4. Nilai Chi Kuadrat hitung 5751
, 4
2 2
= −
=
∑
i i
i
e e
o χ
5. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk v = 3 dan α = 0,05 adalah
05 ,
2
χ = 5,991.
Chi Kuadrat hitung Chi Kuadrat tabel 4,5751 5,991 Maka, dari perhitungan yang telah dilakukan diatas tidak ada alasan untuk
menolak Ho dan dapat disimpulkan bahwa data sampel berdistribusi normal.
d. Kadar Plastisitas Awal Po
Data maksimum = 41
Data minimum = 34
Jumlah data n = 100
Range R = Data maksimum – Data minimum
= 41 – 34 = 7 Banyak kelas K
= 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 100 = 7,6
≈ 8 Panjang interval I
= RK = 7 8 = 0, 9 ≈ 1
Dari hasil perhitungan diatas, maka diperoleh data distribusi frekuensi dengan menggunakan rumus berikut :
2 min
max nilai nilai
x
i
+ =
∑ ∑
=
i i
i
f x
f x
.
Maka hasil distribusi frekuensi dapat dilihat pada Tabel 5.10.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.10. Distribusi Frekuensi Kadar Plastisitas Awal Po
No Batas kelas
fi xi
fi.xi
x
x
1
-
x
2
fi.x
1
-
x
2
1 33,5 – 34,5
5 34
170 36,9
8,41 42,05
2 34,5 – 35,5
12 35
420 36,9
3,61 43,32
3 35,5 – 36,5
26 36
936 36,9
0,81 21,06
4 36,5 – 37,5
23 37
851 36,9
0,01 0,23
5 37,5 – 38,5
20 38
760 36,9
1,21 24,2
6 38,5 – 39,5
8 39
312 36,9
4,41 35,28
7 39,5 – 40,5
5 40
200 36,9
9,61 48,05
8 40,5 – 41,5
1 41
41 36,9
16,81 16,81
Total 100
3690 231
Nilai rata-rata : 9
, 36
100 3690 =
= =
∑ ∑
i i
i
f x
f x
Besar standar deviasi :
528 ,
1 99
231 1
2
= =
− −
=
∑
n x
x f
s
i i
Untuk penentuan
hitung
x
2
dapat dilihat pada Tabel 5.11.
Tabel 5.11. Penentuan Nilai
hitung
x
2
Kadar Plastisitas Awal Po
No Batas kelas
Z
bkb
Z
bka
Z
b
Z
a
Z
a
-Z
b
e
i
o
i
o
i
-e
i 2
e
i
1
33,5 – 34,5 -1,57
0,0582 0,0582 5,82
5 0,1155326
2
34,5 – 35,5 -1,57 -0,92 0,0582 0,1788 0,1206 12,06
12 0,0002985
3
35,5 – 36,5 -0,92 -0,26 0,1788 0,3974 0,2186 21,86
26 0,7840622
4
36,5 – 37,5 -0,26
0,39 0,3974 0,6517 0,2543 25,43 23
0,2322021
5
37,5 – 38,5 0,39
1,05 0,6517 0,8531 0,2014 20,14 20
0,0009732
6
38,5 – 39,5 1,05
1,70 0,8531 0,9554 0,1023 10,23 8
0,4861095
7
39,5 – 40,5 1,70
2,36 0,9554 0,9909 0,0355 3,55
5 0,5922535
8
40,5 – 41,5 2,36
3,01 0,9909 0,9987 0,0078 0,78
1 0,0620513
Total
100
2,2734830
Karena masih terdapat data dengan nilai frekuensi harapan e
i
yang kurang dari 5, maka data tersebut digabung.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.12. Penentuan Nilai
hitung
x
2
Kadar Po Setelah Digabung
No Batas kelas
Z
bkb
Z
bka
Z
b
Z
a
Z
a
-Z
b
e
i
o
i
o
i
-e
i 2
e
i
1
33,5 – 34,5 -1,57
0,0582 0,0582 5,82
5 0,115532646
2
34,5 – 35,5 -1,57 -0,92 0,0582 0,1788 0,1206 12,06
12 0,000298507
3
35,5 – 36,5 -0,92 -0,26 0,1788 0,3974 0,2186 21,86
26 0,784062214
4
36,5 – 37,5 -0,26 0,39
0,3974 0,6517 0,2543 25,43 23
0,232202123
5
37,5 – 38,5 0,39
1,05 0,6517 0,8531 0,2014 20,14
20 0,000973188
6
38,5 – 39,5 1,05
1,70 0,8531 0,9554 0,1023 10,23
8 0,486109482
7
39,5 – 41,5 1,70
3,01 0,9554 0,9987 0,0433
4,33 6
0,64408776
Total 100
2,26326592
Tahap pengujian : 1. Rumusan hipotesa
H
o
: data berdistribusi normal H
i
: data tidak berdistribusi normal 2. Jumlah kelas K = batas kontinu = 7
Karena tiga besaran yaitu jumlah frekuensi f
i
, rataan x dan simpangan baku s dari data pengamatan yang diperlukan untuk menghitung
frekuensi harapan, maka : v derajat kebebasan = 7 – 3 = 4 3. Taraf nyata
α = 0,05 4. Nilai Chi Kuadrat hitung
2633 ,
2
2 2
= −
=
∑
i i
i
e e
o χ
5. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk v = 4 dan α = 0,05 adalah
05 ,
2
χ = 9,488.
Chi Kuadrat hitung Chi Kuadrat tabel 2,2633 9,488 Maka, dari perhitungan yang telah dilakukan diatas tidak ada alasan untuk
menolak Ho dan dapat disimpulkan bahwa data sampel berdistribusi normal.
Universitas Sumatera Utara
e. Kadar Plasticity retention Index PRI
