b. Penentuan Rencana Sampling Penerimaan untuk Pengujian Kadar Abu
Penarikan sampel yang dilakukan adalah sebagai berikut : − Nama Karakteristik Mutu
: Kadar abu − Jenis Pemeriksaan
: Normal − Verification Level
: IV − Spesification
: 0,5 – 0,7 − Ukuran Lot
: 72.000 bale − Ukuran Sampel nv
: 44, diambil secara random Data ukuran sampel dapat dilihat pada Tabel 5.30.
Tabel 5.30. Data Ukuran Sampel
Kadar Abu yang Diambil Secara Acak
No X
1
X
2
X
3
X
4
1 0,59
0,61 0,60
0,58 2
0,61 0,64
0,61 0,59
3 0,62
0,62 0,59
0,62 4
0,62 0,59
0,62 0,62
5 0,63
0,62 0,59
0,58 6
0,60 0,62
0,60 0,62
7 0,64
0,61 0,58
0,63 8
0,60 0,60
0,62 0,58
9 0,60
0,59 0,61
0,64 10
0,61 0,61
0,61 0,59
11 0,59
0,58 0,62
0,61
Perhitungan uji kenormalan ukuran sampel untuk kadar abu. Data maksimum
= 0,64 Data minimum
= 0,58 Jumlah data n
= 44 Range R
= Data maksimum – Data minimum
Universitas Sumatera Utara
= 0,64 – 0,58 = 0,06 Banyak kelas K
= 1 + 3,3 log n = 1 + 3,3 log 44
= 6,42 ≈ 7
Panjang interval I = RK = 0,067 = 0,01
Maka hasil distribusi frekuensi dapat dilihat pada Tabel 5.31.
Tabel 5.31. Distribusi Frekuensi Kadar Abu
No Batas kelas
fi xi
fi.xi
x
x
1
-
x
2
fi.x
1
-
x
2
1 0,575-0,585
5 0,58
2,9 0,607
0,000729 0,003645
2 0,585-0,595
8 0,59
4,72 0,607
0,000289 0,002312
3 0,595-0,605
6 0,6
3,6 0,607
0,000049 0,000294
4 0,605-0,615
9 0,61
5,49 0,607
0,000009 0,000081
5 0,615-0,625
11 0,62
6,82 0,607
0,000169 0,001859
6 0,625-0,635
2 0,63
1,26 0,607
0,000529 0,001058
7 0,635-0,645
3 0,64
1,92 0,607
0,001089 0,003267
Total 44
26,71 0,012516
Dari hasil perhitungan uji kenormalan diatas, maka diperoleh data distribusi frekuensi dengan menggunakan rumus berikut :
2 min
max nilai nilai
x
i
+ =
∑ ∑
=
i i
i
f x
f x
.
Nilai rata-rata : 607
, 44
71 ,
26 =
= =
∑ ∑
i i
i
f x
f x
Besar standar deviasi :
0171 ,
43 012516
, 1
2
= =
− −
=
∑
n x
x f
s
i i
Untuk penentuan
hitung
x
2
dapat dilihat pada Tabel 5.32.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.32. Penentuan Nilai
hitung
x
2
Kadar Abu
No Batas kelas
Z
bkb
Z
bka
Z
b
Z
a
Z
a
-Z
b
e
i
o
i
o
i
-e
i 2
e
i
1 0,575-0,585
-1,29 0,0895 0,0895
3,94 5
0,2864 2
0,585-0,595 -1,29 -0,70 0,0895
0,242 0,1525
6,71 8
0,248003 3
0,595-0,605 -0,70 -0,12
0,242 0,4522 0,2102
9,25 6
1,141197 4
0,605-0,615 -0,12
0,47 0,4522 0,6808 0,2286 10,06 9
0,111371 5
0,615-0,625 0,47
1,05 0,6808 0,8531 0,1723 7,58
11 1,541734
6 0,625-0,635
1,05 1,64 0,8531 0,9495 0,0964
4,24 2
1,184640 7
0,635-0,645 1,64
2,22 0,9495 0,9858 0,0363 1,60
3 1,232061
Total 44
5,745406
Karena masih terdapat data dengan nilai frekuensi harapan yang kurang dari 5, maka data tersebut digabung.
Tabel 5.33. Penentuan Nilai
hitung
x
2
Abu Setelah Digabung
No Batas kelas
Z
bkb
Z
bka
Z
b
Z
a
Z
a
-Z
b
e
i
o
i
o
i
-e
i 2
e
i
1 0,575-0,595
-0,70 0,242
0,242 10,65
8 0,658518
2 0,595-0,605
-0,70 -0,12 0,242
0,4522 0,2102 9,25
12 0,818387
3 0,605-0,615
-0,12 0,47 0,4522 0,6808 0,2286 10,06
6 1,637498
4 0,615-0,625
0,47 1,05 0,6808 0,8531 0,1723
7,58 11
1,541734 5
0,625-0,645 1,05
2,22 0,8531 0,9858 0,1327 5,84
7 0,230935
Total 44
4,887073
Tahap pengujian : 1. Rumusan hipotesa
H
o
: data berdistribusi normal H
i
: data tidak berdistribusi normal 2. Jumlah kelas K = batas kontinu = 5
Karena tiga besaran yaitu jumlah frekuensi f
i
, rataan x dan simpangan baku s dari data amatan yang diperlukan untuk menghitung frekuensi
harapan, maka : v derajat kebebasan = 5 – 3 = 2 3. Taraf nyata
α = 0,05
Universitas Sumatera Utara
4. Nilai Chi Kuadrat hitung 887073
, 4
2 2
= −
=
∑
i i
i
e e
o χ
5. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk v = 1 dan α = 0,05 adalah
05 ,
2
χ = 5,991.
Chi Kuadrat hitung Chi Kuadrat tabel 4,887073 5,991 Maka, dari perhitungan yang telah dilakukan diatas tidak ada alasan untuk
menolak Ho dan dapat disimpulkan bahwa data sampel berdistribusi normal. Perhitungan terhadap penarikan sampel dapat dilihat pada Tabel 5.34.
Tabel 5.34. Perhitungan Penarikan Sampel Kadar Abu
Item Yang Dihitung Simbol
Hasil Keterangan
USL U
0,7 LSL
L 0,5
Kode Huruf CL
E Lihat Tabel
Ukuran Nilai Sampel n
v
44 Lihat Lampiran
Nilai k k
2,69 Lihat Lampiran
Nilai F untuk spesifikasi ganda F
0,174 Lihat Lampiran Rata-rata Sampel
X
0,607 Perhitungan
Standar Deviasi Sampel s
0,0171 Perhitungan
Nilai QU Upper Quality Index QU
5,44 QU=U-
X
s Nilai QL Lower Quality Index
QL 6,26
QL=
X
-Ls Nilai F sampel, hanya untuk spesifikasi ganda
0,09 sUSL-LSL
Kriteria Keputusan : a. Kriteria Penerimaan : terima lot, apabila semua syarat dipenuhi.
− Untuk spesifikasi atas, QU
≥
k : 5,44
≥
2,69 memenuhi − Untuk spesifikasi bawah, QL
≥
k : 6,26
≥
2,69 memenuhi − Untuk spesifikasi ganda, F’
≤
F : 0,09
≤
0,174 memenuhi b. Kriteria penolakan : tolak apabila salah satu syarat diatas tidak memenuhi.
Universitas Sumatera Utara
c. Kesimpulan : Lot Diterima.
c. Penentuan Rencana Sampling Penerimaan untuk Pengujian Kadar Zat
Kategori