Distribusi Kerusakan Komponen Beater PCD 80 mm 50x150x50 - ø 17 mm

lognormal. Maka dapat disimpulkan bahwa data selang waktu antar kerusakan komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm adalah berdistribusi lognormal.

5.2.1.2. Distribusi Kerusakan Komponen Beater PCD 80 mm 50x150x50 - ø 17 mm

5.2.1.2.1. Perhitungan Secara Manual

Perhitungan secara manual dilakukan dengan menghitung goodness of fit. Pemilihan pola ditribusi dilakukan dengan cara memilih goodness of fit yang terbesar. Berikut adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi kerusakan komponen Beater PCD 80 mm 50x150x50 - ø 17 mm. 1. Distribusi Normal Langkah awal adalah menghitung nilai tengah kerusakan median rank. Nilai ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus: 4 , 3 , + − = n i t F 04268 , 4 , 16 3 , 1 = + − = t F Sedangkan nilai Yi = Zi = Ф -1 Fti diperoleh dari tabel Standardized Normal Probabilities. Perhitungan goodness of fit dengan distribusi normal dapat dilihat pada Tabel 5.19. Tabel 5.19. Perhitungan Goodness of fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Beater PCD 80 mm 50x150x50 - ø 17 mm i Xi=ti F ti Yi Xi.Yi Xi 2 Yi 2 1 2 0.04268 -1.72037 -3.44073 4 2.95966 2 3 0.10366 -1.26098 -3.78293 9 1.59006 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.19. Perhitungan Goodness of fit …Lanjutan i Xi=ti F ti Yi Xi.Yi Xi 2 Yi 2 3 4 0.16463 -0.97559 -3.90236 16 0.95177 4 8 0.22561 -0.75338 -6.02707 64 0.56759 5 10 0.28659 -0.56339 -5.63388 100 0.31741 6 12 0.34756 -0.39191 -4.70296 144 0.15360 7 13 0.40854 -0.23131 -3.00704 169 0.05350 8 15 0.46951 -0.07650 -1.14744 225 0.00585 9 22 0.53049 0.07650 1.68291 484 0.00585 10 24 0.59146 0.23131 5.55146 576 0.05350 11 25 0.65244 0.39191 9.79784 625 0.15360 12 37 0.71341 0.56339 20.84535 1369 0.31741 13 41 0.77439 0.75338 30.88872 1681 0.56759 14 52 0.83537 0.97559 50.73062 2704 0.95177 15 62 0.89634 1.26098 78.18058 3844 1.59006 16 351 0.95732 1.72037 603.84862 123201 2.95966 Total 681 8 0.00000 769.8817 135215 13.19889 Sumber : Pengolahan Data SxxSyy Sxy Yi Yi n Xi Xi n Yi Xi XiYi n r n i n i n i n i n i n i n i =               −               −       − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 [ ] [ ] [ ] [ ] 0,65 19889 , 13 16 681 135215 16 681 8817 , 69 7 16 2 2 = − − − = r r 2. Distribusi Lognormal Perhitungan goodness of fit dengan distribusi lognormal dapat dilihat pada Tabel 5.20. Tabel 5.20. Perhitungan Goodness of fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen Beater PCD 80 mm 50x150x50 - ø 17 mm i Ti Xi=ln ti F ti Yi=1sln ti –1sln t med Xi.Yi Xi 2 Yi 2 1 2 0.69315 0.04268 -0.02643 -0.01832 0.48045 0.00070 2 3 1.09861 0.10366 -0.02162 -0.02375 1.20695 0.00047 3 4 1.38629 0.16463 -0.01820 -0.02523 1.92181 0.00033 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.20. Perhitungan Goodness of fit …Lanjutan i Ti Xi=ln ti F ti Yi=1sln ti –1sln t med Xi.Yi Xi 2 Yi 2 4 8 2.07944 0.22561 -0.00996 -0.02071 4.32408 0.00010 5 10 2.30259 0.28659 -0.00731 -0.01683 5.30190 0.00005 6 12 2.48491 0.34756 -0.00514 -0.01278 6.17476 0.00003 7 13 2.56495 0.40854 -0.00419 -0.01075 6.57897 0.00002 8 15 2.70805 0.46951 -0.00249 -0.00675 7.33354 0.00001 9 22 3.09104 0.53049 0.00206 0.00636 9.55454 0.00000 10 24 3.17805 0.59146 0.00309 0.00983 10.10003 0.00001 11 25 3.21888 0.65244 0.00358 0.01152 10.36116 0.00001 12 37 3.61092 0.71341 0.00824 0.02974 13.03873 0.00007 13 41 3.71357 0.77439 0.00946 0.03512 13.79062 0.00009 14 52 3.95124 0.83537 0.01228 0.04852 15.61233 0.00015 15 62 4.12713 0.89634 0.01437 0.05931 17.03324 0.00021 16 351 5.86079 0.95732 0.03497 0.20496 34.34882 0.00122 Total 681 46.06961 8 -0.00730 0.27023 157.16190 0.00346 Sumber : Pengolahan Data SxxSyy Sxy Yi Yi n Xi Xi n Yi Xi XiYi n r n i n i n i n i n i n i n i =               −               −       − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 [ ] [ ] [ ] [ ] 0,981 00730 , 00346 , 16 06961 , 46 16190 , 157 16 00730 , 06961 , 46 0,27023 16 2 2 = − − − − − = r r 3. Distribusi Eksponensial Perhitungan goodness of fit dengan distribusi eksponensial dapat dilihat pada Tabel 5.21. Tabel 5.21. Perhitungan Goodness of fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen Beater PCD 80 mm 50x150x50 - ø 17 mm i Xi=ti F ti Yi=ln11-Fti Xi,Yi Xi 2 Yi 2 1 2 0.04268 0.03175 0.06350 4 0.00101 2 3 0.10366 0.07893 0.23678 9 0.00623 3 4 0.16463 0.12844 0.51377 16 0.01650 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.21. Perhitungan Goodness of fit …Lanjutan i Xi=ti F ti Yi=ln11-Fti Xi,Yi Xi 2 Yi 2 4 8 0.22561 0.18054 1.44430 64 0.03259 5 10 0.28659 0.23550 2.35496 100 0.05546 6 12 0.34756 0.29365 3.52383 144 0.08623 7 13 0.40854 0.35540 4.62020 169 0.12631 8 15 0.46951 0.42121 6.31820 225 0.17742 9 22 0.53049 0.49167 10.81663 484 0.24173 10 24 0.59146 0.56746 13.61902 576 0.32201 11 25 0.65244 0.64947 16.23680 625 0.42181 12 37 0.71341 0.73882 27.33624 1369 0.54585 13 41 0.77439 0.83694 34.31434 1681 0.70046 14 52 0.83537 0.94574 49.17837 2704 0.89442 15 62 0.89634 1.06784 66.20612 3844 1.14028 16 351 0.95732 1.20695 423.64065 123201 1.45674 Total 681 8 8.23030 660.42372 135215 6.22506 Sumber : Pengolahan Data SxxSyy Sxy Yi Yi n Xi Xi n Yi Xi XiYi n r n i n i n i n i n i n i n i =               −               −       − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 [ ] [ ] [ ] [ ] 0,67 23030 , 8 22506 , 6 16 681 135215 16 23030 , 8 681 660,42372 16 2 2 = − − − = r r 4. Distribusi Weibull Perhitungan goodness of fit dengan distribusi weibull dapat dilihat pada Tabel 5.22. Tabel 5.22. Perhitungan Goodness of fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Beater PCD 80 mm 50x150x50 - ø 17 mm I ti Xi=ln ti F ti Yi=ln ln11-Fti Xi.Yi Xi 2 Yi 2 1 2 0.69315 0.04268 -3.13223 -2.17109 0.48045 9.81084 2 3 1.09861 0.10366 -2.21244 -2.43061 1.20695 4.89487 3 4 1.38629 0.16463 -1.71543 -2.37810 1.92181 2.94272 4 8 2.07944 0.22561 -1.36383 -2.83601 4.32408 1.86004 Universitas Sumatera Utara Tabel 5.22. Perhitungan Goodness of fit … Lanjutan I ti Xi=ln ti F ti Yi=ln ln11-Fti Xi.Yi Xi 2 Yi 2 5 10 2.30259 0.28659 -1.08562 -2.49973 5.30190 1.17857 6 12 2.48491 0.34756 -0.85088 -2.11437 6.17476 0.72400 7 13 2.56495 0.40854 -0.64406 -1.65198 6.57897 0.41481 8 15 2.70805 0.46951 -0.45577 -1.23425 7.33354 0.20773 9 22 3.09104 0.53049 -0.27963 -0.86436 9.55454 0.07819 10 24 3.17805 0.59146 -0.11074 -0.35193 10.10003 0.01226 11 25 3.21888 0.65244 0.05526 0.17787 10.36116 0.00305 12 37 3.61092 0.71341 0.22292 0.80494 13.03873 0.04969 13 41 3.71357 0.77439 0.39807 1.47826 13.79062 0.15846 14 52 3.95124 0.83537 0.59002 2.33132 15.61233 0.34813 15 62 4.12713 0.89634 0.81830 3.37725 17.03324 0.66962 16 351 5.86079 0.95732 1.14866 6.73204 34.34882 1.31941 Total 681 46.06961 8 -8.6174 -3.63074 157.1619 24.6724 Sumber : Pengolahan Data SxxSyy Sxy Yi Yi n Xi Xi n Yi Xi XiYi n r n i n i n i n i n i n i n i =               −               −       − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 [ ] [ ] [ ] [ ] 0,97 6174 , 8 6724 , 24 16 06961 , 46 1619 , 157 16 6174 , 8 06961 , 46 -3,63074 16 2 2 = − − − − − = r r Rekapitulasi hasil perhitungan pola distribusi waktu selang waktu kerusakan komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm dapat dilihat pada Tabel 5.23. Tabel 5.23. Rekapitulasi Perhitungan Manual Distribusi Selang Waktu Antar Kerusakan pada Komponen Beater PCD 80 mm 50x150x50 - ø 17mm Distribusi Goodness of fit Normal 0,65 Lognormal 0,981 Eksponensial 0,67 Weibull 0,97 Sumber : Pengolahan Data Universitas Sumatera Utara

5.2.1.2.2. Perhitungan dengan Bantuan Software Minitab 14

Perhitungan dengan menggunakan bantuan software dilihat dari nilai correlation coefficient. Pemilihan dilakukan berdasarkan nilai correlation coefficient yang terbesar dari setiap distribusi. Berikut adalah hasil perhitungan untuk pemilihan distribusi komponen Beater PCD 80 mm 50x150x50 - ø 17 mm. Distribution ID Plot: Beater PCD 80 mm 50x150x50 - ø 17 mm Goodness-of-Fit Anderson-Darling Correlation Distribution adj Coefficient Weibull 1.692 0.956 Lognormal 0.981 0.981 Exponential 3.338 Normal 4.679 0.650 Setelah dilakukan perhitungan secara manual dan bantuan software, dapat dilihat hasilnya dimana goodness of fit yang terbesar adalah 0,981 yaitu distribusi lognormal. Maka dapat disimpulkan bahwa data selang waktu antar kerusakan komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - ø 17 mm adalah berdistribusi lognormal. 5.2.1.3. Distribusi Kerusakan Komponen Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm 5.2.1.3.1. Perhitungan Secara Manual Perhitungan secara manual dilakukan dengan menghitung goodness of fit. Pemilihan pola ditribusi dilakukan dengan cara memilih goodness of fit yang terbesar. Berikut adalah perhitungan untuk mendapatkan distribusi kerusakan komponen Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm. Universitas Sumatera Utara 1. Distribusi Normal Langkah awal adalah menghitung nilai tengah kerusakan median rank. Nilai ini dapat dihitung dengan menggunakan rumus: 4 , 3 , + − = n i t F 03804 , 4 , 18 3 , 1 = + − = t F Sedangkan nilai Yi = Zi = Ф -1 Fti diperoleh dari tabel Standardized Normal Probabilities. Perhitungan goodness of fit dengan distribusi normal dapat dilihat pada Tabel 5.24. Tabel 5.24. Perhitungan Goodness of fit dengan Distribusi Normal pada Komponen Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm i Xi=ti F ti Yi Xi.Yi Xi 2 Yi 2 1 6 0.03804 -1.77386 -10.64314 36 3.14657 2 7 0.09239 -1.32617 -9.28321 49 1.75873 3 14 0.14674 -1.05052 -14.70731 196 1.10360 4 17 0.20109 -0.83775 -14.24167 289 0.70182 5 17 0.25543 -0.65748 -11.17723 289 0.43229 6 18 0.30978 -0.49647 -8.93640 324 0.24648 7 18 0.36413 -0.34744 -6.25392 324 0.12071 8 18 0.41848 -0.20579 -3.70418 324 0.04235 9 20 0.47283 -0.06817 -1.36335 400 0.00465 10 21 0.52717 0.06817 1.43152 441 0.00465 11 21 0.58152 0.20579 4.32155 441 0.04235 12 21 0.63587 0.34744 7.29624 441 0.12071 13 22 0.69022 0.49647 10.92227 484 0.24648 14 22 0.74457 0.65748 14.46465 484 0.43229 15 23 0.79891 0.83775 19.26814 529 0.70182 16 33 0.85326 1.05052 34.66722 1089 1.10360 17 33 0.90761 1.32617 43.76369 1089 1.75873 18 44 0.96196 1.77386 78.04967 1936 3.14657 Total 375 9 133.8745 9165 15.11437 Sumber : Pengolahan Data Universitas Sumatera Utara SxxSyy Sxy Yi Yi n Xi Xi n Yi Xi XiYi n r n i n i n i n i n i n i n i =               −               −       − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 [ ] [ ] [ ] [ ] 0,936 11437 , 15 18 375 9165 18 375 8745 , 133 18 2 2 = − − − = r r 2. Distribusi Lognormal Perhitungan goodness of fit dengan distribusi lognormal dapat dilihat pada Tabel 5.25. Tabel 5.25. Perhitungan Goodness of fit dengan Distribusi Lognormal pada Komponen Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm i Ti Xi=ln ti F ti Yi=1sln ti –1sln t med Xi.Yi Xi 2 Yi 2 1 6 1.79176 0.038043 -0.13775 -0.24681 3.21040 0.01897 2 7 1.94591 0.092391 -0.12047 -0.23442 3.78657 0.01451 3 14 2.63906 0.146739 -0.04276 -0.11284 6.96462 0.00183 4 17 2.83321 0.201087 -0.02099 -0.05947 8.02710 0.00044 5 17 2.83321 0.255435 -0.02099 -0.05947 8.02710 0.00044 6 18 2.89037 0.309783 -0.01458 -0.04214 8.35425 0.00021 7 18 2.89037 0.36413 -0.01458 -0.04214 8.35425 0.00021 8 18 2.89037 0.418478 -0.01458 -0.04214 8.35425 0.00021 9 20 2.99573 0.472826 -0.00277 -0.00829 8.97441 0.00001 10 21 3.04452 0.527174 0.00270 0.00823 9.26912 0.00001 11 21 3.04452 0.581522 0.00270 0.00823 9.26912 0.00001 12 21 3.04452 0.63587 0.00270 0.00823 9.26912 0.00001 13 22 3.09104 0.690217 0.00792 0.02447 9.55454 0.00006 14 22 3.09104 0.744565 0.00792 0.02447 9.55454 0.00006 15 23 3.13549 0.798913 0.01290 0.04045 9.83132 0.00017 16 33 3.49651 0.853261 0.05338 0.18663 12.22557 0.00285 17 33 3.49651 0.907609 0.05338 0.18663 12.22557 0.00285 18 44 3.78419 0.961957 0.08563 0.32403 14.32009 0.00733 Total 375 52.93835 9 -0.16024 -0.03637 159.57193 0.05019 Sumber : Pengolahan Data Universitas Sumatera Utara SxxSyy Sxy Yi Yi n Xi Xi n Yi Xi XiYi n r n i n i n i n i n i n i n i =               −               −       − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 [ ] [ ] [ ] [ ] 0,928 16024 , 05019 , 18 93835 , 52 57193 , 159 18 16024 , 93835 , 52 0,03637 18 2 2 = − − − − − − = r r 3. Distribusi Eksponensial Perhitungan goodness of fit dengan distribusi eksponensial dapat dilihat pada Tabel 5.26. Tabel 5.26. Perhitungan Goodness of fit dengan Distribusi Eksponensial pada Komponen Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm i Xi=ti F ti Yi=ln11-Fti Xi,Yi Xi 2 Yi 2 1 6 0.038043 0.03879 0.23272 36 0.00150 2 7 0.092391 0.09694 0.67859 49 0.00940 3 14 0.146739 0.15869 2.22166 196 0.02518 4 17 0.201087 0.22450 3.81655 289 0.05040 5 17 0.255435 0.29495 5.01423 289 0.08700 6 18 0.309783 0.37075 6.67348 324 0.13745 7 18 0.36413 0.45276 8.14971 324 0.20499 8 18 0.418478 0.54211 9.75792 324 0.29388 9 20 0.472826 0.64022 12.80450 400 0.40989 10 21 0.527174 0.74903 15.72958 441 0.56104 11 21 0.581522 0.87113 18.29374 441 0.75887 12 21 0.63587 1.01024 21.21511 441 1.02059 13 22 0.690217 1.17188 25.78146 484 1.37331 14 22 0.744565 1.36479 30.02534 484 1.86265 15 23 0.798913 1.60402 36.89241 529 2.57287 16 33 0.853261 1.91910 63.33026 1089 3.68294 17 33 0.907609 2.38172 78.59684 1089 5.67260 18 44 0.961957 3.26903 143.83713 1936 10.68653 Total 375 9 17.16066 483.05123 9165 29.41111 Sumber : Pengolahan Data Universitas Sumatera Utara SxxSyy Sxy Yi Yi n Xi Xi n Yi Xi XiYi n r n i n i n i n i n i n i n i =               −               −       − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 [ ] [ ] [ ] [ ] 0,944 16066 , 17 41111 , 29 18 375 9165 18 16066 , 17 375 483,05123 18 2 2 = − − − = r r 4. Distribusi Weibull Perhitungan goodness of fit dengan distribusi weibull dapat dilihat pada Tabel 5.27. Tabel 5.27. Perhitungan Goodness of fit dengan Distribusi Weibull pada Komponen Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm I ti Xi=ln ti F ti Yi=ln ln11-Fti Xi.Yi Xi 2 Yi 2 1 6 1.79176 0.03804 -3.24970 -5.82267 3.21040 10.56052 2 7 1.94591 0.09239 -2.33364 -4.54106 3.78657 5.44589 3 14 2.63906 0.14674 -1.84080 -4.85798 6.96462 3.38856 4 17 2.83321 0.20109 -1.49387 -4.23244 8.02710 2.23163 5 17 2.83321 0.25543 -1.22093 -3.45916 8.02710 1.49068 6 18 2.89037 0.30978 -0.99223 -2.86792 8.35425 0.98452 7 18 2.89037 0.36413 -0.79239 -2.29030 8.35425 0.62788 8 18 2.89037 0.41848 -0.61229 -1.76975 8.35425 0.37490 9 20 2.99573 0.47283 -0.44594 -1.33590 8.97441 0.19886 10 21 3.04452 0.52717 -0.28898 -0.87980 9.26912 0.08351 11 21 3.04452 0.58152 -0.13796 -0.42003 9.26912 0.01903 12 21 3.04452 0.63587 0.01019 0.03103 9.26912 0.00010 13 22 3.09104 0.69022 0.15861 0.49028 9.55454 0.02516 14 22 3.09104 0.74457 0.31100 0.96131 9.55454 0.09672 15 23 3.13549 0.79891 0.47251 1.48156 9.83132 0.22327 16 33 3.49651 0.85326 0.65186 2.27922 12.22557 0.42492 17 33 3.49651 0.90761 0.86782 3.03435 12.22557 0.75312 18 44 3.78419 0.96196 1.18449 4.48234 14.32009 1.40302 Total 375 52.93835 9 -9.75224 -19.71694 159.57193 28.33229 Sumber : Pengolahan Data Universitas Sumatera Utara SxxSyy Sxy Yi Yi n Xi Xi n Yi Xi XiYi n r n i n i n i n i n i n i n i =               −               −       − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = = = 2 1 1 2 2 1 1 2 1 1 1 [ ] [ ] [ ] [ ] 0,948 75224 , 9 33229 , 28 18 93835 , 52 57193 , 159 18 75224 , 9 93835 , 52 -19,71694 18 2 2 = − − − − − = r r Rekapitulasi hasil perhitungan pola distribusi waktu selang waktu kerusakan komponen Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm dapat dilihat pada Tabel 5.28. Tabel 5.28. Rekapitulasi Perhitungan Manual Distribusi Selang Waktu Antar Kerusakan pada Komponen Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm Distribusi Goodness of fit Normal 0,936 Lognormal 0,928 Eksponensial 0,944 Weibull 0,948 Sumber : Pengolahan Data

5.2.1.3.2. Perhitungan dengan Bantuan Software Minitab 14

Perhitungan dengan menggunakan bantuan software dilihat dari nilai correlation coefficient. Pemilihan dilakukan berdasarkan nilai correlation coefficient yang terbesar dari setiap distribusi. Berikut adalah hasil perhitungan untuk pemilihan distribusi komponen Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm. Distribution ID Plot: Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm Goodness-of-Fit Anderson-Darling Correlation Distribution adj Coefficient Weibull 1.566 0.948 Lognormal 1.651 0.928 Exponential 6.041 Normal 1.597 0.936 Universitas Sumatera Utara Setelah dilakukan perhitungan secara manual dan bantuan software, dapat dilihat hasilnya dimana goodness of fit yang terbesar adalah 0,948 yaitu distribusi Weibull. Maka dapat disimpulkan bahwa data selang waktu antar kerusakan komponen Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm adalah berdistribusi Weibull. Pola distribusi terpilih selang waktu antar kerusakan pada komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm, Beater PCD 80 mm 50x150x50 - Ø 17 mm dan Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm dapat dilihat pada Tabel 5.29. Tabel 5.29. Pola Distribusi Terpilih Data Selang Waktu Antar Kerusakan Tiap Komponen Komponen Distribusi Terpilih Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm Lognormal Beater PCD 80 mm 50x150x50 - Ø 17 mm Lognormal Screen 695-1120-3D-Ø 6 mm Weibull Sumber : Pengolahan Data

5.2.2. Perhitungan Parameter Distribusi