Single Index Model SIM
34
Harry M. Markowitz mengembangkan suatu teori pada dekade 1950-an yang disebut dengan Teori Portofolio Markowitz. Teori Markowitz menggunakan
beberapa pengukuran statistik dasar untuk mengembangkan suatu rencana portofolio, diantaranya expected return, standar deviasi baik sekuritas maupun
portofolio, dan korelasi antar return. Teori ini memformulasikan keberadaan unsur return dan risiko dalam suatu investasi, dimana unsur risiko dapat
diminimalisir melalui diversifikasi dan mengombinasikan berbagai instrumen investasi kedalam portofolio. Pada tahun 1952 teori tersebut di publikasi secara
luas pada Journal of Finance. Selain itu Model Indeks Tunggal dapat digunakan juga untuk menghitung
keuntungan yang diharapkan dan risiko portofolio HM Jogiyanto, 1998:161. Model Portofolio Markowitz, sebagai berikut:
a. Dua ciri relevan untuk sesuatu portofolio investasi adalah keuntungan
yang diharapkan dan risiko. b.
Investor yang rasional akan memilih untuk memegang portofolio yang efisien.
c. Secara teorinya ada kemungkinan untuk mendapatkan portofolio yang
menguntungkan. d.
Program komputer tententu dapat menggunakan informasi dalam setiap sekuritas untuk menunjukkan satu kedudukan portofolio yang
efisien yang disebut sebagai “Efficient Frontier”. Markowitz mengembangkan Index Model sebagai penyederhanaan dari
Mean-Varian model, yang berusaha untuk menjawab berbagai permasalahan
35
dalam penyusunan portofolio, yaitu terdapat begitu banyak kombinasi aktiva berisiko yang dapat dipilih dan disusun menjadi suatu portofolio. Dari sekian
banyak kombinasi yang mungkin dipilih, investor rasional pasti akan memilih porotofolio optimal efficient set. Untuk menentukan penyusunan portofolio
optimal dengan menggunakan Single Index Model, yang terutama dibutuhkan adalah penentuan portofolio yang efisien sebab pada dasarnya semua portofolio
yang efisien adalah portofolio yang optimal. Pada perkembangan berikutnya pada tahun 1963 William F. Sharpe
mengembangkan Single Index Model Model Indeks Tunggal yang merupakan penyederhanaan Index Model yang sebelumnya telah dikembangkan oleh
Markowitz. Model Indeks Tunggal menjelaskan hubungan antara return dari setiap sekuritas individual dengan return indeks pasar. Model ini memberikan
metode alternatif untuk menghitung varian dari suatu portofolio, yang lebih sederhana dan lebih mudah dihitung jika dibandingkan dengam metode
perhitungan Markowitz. Pendekatan alternatif ini dapat digunakan untuk dasar menyelesaikan dalam penyusunan portofolio. Sebagaimana telah dirumuskan oleh
Markowitz, yaitu menentukan efficient set dari suatu portofolio maka dalam Model Indeks Tunggal ini membutuhkan yang lebih sedikit.
Menurut Eduardus Tandellin Model Indeks Tunggal membagi return dari suatu sekuritas menjadi dua komponen, yaitu:
1. Komponen imbal yang unik diwakili oleh α
i
yang independen terhadap imbal hasil pasar.
36
2. Komponen return yang berhubungan dengan imbal hasil pasar yang diwakili oleh β
i
x R
m
. Bagian imbal hasil yang unik α
i
hanya berhubungan dengan peristiwa mikro micro event yang mempengaruhi semua perusahaan tertentu saja, tetapi
tidak mempengaruhi semua perusahaan secara umum. Bagian imbal hasil yang berhubungan dengan imbal hasil pasar ditunjukkan oleh beta β
i
yang merupakan sensitivitas imbal hasil suatu sekuritas terhadap imbal hasil pasar.
Model Indeks Tunggal menggunakan beta untuk menghitung return ekspektasi, varian, dan kovarian return sekuritas tunggal, serta menghitung return
dan varian portofolio. Beta pada suatu sekuritas dapat dihitung dengan teknik estimasi yang menggunakan data historis. Beta yang digunakan dihitung
berdasarkan data historis ini selanjutnya dapat digunakan untuk mengestimasi beta masa datang.
Secara garis besar, langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung pembentukan portofolio adalah Hartono, 2010:207:
1. Menghitung tingkat return saham dan expected return 2. Menghitung indeks return pasar, alpha dan beta
3. Menghitung risiko saham Ri dan risiko pasar Rm 4. Varian residual atau risiko tidak sistematis
5. Menghitung exess return to beta 6. Menghitung cut off-point C atau titik pembatas
7. Menghitung porsi masing-masing saham 8. Menghitung Expected Return Portofolio
37
9. Menghitung risiko portofolio dapat dihitung dengan menentukan besarnya varians dari portofolio.
Pembentukan portofolio optimal menggunakan Single Indeks Model ditentukan dari nilai Expected Return to Beta ERB dari sekuritas yang positif
dan kemudian dibandingkan dengan nilai cut off point C. Sekuritas yang memiliki ERB lebih besar atau sama dengan nilai cut off point maka akan
dimasukkan dalam kandidat portofolio optimal.