
Pada suatu eksperimen yang melibatkan k buah faktor disebut variabel bebas, prediktor, atau variabel kontrol dapat dipakai proses optimasi untuk: 1
variabel yang berpengaruh, 2 variabel yang berpengaruh dan n variabel yang berpengaruh.
Dalam penelitian ini tahap oprimasi yang digunakan adalh tahap optimasi untuk 2 variabel yang berpengaruh dengan “Metode Steepest Ascent” lintas
pendakian tercuram. Pada tahap optimasi untuk 2 variabel yang berpengaruh dipakai 2 level untuk setiap variabel yaitu level rendah -1 dan level tinggi +1
dan jumlah pengamatan sebanyak 2
2
= 4 pengamatan yang desain matriksnya dapat dilihat pada Tabel 3.11.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.11. Desain Matriks Tahap Optimisasi 2
2
Dengan Faktorial Variabel
No Xo X
1
Respon Yield 1 +1 -1 -1
2 +1 +1 -1 3 +1 -1 +1
4 +1 +1 +1
Untuk mendapatkan kondisi optimum dari variabel yang berpengaruh, maka digunakan persamaan linier 2 variabel bebas, yaitu:
Y =
2 1
1
b b
X
b
o
………………….1 Setelah melewati proses penurunan rumus, koefisien – koefisien b
diperoleh dengan menggunakan rumus matematika: b = X`X
1
X`Y Dimana :
b
1
dan b
2
disebut koefisien efek linier Untuk menghitung koefisien–koefisien b dapat dilakukan dengan menggunakan
metode matriks, dimana metode ini bekerja dengan efisien dan efektif. Untuk eksperimen yang memuat variabel bebas yang lebih banyak Xi ; I
2 akan membentuk model persamaan yang ber-orde lebih tinggiX
j i
; j 2. Agar dapat
dipecahkan dengan sangat baik maka digunakan metode matriks sebagai berikut: X
X
1
X
2
+1 -1 -1
X= +1 +1 -1
+1 -1 +1
+1 +1 +1
Universitas Sumatera Utara
Dimana transpose matriksnya adalah :
+1 +1 +1 +1
X`= -1 +1 -1 +1 -1 -1 +1 +1
Untuk menghitung nilai b dari persamaan b = X`X
1
X`Y, maka terlebih dahulu X`X dihitung dan hasilnya adalah sebagai berikut:
4 0 0 X`X= 0 4 0
0 0 4
1 0 0 X`X= 4 0 1 0
0 0 1
Dimana invers dari X`X adalah
14 0 0 X`X
1
= 0 14 0 0 0 14
Universitas Sumatera Utara
Dan +1
+1 +1 +1 y
1
X` Y= -1 +1 -1 +1 y
2
b -1 -1 +1 +1 y
3
b
1
1 y
4
b
2
Dari perhitungan diatas maka harga-harga b
0,
b
1
, dan b
2
diperoleh dan harga-harga ini disubsitusikan ke dalam persamaan 1. Titik ekstrim di dapat
dari: dydx
1
= 0 dan dyd = 0,dan hasilnya disubtitusikan juga kedalam persamaan 2, maka titik optimal X
1s
dan X
2S
diperoleh sebagai kondisi yang optimal. Dimana dalam perhitungan menggunakan rumus sebagai berikut:
Level Xs = X
Rendah Level
- X
Rendah Level
-
M H
M
X i
LevelTingg X
um LevelOptim
opt
Maka level optimal X
1s
dan X
2S
:
X
1s
= X
- X
-
1M 1H
1M 1
X X
opt
………………………………….2
X
2s
= X
- X
-
2M 2H
21M 2
X X
opt
…………………………………3
Universitas Sumatera Utara
Untuk mengetahui apakah nilai optimum ini maksimum atau minimum dapat diketahui dari:
Dan bila :
1 2
2
X Y
2 2
2
X Y
–
2 1
X X
Y
0 : minimum 0 : maksimum
Universitas Sumatera Utara
BAB IV METODOLOGI PENELITIAN
Metodologi penelitian merupakan proses penelitian yang digunakan untuk memecahkan persoalan yang timbul, yang disusun dengan mengacu kepada latar
belakang dan tujuan yang ingin dicapai, menggunakan teori–teori yang mendukung dalam pemecahan masalah.
4.1. Lokasi dan Waktu Penelitian
Lokasi penelitian dilakukan di PT. Sinar Sosro, waktu penelitian dilakukan selama dua bulan mulai dari penjajakan administratif sampai penyusunan laporan.
Waktu penelitian pada bulan Desember 2007
4.2. Objek Penelitian
Objek penelitian dari tugas akademis ini adalah Proses Penyeduhan untuk mengekstrak kandungan tanin pada departemen QC dan Produksi.
4.3. Instrumen Penelitian
Instrumen penelitian yang dibutuhkan pada pengumpulan data adalah: 1. Kertas
2. Pulpen 3. Stopwatch
4. alat titrasi
Universitas Sumatera Utara
