Penentuan Q Optimal Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm

5.2.7. Penentuan Q Optimal Q

Permasalahan terletak pada penentuan jumlah pemesanan yang optimal dari tiap-tiap suplier yang telah ditentukan sebagai supplier tetap dalam pemesanan ketiga komponen kritis mesin Hammer Mill.

5.2.7.1. Penentuan Q Optimal Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm

5.2.7.1.1. Peramalan

Langkah-langkah peramalan: a. Tujuan Peramalan: Meramalkan permintaan Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm untuk 12 bulan mendatang. b. Pembuatan Diagram Pencar Gambar 5.8. Diagram Pencar Permintaan Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm Periode Januari 2009 – Desember 2009 Universitas Sumatera Utara c. Pemilihan Alternatif Metode Peramalan Berdasarkan pada gambaran diagram pencar pola data yang terbentuk adalah pola data konstan stasioner, dapat juga membentuk pola trend dan musiman. Data historis berjumlah 12 dan periode yang akan diramalkan adalah beberapa periode mendatang. Adapun metode peramalan yang dapat diuji adalah: 1. Single Exponential Smoothing 2. Linier Exponential Smoothing Model Holt’s 3. Trend and Seasonality Corrected Exponential Smoothing Model Winter’s d. Perhitungan parameter-parameter fungsi peramalan Dengan mengasumsikan nilai- nilai dari konstanta pemulusan α = 0,2 ; β = 0,2 ; dan γ = 0,3 maka dapat dilakukan peramalan permintaan berikut ini: 1. Single Exponential Smoothing Pengertian dasar dari metode ini adalah: nilai ramalan pada periode t+1 merupakan nilai aktual pada periode t ditambah dengan penyesuaian yang berasal dari kesalahan nilai ramalan yang terjadi pada periode t tersebut. Secara matematis dapat dinyatakan: t t t t t F X F α α − + = + 1 1 dimana : 1 + t F : ramalan permintaan pada periode t+1 t F : ramalan permintaan pada periode t α : suatu nilai 0α 1 yang ditentukan secara subjektif t X : permintaan aktual pada periode t Universitas Sumatera Utara 2. Linier Exponential Smoothing Model Holt’s Model Holt’s memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli. Ramalan dari pemulusan eksponensial linear Holt’s didapat dengan menggunakan dua kosntanta pemulusan dengan nilai antara 0 dan 1 dan tiga persamaan: 1 1 t 1 - t 1 t 1 S b - 1 X − − − − + − = + + = t t t t b S b S Lt γ γ α α m b F t m t + = + t S 3. Trend and Seasonality Corrected Exponential Smoothing Model Winter’s Persamaan dasar untuk metode Winters adalah sebagai berikut : Pemulusan Keseluruhan Pemulusan Trend Pemulusan Musiman + 1- β Ramalan Universitas Sumatera Utara e. Perhitungan Peramalan - Metode Single Exponential Smoothing t t t t t F X F α α − + = + 1 1 Untuk 1 2 X F = Sebagai contoh, ramalan untuk periode 5 adalah: 378.62 28 . 337 8 . 544 0.2 1 5 5 4 4 4 4 5 = + = − + = F F F X F α α - Metode Holt Untuk S 1 = X 1 S 1 = 408 Dan untuk S 2 dan selanjutnya dihitung dengan rumus : X t 34 . 45 3 272 544 136 272 408 136 3 1 1 3 4 2 3 1 2 1 = − + − + − = − + − + − = b b X X X X X X b b 1 = taksiran kemiringan slope bola mata eyeball setelah data tersebut diplot. dan untuk selanjutnya dihitung dengan rumus : Untuk peramalan dihitung dengan rumus : Universitas Sumatera Utara 34 . 317 1 94 . 58 67 . 362 1 5 5 4 4 1 4 = + = + = + F x F b S F - Untuk Metode Winters S L = x 1+ x 2 +x 3 +x 4 L ; L = Panjang Musiman = 4 = 408 + 136 + 272 + 544 4 = 340 Dan untuk S 5 dihitung dengan menggunakan rumus : 2667 . 274 57 . 37 340 8 . 2 . 1 136 2 . 5 5 = − + = S S b 4 = 5 . 25 4 544 272 .... 408 136 4 1 4 4 − =       − + + − = b b Untuk b 5 dan selanjutnya dihitung dengan rumus : = 0,3274.2667 - 340 + 1-0,3-25.5 = -37.57 Untuk I 4 dihitung sebagai berikut : I 4 = = 2 . 1 340 408 = Dan untuk I 5 dan selanjutnya dihitung dengan rumus : + 1- β Universitas Sumatera Utara = 0,2 4116 . 2 .. 1 2667 . 274 136 − + = 0,28812 Untuk hasil peramalan dihitung dengan rumus : = S 5 +b 5 1I 5-4+1 F 5 = 274.2667+-37.57x 10,28812 = 90.61374 Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.42 ; Tabel 5.43 dan Tabel 5.44. f. Perhitungan kesalahan tiap metode peramalan 1. Metode Single Exponential Smoothing Tabel 5.42. Perhitungan Parameter Kesalahan Metode Single Exponential Smoothing Periode X Ramalan F Percentage Error t PE Mean Absolute Percentage Error t PE 1 408 - - - 2 136 408 -200 200 3 272 353.60 -30 30 4 544 337.28 38 38 5 136 378.62 -178.4 178.4 6 272 330.10 -21.36 21.36 7 272 318.48 -17.088 17.088 8 272 309.18 -13.6704 13.6704 9 272 301.75 -10.9363 10.93632 10 272 295.80 -8.74906 8.749056 11 136 291.04 -113.998 113.9985 12 136 260.03 -91.1988 91.19879 235.22 215.38 199.50 186.80 Total -647.401 723.4011 Sumber: Pengolahan Data Universitas Sumatera Utara 60.28342 12 4011 . 723 MAPE 9501 . 53 12 401 , 674 MPE 100 X PE n 1 n 1 t t = = = − = − = =     − = ∑ ∑ = = n PE n PE X F i i i i t t 2. Linier Exponential Smoothing Model Holt’s Tabel 5.43. Perhitungan Parameter Kesalahan Model Holt’s Periode t X Data Pemulusan t S Trend Pemulusan t b Ramalan F bila m=1 Percentage Error t PE Mean Absolute Percentage Error t PE 1 408 408 45.34 - 2 136 136 45.34 - 3 272 272 45.34 181.34 33.33088 33.33088 4 544 362.67 58.94 317.34 41.66544 41.66544 5 136 364.49 41.80 421.61 -210.009 210.0085 6 272 379.43 33.75 406.29 -49.3721 49.37213 7 272 384.94 25.27 413.18 -51.9041 51.90409 8 272 382.57 16.98 410.22 -50.8154 50.81541 9 272 374.04 9.33 399.56 -46.8955 46.89555 10 272 361.10 2.65 383.37 -40.9459 40.94592 11 136 318.20 -11.02 363.74 -167.459 167.4589 12 136 272.94 -21.29 307.18 -125.865 125.8651 251.65 164.93 85.66 17.11 Total -668.269 818.262 Sumber: Pengolahan Data Universitas Sumatera Utara 1885 . 8 6 12 262 . 818 MAPE 6891 . 52 12 269 . 668 MPE 100 X PE n 1 n 1 t t = = = − = − = =     − = ∑ ∑ = = n PE n PE X F i i i i t t 3. Trend and Seasonality Corrected Exponential Smoothing Model Winter’s Tabel 5.44. Perhitungan Parameter Kesalahan Model Winter’s Periode t X Pemulusan Tunggal t S Pemulusan Musiman t I Pemulusan Trend t b Ramalan F bila m=1 Percentage Error t PE Mean Absolute Percentage Error t PE 1 408 1.2 2 136 0.84 3 272 0.588 4 544 0.4116 5 136 340 0.28812 -25.5 6 272 274.266667 0.201684 -37.57 90.61374 33.37225 33.37225 7 272 254.119238 0.141179 -32.3432 47.73793 82.44929 82.44929025 8 272 269.937814 0.098825 -17.8947 31.31007 88.48894 88.48894452 9 272 333.801654 0.069178 6.632871 24.9082 90.84257 90.84257265 10 272 461.157838 0.048424 42.84986 23.55045 91.34175 91.34174724 11 136 672.935045 0.033897 93.52807 24.40623 91.02712 91.02711966 12 136 805.833978 0.023728 105.3393 25.98082 80.89645 80.89645365 18.89188 11.33512 6.400561 3.352516 Total 642.5211 642.5211367 Sumber: Pengolahan Data Universitas Sumatera Utara 54342806 . 53 12 5211367 . 642 MAPE 54343 . 53 12 5211 . 642 MPE 100 X PE n 1 n 1 t t = = = = = =     − = ∑ ∑ = = n PE n PE X F i i i i t t g. Pemilihan metode terbaik dan verifikasi peramalan Pemilihan metode didasarkan pada nilai MPE dan nilai MAPE yang terkecil. Seperti yang terlihat dalam Tabel 5.45 Metode Peramalan Single Exponential Smoothing memiliki nilai MPE dan nilai MAPE yang terkecil. Maka metode ini yang digunakan dalam peramalan permintaan komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm. Tabel 5.45. Kesalahan Estimasi Tiap Metode untuk Peramalan Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm Metode Peramalan MPE unit MAPE Single Exponential Smoothing -53.9501 60.28342 Linier Exponential Smoothing -52.6891 68.1885 Trend and Seasonality Corrected Exponential Smoothing Model Winter’s 53.54343 53.54342806 Sumber: Pengolahan Data Dengan menggunakan metode Single Exponential Smoothing maka hasil peramalan untuk periode 4 bulan mendatang dihitung dengan menggunakan rumus: 83 . 129 4 11 . 17 66 . 85 93 . 164 65 . 251 = + + + = = ∑ n x x i Universitas Sumatera Utara Dari hasil peramalan tersebut maka total kebutuhan Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm untuk periode 1 musiman mendatang adalah sebesar 129.83 ~ 130 unit.

5.2.7.1.2. Perhitungan Harga Q Optimal Q

Mencari harga Q Optimal Q seperti rumus dasar EOQ Economic Order Quantity untuk pemesanan dari supplier I Negara Thailand yaitu: unit 449.9302 500 . 21 15 . 000 . 511 . 2 . 130 2 hC 2RS Q = = = Rp Keterangan : R = Jumlah permintaanperiode unit = 130 unit S = Biaya pemesanan = Rp. 2.511.000,-pemesanan h = Persentase biaya penyimpanan dari C = 15 = 0.15 C = Biaya per unit = Rp. 21.500,-unit Sedangkan harga Q Optimal Q untuk pemesanan dari supplier II Negara Taiwan yaitu: unit 436.23 21500 15 . 500 . 360 . 2 . 130 2 hC 2RS Q = = = Rp

5.2.7.2. Penentuan Q Optimal Komponen Beater PCD 80 mm 50x150x50 - Ø 17 mm