Single Index Model SIM

34 Harry M. Markowitz mengembangkan suatu teori pada dekade 1950-an yang disebut dengan Teori Portofolio Markowitz. Teori Markowitz menggunakan beberapa pengukuran statistik dasar untuk mengembangkan suatu rencana portofolio, diantaranya expected return, standar deviasi baik sekuritas maupun portofolio, dan korelasi antar return. Teori ini memformulasikan keberadaan unsur return dan risiko dalam suatu investasi, dimana unsur risiko dapat diminimalisir melalui diversifikasi dan mengombinasikan berbagai instrumen investasi kedalam portofolio. Pada tahun 1952 teori tersebut di publikasi secara luas pada Journal of Finance. Selain itu Model Indeks Tunggal dapat digunakan juga untuk menghitung keuntungan yang diharapkan dan risiko portofolio HM Jogiyanto, 1998:161. Model Portofolio Markowitz, sebagai berikut: a. Dua ciri relevan untuk sesuatu portofolio investasi adalah keuntungan yang diharapkan dan risiko. b. Investor yang rasional akan memilih untuk memegang portofolio yang efisien. c. Secara teorinya ada kemungkinan untuk mendapatkan portofolio yang menguntungkan. d. Program komputer tententu dapat menggunakan informasi dalam setiap sekuritas untuk menunjukkan satu kedudukan portofolio yang efisien yang disebut sebagai “Efficient Frontier”. Markowitz mengembangkan Index Model sebagai penyederhanaan dari Mean-Varian model, yang berusaha untuk menjawab berbagai permasalahan 35 dalam penyusunan portofolio, yaitu terdapat begitu banyak kombinasi aktiva berisiko yang dapat dipilih dan disusun menjadi suatu portofolio. Dari sekian banyak kombinasi yang mungkin dipilih, investor rasional pasti akan memilih porotofolio optimal efficient set. Untuk menentukan penyusunan portofolio optimal dengan menggunakan Single Index Model, yang terutama dibutuhkan adalah penentuan portofolio yang efisien sebab pada dasarnya semua portofolio yang efisien adalah portofolio yang optimal. Pada perkembangan berikutnya pada tahun 1963 William F. Sharpe mengembangkan Single Index Model Model Indeks Tunggal yang merupakan penyederhanaan Index Model yang sebelumnya telah dikembangkan oleh Markowitz. Model Indeks Tunggal menjelaskan hubungan antara return dari setiap sekuritas individual dengan return indeks pasar. Model ini memberikan metode alternatif untuk menghitung varian dari suatu portofolio, yang lebih sederhana dan lebih mudah dihitung jika dibandingkan dengam metode perhitungan Markowitz. Pendekatan alternatif ini dapat digunakan untuk dasar menyelesaikan dalam penyusunan portofolio. Sebagaimana telah dirumuskan oleh Markowitz, yaitu menentukan efficient set dari suatu portofolio maka dalam Model Indeks Tunggal ini membutuhkan yang lebih sedikit. Menurut Eduardus Tandellin Model Indeks Tunggal membagi return dari suatu sekuritas menjadi dua komponen, yaitu: 1. Komponen imbal yang unik diwakili oleh α i yang independen terhadap imbal hasil pasar. 36 2. Komponen return yang berhubungan dengan imbal hasil pasar yang diwakili oleh β i x R m . Bagian imbal hasil yang unik α i hanya berhubungan dengan peristiwa mikro micro event yang mempengaruhi semua perusahaan tertentu saja, tetapi tidak mempengaruhi semua perusahaan secara umum. Bagian imbal hasil yang berhubungan dengan imbal hasil pasar ditunjukkan oleh beta β i yang merupakan sensitivitas imbal hasil suatu sekuritas terhadap imbal hasil pasar. Model Indeks Tunggal menggunakan beta untuk menghitung return ekspektasi, varian, dan kovarian return sekuritas tunggal, serta menghitung return dan varian portofolio. Beta pada suatu sekuritas dapat dihitung dengan teknik estimasi yang menggunakan data historis. Beta yang digunakan dihitung berdasarkan data historis ini selanjutnya dapat digunakan untuk mengestimasi beta masa datang. Secara garis besar, langkah-langkah yang dilakukan untuk menghitung pembentukan portofolio adalah Hartono, 2010:207: 1. Menghitung tingkat return saham dan expected return 2. Menghitung indeks return pasar, alpha dan beta 3. Menghitung risiko saham Ri dan risiko pasar Rm 4. Varian residual atau risiko tidak sistematis 5. Menghitung exess return to beta 6. Menghitung cut off-point C atau titik pembatas 7. Menghitung porsi masing-masing saham 8. Menghitung Expected Return Portofolio 37 9. Menghitung risiko portofolio dapat dihitung dengan menentukan besarnya varians dari portofolio. Pembentukan portofolio optimal menggunakan Single Indeks Model ditentukan dari nilai Expected Return to Beta ERB dari sekuritas yang positif dan kemudian dibandingkan dengan nilai cut off point C. Sekuritas yang memiliki ERB lebih besar atau sama dengan nilai cut off point maka akan dimasukkan dalam kandidat portofolio optimal.

G. Kinerja Portofolio

Dalam investasi pada sekuritas yang perlu diperhatikan adalah kinerja sekuritas. Hal ini penting karena investasi biasanya dilakukan dalam bentuk portofolio. Agar investasi tersebut benar-benar tepat maka investor harus memperhatikan kinerja dan penilaian terhadap portofolio. Tujuan dari penilaian kinerja portofolio adalah untuk mengetahui dan menganalisi apakah portofolio yang dibentuk telah dapat meningkatkan kemungkinan tercapainya tujuan investasi sehingga dapat dikethaui portofolio memang memiliki kinerja yang lebih baik jika ditinjau dari tingkat hasil dan risiko nya masing-masing. Dalam penelitian ini dilakukan dengan membandingkan kinerja berbagai portofolio yang di bentuk sendiri. Sedangkan portofolio yang dibandingkan dapat merupakan antar portofolio yang di bentuk sendiri, atau antara portofolio yang di bentuk sendiri dengan portofolio perbandingan yang dibentuk oleh perusahaan pengelola dana, misalnya PT. Danareksa Halim, 2005:68. 38 Dalam teori capital market yang di teliti Willian Sharpe, Jack Treynor, dan Micheal Jensen perlu dilakukan penelitian terhadap return dengan risiko secara bersamaan dengan mengembangkan parameter pengukur kinerja portofolio. Parameter dikenal dengan penilaian kinerja komposit risk adjusted, yang berarti bahwa investor mempertimbangkan realized return dan risk pada saat melakukan evaluasi portofolionya. Menurut Bodie et.al. 2008:854, ada empat metode pengukuran kinerja portofolio dengan memasukkan unsur risiko ke dalam return, yaitu Reward to Variability Ratio Sharpe Index, Reward to Volatility Ratio Traynor Index, Jensen Index dan Appraisal Index. Dalam penelitian ini hanya akan menggunakan 3 metode antara lain Indeks Sharpe, Indeks Treynor, dan Indeks Jensen.

1. Indeks Sharpe

Indeks Sharpe dikembangkan oleh William Sharpe 1966 dan sering juga disebut dengan Reward to variability ratio. Indeks Sharpe mendasarkan perhitungannya pada konsep garis pasar modal capital market line sebagai patokan benchmark, yaitu dengan cara membagi premi risiko portofolio dengan standar deviasinya. Dengan demikian Indeks Sharpe akan bisa dipakai mengukur premi risiko untuk setiap unit risiko pada portofolio tersebut. Premi risiko adalah perbedaan selisih antara rata-rata kinerja yang dihasilkan oleh portofolio dengan rata-rata kinerja investasi yang bebas risiko risk free asset. Standar deviasi merupakan risiko fluktuasi