Penentuan Rencana Sampling Penerimaan
Dalam penentuan rencana sampling penerimaan untuk masing-masing karakteristik mutu, sampling yang digunakan diambil secara acak dari ukuran
batch yang tersedia dengan menggunakan tabel random. Tujuan dari penentuan
rencana sampling penerimaan ini adalah untuk mempermudah proses pemeriksaan bagian quality control karena lot yang besar yang diterima dari bagian produksi.
Adapun ukuran besar sampel yang diambil berdasarkan tabel variabel sampling plans pada MIL-STD-1916.
a. Penentuan Rencana Sampling Penerimaan untuk Pengujian Kadar
Kotoran
Penarikan sampel yang dilakukan adalah sebagai berikut : − Nama Karakteristik Mutu
: Kadar kotoran − Jenis Pemeriksaan
: Normal − Verification Level
: IV − Spesification
: 0,08 – 0,14 − Ukuran Lot
: 72.000 bale − Ukuran Sampel nv
: 44, diambil secara random Data ukuran sampel dapat dilihat pada Tabel 5.25.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.25. Data Ukuran Sampel
Kadar Kotoran yang Diambil Secara Acak
No X
1
X
2
X
3
X
4
1 0,116
0,098 0,112
0,097 2
0,112 0,102
0,115 0,102
3 0,104
0,1 0,105
0,116 4
0,115 0,106
0,114 0,112
5 0,099
0,109 0,117
0,103 6
0,112 0,11
0,1 0,11
7 0,101
0,111 0,112
0,102 8
0,109 0,092
0,11 0,092
9 0,093
0,12 0,105
0,104 10
0,099 0,09
0,118 0,114
11 0,105
0,103 0,104
0,102
Perhitungan uji kenormalan ukuran sampel untuk kadar kotoran. Data maksimum
= 0,12 Data minimum
= 0,09 Jumlah data n
= 44 Range R
= Data maksimum – Data minimum = 0,12 – 0,09 = 0,03
Banyak kelas K = 1 + 3,3 log n
= 1 + 3,3 log 44 = 6,42
≈ 7 Panjang interval I
= RK = 0,037 = 0,004 Maka hasil distribusi frekuensi dapat dilihat pada Tabel 5.26.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.26. Distribusi Frekuensi Kadar Kotoran
No Batas kelas
fi xi
fi.xi
x
x
1
-
x
2
fi.x
1
-
x
2
1 0,0895-0,0945
4 0,092
0,368 0,106
0,000196 0,000784
2 0,0945-0,0995
4 0,097
0,388 0,106
0,000081 0,000324
3 0,0995-0,1045
12 0,102
1,224 0,106
0,000016 0,000192
4 0,1045-0,1095
6 0,107
0,642 0,106
0,000001 0,000006
5 0,1095-0,1145
11 0,112
1,232 0,106
0,000036 0,000396
6 0,1145-0,1195
6 0,117
0,702 0,106
0,000121 0,000726
7 0,1195-0,1245
1 0,122
0,122 0,106
0,000256 0,000256
Total 44
4,678 0,002684
Dari hasil perhitungan uji kenormalan diatas, maka diperoleh data distribusi frekuensi dengan menggunakan rumus berikut :
2 min
max nilai nilai
x
i
+ =
∑ ∑
=
i i
i
f x
f x
.
Nilai rata-rata : 106
, 44
678 ,
4 =
= =
∑ ∑
i i
i
f x
f x
Besar standar deviasi :
0079 ,
43 002684
, 1
2
= =
− −
=
∑
n x
x f
s
i i
Untuk penentuan
hitung
x
2
dapat dilihat pada Tabel 5.27.
Tabel 5.27. Penentuan Nilai
hitung
x
2
Kadar Kotoran
No Batas kelas
Z
bkb
Z
bka
Z
b
Z
a
Z
a
-Z
b
e
i
o
i
o
i
-e
i 2
e
i
1 0,0895-0,0945
-1,46 0,0721 0,0721
3,17 4
0,2159 2
0,0945-0,0995 -1,46 -0,82 0,0721 0,2061 0,134
5,90 4
0,609704 3
0,0995-0,1045 -0,82 -0,19 0,2061 0,4247 0,2186 9,62
12 0,589705
4 0,1045-0,1095 -0,19
0,44 0,4247 0,67
0,2453 10,79 6
2,128633 5
0,1095-0,1145 0,44
1,08 0,67
0,8599 0,1899 8,36
11 0,836906
6 0,1145-0,1195
1,08 1,71 0,8599 0,9564 0,0965
4,25 6
0,724568
Universitas Sumatera Utara
Tabel 5.27. Penentuan Nilai
hitung
x
2
... lanjutan
No Batas kelas
Z
bkb
Z
bka
Z
b
Z
a
Z
a
-Z
b
e
i
o
i
o
i
-e
i 2
e
i
7 0,1195-0,1245
1,71 2,34 0,9564 0,9904
0,034 1,50
1 0,164449
Total 44
5,269866
Karena masih terdapat data dengan nilai frekuensi harapan yang kurang dari 5, maka data tersebut digabung.
Tabel 5.28. Penentuan Nilai
hitung
x
2
Kotoran Setelah Digabung
No Batas kelas
Z
bkb
Z
bka
Z
b
Z
a
Z
a
-Z
b
e
i
o
i
o
i
-e
i 2
e
i
1 0,0895-0,0995
-0,82 0,2061 0,2061
9,07 8
0,125874 2
0,0995-0,1045 -0,82 -0,19 0,2061 0,4247 0,2186 9,62
12 0,589705
3 0,1045-0,1095 -0,19
0,44 0,4247 0,67
0,2453 10,79 6
2,128633 4
0,1095-0,1145 0,44
1,08 0,67
0,8599 0,1899 8,36
11 0,836906
5 0,1145-0,1245
1,08 2,34 0,8599 0,9904 0,1305
5,74 7
0,275612
Total 44
3,956731
Tahap pengujian : 1. Rumusan hipotesa
H
o
: data berdistribusi normal H
i
: data tidak berdistribusi normal 2. Jumlah kelas K = batas kontinu = 5
Karena tiga besaran yaitu jumlah frekuensi f
i
, rataan x dan simpangan baku s dari data amatan yang diperlukan untuk menghitung frekuensi
harapan, maka : v derajat kebebasan = 5 – 3 = 2 3. Taraf nyata
α = 0,05 4. Nilai Chi Kuadrat hitung
956731 ,
3
2 2
= −
=
∑
i i
i
e e
o χ
Universitas Sumatera Utara
5. Nilai Chi Kuadrat tabel untuk v = 1 dan α = 0,05 adalah
05 ,
2
χ = 5,991.
Chi Kuadrat hitung Chi Kuadrat tabel 3,956731 5,991 Maka, dari perhitungan yang telah dilakukan diatas tidak ada alasan untuk
menolak Ho dan dapat disimpulkan bahwa data sampel berdistribusi normal. Perhitungan terhadap penarikan sampel dapat dilihat pada Tabel 5.29.
Tabel 5.29. Perhitungan Penarikan Sampel Kadar Kotoran
Item Yang Dihitung Simbol
Hasil Keterangan
USL U
0,14 LSL
L 0,08
Kode Huruf CL
E Lihat Tabel
Ukuran Nilai Sampel n
v
44 Lihat Lampiran
Nilai k k
2,69 Lihat Lampiran
Nilai F untuk spesifikasi ganda F
0,174 Lihat Lampiran Rata-rata Sampel
X
0,106 Perhitungan
Standar Deviasi Sampel s
0,0079 Perhitungan
Nilai QU Upper Quality Index QU
4,30 QU=U-
X
s Nilai QL Lower Quality Index
QL 3,29
QL=
X
-Ls Nilai F sampel, hanya untuk spesifikasi ganda
0,13 sUSL-LSL
Kriteria Keputusan : a. Kriteria Penerimaan : terima lot, apabila semua syarat dipenuhi.
− Untuk spesifikasi atas, QU
≥
k : 4,30
≥
2,69 memenuhi − Untuk spesifikasi bawah, QL
≥
k : 3,29
≥
2,69 memenuhi − Untuk spesifikasi ganda, F’
≤
F : 0,13
≤
0,174 memenuhi b. Kriteria penolakan : tolak apabila salah satu syarat diatas tidak memenuhi.
c. Kesimpulan : Lot Diterima.
Universitas Sumatera Utara
b. Penentuan Rencana Sampling Penerimaan untuk Pengujian Kadar Abu
