3.3.6.2. Pola Distribusi Lognormal
Distribusi lognormal merupakan distribusi yang berguna untuk menggambarkan distribusi kerusakan untuk situasi yang bervariasi. Distribusi
lognormal banyak digunakan di bidang teknik, khususnya sebagai model untuk berbagai jenis sifat material dan kelelahan material. Pada Gambar 3.3. dapat
dilihat kurva pola distribusi lognormal.
Gambar 3.3. Kurva Distribusi Lognormal
Fungsi-fungsi dari distribusi Lognormal: 1.
Fungsi Kepadatan Probabilitas
[ ]
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1 σ
µ π
σ t
t t
f
;
∞ ∞
−
t
2. Fungsi Distribusi Kumulatif
[ ]
dt t
t t
F
t
∫
∞ −
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
[ ]
[ ]
− −
=
−
− =
∫
∞ −
2 2
2 2
2 ln
exp ln
2 1
2 ln
exp 1
2 1
σ µ
π σ
σ µ
π σ
t t
t F
dt t
t t
F
t
Universitas Sumatera Utara
3. Fungsi Keandalan
[ ]
dt t
t t
R
t
∫
∞
− −
=
2 2
2 ln
exp 2
1
σ µ
π σ
1 t
F t
R −
= 4.
Fungsi Laju Kerusakan
t R
t f
t h
=
5. MTTF Mean Time To Failure
+
= 2
exp
2
σ µ
MTTF
Konsep reliability distribusi Lognormal tergantu ng pada nilai μ rata-rata
dan σ standar deviasi.
3.3.6.3. Pola Distribusi Eksponensial
Meskipun distribusi normal memiliki penerapan yang luas di berbagai bidang ilmu, dalam kenyataannya terdapat situasi dimana hasil-hasil eksperimen
menunjukkan distribusi yang tidak simetris ataupun tidak menujukkan kcenderungan simetris. Dalam kasus-kasus semacam ini, model distribusi normal
tidak dapat memberikan hasil yang tepat jika digunakan. Pada Gambar 3.4. dapat dilihat kurva pola distribusi eksponensial.
Universitas Sumatera Utara
Gambar 3.4. Kurva Distribusi Eksponensial
Untuk eksperimen-eksperimen probabilitas yang hasilnya menunjukkan suatu bentuk distribusi yang mempunyai variasi ukuran kemencengan yang cukup
signifikan, distribusi eksponensial merupakan salah satu alternatif model yang banyak digunakan. Distribusi eksponensial sering digunakan dalam berbagai
bidang, terutama dalam teori keandalan. Hal ini disebabkan karena pada umumnya data kerusakan mempunyai perilaku yang dapat dicerminkan oleh
distribusi eksponensial. Distri busi eksponensial akan tergantung pada nilai λ,
yaitu laju kegagalan konstan. Fungsi-fungsi dari distribusi Eksponensial: 1.
Fungsi Kepadatan Probabilitas
t
e t
f
λ
λ
−
=
t
2. Fungsi Distribusi Kumulatif
t
e t
F
λ −
− =1
3. Fungsi Keandalan
t
e t
R
λ −
= 4.
Fungsi Laju Kerusakan λ
= t
h 5.
MTTF Mean Time To Failure
Universitas Sumatera Utara
λ 1
= MTTF
3.3.6.4. Pola Distribusi Weibull
Kategori