5.2.7. Penentuan Q Optimal Q
Permasalahan terletak pada penentuan jumlah pemesanan yang optimal dari tiap-tiap suplier yang telah ditentukan sebagai supplier tetap dalam
pemesanan ketiga komponen kritis mesin Hammer Mill.
5.2.7.1. Penentuan Q Optimal Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm
5.2.7.1.1. Peramalan
Langkah-langkah peramalan: a.
Tujuan Peramalan: Meramalkan permintaan Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø
17 mm untuk 12 bulan mendatang. b.
Pembuatan Diagram Pencar
Gambar 5.8. Diagram Pencar Permintaan Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm Periode Januari 2009 –
Desember 2009
Universitas Sumatera Utara
c. Pemilihan Alternatif Metode Peramalan
Berdasarkan pada gambaran diagram pencar pola data yang terbentuk adalah pola data konstan stasioner, dapat juga membentuk pola trend dan
musiman. Data historis berjumlah 12 dan periode yang akan diramalkan adalah beberapa periode mendatang. Adapun metode peramalan yang
dapat diuji adalah: 1.
Single Exponential Smoothing 2.
Linier Exponential Smoothing Model Holt’s 3.
Trend and Seasonality Corrected Exponential Smoothing Model Winter’s
d. Perhitungan parameter-parameter fungsi peramalan
Dengan mengasumsikan nilai- nilai dari konstanta pemulusan α = 0,2 ; β =
0,2 ; dan γ = 0,3 maka dapat dilakukan peramalan permintaan berikut ini: 1.
Single Exponential Smoothing Pengertian dasar dari metode ini adalah: nilai ramalan pada periode t+1
merupakan nilai aktual pada periode t ditambah dengan penyesuaian yang berasal dari kesalahan nilai ramalan yang terjadi pada periode t
tersebut. Secara matematis dapat dinyatakan:
t t
t t
t
F X
F
α α
− +
=
+
1
1
dimana :
1 +
t
F
: ramalan permintaan pada periode t+1
t
F : ramalan permintaan pada periode t α : suatu nilai 0α 1 yang ditentukan secara subjektif
t
X : permintaan aktual pada periode t
Universitas Sumatera Utara
2. Linier Exponential Smoothing Model Holt’s
Model Holt’s memuluskan nilai trend dengan parameter yang berbeda dari parameter yang digunakan pada deret yang asli. Ramalan dari
pemulusan eksponensial linear Holt’s didapat dengan menggunakan dua kosntanta pemulusan dengan nilai antara 0 dan 1 dan tiga
persamaan:
1 1
t 1
- t
1 t
1 S
b -
1 X
− −
−
− +
− =
+ +
=
t t
t t
b S
b S
Lt γ
γ α
α
m b
F
t m
t
+ =
+ t
S
3. Trend and Seasonality Corrected Exponential Smoothing Model
Winter’s Persamaan dasar untuk metode Winters adalah sebagai berikut :
Pemulusan Keseluruhan
Pemulusan Trend
Pemulusan Musiman + 1-
β Ramalan
Universitas Sumatera Utara
e. Perhitungan Peramalan
- Metode Single Exponential Smoothing
t t
t t
t
F X
F
α α
− +
=
+
1
1
Untuk
1 2
X F
= Sebagai contoh, ramalan untuk periode 5 adalah:
378.62 28
. 337
8 .
544 0.2
1
5 5
4 4
4 4
5
= +
= −
+ =
F F
F X
F α
α
- Metode Holt
Untuk S
1
= X
1
S
1
= 408 Dan untuk S
2
dan selanjutnya dihitung dengan rumus :
X
t
34 .
45 3
272 544
136 272
408 136
3
1 1
3 4
2 3
1 2
1
= −
+ −
+ −
= −
+ −
+ −
=
b b
X X
X X
X X
b
b
1
= taksiran kemiringan slope bola mata eyeball setelah data tersebut diplot.
dan untuk selanjutnya dihitung dengan rumus :
Untuk peramalan dihitung dengan rumus :
Universitas Sumatera Utara
34 .
317 1
94 .
58 67
. 362
1
5 5
4 4
1 4
= +
= +
=
+
F x
F b
S F
- Untuk Metode Winters
S
L =
x
1+
x
2
+x
3
+x
4
L ; L = Panjang Musiman = 4 = 408 + 136 + 272 + 544 4 = 340
Dan untuk S
5
dihitung dengan menggunakan rumus :
2667 .
274 57
. 37
340 8
. 2
. 1
136 2
.
5 5
= −
+ =
S S
b
4
=
5 .
25 4
544 272
.... 408
136 4
1
4 4
− =
− +
+ −
= b
b
Untuk b
5
dan selanjutnya dihitung dengan rumus :
= 0,3274.2667 - 340 + 1-0,3-25.5 = -37.57
Untuk I
4
dihitung sebagai berikut : I
4
= =
2 .
1 340
408 =
Dan untuk I
5
dan selanjutnya dihitung dengan rumus : + 1-
β
Universitas Sumatera Utara
= 0,2
4116 .
2 ..
1 2667
. 274
136 −
+
= 0,28812 Untuk hasil peramalan dihitung dengan rumus :
= S
5
+b
5
1I
5-4+1
F
5
= 274.2667+-37.57x 10,28812 = 90.61374
Untuk perhitungan selengkapnya dapat dilihat pada Tabel 5.42 ; Tabel 5.43 dan Tabel 5.44.
f. Perhitungan kesalahan tiap metode peramalan
1. Metode Single Exponential Smoothing
Tabel 5.42. Perhitungan Parameter Kesalahan Metode Single Exponential Smoothing
Periode X
Ramalan
F Percentage
Error
t
PE
Mean Absolute Percentage Error
t
PE
1 408
- -
-
2 136
408 -200
200 3
272 353.60
-30 30
4 544
337.28 38
38 5
136 378.62
-178.4 178.4
6 272
330.10 -21.36
21.36 7
272 318.48
-17.088 17.088
8 272
309.18 -13.6704
13.6704 9
272 301.75
-10.9363 10.93632
10 272
295.80 -8.74906
8.749056 11
136 291.04
-113.998 113.9985
12 136
260.03 -91.1988
91.19879 235.22
215.38 199.50
186.80
Total -647.401
723.4011
Sumber: Pengolahan Data
Universitas Sumatera Utara
60.28342 12
4011 .
723 MAPE
9501 .
53 12
401 ,
674 MPE
100 X
PE
n 1
n 1
t t
= =
= −
= −
= =
− =
∑ ∑
= =
n PE
n PE
X F
i i
i i
t t
2. Linier Exponential Smoothing Model Holt’s
Tabel 5.43. Perhitungan Parameter Kesalahan Model Holt’s
Periode t
X Data
Pemulusan
t
S Trend
Pemulusan
t
b Ramalan
F bila m=1
Percentage Error
t
PE
Mean Absolute
Percentage Error
t
PE
1 408
408 45.34
-
2 136
136 45.34
-
3 272
272 45.34
181.34 33.33088
33.33088 4
544 362.67
58.94 317.34
41.66544 41.66544
5 136
364.49 41.80
421.61 -210.009
210.0085 6
272 379.43
33.75 406.29
-49.3721 49.37213
7 272
384.94 25.27
413.18 -51.9041
51.90409 8
272 382.57
16.98 410.22
-50.8154 50.81541
9 272
374.04 9.33
399.56 -46.8955
46.89555 10
272 361.10
2.65 383.37
-40.9459 40.94592
11 136
318.20 -11.02
363.74 -167.459
167.4589 12
136 272.94
-21.29 307.18
-125.865 125.8651
251.65 164.93
85.66 17.11
Total -668.269
818.262
Sumber: Pengolahan Data
Universitas Sumatera Utara
1885 .
8 6
12 262
. 818
MAPE 6891
. 52
12 269
. 668
MPE 100
X PE
n 1
n 1
t t
= =
= −
= −
= =
− =
∑ ∑
= =
n PE
n PE
X F
i i
i i
t t
3. Trend and Seasonality Corrected Exponential Smoothing Model
Winter’s
Tabel 5.44. Perhitungan Parameter Kesalahan Model Winter’s
Periode t
X Pemulusan
Tunggal
t
S
Pemulusan Musiman
t
I
Pemulusan Trend
t
b
Ramalan F bila
m=1 Percentage
Error
t
PE
Mean Absolute
Percentage Error
t
PE
1 408
1.2 2
136 0.84
3 272
0.588 4
544 0.4116
5 136
340 0.28812
-25.5 6
272 274.266667 0.201684
-37.57 90.61374
33.37225 33.37225
7 272 254.119238
0.141179 -32.3432
47.73793 82.44929 82.44929025
8 272 269.937814
0.098825 -17.8947
31.31007 88.48894 88.48894452
9 272 333.801654
0.069178 6.632871
24.9082 90.84257 90.84257265
10 272 461.157838
0.048424 42.84986
23.55045 91.34175 91.34174724
11 136 672.935045
0.033897 93.52807
24.40623 91.02712 91.02711966
12 136 805.833978
0.023728 105.3393
25.98082 80.89645 80.89645365
18.89188 11.33512
6.400561 3.352516
Total 642.5211 642.5211367
Sumber: Pengolahan Data
Universitas Sumatera Utara
54342806 .
53 12
5211367 .
642 MAPE
54343 .
53 12
5211 .
642 MPE
100 X
PE
n 1
n 1
t t
= =
= =
= =
− =
∑ ∑
= =
n PE
n PE
X F
i i
i i
t t
g. Pemilihan metode terbaik dan verifikasi peramalan
Pemilihan metode didasarkan pada nilai MPE dan nilai MAPE yang terkecil. Seperti yang terlihat dalam Tabel 5.45 Metode Peramalan Single
Exponential Smoothing memiliki nilai MPE dan nilai MAPE yang terkecil. Maka metode ini yang digunakan dalam peramalan permintaan komponen Beater PCD
80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm.
Tabel 5.45. Kesalahan Estimasi Tiap Metode untuk Peramalan Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm
Metode Peramalan MPE unit
MAPE
Single Exponential Smoothing
-53.9501 60.28342
Linier Exponential Smoothing
-52.6891 68.1885
Trend and Seasonality Corrected Exponential
Smoothing Model Winter’s 53.54343
53.54342806
Sumber: Pengolahan Data
Dengan menggunakan metode Single Exponential Smoothing maka hasil peramalan untuk periode 4 bulan mendatang dihitung dengan menggunakan
rumus: 83
. 129
4 11
. 17
66 .
85 93
. 164
65 .
251 =
+ +
+ =
=
∑
n x
x
i
Universitas Sumatera Utara
Dari hasil peramalan tersebut maka total kebutuhan Komponen Beater PCD 80 mm 50x6x150 - Ø 17 mm untuk periode 1 musiman mendatang adalah
sebesar 129.83 ~ 130 unit.
5.2.7.1.2. Perhitungan Harga Q Optimal Q
Mencari harga Q Optimal Q seperti rumus dasar EOQ Economic Order Quantity untuk pemesanan dari supplier I Negara Thailand yaitu:
unit 449.9302
500 .
21 15
. 000
. 511
. 2
. 130
2 hC
2RS Q
= =
= Rp
Keterangan : R = Jumlah permintaanperiode unit = 130 unit
S = Biaya pemesanan = Rp. 2.511.000,-pemesanan
h = Persentase biaya penyimpanan dari C = 15 = 0.15 C = Biaya per unit = Rp. 21.500,-unit
Sedangkan harga Q Optimal Q untuk pemesanan dari supplier II Negara Taiwan yaitu:
unit 436.23
21500 15
. 500
. 360
. 2
. 130
2 hC
2RS Q
= =
= Rp
5.2.7.2. Penentuan Q Optimal Komponen Beater PCD 80 mm 50x150x50 - Ø 17 mm