e. Kadar Plasticity retention Index PRI
Data maksimum = 78
Data minimum = 71
Jumlah data n = 100
Range R = Data maksimum – Data minimum
= 78 – 71 = 7 Banyak kelas K
= 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 100 = 7,6
≈ 8 Panjang interval I
= RK = 7 8 = 0, 9 ≈ 1
Dari hasil perhitungan diatas, maka diperoleh data distribusi frekuensi dengan menggunakan rumus berikut :
2 min
max nilai nilai
x
i
+ =
∑ ∑
=
i i
i
f x
f x
.
Maka hasil distribusi frekuensi dapat dilihat pada Tabel 5.13.
Tabel 5.13. Distribusi Frekuensi Kadar PRI
No Batas kelas
fi xi
fi.xi
x
x
1
-
x
2
fi.x
1
-
x
2
1 70,5 – 71,5
8 71
568 73,63
6,92 55,34
2 71,5 – 72,5
22 72
1584 73,63
2,66 58,45
3 72,5 – 73,5
18 73
1314 73,63
0,40 7,14
4 73,5 – 74,5
25 74
1850 73,63
0,14 3,42
5 74,5 – 75,5
13 75
975 73,63
1,88 24,4
6 75,5 – 76,5
9 76
684 73,63
5,62 50,55
7 76,5 – 77,5
2 77
154 73,63
11,36 22,71
8 77,5 – 78,5
3 78
234 73,63
19,10 57,29
Total 100
7363 279
Universitas Sumatera Utara
Nilai rata-rata : 63
, 73
100 7363 =
= =
∑ ∑
i i
i
f x
f x
Besar standar deviasi :
68 ,
1 99
279 1
2
= =
− −
=
∑
n x
x f
s
i i
Untuk penentuan
hitung
x
2
dapat dilihat pada Tabel 5.14.
Tabel 5.14. Penentuan Nilai
hitung
x
2
Kadar PRI
No Batas kelas
Z
bkb
Z
bka
Z
b
Z
a
Z
a
-Z
b
e
i
o
i
o
i
-e
i 2
e
i
1
70,5 – 71,5 -1,27
0,102 0,102
10,2 8
0,4745098
2
71,5 – 72,5 -1,27 -0,67
0,102 0,2514 0,1494 14,94
22 3,3362517
3
72,5 – 73,5 -0,67 -0,08 0,2514 0,4681 0,2167 21,67
18 0,6215459
4
73,5 – 74,5 -0,08
0,52 0,4681 0,6985 0,2304 23,04 25
0,1667361
5
74,5 – 75,5 0,52
1,11 0,6985 0,8665 0,168
16,8 13
0,8595238
6
75,5 – 76,5 1,11
1,71 0,8665 0,9564 0,0899 8,99
9 0,0000111
7
76,5 – 77,5 1,71
2,30 0,9564 0,9893 0,0329 3,29
2 0,5058055
8
77,5 – 78,5 2,30
2,90 0,9893 0,9981 0,0088 0,88
3 5,1072727
Total 100
11,0716566
Karena masih terdapat data dengan nilai frekuensi harapan e
i
yang kurang dari 5, maka data tersebut digabung.
Tabel 5.15. Penentuan Nilai
hitung
x
2
Kadar PRI Setelah Digabung
No Batas kelas
Z
bkb
Z
bka
Z
b
Z
a
Z
a
-Z
b
e
i
o
i
o
i
-e
i 2
e
i
1
70,5 – 71,5 -1,27
0,102 0,102
10,2 8
0,474509804
2
71,5 – 72,5 -1,27 -0,67
0,102 0,2514 0,1494 14,94
22 3,336251673
3
72,5 – 73,5 -0,67 -0,08 0,2514 0,4681 0,2167 21,67
18 0,621545916
4
73,5 – 74,5 -0,08 0,52 0,4681 0,6985 0,2304 23,04
25 0,166736111
5
74,5 – 75,5 0,52
1,11 0,6985 0,8665 0,168
16,8 13
0,85952381
6
75,5 – 78,5 1,11
2,90 0,8665 0,9981 0,1316 13,16 14
0,053617021
Total 100
5,51218434
Universitas Sumatera Utara
Tahap pengujian : 1. Rumusan hipotesa
H
o
: data berdistribusi normal H
i
: data tidak berdistribusi normal 2. Jumlah kelas K = batas kontinu = 6
Karena tiga besaran yaitu jumlah frekuensi f
i
, rataan x dan simpangan baku s dari data pengamatan yang diperlukan untuk menghitung
frekuensi harapan, maka : v derajat kebebasan = 6 – 3 = 3 3. Taraf nyata
α = 0,05 4. Nilai Chi Kuadrat hitung
5122 ,
5
2 2
= −
=
∑
i i
i
e e
o χ
5. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk v = 3 dan α = 0,05 adalah
05 ,
2
χ = 7,815.
Chi Kuadrat hitung Chi Kuadrat tabel 5,5122 7,815 Maka, dari perhitungan yang telah dilakukan diatas tidak ada alasan untuk
menolak Ho dan dapat disimpulkan bahwa data sampel berdistribusi normal.
f. Kadar Nitrogen
Kategori