Dari perhitungan diatas didapat bahwa nilai N’ N, maka jumlah data pengamatan telah memenuhi.
f. Kadar Nitrogen
Pada lampiran 6. didapat nilai dari
∑
= X
6,445 dan nilai
∑
= 669825 ,
1
2
X dengan nilai N = 25. Maka diperoleh nilai N’ adalah :
9965 ,
7 445
, 6
538025 ,
41 745625
, 41
40 445
, 6
445 ,
6 669825
, 1
25 40
40
2 2
2 2
2 2
=
−
=
−
=
−
=
∑ ∑
∑
X X
X N
N
Dari perhitungan diatas didapat bahwa nilai N’ N, maka jumlah data pengamatan telah memenuhi.
5.2.2. Uji Kenormalan Data
Uji kenormalan data dilakukan untuk melihat data yang diambil dalam penelitian berada pada sebaran normal atau tidak.
a. Kadar Kotoran
Data maksimum = 0,12
Data minimum = 0,089
Jumlah data n = 100
Range R = Data maksimum – Data minimum
= 0,12 – 0,089 = 0,031
Universitas Sumatera Utara
Banyak kelas K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 100 = 7,6 ≈ 8
Panjang interval I = RK = 0,031 8
= 0,0039 ≈ 0,004
Dari hasil perhitungan diatas, maka diperoleh data distribusi frekuensi dengan menggunakan rumus berikut :
2 min
max nilai nilai
x
i
+ =
∑ ∑
=
i i
i
f x
f x
.
Maka hasil distribusi frekuensi dapat dilihat pada Tabel 5.1.
Tabel 5.1. Distribusi Frekuensi Kadar Kotoran
No Batas kelas
fi xi
fi.xi
x
x
1
-
x
2
fi.x
1
-
x
2
1 0,0885 – 0,0925
6 0,0905
0,543 0,107
0,00027027 0,00162164
2 0,0925 – 0,0965
1 0,0945
0,0945 0,107
0,00015475 0,00015475
3 0,0965 – 0,1005
14 0,0985
1,379 0,107
0,00007123 0,00099727
4 0,1005 – 0,1045
19 0,1025
1,9475 0,107
0,00001971 0,00037456
5 0,1045 – 0,1085
13 0,1065
1,3845 0,107
0,00000019 0,00000252
6 0,1085 – 0,1125
21 0,1105
2,3205 0,107
0,00001267 0,00026615
7 0,1125 – 0,1165
14 0,1145
1,603 0,107
0,00005715 0,00080015
8 0,1165 – 0,1205
12 0,1185
1,422 0,107
0,00013363 0,00160360
Total 100
10,694 0,00582064
Nilai rata-rata : 107
, 100
694 ,
10 =
= =
∑ ∑
i i
i
f x
f x
Besar standar deviasi :
0077 ,
99 00582064
, 1
2
= =
− −
=
∑
n x
x f
s
i i
Untuk penentuan
hitung
x
2
dapat dilihat pada Tabel 5.2.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.2. Penentuan Nilai
hitung
x
2
Kadar Kotoran
No Batas kelas
Z
bkb
Z
bka
Z
b
Z
a
Z
a
-Z
b
e
i
o
i
o
i
-e
i 2
e
i
1
0,0885 – 0,0925 -1,88
0,0301 0,0301 3,01
6 2,9701329
2
0,0925 – 0,0965 -1,88
-1,36 0,0301 0,0869 0,0568 5,68
1 3,8560563
3
0,0965 – 0,1005 -1,36
-0,84 0,0869 0,2005 0,1136 11,36
14 0,6135211
4
0,1005 – 0,1045 -0,84
-0,32 0,2005 0,3745 0,174
17,4 19
0,1471264
5
0,1045 – 0,1085 -0,32
0,19 0,3745 0,5753 0,2008 20,08
13 2,4963347
6
0,1085 – 0,1125 0,19
0,71 0,5753 0,7611 0,1858 18,58
21 0,3151991
7
0,1125 – 0,1165 0,71
1,23 0,7611 0,8907 0,1296 12,96
14 0,0834568
8
0,1165 – 0,1205 1,23
1,75 0,8907 0,9599 0,0692 6,92
12 3,7292486
Total
100
14,2110759
Keterangan:
Z
bkb
= merupakan nilai yang diperoleh dari hasil perhitungan antara batas kelas bawah x
b
,
x
, dan s. Dengan perumusan sebagai berikut:
s x
x Z
b bkb
− =
Z
bka
= merupakan nilai yang diperoleh dari hasil perhitungan antara batas kelas atas x
a
,
x
, dan s. Dengan perumusan sebagai berikut:
s x
x Z
a bka
− =
Z
b
= merupakan luas wilayah yang diperoleh dari nilai Z
bkb
, dimana nilai ini diperoleh dari luas wilayah di bawah kurva normal.
Z
a
= merupakan luas wilayah yang diperoleh dari nilai Z
bka
, dimana nilai ini diperoleh dari luas wilayah di bawah kurva normal.
ei = merupakan frekuensi harapan, dimana ei = Z
a
– Z
b
x n oi
= merupakan frekuensi teramati. Karena masih terdapat data dengan nilai frekuensi harapan e
i
yang kurang dari 5, maka data tersebut digabung.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.3. Penentuan Nilai
hitung
x
2
Kadar Kotoran Setelah Digabung
No Batas kelas
Z
bkb
Z
bka
Z
b
Z
a
Z
a
-Z
b
e
i
o
i
o
i
-e
i 2
e
i
1
0,0885 – 0,0965 -1,36
0,0869 0,0869 8,69
7 0,3286651
2
0,0965 – 0,1005 -1,36 -0,84 0,0869 0,2005 0,1136 11,36
14 0,6135211
3
0,1005 – 0,1045 -0,84 -0,32 0,2005 0,3745
0,174 17,4
19 0,1471264
4
0,1045 – 0,1085 -0,32 0,19
0,3745 0,5753 0,2008 20,08 13
2,4963347
5
0,1085 – 0,1125 0,19
0,71 0,5753 0,7611 0,1858 18,58
21 0,3151991
6
0,1125 – 0,1165 0,71
1,23 0,7611 0,8907 0,1296 12,96
14 0,0834568
7
0,1165 – 0,1205 1,23
1,75 0,8907 0,9599 0,0692
6,92 12
3,7292486
Total 100
7,7135518
Tahap pengujian : 1. Rumusan hipotesa
H
o
: data berdistribusi normal H
i
: data tidak berdistribusi normal 2. Jumlah kelas K = batas kontinu = 7
Karena tiga besaran yaitu jumlah frekuensi f
i
, rataan x dan simpangan baku s dari data pengamatan yang diperlukan untuk menghitung
frekuensi harapan, maka : v derajat kebebasan = 7 – 3 = 4 3. Taraf nyata
α = 0,05 4. Nilai Chi Kuadrat hitung
7136 ,
7
2 2
= −
=
∑
i i
i
e e
o χ
5. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk v = 4 dan α = 0,05 adalah
05 ,
2
χ = 9,488.
Chi Kuadrat hitung Chi Kuadrat tabel 7,7136 9,488 Maka, dari perhitungan yang telah dilakukan diatas tidak ada alasan untuk
menolak Ho dan dapat disimpulkan bahwa data sampel berdistribusi normal.
Universitas Sumatera Utara
b. Kadar Abu
Kategori